第一章靜電場8.電容器電容核心素養(yǎng)：1.知道什么是電容器及平行板電容器的主要構(gòu)造。2.理解電容的概念及其

定義式，能應(yīng)用其定義式進(jìn)行簡單計(jì)算。3.觀察電容器充電和放電現(xiàn)象，了解其能量

轉(zhuǎn)換。4.了解常見的電容器。5.掌握平行板電容器兩類動態(tài)變化問題的分析方法。第3頁研習(xí)任務(wù)一電容器、電容合作

討論照相機(jī)的閃光燈能發(fā)出強(qiáng)烈的閃光，這時(shí)通過閃光燈的電流相當(dāng)大，有時(shí)可達(dá)幾

千安；照相機(jī)的電源能夠提供的電流卻非常小，為何閃光燈能發(fā)出強(qiáng)烈的閃光？提示：由于電容器放出巨大的電流。教材

認(rèn)知一、電容器1.

定義：是儲存

和電能的元件。任何兩個彼此

?又互相靠近的導(dǎo)

體，都可以看成一個電容器。2.

平行板電容器：兩塊彼此隔開

的金屬板，組成最簡單的電容器。3.

電容器的充、放電現(xiàn)象（1）器材：直流電源、電阻、電容器、靈敏電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)。（2）電路圖。電荷絕緣平行放置（3）充電、放電的比較充

電把開關(guān)S接1，電源給電容器充電，電容器兩極板所帶電荷量逐漸增大，電流表

示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大，當(dāng)電流表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)不變時(shí)，電容器充

電結(jié)束放

電把開關(guān)S接2，電容器對電阻R放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當(dāng)電流

表示數(shù)為0，電壓表示數(shù)為0時(shí)，放電結(jié)束[思考]如何從能量的角度理解電容器的充電過程和放電過程？提示：充電過程是電源的能量不斷儲存在電容器中；放電過程是電容器把儲存的能量

通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。

電勢差U

儲存電荷10－6

10－12

核心

歸納1.

對電容及其定義式的理解

（2）電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，由電容器本身的性質(zhì)決定，與電容

器是否帶電、所帶電荷量Q和兩極板間的電勢差U無關(guān)。

研習(xí)

經(jīng)典[典例1]一個平行板電容器，使它每個極板的電荷量從Q1＝30×10－6

C增加到Q2＝

36×10－6

C時(shí)，兩板間的電勢差從U1＝10

V增加到U2，求：（1）這個電容器的電容多大？（1）3

μF

（2）U2為多少？（2）12

V

（3）如要使兩極板電勢差從10

V降為U2'＝6

V，則每個極板需減少多少電荷量？（3）1.2×10－5

C

[訓(xùn)練1]一個超級電容器（3

000

F

2.7

V）如圖所示，下列關(guān)于該電容器的說法中

正確的是（

D

）A.

電容器可以儲存電荷，儲存的電荷越多電容越大B.

電容器兩端的電壓低于2.7

V時(shí)就不能正常工作C.

電容器兩端的電壓為1.35

V時(shí)，它的電容是1

500

FD.

電容器兩端電壓每增加1

V，它的帶電量將增加3

000

CD

第15頁研習(xí)任務(wù)二實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充放電現(xiàn)象研習(xí)

經(jīng)典[典例2]隨著傳感器技術(shù)的不斷進(jìn)步，傳感器在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室逐漸普及。某同學(xué)用電

流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)，電路如圖甲所示。（1）先使開關(guān)K與1端相連，電源對電容器充電，這個過程很快完成，充滿電的電容

器上極板帶

（填“正”或“負(fù)”）電。[解析]

（1）開關(guān)K與1端相連，電容器上極板與電源正極連接，故充滿電的電容器

上極板帶正電。[（2）然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息傳入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后得到電流和電壓隨時(shí)間變化的I－t、U－t曲線，如圖乙所示，則電容器的電容約為

F（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

正4.4×10－4[訓(xùn)練2]

