第第頁2024-2025學(xué)年廈門市小升初數(shù)學(xué)考前最后一卷（名校沖刺）考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、動手動腦，巧思妙算（共3小題，滿分17分）1．（本題6分）求x的值3.5x＋1.5x＝25

0.75∶x＝3∶12

2.6×30－1.3x＝0【答案】x＝5；x＝3；x＝60【思路點(diǎn)撥】（1）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成3x＝0.75×12，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3求解；（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上1.3x，再兩邊同時(shí)除以1.3求解?！就暾獯稹浚?）3.5x＋1.5x＝25解：5x＝255x÷5＝25÷5x＝5（2）0.75∶x＝3∶12解：3x＝0.75×123x÷3＝9÷3x＝3（3）2.6×30－1.3x＝0解：78－1.3x＋1.3x＝0＋1.3x78＝1.3x78÷1.3＝1.3x÷1.3x＝602．（本題6分）計(jì)算下面各題，能簡便的要用簡便方法計(jì)算。0.25×32×1.25

【答案】10；6；【思路點(diǎn)撥】（1）先把32拆分為，再根據(jù)乘法結(jié)合律，進(jìn)行簡便計(jì)算；（2）先根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc，把進(jìn)行簡便計(jì)算，接著再根據(jù)加法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算；（3）根據(jù)混合運(yùn)算的順序，先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外出的除法?！就暾獯稹?.25×32×1.25＝0.25×4×8×1.25＝（0.25×4）×（8×1.25）＝1×10＝10＝＋×8＋×8＝（＋）＋5＝1＋5＝6＝÷[×]＝÷＝3．（本題5分）求陰影部分的面積（單位：厘米）【答案】9平方厘米【思路點(diǎn)撥】如圖，陰影①與空白②的面積相等，將陰影①移到空白②的位置，兩部分變成了一個(gè)新的三角形，三角形的底等于圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知：6×（6÷2）÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）則陰影部分的面積是9平方厘米。二、用心思考，認(rèn)真填寫（共8小題，滿分16分）4．（本題2分）每個(gè)籃球a元，比每個(gè)足球便宜10元?；@球和足球各買一個(gè)，共需元?！敬鸢浮浚?a＋10）/（10＋2a）【思路點(diǎn)撥】每個(gè)籃球a元，比每個(gè)足球便宜10元。每個(gè)足球是（10＋a）元，籃球和足球各買一個(gè)，共需多少元，用加法列式并化簡即可解答。【完整解答】a＋（10＋a）＝2a＋10（元）或10＋2a（元）每個(gè)籃球a元，比每個(gè)足球便宜10元。籃球和足球各買一個(gè)，共需（2a＋10）或（10＋2a）元。5．（本題2分）等底等高的圓柱和圓錐，體積的和是72dm3，圓柱的體積是dm3，圓錐的體積是dm3?！敬鸢浮?418【思路點(diǎn)撥】等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1∶3，那么圓柱的體積占它們體積和的，圓錐的體積占它們體積和的，已知它們的體積之和是72dm3，用乘法計(jì)算即可解答。【完整解答】1＋3＝4（份）72×＝54（dm3）72×＝18（dm3）因此，圓柱的體積是54dm3，圓錐的體積是18dm3。6．（本題2分）一張地圖，圖上距離與實(shí)際距離比是1∶6000000。如果某兩地之間的實(shí)際距離是600千米，圖上距離應(yīng)是厘米。【答案】10【思路點(diǎn)撥】要求甲乙兩城的圖上距離是多少厘米，根據(jù)“實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可，計(jì)算前先把單位統(tǒng)一為厘米?！就暾獯稹?00千米＝60000000厘米60000000×＝10（厘米）一張地圖，圖上距離與實(shí)際距離比是1∶6000000。如果某兩地之間的實(shí)際距離是600千米，圖上距離應(yīng)是10厘米。7．（本題2分）如圖，在探究“有趣的平衡”課程時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)平衡的原理。安安用一根粗細(xì)均勻的竹竿，在中點(diǎn)位置打個(gè)小孔并拴上繩子，然后從中點(diǎn)開始每隔1dm做一個(gè)記號。他在記號D處掛了8個(gè)相同的小球，要使竹竿保持平衡，需在記號J處掛()個(gè)這樣的小球?！敬鸢浮?【思路點(diǎn)撥】分析題意，在竹竿平衡的情況下，掛的小球數(shù)量與到中點(diǎn)的距離的乘積是一定的，即掛的小球數(shù)量與到中點(diǎn)的距離成反比例；據(jù)此可用D處到中點(diǎn)的距離乘8再除以J處到中點(diǎn)的距離，即可得解。【完整解答】D點(diǎn)距離中心3dm，J點(diǎn)距離中心4dm3×8÷4＝24÷4＝6（個(gè)）要使竹竿保持平衡，需在記號J處掛6個(gè)這樣的小球。8．