PAGEPAGE1試驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系1．(2024·廣東深圳中學(xué)模擬)某同學(xué)利用如圖甲裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的試驗(yàn)．(1)在安裝刻度尺時(shí)，必需使刻度尺保持________狀態(tài)．(2)他通過試驗(yàn)得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖象．由此圖象可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)他又利用本試驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)如圖丙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝________cm.【解析】(2)x0為乙圖中F＝0時(shí)的x值，即x0＝4cm.k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,（16－4）×10－2)N/m＝50N/m.(3)測(cè)力計(jì)示數(shù)F＝3.0N，由乙圖知彈簧長(zhǎng)度x＝10cm.【答案】(1)豎直(2)450(3)102．(2024·河北衡水其次中學(xué)模擬)為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系，李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，依據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象．(1)從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按試驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開_____________________________．(2)這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：甲彈簧為______N/m，乙彈簧為________N/m.若要制作一個(gè)精確度相對(duì)較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧________(選填“甲”或“乙”)．【解析】(1)在彈性限度范圍內(nèi)彈簧的彈力與形變量成正比，超過彈簧的彈性限度范圍，則此規(guī)律不成立，所以所給的圖象上端成為曲線，是因?yàn)樾巫兞砍^彈簧的彈性限度．(2)甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：k甲＝eq\f(F甲,Δx甲)＝eq\f(4,6×10－2)N/m≈66.7N/mk乙＝eq\f(F乙,Δx乙)＝eq\f(8,4×10－2)N/m＝200N/m要制作一個(gè)精確程度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選用肯定的外力作用時(shí)形變量大的彈簧，故選甲彈簧．【答案】(1)形變量超過彈簧的彈性限度(2)66.7200甲3．(2024·浙江紹興一中模擬)在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)先按圖(a)對(duì)彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖(b)進(jìn)行探究．在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量為m＝50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，分別測(cè)得圖(a)、圖(b)中彈簧的長(zhǎng)度L1、L2如表所示．已知重力加速度g＝10m/s2，計(jì)算彈簧甲的勁度系數(shù)k＝________N/m，由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧乙的勁度系數(shù)．【解析】分析圖(a)中，鉤碼數(shù)量和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系為每增加一個(gè)鉤碼，彈簧長(zhǎng)度伸長(zhǎng)約1cm，所以彈簧勁度系數(shù)k1＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(mg,Δl)＝eq\f(0.50N,0.01m)＝50N/m.分析圖(b)中可得，每增加一個(gè)鉤碼，彈簧伸長(zhǎng)約0.32cm，即k1×0.0032＋k2×0.0032＝mg，依據(jù)彈簧甲的勁度系數(shù)可以求出彈簧乙的勁度系數(shù)．【答案】50能4．(2024·長(zhǎng)春市試驗(yàn)中學(xué)模擬)某試驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系．試驗(yàn)裝置如圖(a)所示：一勻稱長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)．已知試驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88cm.(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①________，②________．(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖(b)給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(1,k)－n圖象．(3)圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)．若從試驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝________N/m.【解析】(1)①k＝eq\f(mg,Δx2)＝eq\f(0.100×9.80N,（5.26－4.06）×10－2m)≈81.7N/m.②eq\f(1,k)＝eq\f(1,81.7)m/N≈0.0122m/N.(2)描點(diǎn)法，畫一條直線，讓大部分的點(diǎn)都落在直線上，或勻稱分布在直線兩側(cè)．(3)設(shè)直線的斜率為a，則有eq\f(1,k)＝an，即k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)，通過計(jì)算斜率即可求得；彈簧共60圈，則有n＝eq\f(60l0,0.1188)，把其代入k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)中可求得．【答案】(1)①81.7②0.0122(2)如圖所示(3)eq\f(1.75×103,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)均正確))eq\f(3.47,l0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0)均正確))5．