PAGEPAGE19.3分式方程第1課時(shí)解分式方程學(xué)問要點(diǎn)基礎(chǔ)練學(xué)問點(diǎn)1分式方程的概念1.下列關(guān)于x的方程是分式方程的是(D)A.3+x2=1-x3 B.xC.3+xπ+x2=12.已知x=3是分式方程kxx-1-2k-1x學(xué)問點(diǎn)2分式方程的解法3.下面是四位同學(xué)解方程2x-1+x1A.2+x=x-1 B.2-x=1C.2+x=1-x D.2-x=x-14.解分式方程:90x解:方程兩邊都乘以x(x-6),得90x-540=60x,解得x=18.檢驗(yàn):當(dāng)x=18時(shí),x(x-6)≠0,所以x=18是原方程的解.學(xué)問點(diǎn)3分式方程的增根5.關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mx-A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3綜合實(shí)力提升練6.在下列關(guān)于x的方程中,是分式方程的有(B)①12x2-23x+4=0;②xa=4;③ax=5;④x2-9x+3=1;A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.若分式方程xx-2=2+ax-2的解為正數(shù),則A.a>4 B.a<4C.a<4且a≠2 D.a<2且a≠08.若關(guān)于x的方程k-1x2-1-1xA.1 B.3C.6 D.99.關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mx+1A.-5 B.-8C.-2 D.510.對(duì)于非零的兩個(gè)有理數(shù)a,b,規(guī)定a※b=1b-1a,若2※(2x-1)=0,則x的值為A.56 B.C.32 D.-11.若分式15-x與12-12.若分式3x+5x-1無意義,當(dāng)53m-13.小明解方程x-22x-方程兩邊都乘2x-1,得x-2+(2x-1)=-1.5.解這個(gè)方程,得x=12,所以x=12你認(rèn)為小明的解法正確嗎?請(qǐng)說明理由.解:不正確.理由:經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=12時(shí),2x-1=0,所以x=1214.解下列分式方程:(1)23解:方程兩邊同乘以(9x-3),得2(3x-1)+3x=1,解得x=13.檢驗(yàn):當(dāng)x=13時(shí),9x-3=0,所以x=13不是原方程的解(2)xx解:方程兩邊同乘以(x+2)(x-2),得x+2(x-2)=x+2,解得x=3.檢驗(yàn):當(dāng)x=3時(shí),(x+2)(x-2)=5≠0.所以原分式方程的解為x=3.15.已知關(guān)于x的方程2xx-(1)當(dāng)m取何值時(shí),此方程的解為x=-3;(2)當(dāng)此方程的解是正數(shù)時(shí),求m的取值范圍.解:(1)把x=-3代入2xx-2+mx-(2)去分母,得2x+m=3x-6,解得x=m+6.因?yàn)閤>0,所以m+6>0,解得m>-6,又因?yàn)閤≠2,所以m≠-4,所以m的取值范圍是m>-6且m≠-4.16.設(shè)A=xx-1,B=3x2-1+解:依據(jù)題意,得xx-1=3x2-1+1,解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2是原方程的解拓展探究突破練17.閱讀下列材料:在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中,老師提出一個(gè)問題:若關(guān)于x的分式方程ax-1+3經(jīng)過小組溝通探討后,同學(xué)們漸漸形成了兩種看法:小明說:解這個(gè)關(guān)于x的分式方程,得到方程的解為x=a-2.由題意可得a-2>0,所以a>2,問題解決.小強(qiáng)說:你考慮的不全面,還必需保證a≠3才行.老師說:小強(qiáng)所說完全正確.請(qǐng)回答:小明考慮問題不全面,主要體現(xiàn)在哪里?請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明:小明沒有考慮分式的分母不為0(或分式必需有意義)這個(gè)條件.

回答下列問題:(1)已知關(guān)于x的方程2mx-1x(2)若