（本題2分）《九章算術(shù)》記載：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：如圖1、圖2，在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝5cm，AC＝12cm，D、E、F是三角形三邊上的點(diǎn)，且四邊形CDEF是一個(gè)正方形。根據(jù)下述閱讀材料，則正方形CDEF的邊長為()cm?！敬鸢浮俊舅悸伏c(diǎn)撥】如圖所示，拼成的長方形的長等于（AC＋BC），設(shè)正方形CDEF的邊長為xcm，則拼成的長方形的寬為xcm；根據(jù)長方形的面積＝2×三角形ABC的面積，三角形的面積＝底×高÷2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)正方形的邊長為xcm，則拼成的長方形的寬為xcm。三角形ABC的面積為：5×12÷2＝60÷2＝30（cm2）拼成的長方形的長＝BC＋AC＝5＋12＝17（cm）拼成的長方形的面積＝17x＝三角形面積×2即17x＝2×3017x＝6017x÷17＝60÷17x＝因此正方形CDEF的邊長為cm?！究键c(diǎn)評析】關(guān)鍵是找出拼成的圖形和原圖形之間的面積關(guān)系，再將面積轉(zhuǎn)化到邊長的計(jì)算。9．（本題2分）如圖，用5個(gè)相同的正方形紙片按相同的方向疊放在一起，相鄰兩個(gè)正方形的一個(gè)角都與另一個(gè)正方形的中心點(diǎn)重合。如果所構(gòu)成圖形的周長是180cm，那么，每個(gè)正方形的邊長是()cm，整個(gè)圖形覆蓋的面積是()cm2?！敬鸢浮?5900【思路點(diǎn)撥】如圖，用5個(gè)相同的正方形紙片所疊成的圖形的周長是圖形的藍(lán)色線段，它是三個(gè)正方形的周長，由此除以3即可先求出一個(gè)正方形的周長，再根據(jù)邊長＝周長÷4，即可求出正方形的邊長；圖形中重疊的是4個(gè)紅色小正方形的面積，相當(dāng)于一個(gè)大正方形的面積，整個(gè)圖形覆蓋的面積＝5個(gè)正方形的面積－4個(gè)紅色小正方形的面積＝4個(gè)正方形的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長即可求解。【完整解答】（厘米）（平方厘米）（平方厘米）則每個(gè)正方形的邊長是15cm，整個(gè)圖形覆蓋的面積是900cm2?！究键c(diǎn)評析】解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)覆蓋后圖形的周長求出正方形的邊長。10．（本題2分）聰聰在探究圓柱體積時(shí)，先把圓柱體拼成一個(gè)近似長方體，再把這個(gè)長方體側(cè)放，他發(fā)現(xiàn)了一種更巧妙的方法（如圖）。如果圓柱的底面半徑是4厘米，側(cè)面積是251.2平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米。【答案】502.4【思路點(diǎn)撥】如圖可知，圓柱的側(cè)面積等于側(cè)放后長方體的兩個(gè)底面積，圓柱的底面半徑是側(cè)放后長方體的高，根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh，用一個(gè)底面積乘高即是長方體的體積，因?yàn)閳A柱的體積與長方體的體積相等，所以圓柱的體積也是一個(gè)底面積乘高，即圓柱的側(cè)面積的一半乘半徑，據(jù)此求出圓柱的體積?！就暾獯稹?51.2÷2×4＝125.6×4＝502.4（立方厘米）【考點(diǎn)評析】結(jié)合圖形，找到圓柱的側(cè)面積、半徑與長方體的底面積、高的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。11．（本題2分）如圖，、是圓直徑的兩端，樂樂在點(diǎn)，歡歡在點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)反向行走，他們在點(diǎn)第一次相遇，點(diǎn)離點(diǎn)90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點(diǎn)第二次相遇，點(diǎn)離點(diǎn)70米，那么這個(gè)圓的周長是()米?！敬鸢浮?00【思路點(diǎn)撥】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個(gè)順時(shí)針走，另一個(gè)逆時(shí)針走。由題意，在C點(diǎn)第一次相遇時(shí)，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點(diǎn)第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個(gè)圓的周長，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長的一半。那么這個(gè)圓的周長為（90＋110）×2＝400（米）?！就暾獯稹?0×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【考點(diǎn)評析】①反向行走的意義要掌握②因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。三．反復(fù)比較，慎重選擇（將正確答案的序號填在括號里）（共5小題，滿分5分，每小題1分）12．（本題1分）下面的話正確的有（

