南京市20242025學(xué)年度第二學(xué)期五校聯(lián)盟期中學(xué)情調(diào)研高二數(shù)學(xué)本卷：150分考試時間：120分鐘注意事項：1.本試卷共4頁.本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考生號填涂在答題卡上指定的位置.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.A.4 B.C.5 D.【答案】D故選：DA. B.1 C.32 D.243【答案】B故選：BA. B. C. D.【答案】D故選：D.4.某晚會有三個唱歌節(jié)目，兩個舞蹈節(jié)目，要求舞蹈節(jié)目不能相鄰，有（）種排法？A.72 B.36 C.24 D.12【答案】A故選：A.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C故選：C.【答案】C所以到的距離為故選：C【答案】B故選：B.【答案】C故選：C.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【答案】BD故選：.10.現(xiàn)安排甲?乙?丙?丁?戊這5名同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作可以安排，且每人只安排一個工作，則下列說法正確的是（）A.不同安排方案的種數(shù)為【答案】BD【詳解】對A，若每人都安排一項工作，每人有4種安排方法，則不同安排方案的種數(shù)為，故A錯誤；對B，先將5人分為4組，再將分好的4組全排列，安排4項工作，將分好的三組安排翻譯?導(dǎo)游?禮儀三項工作，有種情況，對D，第一類，先從乙，丙，丁，戊中選出1人從事司機(jī)工作，再將剩下的4人分成三組，第二類，先從乙，丙，丁，戊中選出2人從事司機(jī)工作，再將剩下的3人安排翻譯、導(dǎo)游、禮儀三項工作，故選：BD【答案】ACD故選：ACD.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.【答案】6故答案為：6.【答案】##故答案為：【答案】故答案為：.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知10道試題中有4道選擇題，甲、乙兩人依次不放回地抽取1道，求：（1）甲抽到選擇題的概率；（2）在甲抽到選擇題的情況下，乙抽到選擇題的概率.【答案】（1）（2）【小問1詳解】【小問2詳解】（2）求點到平面BCD的距離.【答案】（1）證明見解析（2）【小問1詳解】方法二：以A為原點，AB，AC，所在直線分別為軸，軸，軸，【小問2詳解】方法一：設(shè)點到平面BCD距離為d，所以點A到平面BCD的距離為.所以點A到平面BCD的距離為.（1）求展開式中的常數(shù)項，并指出是第幾項；（2）求展開式中的所有有理項．【答案】（1），第5項；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】