壓電陶瓷的性能及壓電疊堆的設(shè)計(jì)計(jì)算案例壓電陶瓷的性能及壓電疊堆的設(shè)計(jì)計(jì)算案例 1 11.2壓電疊堆的設(shè)計(jì) 2 3d以及機(jī)電耦合系數(shù)k2來描述的。2.彈性常數(shù)C我們可以用應(yīng)力T和應(yīng)變S作為參量來描述壓電陶瓷的彈性行為，而如果3.壓電常數(shù)d壓電陶瓷有電學(xué)短路(場(chǎng)強(qiáng)為0)條件下的正壓電效應(yīng)自由邊界條件下的逆壓電效應(yīng)兩種基本壓電效應(yīng)方程。正壓電效應(yīng)：式中，{D]一電位移矢量，{T}一應(yīng)力矢量，[d]一應(yīng)變壓電常數(shù)矩陣。逆壓電效應(yīng)：式中，{S}一應(yīng)變矢量，{E}一電場(chǎng)強(qiáng)度矢量。4.機(jī)電耦合系數(shù)k2用來反映壓電陶瓷機(jī)械能和電能耦合關(guān)系的參數(shù)叫做機(jī)電耦合系數(shù)，用來衡量壓電性強(qiáng)弱的重要指標(biāo)有許多，它就是其中一個(gè)，則可以把它表示為：1.2壓電疊堆的設(shè)計(jì)壓電疊堆在設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器中主要有使鉗位機(jī)構(gòu)起到夾持作用和實(shí)現(xiàn)中間筒的驅(qū)動(dòng)作用這兩種作用，而這兩種工作模式都可以被看作是與機(jī)械柔性結(jié)構(gòu)相連接。壓電疊堆作為作動(dòng)器中的驅(qū)動(dòng)元件有許多優(yōu)點(diǎn)，比如它不僅可以保證比較高的輸出力，還可以做到對(duì)輸出位移的精確性的保證。在忽略非線性因素影響的前提下，壓電振子的應(yīng)力和電場(chǎng)是成線性關(guān)系的。而因?yàn)閴弘娬褡铀奈灰剖欠浅Ｐ〉模詾榱四軌蜃屗_(dá)到設(shè)計(jì)任務(wù)中的應(yīng)用要求，我們將很多個(gè)壓電片進(jìn)行燒結(jié)處理使其形成壓電疊堆來實(shí)現(xiàn)它的位移的線性疊加，從而能夠達(dá)到設(shè)計(jì)任務(wù)要求的位移輸出量。這個(gè)樣子做出來的壓電疊堆它的壓電片和片之間是機(jī)械串聯(lián)的，然而在電學(xué)上卻是并聯(lián)的。這個(gè)樣子的結(jié)構(gòu)因?yàn)樗捻憫?yīng)速度和單片式的響應(yīng)速度是一樣的，所以它具有良好的負(fù)載能力。當(dāng)然它還有其他許多比較優(yōu)良的性能，比如它的位移重復(fù)精度比較高，體積效率也比較好，最重要的是它還可以解決掉單片式位移小的問題。對(duì)于壓電疊堆的選擇并不是隨意的胡亂選擇的，它還要考慮到一些要求，比慣性力的情況的話，那么在施加電壓V后，壓電陶瓷會(huì)產(chǎn)生位移u,與此同時(shí)彈堆近似的看成一個(gè)彈簧kp,兩個(gè)彈簧的聯(lián)結(jié)方式可以看成是電路并聯(lián)，則實(shí)際1.3壓電堆的分析因?yàn)閴弘姸咽怯稍S許多多個(gè)環(huán)形壓電片組成的，所以它具有位移疊圖1.1壓電片厚度伸縮振動(dòng)如圖1.1所示，每一個(gè)壓電環(huán)厚度為t,電極面為主要表面(圓環(huán)面積為S)位移為ξ,在厚度方向極化的晶片，如果我們假設(shè)它的厚度和它的波長可以相比截至的，有S?≠0,S?=S?=S?=S?=S?=0。所以電場(chǎng)的方向是沿z軸方向方程(1.12)的第二式化為：對(duì)(1.13)求偏微，由于晶體中不存在自由電荷，所以有：由(1.14)和(1.15)可得：對(duì)(1.16)積分得：其中α是積分常數(shù)?？逃芯┘与妷海呵蠓e分解得：代入方程(1.13)得：電極面的電荷為Q=ffD?ds,(s為圓環(huán)振子的表面積)所以對(duì)于簡諧電流可表示為：式中C?為晶片截止電容，n為機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)。(2)機(jī)械振動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程(1.12)可以簡化為：將方程(1.11)的第一式代入上式可得到：由(1.14)(1.15)得：對(duì)于簡諧激勵(lì)，方程(1.25)可化為：式中A、B為積分常數(shù)。由晶片兩端面的位移定出。即：代入(1.26)可解出A、B,最終可得：晶片中應(yīng)力的分布由方程(1.11)的第一式?jīng)Q定，再乘以截面積S得到力的分布公式中F?、