）。①化成小數(shù)后是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。②一個(gè)長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積增加25平方厘米。③把一個(gè)不為零的數(shù)擴(kuò)大100倍，只需要在這個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)零。④同一個(gè)圓的周長與直徑成正比例。A．1句 B．4句 C．2句 D．3句【答案】A【思路點(diǎn)撥】①任何一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，分母如果只包含2和5的因數(shù)就可以化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的因數(shù)就只能化成無限循環(huán)小數(shù)；②長方形的面積＝長×寬，長方形的長和寬都增加5厘米，它的面積增加的大小與原長方形的長和寬有關(guān)系，故無法確定；③如果這個(gè)數(shù)是小數(shù)，應(yīng)該將這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位；④圓的周長÷直徑＝π，π是一定值，所以同一個(gè)圓的周長與直徑成正比例。【完整解答】①任何一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，分母如果只包含2和5的因數(shù)就可以化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的因數(shù)就只能化成無限循環(huán)小數(shù)；故原說法錯(cuò)誤；②長方形的面積＝長×寬，它的面積增加的大小與原長方形的長和寬有關(guān)系，故原說法錯(cuò)誤；③如果這個(gè)數(shù)是小數(shù)，應(yīng)該將這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位；故原說法錯(cuò)誤；④圓的周長÷直徑＝π，π是一定值，所以同一個(gè)圓的周長與直徑成正比例。故原說法正確。綜上④正確，正確的有1句。故答案為：A13．（本題1分）超市在學(xué)校的東偏南35°方向上，學(xué)校在超市的（

）方向上。A．南偏東35° B．北偏西35° C．西偏北35° D．西偏北55°【答案】C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答即可。【完整解答】超市在學(xué)校的東偏南35°方向上，學(xué)校在超市的西偏北35°方向上。故答案為：C14．（本題1分）投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（

）。A． B． C． D．【答案】B【思路點(diǎn)撥】可能性大小，就是事情出現(xiàn)的概率，計(jì)算方法是：可能性等于所求情況數(shù)占總情況數(shù)的幾分之幾，硬幣有兩面，每一面的出現(xiàn)的可能性都是?！就暾獯稹?÷2＝硬幣有兩面，正面占總面數(shù)的，每一面的出現(xiàn)的可能性都是。故答案為：B15．（本題1分）小強(qiáng)想用一根6cm長的小棒和兩根3cm長的小棒圍三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（

）。A．圍成了一個(gè)等邊三角形 B．圍成了一個(gè)等腰三角形C．圍不成三角形 D．都不正確【答案】C【思路點(diǎn)撥】此題緊扣“三角形任意兩邊之和都大于第三邊”即可解決問題?！就暾獯稹恳?yàn)槿切稳我鈨蛇呏投即笥诘谌叀Ｒ桓?cm長的小棒和兩根3cm長的小棒中，3＋3＝6，兩邊之和等于第三邊了，不符合三角形三邊關(guān)系，所以用這三根小棒圍不成三角形。故答案選：C。16．（本題1分）正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形，……，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到53個(gè)正方形，需要操作的次數(shù)是（

