...wd......wd......wd...三角形總復(fù)習(xí)題1、求證等腰三角形兩腰上的高線相等〔先畫出圖，再寫出、求證和證明〕。2．求證：有兩條高相等的三角形是等腰三角形〔先畫出圖，再寫出、求證和證明〕CABD1.如圖，在△CABD(1)求DC的長。(2)求AB的長。2.如以以以下圖的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。3．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處AADEBC圖６18．如圖６，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC．圖６求證：〔1〕△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD．4.如圖，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：AD=CB；(2)AE=CF；(3)∠B=∠D；(4)AD∥BC。請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程.18．如圖10，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個結(jié)斷：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．請用其中三個作為條件，余下的一個作為結(jié)論編一道數(shù)學(xué)題，并證明結(jié)論成立．AABEFD圖10CC5.如圖，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的長.6.，如圖，⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是BC邊上的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且BE=AF，求證：ED⊥FD7.：如圖，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求證：BD＝CE.8.：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE＝CD．求證：BD＝DE．9．如圖：在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.DCBEDCBEAF〔2〕假設(shè)，求證：四邊形是正方形.10.如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．ABCDEFABCDEF 〔2〕試判斷AB與DE是否相等并證明你的結(jié)論．11.，如圖，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分線的交點，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，假設(shè)BC=10cm，求△ODE的周長；12.，如圖⊿ABC中，∠ACB的平分線交AB于E，∠ACB的補角∠ACD的平分線為CG，EG∥BC交AC于F，EF會與FG相等嗎為什么13.〔2012臨沂〕如圖，點A．F、C．D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．〔1〕求證：四邊形BCEF是平行四邊形，〔2〕假設(shè)∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．14.〔2012?恩施州〕如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．15．〔2012?南通〕〔本小題總分值10分〕如圖，菱形ABCD中，∠B＝60o，點E在邊BC上，點F在邊CD上．(1)如圖1，假設(shè)E是BC的中點，∠AEF＝60o，求證：BE＝DF；(2)如圖2，假設(shè)∠EAF＝60o，求證：△AEF是等邊三角形．BBECFAD圖1BECFAD圖2ABCDEABCDEF第16題圖〔1〕試說明AC=EF；〔2〕求證：四邊形ADFE是平行四邊形。17.〔2010福建三明〕如圖，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點。全品中考網(wǎng)〔1〕求證：△ACE≌△BCD；〔5分〕〔2〕假設(shè)AD=5，BD=12，求DE的長?！?分〕21、如圖，：∠A＝∠D＝90°，AB＝CD.求證:OB＝OC.21ABCDE22．〔本小題10分〕：如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上的一點，EB=EC，∠121ABCDEABCDABCDFＢＣＭＮＡ圖816．如圖8，△ABC，AB＝AC，點Ｍ、Ｎ分別在BCＢＣＭＮＡ圖8求證：BM＝CN圖917．，如圖9，延長的各邊，使得，，順次連接，得到為等邊三角形.圖9求證：〔1〕；〔2〕為等邊三角形.20．如圖11，，OM平分，將直角三角板直角的頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB相交于點C、D，問PC與PD相等嗎試說明理由.圖11圖11平行四邊形1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AD中點，F(xiàn)是BC中點.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.2.〔2010浙江嘉興〕如圖，在□ABCD中，點E在AB上，點F在CD上，且．〔1〕求證：；〔2〕連結(jié)BD，并寫出圖中所有的全等三角形．〔不要求證明〕〔第19題〕〔第19題〕3.如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點，且DE＝BF.求證：AE＝CF4.在□ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DE=BF，四邊形AFCE是平行四邊形嗎說說你的理由。5.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎說明理由.16．〔2010山東東營〕如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點.求證：〔1〕△ABE≌△CDF；AAEDCFB〔第19題圖〕〔2〕四邊形BFDE是平行四邊形.2.如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC、AD上的點，且AE∥CF，AE與CF相等嗎說明理由.21、〔8分〕在□ABCD中，E、F分別在DC、AB上，且DE=BF，四邊形AFCE是平行四邊形嗎說說你的理由。16．如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F，BE=DF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；FEDCBA圖616．如圖6，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CFFEDCBA圖6試說明∠BAE＝∠DCF。20、〔8分〕如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。 〔1〕寫出圖中每一對你認(rèn)為全等的三角形； 〔2〕選擇〔1〕中的任意一對進展證明。1.