“探究電容器充放電”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示。所用器材如下：直流

電源（電動勢為8.0

V，內(nèi)阻可以忽略）、電容器、定值電阻、電流傳感器、單刀雙

擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。（1）按照圖1連接電路，將開關(guān)S接1，電容器處于

過程（填“充電”或“放

電”）。解析：（1）按照圖1連接電路，將開關(guān)S接1，電容器處于充電過程；充電（2）先把電容器接到電源上充電，然后用傳感器記錄電容器的放電過程的i－t圖像如

圖2所示，由圖可知電容器所帶的電荷量為

C，電容器的電容為

F。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

3.4×10－34.3×10－4第20頁研習(xí)任務(wù)三平行板電容器及其動態(tài)變化合作

討論在研究“影響平行板電容器電容大小的因素”的實(shí)驗(yàn)中，連入了靜電計(jì)。

（1）靜電計(jì)的作用是什么？提示：（1）用靜電計(jì)測量已經(jīng)充電的平行板電容器兩極板間的電勢差U，從指

針偏轉(zhuǎn)角度的大小可推知U的大小。

（2）d改變時(shí)，極板上電荷量有何特點(diǎn)？提示：（2）保持不變。教材

認(rèn)知1.

靜電計(jì)實(shí)質(zhì)上也是一種驗(yàn)電器，把驗(yàn)電器的金屬球與一個導(dǎo)體連接，金屬外殼與

另一個導(dǎo)體相連（或者金屬外殼與另一個導(dǎo)體同時(shí)接地），從驗(yàn)電器指針偏轉(zhuǎn)角度的

大小可以推知兩個導(dǎo)體間電勢差的大小。2.

平行板電容器的電容（1）決定因素：電容C與兩極板間的相對介電常數(shù)εr成

，跟極板的正對面積

S成

，跟極板間的距離d成

?。

正比正比反比

公式公式

特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式意義聯(lián)系核心

歸納

平行板電容器的兩類典型問題兩類

問題始終與電源連接充電后與電源斷開不變

量U不變Q不變自變

量dS因變

量研習(xí)

經(jīng)典題型1

電容器兩板電勢差不變[典例3]如圖所示，A、B為平行板電容器的上、下兩個固定極板，分別接在恒壓直

流電源的兩極上。當(dāng)紙張從平行極板間穿過時(shí)，若負(fù)電荷從a向b流過靈敏電流計(jì)G，

則電流計(jì)指針偏向a端；若負(fù)電荷從b向a流過靈敏電流計(jì)G，則指針偏向b端。某次紙

張從平行極板間穿過時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)指針偏向b端，下列說法正確的是（

A

）AA.

兩極板間紙張厚度減小B.

兩極板間紙張厚度不變C.

兩極板間紙張厚度增加D.

以上三種情況都有可能

題型2

電容器帶電量不變[典例4]如圖所示，靜電計(jì)指針張角會隨電容器極板間電勢差U的增大而變大?，F(xiàn)使

電容器帶電，并保持總電量不變，實(shí)驗(yàn)中每次只進(jìn)行一種操作，能使靜電計(jì)指針張角

變大的是（

A

）AA.

將A板稍微上移B.

減小兩極板之間的距離C.

將玻璃板插入兩板之間D.

將云母板插入兩板之間

若平行板電容器帶電量不變，討論的物理依據(jù)主要有三個：

[訓(xùn)練3]如圖所示，平行板電容器與電壓恒定的直流電源連接，下極板接地，靜電

計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板

電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則（

D

）DA.

平行板電容器的電容將變大B.

靜電計(jì)指針張角變小C.

帶電油滴的電勢能將增大D.

若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開再將下極板向下移動一小段距離，則帶電油

滴所受靜電力不變

題型3

電容器的動態(tài)分析[典例5]如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的傳感器裝置

示意圖，平行板電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板始

終跟電源相連。若材料溫度變化時(shí)，極板上所帶電荷量增加，則（

D

）DA.

電容器電容變小B.

極板間電場強(qiáng)度不變C.

極板間電勢差變小D.

