第3講電場及其描述[目標定位]1.理解電場強度的概念及其定義式，并會進行有關(guān)計算.2.會用電場線表示電場，并熟記幾種常見電場的電場線分布特征.3.理解點電荷的電場強度及場強疊加原理.一、電場及電場力1.電場：電荷周圍存在場，電荷的相互作用不可能超越距離，是通過場傳遞的，這種場稱為電場.2.電場力：電場對于處在其中的電荷有力的作用，這種力叫做電場力.二、電場強度1.試探電荷(1)電荷量足夠小，(2)大小足夠小的電荷，放到電場中用來檢驗電場中各點的性質(zhì).2.電場強度(1)概念：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強.(2)物理意義：表示電場的強弱.(3)定義式及單位：E＝eq\f(F,q)，單位牛(頓)每庫(侖)，符號N/C.(4)方向：電場強度的方向與正電荷所受電場力的方向相同.想一想這里定義電場強度的方法叫比值定義法，你還學(xué)過哪些用比值定義的物理量？它們都有什么共同點？答案如加速度a＝eq\f(Δv,Δt)；密度ρ＝eq\f(M,V)等.用比值定義的新物理量可反映物質(zhì)本身的某種屬性，與用來定義的另外兩個物理量并無直接關(guān)系.三、點電荷的電場與勻強電場1.真空中點電荷周圍的場強：E＝keq\f(Q,r2).2.勻強電場：大小和方向都處處相同的電場叫做勻強電場.想一想我們能根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)說，r→0時，E→∞嗎？答案不能；這是根據(jù)庫侖定律推導(dǎo)出來的，只適用于點電荷產(chǎn)生的電場，r較小時，帶電體不能再看做點電荷，此公式不再適用.四、電場線1.電場線在電場中繪出的一些曲線，曲線上任一點的電場方向就在該點的切線方向上，這樣的曲線叫做電場線.2.幾種特殊的電場線熟記五種特殊電場的電場線分布，如圖1所示.圖13.電場線的特點(1)電場線從正電荷(或無窮遠)出發(fā)，終止于無窮遠(或負電荷).(2)在同一電場中，電場線越密的地方場強越大.想一想有電場線的地方有電場，沒有電場線的地方?jīng)]有電場嗎？答案電場線是用來描述電場強弱的曲線，電場線的疏密只能大致反應(yīng)場強的大小，沒有電場線的不一定沒有電場.一、對電場及電場強度的理解1.關(guān)于電場的幾點說明(1)特殊物質(zhì)性：電場是一種看不見摸不著但客觀真實存在的特殊物質(zhì).(2)客觀存在性：電荷周圍一定存在電場，靜止的電荷周圍存在靜電場.(3)橋梁紐帶作用：電場是電荷間相互作用的橋梁，不直接接觸就可以發(fā)生相互作用.2.關(guān)于電場強度的幾點說明(1)唯一性：電場中某點的電場強度E是唯一的，由電場本身決定，與是否放入試探電荷以及放入試探電荷的正負、電荷量的大小無關(guān).(2)矢量性：E為矢量，其方向與放在該點的正電荷所受的電場力方向相同，與負電荷所受的電場力方向相反.例1真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個點電荷q＝－1.0×10－10C，如圖2所示.求：圖2(1)q在M點受到的作用力；(2)M點的場強；(3)拿走q后M點的場強；(4)M、N兩點的場強哪點大.答案(1)大小為1.0×10－8N方向沿MO指向Q(2)大小為100N/C方向沿OM連線背離Q(3)大小為100N/C方向沿OM連線背離Q(4)M點場強大解析(1)電場是一種物質(zhì)，電荷q在電場中M點所受的作用力是電荷Q通過它的電場對q的作用力，根據(jù)庫侖定律，得FM＝keq\f(Qq,r2)＝eq\f(9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－10,0.32)N＝1.0×10－8N.因為Q為正電，q為負電，庫侖力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.(2)M點的場強EM＝eq\f(FM,q)＝eq\f(1.0×10－8,1.0×10－10)N/C＝100N/C，其方向沿OM連線背離Q，因為它的方向跟正電荷所受電場力的方向相同.(3)場強是反映電場的力的性質(zhì)的物理量，它是由形成電場的電荷Q及場中位置決定的，與試探電荷q是否存在無關(guān).故拿走q后，M點的場強仍為100N/C，方向沿OM連線背離Q.(4)由E∝eq\f(1,r2)得M點場強大.借題發(fā)揮公式E＝eq\f(F,q)中的q是試探電荷的電荷量，所以E＝eq\f(F,q)不是場強的決定式；公式E＝keq\f(Q,r2)中的Q是場源電荷的電荷量，所以E＝keq\f(Q,r2)僅適用于點電荷的電場求解，是點電荷場強的決定式.針對訓(xùn)練A為已知電場中的一固定點，在A點放一電荷量為q的試探電荷，所受電場力為F，A點的場強為E，則()A.若在A點換上－q，A點場強方向發(fā)生變化B.若在A點換上電荷量為2q的試探電荷，A點的場強將變?yōu)?EC.若在A點移去電荷q，A點的場強變?yōu)榱鉊.A點場強的大小、方向與q的大小、正負、有無均無關(guān)答案D解析電場強度E＝eq\f(F,q)是通過比值定義法得出的，其大小及方向與試探電荷無關(guān)；故放入任何電荷時電場強度的方向和大小均不變，故A、B、C均錯誤；故選D.二、對公式E＝eq\f(F,q)與E＝eq\f(kQ,r2)的理解1.公式E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場，E可以用eq\f(F,q)來度量，但與F、q無關(guān).