(2024·山西高校附中模擬)(1)某同學(xué)在探究“彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)，試驗(yàn)步驟如下：安裝好試驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為l1，如圖甲所示，圖乙是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)l1＝_cm.在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度分別是l2、l3、l4、l5.要得到彈簧伸長(zhǎng)量x，還須要測(cè)量的是_．作出F－x曲線，得到彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．(2)該同學(xué)更換彈簧，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，得到如圖丙所示的彈簧彈力F與伸長(zhǎng)量x的關(guān)系圖線，由此可求出該彈簧的勁度系數(shù)為N/m.圖線不過原點(diǎn)的緣由是．【解析】(1)由mm刻度尺的讀數(shù)方法可知圖乙中的讀數(shù)為：25.85cm；本試驗(yàn)中須要是彈簧的形變量，故還應(yīng)測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)．(2)有圖象可知，斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，k＝eq\f(7,0.035)＝200N/m；圖線不過原點(diǎn)的緣由是由于彈簧有自重，使彈簧變長(zhǎng)．【答案】(1)25.85彈簧原長(zhǎng)(2)200彈簧有自重6．(2024·四川南充一中模擬)某同學(xué)為探討橡皮筋伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系，做了如下試驗(yàn)：①如圖1所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端A系一小段輕繩(帶繩結(jié))；將制圖板豎直固定在鐵架臺(tái)上．②將質(zhì)量為m＝100g的鉤碼掛在繩結(jié)上，靜止時(shí)描下橡皮筋下端點(diǎn)的位置A0；用水平力拉A點(diǎn)，使A點(diǎn)在新的位置靜止，描下此時(shí)橡皮筋端點(diǎn)的位置A1；逐步增大水平力，重復(fù)5次……③取下制圖板，量出A1、A2……各點(diǎn)到O的距離l1、l2……量出各次橡皮筋與OA0之間的夾角α1、α2……④在坐標(biāo)紙上做出eq\f(1,cosα)－l的圖象如圖所示．完成下列填空：(1)已知重力加速度為g，當(dāng)橡皮筋與OA0間的夾角為α?xí)r，橡皮筋所受的拉力大小為(用g、m、α表示)．(2)取g＝10m/s2，由圖2可得橡皮筋的勁度系數(shù)k＝N/m，橡皮筋的原長(zhǎng)l0＝m．(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)【解析】(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，依據(jù)共點(diǎn)力平衡可知mg＝Tcosα，解得T＝eq\f(mg,cosα)；(2)在豎直方向，合力為零，則klcosα＝mg，解得eq\f(1,cosα)＝eq\f(kl,mg)，故斜率k′＝eq\f(k,mg)，由圖象可知斜率k′＝100，故k＝mgk′＝100N/m；由圖象可知，直線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為彈簧的原長(zhǎng)，為0.21m.【答案】(1)eq\f(mg,cosα)(2)1.0×1020.217．(2024·江西上饒一中模擬)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)，將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端掛一個(gè)小盤，在小盤中增加砝碼，變更彈簧的彈力，通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x，試驗(yàn)得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖象如圖乙所示，取g＝10m/s2.回答下列問題．(1)某次測(cè)量如圖甲所示，指針指示的刻度值為cm.(刻度尺單位為：cm)(2)從圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)另一同學(xué)在做該試驗(yàn)時(shí)有下列做法，其中錯(cuò)誤的是．A．刻度尺零刻度未與彈簧上端對(duì)齊B．試驗(yàn)中未考慮小盤的重力C．讀取指針指示的刻度值時(shí)，選擇彈簧指針上下運(yùn)動(dòng)最快的位置讀取D．在利用x－m圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時(shí)舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù)．【解析】(1)刻度尺的最小分度為0.1cm，故讀數(shù)為18.00cm.(2)結(jié)合mg＝kx，得x＝eq\f(g,k)m，由圖可知k＝eq\f(0.08×10,0.42－0.15)N/m≈3.0N/m.(3)讀數(shù)時(shí)起先時(shí)的零刻度應(yīng)與彈簧上端對(duì)齊才能精確測(cè)量，故A錯(cuò)誤；本試驗(yàn)中可采納圖象進(jìn)行處理，故小盤的重力可以不考慮，故B正確；在讀指針的位置時(shí)，應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取，故C錯(cuò)誤；當(dāng)拉力超過彈性限度時(shí)，將變成曲線，不再符合胡克定律，故應(yīng)舍去，故D正確．【答案】(1)18.00(2)3.0(3)AC8.(2024·湖南湘潭一中模擬)某物理試驗(yàn)小組在探究彈簧的勁度系數(shù)k與其原長(zhǎng)l0的關(guān)系試驗(yàn)中，按圖所示安裝好試驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與輕質(zhì)彈簧上端平齊，在彈簧上安裝可移動(dòng)的輕質(zhì)指針P，試驗(yàn)時(shí)的主要步驟是：①將指針P移到刻度尺l01＝5cm處，在彈簧掛鉤上掛上200g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛恚虎谌∠裸^碼，將指針P移到刻度尺l02＝10cm處，在彈簧掛鉤上掛上250g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛恚虎廴∠裸^碼，將指針P移到刻度尺l03＝15cm處，在彈簧掛鉤上掛上50g的鉤碼，靜止時(shí)讀出指針?biāo)缚潭炔⒂涗浵聛恚虎苤貜?fù)③步驟，在每次重復(fù)③時(shí)，都將指針P下移5cm，同時(shí)保持掛鉤上掛的鉤碼質(zhì)量不變．將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)記錄、列表如下：次數(shù)彈簧原長(zhǎng)l0/cm彈簧長(zhǎng)度l/cm鉤碼質(zhì)量m/g15.007.23200210.0015.56250315.0016.6750420.0022.2350525.0030.5650依據(jù)試驗(yàn)步驟和列表數(shù)據(jù)(彈簧處在彈性限度內(nèi))，回答下列問題：(1)重力加速度g取10m/s2.在試驗(yàn)步驟③中，彈簧的原長(zhǎng)為15cm時(shí)，其勁度系數(shù)k＝N/m.