材料豎直方向尺度增大

[訓(xùn)練4]

（多選）如圖所示，平行板電容器的一個極板與靜電計(jì)的金屬桿相連，另

一個極板與靜電計(jì)金屬外殼相連。給電容器充電后，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)一個角度。以下

操作中，可以使靜電計(jì)指針的偏角增大的是（

ABC

）A.

向上平移B極板B.

向下平移B極板C.

向左平移B極板D.

向右平移B極板ABC

第37頁課后提素養(yǎng)基礎(chǔ)

題組1.

思維辨析（1）電容大的電容器帶電量一定多。

（

×

）（2）電容為C的電容器所帶電荷量為Q，若電荷量增大為2Q，則電容變?yōu)?C。

（

×

）（3）電容器所帶的電荷量Q是指電容器的一個極板上所帶電荷量的絕對值。

（

√

）（4）電容器外殼上標(biāo)的是額定電壓。

（

√

）（5）平行板電容器間插入電介質(zhì)時(shí)電容變大。

（

√

）××√√√2.

（多選）關(guān)于電容器的電容，下列說法正確的是（

CD

）A.

若電容器不帶電，則電容C為零B.

電容C與電容器所帶電荷量Q成正比，與電壓U成反比C.

電容C與電容器所帶電荷量Q的多少無關(guān)D.

電容器的帶電量與兩板電勢差成正比

CD3.

（多選）連接在電池兩極上的平行板電容器，當(dāng)兩板間的距離減?。?/p>

ABD

）A.

電容器的電容C變大B.

電容器極板的帶電荷量Q變大C.

電容器兩極板間的電勢差U變大D.

電容器兩極板間的電場強(qiáng)度E變大

ABD中檔

題組1.

電容器是一種重要的電學(xué)元件，它能儲存電荷?，F(xiàn)有一個標(biāo)注“400

V

150

μF”

字樣的電容器，關(guān)于該電容器，下列說法正確的是（

D

）A.

“150

μF”是指該電容器能儲存的最大電荷量B.

在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為60

CC.

在給該電容器充電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小D.

在該電容器放電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小解析：“150

μF”是指該電容器的電容，故A錯誤；在額定電壓下，該電容器所帶電

荷量為Q＝CU＝150×10－6×400

C＝0.06

C，故B錯誤；在給該電容器充電過程中，

隨著電容器電荷量逐漸增大，電容器兩極間的電壓逐漸增大，故C錯誤；在該電容器

放電過程中，隨著電容器電荷量逐漸減小，電容器兩極間的電壓逐漸減小，故D正

確。故選D。D2.

某電容器的電容是30

μF，額定電壓為200

V，擊穿電壓為400

V，對于該電容器，

下列說法中正確的是（

A

）A.

為使它的兩極板間的電壓增加1

V，所需要的電荷量是3×10－5

CB.

給電容器1

C的電荷量，兩極板間的電壓為3×10－5

VC.

該電容器能容納的電荷量最多為6×10－3

CD.

該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200

V

A3.

（多選）半導(dǎo)體指紋傳感器多用于手機(jī)、電腦、汽車等設(shè)備的安全識別，采集指

紋的場景如圖所示。傳感器半導(dǎo)體基板上有大量金屬顆粒，基板上的每一點(diǎn)都是小極

板，其外表面絕緣。當(dāng)手指的指紋一面與基板的絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋凹凸不

平，凸點(diǎn)處與凹點(diǎn)處分別與半導(dǎo)體基板上的小極板形成正對面積相同的電容器，使每

個電容器的電壓保持不變，對每個電容器的放電電流進(jìn)行測量，即可采集指紋。指紋

采集過程中，下列說法正確的是（

AC

）A.

指紋的凹點(diǎn)處與小極板距離遠(yuǎn)，電容小B.

指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，電容小C.

手指擠壓基板的絕緣表面，電容器帶電荷量增大D.

手指擠壓基板的絕緣表面，電容器帶電荷量減小AC

第45頁課時(shí)作業(yè)[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1.

