廣東省中考總復(fù)習(xí)各科綜合模擬試卷2025年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）說明：1．全卷三大題，共4頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、學(xué)校按要求填寫在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.22.下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.年1月號，由我國梁文鋒團(tuán)隊(duì)開發(fā)的人工智能軟件在全球上線，其強(qiáng)大的搜索功能轟動全球，上線僅天，累計(jì)下載量達(dá)次，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.1 B. C.3 D.6.如圖，在圓O中，直徑，，則等于（）A. B. C. D.7.某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁中選派一名隊(duì)員代表學(xué)校參加全市跳繩比賽，下表是這四名隊(duì)員幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差，你覺得最適合的隊(duì)員是（）甲乙丙丁平均數(shù)（個/分鐘）185180185180方差3.63.67.47.4A甲 B.乙 C.丙 D.丁8.電動曲臂式高空作業(yè)車在高空作業(yè)時只需一個人就可操作機(jī)器連續(xù)完成升降、前進(jìn)、后退、轉(zhuǎn)向等動作，極大地減少了操作人員的數(shù)量和勞動強(qiáng)度．如題圖所示是一輛正在工作的電動曲臂式高空作業(yè)車，其中，．若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.9.如題圖，連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，為了使四邊形矩形．還需添加條件（）A. B. C. D.四邊形是矩形10.下列函數(shù)中：①；②；③；④．當(dāng)時，y隨x的增大而增大的有（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________．12.如題圖，與位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中，則與的面積之比是__________．13.如題圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸上，則平行四邊形的面積為__________．14.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____________．15.如圖，在中，，將繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則陰影部分的面積為_____．三、解答題（一）（本大題共3小題，各8分，共24分）16.（1）計(jì)算：．（2）解不等式組：．17.如題圖，內(nèi)接于圓，，是圓的直徑．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作直線，使得直線交弦于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（）的基礎(chǔ)上，若，，求的長．18.為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖：某校學(xué)生課余興趣愛好抽樣調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖某校學(xué)生課余興趣愛好抽樣調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書法”選項(xiàng)所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)．（4）學(xué)校從“打球”、“書法”和“舞蹈”三類興趣課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出“書法”和“舞蹈”被同時選中的概率．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.如題圖1是一臺手機(jī)支架，題圖2是其側(cè)面示意圖，，可分別繞點(diǎn)A，B轉(zhuǎn)動，測得，點(diǎn)B到的距離為，，．（1）在題圖2中，過點(diǎn)B作，垂足為E，則__________；（2）求點(diǎn)C到的距離．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，，，）20.茂名地區(qū)的荔枝和三華李已入選廣東非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為滿足消費(fèi)者需求，某超市購進(jìn)荔枝和三華李，已知荔枝比三華李每千克進(jìn)價少2元，用900元購進(jìn)荔枝與用1100元購進(jìn)三華李的重量相同．（1）求荔枝和三華李每千克進(jìn)價分別是多少元；（2）本次購進(jìn)荔枝和三華李共800千克，均按每千克13元出售，購進(jìn)荔枝的重量不超過三華李重量的3倍，且重量不少于400千克．若該批水果全部售完，則該超市應(yīng)購進(jìn)荔枝和三華李各多少千克才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？21.【綜合與實(shí)踐】【問題背景】折紙是一種許多人熟悉的活動，將折紙的一邊二等分、四等分都是比較容易做到的，但將一邊三等分就不是那么容易了，近些年，經(jīng)過人們的不懈努力，已經(jīng)找到了多種將正方形折紙一邊三等分的精確折法．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．【實(shí)踐操作】如題圖1所示．操作1：將正方形紙片對折，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．再將正方形紙片展開，得到折痕；操作2：再將正方形紙片的右下角向上翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，邊翻折至的位置，得到折痕，與交于點(diǎn)P．則P即為的三等分點(diǎn)，即．【解決問題】如題圖1中，（1）若與交于點(diǎn)Q，連接．求證：四邊形是菱形，（2）證明．【發(fā)現(xiàn)感悟】若E為正方形紙片的邊上的任意一點(diǎn)，重復(fù)“問題背景”中操作2的折紙過程，請你思考并解決如下問題：（3）如題圖2所示，若時，求的值．五、解答題（三）（本大題2小題，各12分，共24分）22.【知識技能】（1）如題圖1，在正方形中，點(diǎn)E是邊延長線上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，為半徑作．求證：是的切線；【知識遷移】（2）如題圖2，在菱形中，點(diǎn)E是邊延長線上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心的與相切于點(diǎn)M．①若，求的值；②若，，求的半徑長度．23.綜合與探究】乒乓球被譽(yù)為中國國球．在世界乒乓球大賽中，中國隊(duì)經(jīng)常奪得冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的，如題圖1，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運(yùn)動員從球臺邊緣正上方以擊球高度為的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分，如題圖2所示．乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位；cm），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為x（單位；cm）測得數(shù)據(jù)如下表所示：水平距離0105090130170230豎直高度28.7533454945330（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出表示乒乓球運(yùn)行軌跡形狀的大致圖象；（2）①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時，與球臺之間的距離是__________cm，當(dāng)乒乓球落在對面球臺上時，到起始點(diǎn)的水平距離是__________cm；②求滿足條件的拋物線解析式；（3）技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度，乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺上，需要計(jì)算出的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②，乒乓球臺長為，球網(wǎng)高為，現(xiàn)在已經(jīng)計(jì)算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球高度的值約為．請你計(jì)算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點(diǎn)B處時，擊球高度的值（乒乓球大小忽略不計(jì)）

廣東省中考總復(fù)習(xí)各科綜合模擬試卷2025年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）說明：1．全卷三大題，共4頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生必須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、學(xué)校按要求填寫在答題卡上．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】25三、解答題（一）（本大題共3小題，各8分，共24分）【16題答案】【答案】（1）1；（2）【17題答案】【答案】（1）見解析；（2）．【18題答案】【答案】（1）見解析（2）（3）800人（4）四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）荔枝每千克9元，三華李每