〔08南京〕如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE＝CF，AF＝DE．求證：△ABF≌△DCE；AABDCEF2.〔08西寧〕如圖，：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．求證：．AABCDEFG2.如圖，□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對角線AC，垂足為O，問：四邊形AECF是菱形嗎請說明理由。19．如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．17．：如圖7所示，在ABCD中，E，F(xiàn)是BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、AF、CE、CF。四邊形AECF是平行四邊形，請你說明。圖7圖716.如圖,在ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.(17〔3〕題圖)(2011宜賓)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，(17〔3〕題圖)求證：AG∥HE19〔2011寧波〕如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．〔1〕求證：DE∥BF；〔2〕假設(shè)∠G＝90o，，求證：四邊形DEBF是菱形．ABCDEF(第21題)22．〔2011南京〕如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接ABCDEF(第21題)⑴求證：△ABF≌△ECF⑵假設(shè)∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．3、，四邊形ABCD是平行四邊形，EF垂直平分BD，垂足為O，交BA、DC的延長線于E、F．求證：四邊形EBFD為菱形．AADBCEOF1.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的長.3.如圖，在□ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等為什么4.如圖3，ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.10.如圖，DE∥BC，AE=EC，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)AF、FC、CD，則圖中四邊形ADCF和中四邊形BCED是平行四邊形嗎為什么4、如圖，在□ABCD中，AC交BD于點O，點E、點F分別是OA、OC的中點，BE、DF相等嗎說明你的理由?！?分〕17．〔7分〕：如圖平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線交AD于E，交BC于F，求證：四邊形AFCE是菱形；1、：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．〔1〕求證：△ADE≌△CBF；〔2〕假設(shè)四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形并證明你的結(jié)論．12.如圖，□ABCD中，E、F分別在BA、DC的延長線上，且AE=AB，CF=CD，四邊形AFCE是平行四邊形嗎請說明理由。15．在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E為BC中點，求∠AED的度數(shù)；2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA＝∠PDA．求證：∠PAB＝∠PCB．PPADCB18．，如圖12，在□ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F.(1)求證：CD=FA.圖12(2)假設(shè)使∠F=∠BCF，□ABCD的邊長之間還需再添加什么條件請你補上這個條件，并進展證明〔不要再添加輔助線〕圖1220.ABDEC圖5如圖5，在平行四邊形內(nèi)有一點Ｅ，且ED⊥AD于D，∠EBC＝∠EDC，ABDEC圖59．2011宜昌如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.〔1〕證明：∠DFA＝∠FAB；〔2〕證明：△ABE≌△FCE．8.如圖，平行四邊形ABCD中，以對角線AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°，那么平行四邊形ABCD是矩形嗎說說你的理由。23、〔12分〕矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四邊形DOCE是菱形，請你寫出說明過程．24．〔2010廣東佛山〕：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點，且AE=CG，BF=DH。求證：△AEH≌△CGF。2．：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．〔1〕求證：；ADGCBFE〔2〕假設(shè)，當(dāng)ABADGCBFE3、將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與A重合，點D落到D′處，折痕為EF．〔1〕求證：△ABE≌△AD′F；〔2〕連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形證明你的結(jié)論．AABCDEFD′菱形1.〔2012?恩施州〕如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點．求證：四邊形AEDF是菱形．2.如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一動點(D點不與B、C兩點重合)．DE//AC交AB于E點，DF//AB交AC于F點．〔1〕試探索AD滿足什么條件時，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；〔2〕在〔1〕的條件下△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為正方形．為什么AABFEDC第30題第30題14.如左以以以下圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，連結(jié)AE、AF.求證：AE=AF33〔2011廣州〕如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求證：△ADFEBC1.〔2012浙江省嘉興市，19，8分〕如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連結(jié)CE.(1)求證:BD=EC;(2)假設(shè)∠E=50°,求∠BAO的大小.AABFHERDGC2．〔10湖南益陽〕如圖7，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)求線段的長．6.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE.〔1〕求證：△ABE≌△ACE〔2〕當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形并說明理由.6、如圖，平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形．