（多選）下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是（

BCD

）B.

對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C.

無論電容器的電壓如何變化（小于擊穿電壓且不為零），它所帶的電荷量與電壓

的比值都恒定不變D.

電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓

無關(guān)解析：電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是電容器的一種特性。一

個電容器對應(yīng)唯一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板

間的電壓成反比，故A錯誤，C、D正確。由于電容是定值，由Q＝CU知，其所帶電

荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確。BCD123456789101112132.

如圖所示，為某一電容器中所帶電荷量和兩端電壓之間的關(guān)系圖線，若將該電容

器兩端的電壓從40

V降低到36

V，對電容器來說正確的是（

B

）A.

是充電過程B.

是放電過程D.

該電容器所帶電荷量的變化量為0.20

C

B123456789101112133.

如圖所示，G為靜電計(jì)，M、N為平行板電容器的金屬板，開始時(shí)開關(guān)S閉合，靜電

計(jì)指針張開一定角度。若不考慮靜電計(jì)引起的電荷量變化，下列說法正確的是

（

C

）A.

保持開關(guān)S閉合，將兩極板間距減小，兩極板間的電場強(qiáng)度E1不變B.

保持開關(guān)S閉合，將滑動變阻器R的滑片P向左移動，靜電計(jì)指針

張開角度變大C.

斷開開關(guān)S后，緊貼N極板插入金屬板，靜電計(jì)指針張開角度變小D.

斷開開關(guān)S后，將兩極板間距增大，兩極板間的電勢差U減小C12345678910111213

123456789101112134.

某照相機(jī)閃光燈電路中有電容器，當(dāng)照相機(jī)閃光時(shí)，電容器放出部分電荷，帶電

量減少。在閃光過程中，關(guān)于該電容器，下列說法正確的是（

D

）A.

電容增大，兩極板間電壓增大B.

電容增大，兩極板間電壓不變C.

電容不變，兩極板間電壓增大D.

電容不變，兩極板間電壓減小

D123456789101112135.

（多選）下列說法中，正確的是（

CD

）D.

公式Uab＝Ed中，勻強(qiáng)電場中任意兩點(diǎn)a、b間的距離越大，兩點(diǎn)間的電勢差不一定

越大CD12345678910111213解析：該公式是電勢的比值定義式，電勢φ與Ep及q均無關(guān)，由電場本身決定，故A錯

誤；該公式是電場強(qiáng)度的比值定義式，電場強(qiáng)度E與F及q均無關(guān)，由電場本身決定，

故B錯誤；電容C與電容器帶電荷量Q和兩極板間電勢差U均無關(guān)，由電容器本身決

定，故C正確；由公式可知，勻強(qiáng)電場中的任意兩點(diǎn)a、b間沿電場方向的距離越大，

兩點(diǎn)間的電勢差才一定越大，如果兩點(diǎn)a、b位于垂直電場線的方向，則增大a、b間的

距離，電勢差不變，故D正確。故選CD。123456789101112136.

電容器充電時(shí)，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關(guān)系，不正確的是

（

A

）A

BC

DA12345678910111213

123456789101112137.

人體神經(jīng)受到刺激時(shí)，Na＋就會從神經(jīng)細(xì)胞膜一側(cè)快速移動到另一側(cè)，導(dǎo)致細(xì)胞膜

兩側(cè)電勢差發(fā)生變化。若將神經(jīng)細(xì)胞膜視為電容為1.5×10－8

F的電容器，若某人某

次受到刺激時(shí)該細(xì)胞膜兩側(cè)電勢差從20

mV變?yōu)?0

mV，則該過程中通過該細(xì)胞膜的

電荷量為（

D

）A.1.5×10－9

CB.9.0×10－10

CC.6.0×10－10

CD.3.0×10－10

CD12345678910111213

123456789101112138.

萊頓瓶（Leydenjar）是一種儲存電荷的裝置。萊頓瓶結(jié)構(gòu)很簡單，玻璃瓶子外面

貼有一層金屬箔，內(nèi)部裝食鹽水，瓶口插一金屬探針，探針與內(nèi)部的食鹽水相連，如

圖所示。為了提高萊頓瓶儲存電荷的本領(lǐng)，以下操作正確的是（

A

）A.