）。A．12 B．13 C．14 D．15【答案】B【思路點(diǎn)撥】由題意可知，第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4＋1＝5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9個(gè)正方形……以此類推，根據(jù)以上操作，則第n次得到4n＋1個(gè)正方形，由此規(guī)律代入求得答案即可。【完整解答】第1次：得到4×1＋1＝5（個(gè)）正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2＋1＝9（個(gè)）正方形……設(shè)第n次得到53個(gè)正方形。4n＋1＝53，解：4n＋1－1＝53－14n＝524n÷4＝52÷4n＝13故答案為：B【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。四、認(rèn)真審題，準(zhǔn)確判斷（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．（本題1分）三角形的面積一定，它的底和高成反比例。()【答案】√【思路點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！就暾獯稹咳切蚊娣e＝底×高÷2；底×高＝三角形面積×2（一定）；底和高成反比例。原題干說法正確。故答案為：√【考點(diǎn)評析】利用正比例意義、反比例意義以及它們的辨別進(jìn)行解答。18．（本題1分）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，則它的體積也擴(kuò)大到原來的3倍?！敬鸢浮俊痢舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)圓錐體積＝πr2h，將半徑擴(kuò)大3倍，再用除法計(jì)算體積擴(kuò)大的倍數(shù)即可?！就暾獯稹喀校?r）2h÷（πr2h）＝π×9r2h÷（πr2h）＝3πr2h÷（πr2h）＝3÷＝9一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的9倍，所以原題說法錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)評析】本題考查了圓錐體積，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析，也可以假設(shè)出數(shù)據(jù)，計(jì)算出前后體積，從而計(jì)算擴(kuò)大的倍數(shù)。19．（本題1分）在含糖率是的糖水中，放入10克糖和20克水，糖水的含糖率不變。()【答案】×【思路點(diǎn)撥】根據(jù)糖的質(zhì)量÷糖水質(zhì)量×100%＝含糖率，單獨(dú)求出新加入的糖和水的含糖率，與原來含糖率進(jìn)行比較即可?！就暾獯稹?0÷（10＋20）×100%＝10÷30×100%≈0.333×100%＝33.3%33.3%＜50%含糖率變低了，所以原題說法錯(cuò)誤。【考點(diǎn)評析】本題考查了百分率，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷單位“1”的量（總量）×100%。20．（本題1分）學(xué)校十月份的用電量比九月份節(jié)約了，也可以說九月份的用電量是十月份的。()【答案】×【思路點(diǎn)撥】學(xué)校十月份的用電量比九月份節(jié)約了，九月份用電量是單位“1”，十月份用電量是九月份的1－10%，求九月份是十月份的百分之幾，用九月份用電量÷十月份用電量?！就暾獯稹?÷（1－10%）＝1÷0.9≈1.111＝111.1%九月份用電量是十月份的111.1%，所以原題說法錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)評析】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”。21．（本題1分）“六一”兒童節(jié)，動物園推出票價(jià)優(yōu)惠方案：成人每位50元，兒童半價(jià)；團(tuán)體票（5人或以上）每位35元。4個(gè)大人和3個(gè)小孩參觀動物園，選擇買5張團(tuán)體票和2張兒童票最省錢。()【答案】√【思路點(diǎn)撥】可按成人買成人票，兒童買兒童票；都買團(tuán)體票；湊5人買團(tuán)體票，再買兩張兒童票，共3種方案，分別求出實(shí)際花費(fèi)比較即可?！就暾獯稹糠桨敢唬?0×4＋50×3÷2＝200＋75＝275（元）方案二：（4＋3）×35＝7×35＝245（元）方案三：35×5＋2×50÷2＝175＋50＝225（元）所以原題說法正確。【考點(diǎn)評析】本題考查了整數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以幫助我們解決很多生活中的實(shí)際問題。五、探索創(chuàng)新，實(shí)踐操作（共1小題，滿分6分）22．（本題6分）按要求在方格紙上圖并完成填空。（1）把圖①繞M點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，旋轉(zhuǎn)后P點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）把圖②按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，放大后的圖形與原來圖形的面積比是（

）。（3）圖③中直角三角形ABC的斜邊BC是圓的直徑，O是圓心，AO＝AC。如果每個(gè)小方格表示邊長2厘米的小正方形，則點(diǎn)A在點(diǎn)O（