〔1〕求證：四邊形是菱形；〔2〕假設(shè)，求證：四邊形是正方形．EECDBAO15、如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F。請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系并證明你的猜想17．如圖：在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形；18、〔10分〕如以以以下圖，在RT△ABC中，∠ABC=90°，將RT△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,點E在AC上，再將RT△ABC沿著AB所在的直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF.且使C、B、F三點在一條直線上，連接AD。求證：四邊形AFCD是菱形；連接BE并延長交AD于G，連接CG,請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形為什么矩形24.:如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，M在BA的延長線上AN是∠MAC的平分線，CE⊥AN，垂足為E。〔1〕試說明：四邊形ADCE為矩形；〔2〕當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形說明理由。24．〔本小題9分〕：如圖，在△ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足為D，AN是△ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E，連接DE交AC于F〔1〕求證：四邊形ADCE為矩形〔2〕求證：DF∥AB，DF＝AB21.如以以以下圖折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，AB＝12cm，BADEBADECF5.如圖8，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF=DF.19．如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．①求證：ΔABF≌ΔEDF；②假設(shè)將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．12、如圖，矩形中，是與的交點，過點的直線與的延長線分別交于．〔1〕求證：；FDOCBEA〔2〕當(dāng)FDOCBEA1.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結(jié)BF。求證：BD=CD；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。3.如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．求證：〔1〕∠PBA=∠PCQ=30°；〔2〕PA=PQ．AACBDPQ7、:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EF⊥ED.求證:AE平分∠BAD.8、如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結(jié)DE，求證：DF＝DC．AABCDFE23．〔本小題6分〕如圖,在矩形ABCD中,E為BC上的一點,且DE=BC,AF⊥DE于點F,求證:EF=BE14、〔此題8分〕：如圖，在矩形ABCD中，AF=DE,求證：BE=CFAABCDEF18.在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，EF是線段AC的中垂線，交AD、BC于E、F.求證：四邊形AECF是菱形1、如左以以以下圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，假設(shè)∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù).2、如右上圖ABCD，四內(nèi)角平分線相交于E、F、G、H.求證：四邊形EFGH是矩形6．〔2012?聊城〕如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．9．〔2010四川眉山〕如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．〔1〕試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；〔2〕假設(shè)AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．10．〔2012婁底〕如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD．BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．〔1〕求證：△MBA≌△NDC；〔2〕四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形請說明理由．16．〔2012六盤水〕如圖，E是?ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F．〔1〕求證：△ABE≌△FCE．〔2〕連接AC．BF，假設(shè)∠AEC=2∠ABC，求證：四邊形ABFC為矩形．CDEMABFN5.兩個完全一樣的矩形紙片、如圖7放置，CDEMABFN19.〔2012.云南省〕如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點N，連接BM，DN．〔1〕求證：四邊形BMDN是菱形；〔2〕假設(shè)AB=4，AD=8，求MD的長．8.如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，假設(shè)∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù)。AABCDOE1．(2011遵義)把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合〔E、F兩點均在BD上〕，折痕分別為BH、DG?！?〕求證：△BHE≌△DGF；〔2〕假設(shè)AB＝6cm，BC＝8cm，求線段FG的長。正方形1．〔2010湖南長沙〕在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED〔1〕求證：△BEC≌△DEC；〔2〕延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED＝120°時，求的度數(shù)．2.〔2011貴陽〕如圖，點是正方形內(nèi)一點，是等邊三角形，連接、，延長交邊于點.〔1〕求證:；(5分)〔2〕求的度數(shù).(5分)2、：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點，∠PAD＝∠PDA＝150．APCDAPCDB15．〔2010湖南長沙〕在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED〔1〕求證：△BEC≌△DEC；〔2〕延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED＝120°時，求的度數(shù)．