(2)同一根彈簧的原長(zhǎng)越長(zhǎng)，彈簧的勁度系數(shù)(填選項(xiàng)前的字母)．A．不變 B．越大C．越小【解析】(1)掛50g鉤碼時(shí)，彈簧的彈力為0.5N，依據(jù)胡克定律得：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(0.5,16.67－15.00×10－2)N/m≈30N/m.(2)對(duì)第3、4、5次數(shù)據(jù)分析，彈簧彈力相等，同一根彈簧，原長(zhǎng)越長(zhǎng)，形變量越大，依據(jù)胡克定律F＝kx知，彈簧的勁度系數(shù)越小，故選C.【答案】(1)30(2)C9．(2024·安徽蚌埠二中模擬)如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼，探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系試驗(yàn)．(1)試驗(yàn)中還須要的測(cè)量工具有：________．(2)如圖乙所示，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖，縱軸是鉤碼質(zhì)量m，橫軸是彈簧的形變量x.由圖可知：圖線不通過原點(diǎn)的緣由是________________；彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m/s2)．(3)如圖丙所示，試驗(yàn)中用兩根不同的彈簧a和b，畫出彈簧彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的F－L圖象，下列正確的是()A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng) B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．彈力與彈簧長(zhǎng)度成正比【解析】(1)試驗(yàn)須要測(cè)量彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，故須要毫米刻度尺．(2)圖線的物理意義是表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長(zhǎng)量大小成正比，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝4.9N/m.由圖可知，當(dāng)F＝0時(shí)，x大于零，說明沒有掛重物時(shí)，彈簧有伸長(zhǎng)，是由于彈簧自身的重力造成的，故圖線不過原點(diǎn)的緣由是彈簧有自重，試驗(yàn)中沒有考慮(或忽視了)彈簧的自重．(3)在圖象中橫截距表示彈簧的原長(zhǎng)，故b的原長(zhǎng)比a的長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力滿意胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤．【答案】(1)毫米刻度尺(2)彈簧有重力4.9(3)B10．(2024·湖南長(zhǎng)沙一中模擬)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，某同學(xué)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸呖潭龋缓髮⒉煌瑪?shù)量的相同的鉤碼依次懸掛在豎直彈簧下端，并記錄好相應(yīng)讀數(shù)．(1)某次測(cè)量如圖所示，指針?biāo)缚潭瘸咦x數(shù)為________cm．(2)該同學(xué)在試驗(yàn)過程中，發(fā)覺掛前3個(gè)鉤碼時(shí)，鉤碼重力與對(duì)應(yīng)的彈簧伸長(zhǎng)量基本成正比關(guān)系，但當(dāng)掛上第4個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧突然向下伸長(zhǎng)許多，和前3組數(shù)據(jù)對(duì)比，明顯不再成正比關(guān)系，產(chǎn)生這種狀況的緣由是__________________________________．(3)更換新的同種彈簧后進(jìn)一步探究，在掛上第3個(gè)鉤碼后，在彈簧伸長(zhǎng)過程中鉤碼的機(jī)械能將________，彈簧的彈性勢(shì)能將________.(填“增加”、“不變”或“削減”)【解析】(1)刻度尺的最小分度值為1mm，所以讀數(shù)為14.15cm；(2)鉤碼對(duì)彈簧的拉力超過了彈簧的彈性限度，不再滿意胡克定律；(3)彈簧伸長(zhǎng)，在不超過其彈性限度時(shí)，其彈性勢(shì)能增加，而鉤碼下降，彈力做負(fù)功，機(jī)械能削減．【答案】(1)14.15(14.13～14.17均可)(2)鉤碼對(duì)彈簧的拉力超過了彈簧的彈性限度，不再滿意胡克定律(3)削減增加1．(2024·全國(guó)卷Ⅰ·22)如圖甲，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線精確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針．甲乙現(xiàn)要測(cè)量圖甲中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．【解析】標(biāo)尺的游標(biāo)為20分度，精確度為0.05mm，游標(biāo)的第15個(gè)刻度與主尺刻度對(duì)齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm．彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝碼平衡時(shí)，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m.(保留3位有效數(shù)字)【答案】3.77553.72．(2024·全國(guó)卷Ⅱ·23)某同學(xué)用圖甲所示的裝置測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．跨過光滑定滑輪的細(xì)線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細(xì)線保持水平，在甲木塊上方放置砝碼．緩慢向左拉動(dòng)水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對(duì)桌面靜止且木板仍在接著滑動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動(dòng)摩擦力的大小．某次試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在表中給出，其中f4的值可從圖乙中彈簧秤的示數(shù)讀出．甲乙丙砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動(dòng)摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：(1)f4＝________N；(2)在圖丙的坐標(biāo)紙上補(bǔ)齊未畫出的數(shù)據(jù)點(diǎn)并繪出f－m圖線；(3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝________，f－m圖線(直線)的斜率的表達(dá)式為k＝________；(4)取g＝9.80