）偏（

）（

）°方向（

）厘米處?！敬鸢浮浚?）畫圖見詳解；（4，2）（2）畫圖見詳解；4∶1（3）東；北；60；6【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意，以三角形其中一個(gè)頂點(diǎn)M，將圖①逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，大小保持不變，畫出三角形即可。根據(jù)用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出旋轉(zhuǎn)后P點(diǎn)的位置。（2）把圖②按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形（圖中綠色部分），放大后的圖形與原來圖形的面積比是（6×4）∶（3×2）＝24∶6＝4∶1。（3）根據(jù)題意，A點(diǎn)在O點(diǎn)的右上方，依據(jù)上北下南左西右東，A點(diǎn)在O點(diǎn)的東偏北的位置，因?yàn)椤鰽OC是等邊三角形，依據(jù)三角形內(nèi)角和180°，180°÷3＝60°，因?yàn)镺點(diǎn)距離A點(diǎn)3個(gè)小格，所以，距離為2×3即可?！就暾獯稹浚?）旋轉(zhuǎn)后P點(diǎn)的位置用數(shù)對表示是（4，2）。（2）放大后的圖形與原來圖形的面積比是4∶1。（3）因?yàn)锳O＝AC，OA＝OC，所以三角形AOC為等邊三角形。所以∠AOC＝60°。OA＝OB＝3格2×3＝6（厘米）即點(diǎn)A在點(diǎn)O東偏北60°方向6厘米處。或點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東30°方向6厘米處。六、靈活應(yīng)用，解決問題（共10小題，滿分51分）23．（本題4分）一輛卡車，裝滿貨物后的質(zhì)量與所裝載貨物質(zhì)量的比是6∶5。如果這輛卡車空車的質(zhì)量是3噸，它能從下圖中的橋上通過嗎？【答案】能【思路點(diǎn)撥】如果這輛車的空車質(zhì)量加上貨物質(zhì)量小于或等于20噸即能通過，否則不能通過。把裝滿貨物后的質(zhì)量看作單位“1”，由“裝滿貨物后的質(zhì)量與所裝載貨物質(zhì)量的比是6∶5”可知，貨物占裝滿貨物后質(zhì)量的，則車占裝滿貨物的（1－），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，可得車裝滿貨物后的質(zhì)量，再與20比較即可解答?！就暾獯稹?÷（1－）＝3÷＝18（噸）18噸＜20噸答：能從橋上通過。24．（本題4分）一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑4米，深5米。（1）這個(gè)水池能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）（2）若在這個(gè)水池的側(cè)面和池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多大？【答案】（1）251.2噸（2）175.84平方米【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圓柱的體積公式，V＝sh＝πr2h，求出圓柱形蓄水池的容積，再根據(jù)每立方米水重1噸，即可得出這個(gè)水池能蓄水的噸數(shù)；（2）要求“在這個(gè)水池的側(cè)面和池底抹上一層水泥的面積”，也就是求圓柱形水池的底面積和側(cè)面積，分別根據(jù)底面積和側(cè)面積公式，代入數(shù)據(jù)列式解答?！就暾獯稹浚?）3.14×42×5＝3.14×16×5＝3.14×80＝251.2（立方米）因?yàn)椋苛⒎矫姿?噸，所以，251.2立方米水重251.2噸。答：這個(gè)水池能蓄水251.2噸。（2）水池的側(cè)面積：3.14×4×2×5＝12.56×10＝125.6（平方米）底面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）抹水泥的面積是：125.6＋50.24＝175.84（平方米）答：抹水泥的面積是175.84平方米。25．（本題4分）在國家政策的引導(dǎo)和支持下，我國新能源汽車行業(yè)迅猛發(fā)展，新能源汽車以其環(huán)保、節(jié)能、使用成本低等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到人們的青睞。2023年12月，華為推出“問界M9”國產(chǎn)新能源汽車。在智能座艙、智慧駕控、智能駕駛、智能安全等方面，引領(lǐng)新一代新能源智能電動汽車行業(yè)的全新標(biāo)準(zhǔn)。今年王叔叔準(zhǔn)備買一輛最新款式的新能源汽車“問界M9”，官方旗艦店售價(jià)52萬元。根據(jù)我國政策，購車需繳納10%的購置稅，但新能源汽車可享受購置稅減免政策，每輛最多可減免購置稅3萬元，王叔叔買這輛車至少需要花多少萬元？