惠州工程職業(yè)學院《信息安全數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
惠州工程職業(yè)學院《信息安全數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
惠州工程職業(yè)學院《信息安全數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁惠州工程職業(yè)學院

《信息安全數(shù)學基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.102、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增7、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.8、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，，若向量與向量垂直，則。2、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。3、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級數(shù)。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。若，證明：對

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