五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)和倍數(shù)的概念：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，\(12÷2=6\)，\(12\)是\(2\)和\(6\)的倍數(shù)，\(2\)和\(6\)是\(12\)的因數(shù)。2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。3.找因數(shù)和倍數(shù)的方法：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從\(1\)開始，一對(duì)一對(duì)地找；找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\)……一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小因數(shù)是\(1\)，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。4.2、3、5的倍數(shù)特征：-2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是\(0\)、\(2\)、\(4\)、\(6\)、\(8\)的數(shù)。-5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是\(0\)或\(5\)的數(shù)。-3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是\(3\)的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是\(3\)的倍數(shù)。5.奇數(shù)和偶數(shù)：整數(shù)中，是\(2\)的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（\(0\)也是偶數(shù)），不是\(2\)的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)：-質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有\(zhòng)(1\)和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。-合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了\(1\)和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。\(1\)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。長(zhǎng)方體和正方體1.長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)：-長(zhǎng)方體：有\(zhòng)(6\)個(gè)面，相對(duì)的面完全相同；有\(zhòng)(12\)條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有\(zhòng)(8\)個(gè)頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。-正方體：正方體是特殊的長(zhǎng)方體，\(6\)個(gè)面都是正方形且完全相同，\(12\)條棱長(zhǎng)度都相等。2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積：-概念：長(zhǎng)方體或正方體\(6\)個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。-計(jì)算公式：長(zhǎng)方體表面積\(S=(ab+ah+bh)×2\)（\(a\)為長(zhǎng)，\(b\)為寬，\(h\)為高）；正方體表面積\(S=6a2\)（\(a\)為棱長(zhǎng)）。3.長(zhǎng)方體和正方體的體積：-概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。-體積單位：常用的體積單位有立方厘米（\(cm3\)）、立方分米（\(dm3\)）、立方米（\(m3\)）。-計(jì)算公式：長(zhǎng)方體體積\(V=abh\)；正方體體積\(V=a3\)。-體積單位換算：\(1\)立方米\(=1000\)立方分米，\(1\)立方分米\(=1000\)立方厘米。4.容積和容積單位：-概念：箱子、油桶、倉(cāng)庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。-容積單位：升（\(L\)）、毫升（\(mL\)），\(1\)升\(=1\)立方分米，\(1\)毫升\(=1\)立方厘米，\(1\)升\(=1000\)毫升。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“\(1\)”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是把單位“\(1\)”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。2.分?jǐn)?shù)與除法：被除數(shù)÷除數(shù)\(=\frac{被除數(shù)}{除數(shù)}\)（除數(shù)不為\(0\)），用字母表示為\(a÷b=\frac{a}\)（\(b≠0\)）。3.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：-真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于\(1\)。-假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于\(1\)。假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（\(0\)除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。5.約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子和分母只有公因數(shù)\(1\)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。6.通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。7.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：-分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母。-小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在\(1\)的后面寫幾個(gè)\(0\)作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)的加法和減法1.同分母分?jǐn)?shù)加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在沒有括號(hào)的算式里，按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。折線統(tǒng)計(jì)圖1.單式折線統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，