【答案】54.2萬元【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，購買售價(jià)為52萬元的新能源汽車需繳納10%的購置稅，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用官方旗艦店的售價(jià)乘10%，求出需繳納的購置稅，再減去每輛車最多可享受購置稅減免的金額，最后加上官方旗艦店售價(jià)，即是買這輛車至少需要花的錢數(shù)?！就暾獯稹?2×10%－3＋52＝52×0.1－3＋52＝5.2－3＋52＝54.2（萬元）答：王叔叔買這輛車至少需要花54.2萬元。26．（本題8分）近幾年來，華為手機(jī)在自主研發(fā)芯片的道路上不斷創(chuàng)新，超越以往，終于成功突破外國的技術(shù)封鎖，打造了一系列銷售量遙遙領(lǐng)先的國產(chǎn)手機(jī)品牌。下面是某區(qū)域2024年度2～5月份華為手機(jī)銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）將上面扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。（2）求該區(qū)域2024年2～5月份這四個(gè)月共售出華為手機(jī)多少萬臺？（3）根據(jù)2～5月份華為手機(jī)銷售量的變化趨勢，請你預(yù)測2024年6月份該區(qū)域華為手機(jī)的銷售量情況，并說明理由。（4）恰逢一年一度的“6.18”活動，該區(qū)域各大商場打出了優(yōu)惠的銷售廣告（如下）。甲商場：本商場所有產(chǎn)品一律按原價(jià)八折銷售。敬請光臨！乙商場：本商場所有產(chǎn)品一律優(yōu)惠原價(jià)的15%。歡迎惠顧！丙商場：本商場所有產(chǎn)品每滿1000元減200元。快來選購！陳老師想買一把華為nova手機(jī)（全國統(tǒng)一零售價(jià)：4500元），在哪家商場購買更劃算？請計(jì)算說明?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）200萬臺（3）72萬臺；理由見詳解（4）甲商場；計(jì)算說明見詳解【思路點(diǎn)撥】（1）把該區(qū)域2024年2～5月份華為手機(jī)的總銷售量看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去3、4、5月份華為手機(jī)的銷售量占總銷售量的百分比，即是2月份華為手機(jī)的銷售量占總銷售量的百分之幾，據(jù)此把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖中的各月份華為手機(jī)的銷售量相加，即是2～5月份這四個(gè)月共售出華為手機(jī)的臺數(shù)。（3）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，折線向上表示每月手機(jī)的銷售量呈上升趨勢，據(jù)此預(yù)測2024年6月份該區(qū)域華為手機(jī)的銷售量情況。（4）甲商場：一律按原價(jià)八折銷售；把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，單位“1”已知，用原價(jià)乘80%，即可求出在甲商場購買手機(jī)需付的錢數(shù)；乙商場：一律優(yōu)惠原價(jià)的15%；把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1－15%），單位“1”已知，用原價(jià)乘（1－15%），即可求出在乙商場購買手機(jī)需付的錢數(shù)；丙商場：每滿1000元減200元；先用除法求出原價(jià)里有幾個(gè)1000元，就減去幾個(gè)200元，即可求出在丙商場購買手機(jī)需付的錢數(shù)；最后比較三家商場購買手機(jī)需付的錢數(shù)，在哪家商場購買更劃算?！就暾獯稹浚?）1－31.5%－27%－23.5%＝18%如圖：（2）36＋47＋54＋63＝200（萬臺）答：這四個(gè)月共售出華為手機(jī)200萬臺。（3）2024年6月份該區(qū)域華為手機(jī)的銷售量約為72萬臺。（答案不唯一）（4）甲商場：4500×80%＝4500×0.8＝3600（元）乙商場：4500×（1－15%）＝4500×（1－0.15）＝4500×0.85＝3825（元）丙商場：4500÷1000＝4（個(gè)）……500（元）4500－200×4＝4500－800＝3700（元）3600＜3700＜3825答：在甲商場購買更劃算。27．（本題4分）在“呵護(hù)健康按時(shí)體檢”活動中，測量出張舒今年身高155厘米，比去年長高5厘米，今年比去年長高了百分之幾？【答案】3.3%【思路點(diǎn)撥】將去年身高看作單位“1”，今年身高－5厘米＝去年身高，今年與去年的身高差÷去年身高＝今年比去年長高了百分之幾。