其中q是試探電荷.2.公式E＝keq\f(Q,r2)是點電荷場強的決定式，其中Q是場源電荷.例2真空中距點電荷(電荷量為Q)為r的A點處，放一個電荷量為q(q?Q)的點電荷，q受到的電場力大小為F，則A點的場強為()A.eq\f(F,Q) B.eq\f(F,q) C.keq\f(q,r2) D.keq\f(Q,r2)答案BD解析E＝eq\f(F,q)中q指的是試探電荷，E＝eq\f(kQ,r2)中Q指的是場源電荷，故B、D正確.三、電場線的理解和應(yīng)用1.電場線的特點：(1)起始于無限遠或正電荷，終止于負電荷或無限遠.(2)任意兩條電場線不相交.(3)在同一幅圖中，電場線的疏密表示場強的大小.(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向.2.電場線與帶電粒子運動軌跡重合必須同時滿足以下三個條件(1)電場線是直線.(2)帶電粒子只受電場力作用，或受其他力，但其他力的方向沿電場線所在直線.(3)帶電粒子初速度的方向為零或初速度的方向沿電場線所在的直線.例3以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是()A.電場線就是電荷在電場中的運動軌跡B.在電場中，凡是有電場線通過的點，場強不為零，不畫電場線的區(qū)域內(nèi)的點場強為零C.同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大D.電場線是人們假想的，用以形象表示電場的強弱和方向，客觀上并不存在答案CD解析電場線是為了描述電場的強弱及方向的方便而引進的假想線，它一般不與電荷的運動軌跡重合，A錯誤，D正確.在同一電場中，電場強度較大的地方電場線較密，電荷受到的電場力也較大，C正確.借題發(fā)揮帶電粒子在電場中的運動軌跡，決定于粒子運動速度和受力情況，與電場線不一定重合.例4如圖3所示是某靜電場的一部分電場線分布圖3情況，下列說法中正確的是()A.這個電場可能是負點電荷的電場B.點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大C.點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)D.負電荷在B點處受到的電場力的方向沿B點切線方向答案B解析電場線的疏密反映了電場強度的大小，而加速度的大小關(guān)鍵是看電場力的大小.判斷A、B兩處電場線的疏密是解決本題的關(guān)鍵.負點電荷的電場線是從四周無限遠處不同方向指向負點電荷的直線，故A錯誤；電場線越密的地方場強越大，由圖知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正確；由a＝eq\f(F,m)知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故C錯誤；負電荷在B點受到的電場力的方向與B點電場強度的方向相反，故D錯誤.借題發(fā)揮帶電粒子在電場中的運動軌跡，決定于粒子運動速度和受力情況，與電場線不一定重合.對電場和電場強度的理解1．關(guān)于電場，下列說法中正確的是()A．E＝eq\f(F,q)，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍B．E＝keq\f(Q,r2)中，E與Q成正比，而與r2成反比C．在以一個點電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場強相同D．電場中某點場強的方向就是該點所放電荷受到的靜電力的方向答案B解析E＝eq\f(F,q)中的q為試探電荷的電荷量，而電場中某處的電場強度是由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，選項A錯誤；電場中某點場強的方向就是該點所放正電荷受到的靜電力的方向，在以一個點電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場強大小相等，但方向不相同，選項C、D均錯．故選B.2．如圖4所示，B為線段AC的中點，如果在A處放一個＋Q的點電荷，測得B處的場強EB＝48N/C，則()圖4A．EC＝24N/CB．EC＝12N/CC．若要使EB＝0，可在C處放一個－Q的點電荷D．把q＝10－9C的點電荷放在C點，則其所受電場力的大小為6×10－9答案B解析由真空中點電荷的場強公式E＝eq\f(kQ,r2)知A錯誤，B正確；根據(jù)場的疊加及點電荷產(chǎn)生的場強方向知，應(yīng)在C處放一等量同種電荷，C錯誤；F＝qEC＝1.2×10－8N，D錯誤．庫侖定律的理解及應(yīng)用3.真空中A、B兩個點電荷相距為L，質(zhì)量分別為m和2m，它們由靜止開始運動(不計重力)，開始時A的加速度大小是a，經(jīng)過一段時間，B的加速度大小也是a，那么此時A、B兩點電荷的距離是(A.eq\f(\r(2),2)L B.eq\r(2)LC.2eq\r(2)L D.L答案A解析剛釋放瞬間，對A，有keq\f(q1q2,L2)＝mAa，經(jīng)過一段時間后，對B，有keq\f(q1q2,L′2)＝mBa，可得L′＝eq\r(\f(mA,mB))L＝eq\f(\r(2),2)L，所以A正確.電場線的特點及應(yīng)用4.某靜電場中的電場線如圖5所示，帶電粒