【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①全等三角形的周長相等②全等三角形的對應(yīng)角相等③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個(gè)三角形全等A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)2.如圖，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30°D．25°3.下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有()A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)4．△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為100，A、B分別與D、E對應(yīng)，且AB＝35，DF＝30，則EF的長為（）A．35 B．30 C．45 D．555.（2014秋?紅塔區(qū)期末）如圖，已知△ACE≌△DFB，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC．6.如圖，△ABE≌△ACD,AB＝AC,BE＝CD,∠B＝50°,∠AEC＝120°，則∠DAC的度數(shù)為（）A.120°B.70°C.60°D.50°二、填空題8.如圖，△ABC≌△ADE，如果AB＝5，BC＝7，AC＝6，那么DE的長是________.9.如圖，△ABC≌△ADE，則，AB＝，∠E＝∠；若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，則∠BAC＝___________.10.（2014?梅列區(qū)質(zhì)檢）如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為__________．11.△ABC中，∠A∶∠C∶∠B＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______12.如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB≌△COD，則AB與CD的位置關(guān)系是.三、解答題13.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC≌△DFC，你能判斷DE與AB互相垂直嗎？說出你的理由.14.（2014秋?無錫期中）如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長．15.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；（3）∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個(gè)規(guī)律.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】①②③是正確的；2.【答案】B；【解析】∠EAC＝∠BAD＝180°－80°－30°－35°＝35°；3.【答案】C；【解析】只有（3）是正確的命題；4.【答案】A；【解析】AC＝DF＝30，EF＝BC＝100－35－30＝35；5.【答案】C；【解析】解：∵△ACE≌△DFB，∴AC=DB，①正確；∠ECA=∠DBF，∠A=∠D，S△ACE=S△DFB，⑤正確；∵AB+BC=CD+BC，∴AB=CD②正確；∵∠ECA=∠DBF，∴BF∥EC，⑦正確；∠1=∠2，③正確；∵∠A=∠D，∴AE∥DF，④正確．BC與AE，不是對應(yīng)邊，也沒有辦法證明二者相等，⑥不正確．故選C．6.【答案】B；【解析】由全等三角形的性質(zhì)，易得∠BAD＝∠CAE＝10°，∠BAC＝80°，所以∠DAC＝70°.二.填空題7.【答案】35°；8.【答案】7；【解析】BC與DE是對應(yīng)邊；9．【答案】ADC80°；【解析】∠BAC＝∠DAE＝120°－40°＝80°；10.【答案】30°；【解析】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB﹣∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=30°．故答案為：30°.11.【答案】40°；12.【答案】平行；【解析】由全等三角形性質(zhì)可知∠B＝∠D，所以AB∥CD.三.解答題13.【解析】DE與AB互相垂直.∵△ABC≌△DFC∴∠A＝∠D，∠B＝∠CFD，又∵∠ACB＝90°∴∠B＋∠A＝90°，而∠AFE＝∠CFD∴∠AFE＋∠A＝90°，即DE⊥AB.14.【解析】解：∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，∵△