【完整解答】5÷（155－5）＝5÷150≈0.033＝3.3%答：今年比去年長高了3.3%。28．（本題5分）“618”年中大促，某網(wǎng)上書店所有圖書打六折出售。媽媽在該書店給小芳買了一套《上下五千年》，郵費(fèi)是原價(jià)的2%，共付了46.5元。這套書原價(jià)多少元？【答案】75元【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，把這套數(shù)的原價(jià)看作單位“1”，六折表示原價(jià)的60%，這套書原價(jià)的60%＋這套書原價(jià)的2%＝46.5元，設(shè)這套書原價(jià)x元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，列方程為60%x＋2%x＝46.5，解出x即可解答本題?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)這套書原價(jià)x元。六折＝60%60%x＋2%x＝46.562%x＝46.5x＝46.5÷62%x＝75答：這套書原價(jià)75元。29．（本題5分）甲車從A地開往B地，每小時(shí)行55千米，2小時(shí)后還剩全程的。AB兩地相距多少千米？（先畫出線段圖，再解答）【答案】畫圖見詳解；330千米【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)時(shí)間×速度＝路程求出甲車兩小時(shí)行走的距離，2小時(shí)行駛的路程占全程的1－＝，把全程看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算即可?！就暾獯稹?5×2÷（1－）＝55×2÷＝110÷＝110×3＝330（千米）答：AB兩地相距330千米?！究键c(diǎn)評析】本題考查分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用，熟練掌握速度×?xí)r間＝路程、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，是解答本題的關(guān)鍵。30．（本題6分）2000多年前，古希臘國王讓人做了一頂純金的皇冠，但他懷疑皇冠被摻了銅，所以請數(shù)學(xué)家阿基米德來幫忙。阿基米德用“排水法”來鑒別皇冠的真?zhèn)危航鹱拥拿芏燃s為19克/立方厘米，銅的密度約為9克/立方厘米，在質(zhì)量相同的情況下金子的體積比較??；如果摻了銅后，密度減小，體積增大，排出的水就多了。阿基米德做了如下的實(shí)驗(yàn)：第一步，稱出這頂皇冠的質(zhì)量是950克；第二步，把這頂皇冠浸沒在裝滿水的容器中，測量出排出的水有70毫升。（提示：密度＝質(zhì)量÷體積）（1）這頂皇冠是否被摻了銅？請計(jì)算說明理由。（2）如果有摻銅，請你算出皇冠被摻了多少克銅？【答案】（1）被摻了銅；計(jì)算說明見詳解（2）342克【思路點(diǎn)撥】（1）先通過排水法求出皇冠的體積，再計(jì)算假設(shè)皇冠是純金時(shí)的體積，與實(shí)際體積比較判斷是否摻銅。如果假設(shè)皇冠是純金時(shí)的體積小于實(shí)際體積，說明皇冠被摻了銅。（2）設(shè)皇冠被摻了x克銅，則金的質(zhì)量為（950－x）克。根據(jù)體積關(guān)系列方程求解，即銅的體積加上金的體積等于實(shí)際皇冠的體積。銅的體積為x÷9，金的體積為（950－x）÷19，實(shí)際皇冠體積為70立方厘米，據(jù)此列出方程為：（950－x）÷19＋x÷9＝70，計(jì)算出結(jié)果即可?！就暾獯稹浚?）950÷19＝50（立方厘米）50立方厘米＝50毫升因?yàn)?0毫升＜70毫升，所以這頂皇冠被摻了銅。（2）解：設(shè)皇冠被摻了x克銅，則金的質(zhì)量為（950－x）÷19（950－x）÷19＋x÷9＝709×（950－x）＋19×x＝70×1718550－9x＋19x＝119708550－10x－8550＝11970－855010x＝3420x＝342答：皇冠被摻了342克銅?！究键c(diǎn)評析】本題涉及了密度、質(zhì)量、體積三者的關(guān)系，在列方程時(shí)，需要理解皇冠由純金和銅兩部分組成，同時(shí)運(yùn)用三者的數(shù)量關(guān)系，有一定難度。31．（本題5分）一種飲料瓶的容積是500立方厘米。瓶中的飲料，正放時(shí)飲料高20厘米，倒放時(shí)空余部分高5厘米。瓶中的飲料有多少毫升？（見下圖）【答案】400毫升【思路點(diǎn)撥】如題中圖所示，左圖中20厘米高的飲料以上至瓶口部分的容積相當(dāng)于右圖中上面5厘米高的那部分的容積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，飲料瓶中飲料的底面積和飲料瓶的底面積一樣，所以飲料瓶中飲料的體積占飲料瓶容積的幾分之幾，直接用飲料瓶中飲料的高度除以計(jì)算飲料瓶容積時(shí)用到的高度，即20÷（2