山西機電職業(yè)技術學院《離散數(shù)學（Ⅰ）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
山西機電職業(yè)技術學院《離散數(shù)學（Ⅰ）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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山西機電職業(yè)技術學院《離散數(shù)學（Ⅰ）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山西機電職業(yè)技術學院

《離散數(shù)學（Ⅰ）》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點2、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.34、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面5、求定積分的值。（）A.B.C.D.16、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)8、求函數(shù)f(x,y)=x2-xy+y2+1在點(1,1)處的最大方向導數(shù)（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√59、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為____。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結果為_________。3、已知函數(shù)，則。4、若，則等于______。5、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求的導數(shù)。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，

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