2/2有理數(shù)的乘除法知識精講知識精講有理數(shù)的乘法法則1．兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．如：，．連乘運(yùn)算時(shí)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與結(jié)果的符號，有“奇負(fù)偶正”的關(guān)系．如：，有3個(gè)（奇數(shù)個(gè)）負(fù)因數(shù)，所以結(jié)果為負(fù)（）．，有2個(gè)（偶數(shù)個(gè)）負(fù)因數(shù)，所以結(jié)果為正（）．2．任何數(shù)同0相乘，都得0．3．互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為1．即：若a、b互為倒數(shù)，則．二．有理數(shù)的除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．如：；．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．注意：①負(fù)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，保持“”號不變，將原數(shù)絕對值的分子、分母顛倒；②求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒．三．有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是：先乘除，后加減，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的．小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律對有理數(shù)同樣成立．若a、b、c是有理數(shù)，則：加法交換律：加法結(jié)合律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：三點(diǎn)剖析三點(diǎn)剖析一．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘除法．二．重難點(diǎn)：有理數(shù)的乘除法．三．易錯(cuò)點(diǎn)：在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，若有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先化為假分?jǐn)?shù)，便于約分；若有小數(shù)及分?jǐn)?shù)，一般先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，或湊整計(jì)算．題模精講題模精講題模一：有理數(shù)的乘法例2.1.1（-3）×3的結(jié)果是（）A．-9B．0C．9D．-6【答案】A【解析】原式=-3×3=-9，故選：A．例2.1.2、、為非零有理數(shù)，它們的積必為正數(shù)的是（）A．，、同號B．，、異號C．，、異號D．、、同號【答案】A【解析】B：∵、異號，∴，又，∴；C：、異號，所以，又，∴；D：若、、同時(shí)為正，則，若、、同時(shí)為負(fù)，則．例2.1.3兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相乘，積為（）A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．負(fù)數(shù)或零【答案】D【解析】該題考查的是有理數(shù)的乘法．除0以外的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)異號，相乘為負(fù)數(shù)；而0的相反數(shù)為0，乘積為0．故該題的答案是D．例2.1.4計(jì)算：【答案】【解析】．例2.1.5計(jì)算：【答案】3【解析】．題模二：有理數(shù)的除法例2.2.1與2÷3÷4運(yùn)算結(jié)果相同的是（）A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷4【答案】B【解析】本題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，熟練掌握連除的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)連除的性質(zhì)整理，然后選擇答案即可．由連除的性質(zhì)可得：2÷3÷4=2÷（3×4）．故選B．例2.2.2如果囗×(-)=1，則“囗”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A．-B．-C．D．【答案】B【解析】∵（-）×（-）=1，∴“囗”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)-．故選B．例2.2.3計(jì)算：【答案】5【解析】該題考查有理數(shù)的除法．原式題模三：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算例2.3.1計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．25B．C．D．【答案】A【解析】該題考查的是混合運(yùn)算．，所以該題的答案是A．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)隨練2.1計(jì)算-4×（-2）的結(jié)果是（）A．8B．-8C．6D．-2【答案】A【解析】-4×（-2），=4×2，=8．故選：A．隨練2.2計(jì)算：【答案】【解析】隨練2.3計(jì)算：【答案】【解析】．隨練2.4【答案】【解析】該題考查有理數(shù)的乘除法．隨練2.5下列