統(tǒng)計案例比賽題目及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種是常用的線性回歸模型評估指標(biāo)？A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差答案：B2.在獨立性檢驗中，常用的統(tǒng)計量是？A.F統(tǒng)計量B.t統(tǒng)計量C.卡方統(tǒng)計量答案：C3.殘差平方和反映了？A.自變量對因變量的解釋程度B.觀測值與回歸值的差異程度C.樣本數(shù)據(jù)的離散程度答案：B4.線性回歸方程$y=a+bx$中，$b$的意義是？A.自變量B.截距C.斜率答案：C5.進(jìn)行回歸分析時，首先要做的是？A.建立模型B.收集數(shù)據(jù)C.檢驗?zāi)Ｐ痛鸢福築6.若相關(guān)系數(shù)$r=0.8$，表明兩變量？A.負(fù)相關(guān)B.正相關(guān)C.無相關(guān)答案：B7.多元線性回歸模型中自變量個數(shù)是？A.1個B.2個C.2個及以上答案：C8.以下屬于非參數(shù)檢驗方法的是？A.方差分析B.秩和檢驗C.t檢驗答案：B9.聚類分析的主要目的是？A.預(yù)測B.分類C.檢驗答案：B10.主成分分析的作用是？A.數(shù)據(jù)降維B.構(gòu)建回歸模型C.獨立性檢驗答案：A多項選擇題（每題2分，共10題）1.統(tǒng)計案例中常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法有？A.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化B.數(shù)據(jù)歸一化C.缺失值處理答案：ABC2.線性回歸模型的基本假設(shè)包括？A.誤差項均值為0B.誤差項方差齊性C.誤差項相互獨立答案：ABC3.以下哪些屬于分類算法？A.決策樹B.支持向量機(jī)C.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)答案：ABC4.進(jìn)行方差分析的前提條件有？A.樣本相互獨立B.各總體服從正態(tài)分布C.各總體方差相等答案：ABC5.數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則分析指標(biāo)有？A.支持度B.置信度C.提升度答案：ABC6.非參數(shù)檢驗適用于以下哪些情況？A.數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)分布B.小樣本數(shù)據(jù)C.對總體分布未知答案：ABC7.以下關(guān)于相關(guān)分析說法正確的是？A.研究變量間的線性關(guān)系B.相關(guān)系數(shù)取值范圍[-1,1]C.能確定因果關(guān)系答案：AB8.統(tǒng)計推斷包括？A.參數(shù)估計B.假設(shè)檢驗C.數(shù)據(jù)可視化答案：AB9.聚類分析的方法有？A.層次聚類B.K均值聚類C.密度聚類答案：ABC10.以下哪些是評價預(yù)測模型準(zhǔn)確性的指標(biāo)？A.均方誤差B.平均絕對誤差C.準(zhǔn)確率答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.相關(guān)系數(shù)絕對值越大，兩變量線性關(guān)系越強(qiáng)。（）答案：對2.線性回歸方程一定能準(zhǔn)確反映變量間的關(guān)系。（）答案：錯3.卡方檢驗只能用于兩個分類變量的獨立性檢驗。（）答案：錯4.殘差的均值一定為0。（）答案：對5.多元線性回歸中自變量之間不能有相關(guān)性。（）答案：錯6.非參數(shù)檢驗比參數(shù)檢驗效率高。（）答案：錯7.主成分分析得到的主成分彼此不相關(guān)。（）答案：對8.聚類分析中類間距離越大越好。（）答案：對9.支持向量機(jī)只能用于二分類問題。（）答案：錯10.樣本容量越大，參數(shù)估計越準(zhǔn)確。（）答案：對簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性回歸分析的基本步驟。答案：收集數(shù)據(jù)，繪制散點圖觀察變量關(guān)系，建立線性回歸模型，估計模型參數(shù)，進(jìn)行模型檢驗（如顯著性檢驗等），若模型通過檢驗則可用于預(yù)測和分析。2.說明方差分析的基本思想。答案：將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異，通過比較兩者大小構(gòu)造F統(tǒng)計量，若組間變異遠(yuǎn)大于組內(nèi)變異，說明不同組總體均值有顯著差異。3.簡述非參數(shù)檢驗的優(yōu)點。答案：不依賴總體分布形式，對數(shù)據(jù)要求低，適用于非正態(tài)、小樣本等情況；計算相對簡單，在總體分布未知時優(yōu)勢明顯。4.簡述聚類分析的應(yīng)用場景。答案：在市場細(xì)分中按消費(fèi)者特征分類；生物學(xué)中對物種分類；文檔分類中按內(nèi)容相似性聚類等，可將相似對象歸為一類以便分析。討論題（每題5分，共4題）1.討論在大數(shù)據(jù)時代，統(tǒng)計分析方法面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。答案：機(jī)遇是數(shù)據(jù)豐富，能挖掘更多規(guī)律，新算法不斷涌現(xiàn)。挑戰(zhàn)在于數(shù)據(jù)高維、復(fù)雜、噪聲多，計算資源需求大，模型解釋性難，數(shù)據(jù)隱私保護(hù)要求高。2.探討如何選擇合適的統(tǒng)計分析方法解決實際問題。答案：需考慮數(shù)據(jù)類型（定量、定性等）、分布特征（是否正態(tài)等）、研究目的（預(yù)測、分類等）。先明確問題，再選匹配方法，如線性關(guān)系用回歸，分類問題選分類算法等，還可交叉驗證。3.談?wù)劸€性回歸與非線性回歸的區(qū)別及適用場景。答案：區(qū)別在于線性回歸變量關(guān)系呈線性，非線性則否。線性回歸適用于變量近似線性關(guān)系場景，計算簡單；非線性回歸用于復(fù)雜曲線關(guān)系，能更好擬合復(fù)雜數(shù)據(jù)，但模型選擇和