4.如圖，M、N分別是正方形ABCD兩邊AD、DC的中點，CM與BM交于點P．求證：PA=AB．NNPMABDC18．〔2011青島〕：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AEAF．〔1〕求證：BEDF；ADBEFOC〔2〕連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OMOA，連接ADBEFOC證明：〔1〕12、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．求證：AE＝AF.EEDACBF1.〔2010陜西西安〕如圖，A、B、C三點在同一條直線上，AB=2BC。分別以AB、BC為邊作正方形ABEF和正方形BCMN，連接FN，EC。 求證：FN=EC。2.如圖12，B、C、E是同一直線上的三個點，四邊形ABCD與四邊形CEFG是都是正方形.連接BG、DE.〔1〕觀察猜想BG與DE之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.〔2〕在圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形假設(shè)存在，請指出，并說出旋轉(zhuǎn)過程；假設(shè)不存在，請說明理由.3.,如圖8，如以以以下圖,正方形ABCD的邊長為1,G為CD邊上的一個動點〔點G與C、D不重合〕,以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF,連接DE交BG的延長線于點H.〔1〕求證:①ΔBCG≌ΔDCE②HB⊥DE〔2〕試問當(dāng)G點運動到什么位置時,BH垂直平分DE?請說明理由.4.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG．〔1〕求證：AE=CG；〔2〕觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想．5.如圖，正方形紙片ABCD和正方形EFDH邊長都是1，點E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH繞著點E旋轉(zhuǎn)過程中，〔1〕觀察兩個正方形的重疊局部的面積是否保持不變〔2〕如果保持不變，求出它的值；否則，請簡要說明理由。6．.：P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，求證：AP=EF.ADCBEGF圖1420．：如圖14，是正方形ABCD的對角線BD上一點，EF⊥BC,EG⊥CD，垂足分別是F、GADCBEGF圖143、如以以以下圖：正方形ABCD中E為BC的中點，將面ABE旋轉(zhuǎn)后得到△CBF.〔1〕指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角度．〔2〕判斷AE與CF的位置關(guān)系．〔3〕如果正方形的面積為18cm2，△BCF的面積為4.5cm2,問四邊形AECD的面積是多少FFEADBC2、如圖，正方形ABCD中，E為BC中點,F在AB上，BF=BE．求證：∠FED=90°．11、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．AFAFDECB22.如圖，正方形ABCD中，過D做DE∥AC，∠ACE=，CE交AD于點F，求證：AE=AF；1．〔2010山東淄博〕：如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點，F(xiàn)是CD邊上一點，且CE＝CF，連接DE，BF．求證：DE＝BF．FEFEDCBA(第19題)DABCEDABCEF求證：DE=DF〔5分〕3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DFDFEPCBA17．如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE=AC，以AE為一邊作菱形AEFC，假設(shè)菱形的面積為，求正方形邊長；11．〔2010浙江紹興〕(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.(2)如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的長.8．〔2010山東日照〕如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．〔1〕證明：∠BAE=∠FEC；〔2〕證明：△AGE≌△ECF；〔3〕求△AEF的面積．14.〔2012?珠?！橙鐖D，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形A′B′CD′〔此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上〕，A′B′交AD于點E，連接AA′、CE．求證：〔1〕△ADA′≌△CDE；〔2〕直線CE是線段AA′的垂直平分線．15〔2012?長沙〕如圖，正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．〔1〕求證：△BDG∽△DEG；〔2〕假設(shè)EG?BG=4，求BE的長．30〔2011河北〕如圖12，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.ABCDEKG圖11ABCDEKG圖11②DE⊥DG；⑵尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG〔要求：只保存作圖痕跡，不寫作法和證明〕；⑶連接⑵中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是假設(shè)何的特殊四邊形，并證明你的猜想；⑷當(dāng)時，衣直接寫出的值.梯形1.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，BE⊥DC與E，DC=BC你認(rèn)為AB與BE相等嗎說明你的理由。2.〔08福州〕如圖，在等腰梯形中，，是的中點，求證：．ABCD3.〔08北京〕如圖，在梯形中，，，，，，求的長．ABCDACBDE﹡4．〔08山東〕在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點．求證：ACBDE〔08重慶〕：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．求證：〔1〕△BFC≌△DFC；〔2〕AD=DE．26.〔8分〕如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，延長AB到點E，使BE＝DC，連結(jié)CE?！?〕試說明四邊形DBEC是平行四邊形；〔2〕AC與CE長度的大小關(guān)系假設(shè)何請說明理由。2.如圖，在梯形中，兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．ADCFEBADCFEB〔2〕當(dāng)時，求證：是矩形．10.如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P．〔1〕求證：AF=BE；〔2〕請你猜想∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．DDEFPBA〔第22題〕C11．如圖〔七