往玻璃瓶中再加入一些食鹽水B.

從玻璃瓶中再取出一些食鹽水C.

把金屬探針向上拔出一些D.

把金屬探針向下插入一些A12345678910111213

123456789101112139.

如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容器

中的P點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（

C

）A.

電容器的電容減小B.

帶電油滴帶正電荷C.

帶電油滴仍將靜止D.

P點(diǎn)的電勢將升高C12345678910111213

12345678910111213[能力提升]10.

微信運(yùn)動步數(shù)的測量是通過手機(jī)內(nèi)電容式加速度傳感器實(shí)現(xiàn)的。其工作原理可簡

化為如圖所示，M極板固定，當(dāng)手機(jī)的加速度變化時(shí)，N極板能上下左右運(yùn)動，進(jìn)而

改變電容器的電容，將運(yùn)動信號轉(zhuǎn)化為電信號，圖中R為定值電阻。下列說法正確的

是（

A

）A.N極板向上運(yùn)動時(shí)，電容器的電容增加B.N極板向上運(yùn)動時(shí)，兩極板間的電場強(qiáng)度不發(fā)生變化C.N極板向下運(yùn)動時(shí)，電流表有由a向b的電流D.

手機(jī)靜止時(shí)，電流表示數(shù)為零、電容器兩極板不帶電A12345678910111213

1234567891011121311.

（多選）電容式加速度傳感器在安全氣囊、手機(jī)移動設(shè)備方面應(yīng)用廣泛。其原理

如圖所示，質(zhì)量塊左、右側(cè)分別連接電介質(zhì)、輕質(zhì)彈簧，彈簧與電容器固定在外框

上，質(zhì)量塊可帶動電介質(zhì)相對于外框無摩擦左右移動，但不能上下移動。下列關(guān)于該

傳感器的說法正確的是（

AC

）A.

當(dāng)電路中沒有電流時(shí)，電容器所帶電荷量保持不變B.

當(dāng)電路中沒有電流時(shí)，傳感器一定處于平衡狀態(tài)C.

當(dāng)電路中有順時(shí)針方向的電流時(shí)，電容器電容一定增大D.

當(dāng)電路中有順時(shí)針方向的電流時(shí)，傳感器一定向右運(yùn)動AC12345678910111213解析：當(dāng)電路中沒有電流時(shí)，說明電容器充放電結(jié)束，處于穩(wěn)定狀態(tài)，電荷量保持不

變，故A正確；當(dāng)傳感器以恒定加速度運(yùn)動時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知，彈力大小不

變，則電容器的電容不變，因兩極的電壓不變，則電容器的電量不變，因此電路中沒

有電流，故B錯誤；當(dāng)電路中有順時(shí)針方向的電流時(shí)，說明電容器處于充電狀態(tài)，根

據(jù)Q＝CU可知，電容器的電容在增大，故C正確；當(dāng)電路中有順時(shí)針方向的電流時(shí)，

由以上分析可知，電容器的電容在增大，插入極板間電介質(zhì)加深，因此傳感器可能向

左減速，也可能向右加速，故D錯誤。故選AC。1234567891011121312.

某校學(xué)習(xí)小組要測定一個電容器的電容，選用器材如下：待測電容器；電流傳感器（內(nèi)阻不計(jì)）；電壓表；干電池（1.5

V，內(nèi)阻忽略不

計(jì)）；定值電阻R0＝3

000

Ω；單刀雙擲開關(guān)；導(dǎo)線若干；實(shí)驗(yàn)過程如下：①按圖甲所示的電路圖正確連接電路；②將開關(guān)S與“1”端連接，電源向電容器充電；③將開關(guān)S擲向“2”端，測得電流隨

時(shí)間變化的i－t圖線如圖丙中的實(shí)線所示。請回答下列問題：12345678910111213（1