第1頁/共1頁數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1.（）A. B. C. D.32.根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，2024年中國生產(chǎn)芯片約451420000000顆，彰顯了中國芯片產(chǎn)業(yè)的強大實力．?dāng)?shù)據(jù)451420000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖1，三根木條a，b，c相交成，，固定木條b，c，將木條a繞點A順時針轉(zhuǎn)動至如圖2所示，使木條a與木條b平行，則可將木條a旋轉(zhuǎn)（）A B. C. D.5.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，一個多邊形紙片的內(nèi)角和為，按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，所得新多邊形的邊數(shù)為（）A.12 B.11 C.10 D.97.如圖，四邊形內(nèi)接于，，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.習(xí)近平總書記致首屆全民閱讀大會舉辦的賀信指出：閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣．中華民族自古提倡閱讀，講究格物致知、誠意正心，傳承中華民族生生不息的精神，塑造中國人民自信自強的品格．如圖是某網(wǎng)站連續(xù)多年對其用戶書籍閱讀量的統(tǒng)計圖，下列結(jié)論錯誤的是（）A.2022年，人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本B.2023年，人均電子書籍閱讀量為11本C.2024年，人均電子書籍閱讀量是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍D.2016年至2024年，人均電子書籍閱讀量逐年上升9.如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置，噴頭M向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是，則水流噴出的最大高度是（）A. B. C. D.10.如圖1，在等腰直角三角形中，，點D為邊的中點．動點P從點A出發(fā)，沿邊方向勻速運動，運動到點B時停止．設(shè)點P的運動路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點P運動到的中點時，的長為（）A.2 B.2.5 C. D.4二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：______．12.方程的解是_______．13.已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么_______（請寫出一個符合條件的k值）．14.如圖，把平行四邊形紙片沿對角線折疊，點B落在點處，與相交于點E，此時恰為等邊三角形．若，則_______．15.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．風(fēng)箏古稱紙鳶，起源于春秋戰(zhàn)國時期，風(fēng)箏制作技藝已被列入國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為豐富校園生活，某校開展風(fēng)箏制作活動，小言和哥哥制作了一大一小兩個形狀相同的風(fēng)箏，風(fēng)箏的形狀如圖所示，其中對角線．已知大、小風(fēng)箏的對應(yīng)邊之比為，如果小風(fēng)箏兩條對角線的長分別為和，那么大風(fēng)箏兩條對角線長的和為________．16.勾股樹是一個可以無限生長的樹形圖形，它既展示了數(shù)學(xué)中的精確與秩序，還蘊含了自然界的生長與繁衍之美．如圖是勾股樹及它的形成過程，其中第1個圖形是正方形，第2個圖形是以這個正方形的邊長為斜邊在其外部構(gòu)造一個直角三角形，再以這個直角三角形的兩條直角邊為邊長，分別向外生成兩個新的正方形，重復(fù)上述步驟得到第3個圖形，……，則第5個圖形中共有_______個正方形．三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.解不等式組：19.化簡：．20.如圖1，月洞門是中國古典建筑中的一種圓形門洞，形如滿月，故稱“月洞門”，其形制可追溯至漢代，但真正在美學(xué)與功能上成熟于宋代，北宋建筑學(xué)家李誡編撰的《營造法式》是中國古代最完整的建筑技術(shù)典籍之一．如圖2是古人根據(jù)《營造法式》中的“五舉法”作出的月洞門的設(shè)計圖，月洞門呈圓弧形，用表示，點O是所在圓的圓心，是月洞門的橫跨，是月洞門的拱高．現(xiàn)在我們也可以用尺規(guī)作圖的方法作出月洞門的設(shè)計圖．如圖3，已知月洞門的橫跨為，拱高的長度為a．作法如下：①作線段的垂直平分線，垂足為D；②在射線上截??；③連接，作線段的垂直平分線交于點O；④以點O為圓心，的長為半徑作．則就是所要作圓?。埬阋罁?jù)以上步驟，用尺規(guī)作圖的方法在圖3中作出月洞門的設(shè)計圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．21.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，分別涂有“紅、白、藍”三種顏色，轉(zhuǎn)盤指針固定．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，觀察指針?biāo)鋮^(qū)域的顏色．若指針落在區(qū)域分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針落在紅色區(qū)域的概率為_______；（2）任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次（第一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，再第二次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），用畫樹狀圖或列表的方法求指針?biāo)鋮^(qū)域顏色不同的概率．22.如圖1，位于嘉峪關(guān)的長城第一墩，又稱天下第一墩，是明代萬里長城最西端的一座墩臺，始建于明嘉靖十八年（1539年）．該墩臺雄踞于討賴河峽谷的懸崖之上，扼守絲綢之路咽喉要道，與嘉峪關(guān)關(guān)城、懸壁長城共同構(gòu)成河西走廊的軍事防御體系．隨著歲月的變遷和自然的風(fēng)化，長城第一墩的高度在慢慢降低．為了解長城第一墩的現(xiàn)存高度，某校同學(xué)們開展了“測量長城第一墩高度”的綜合實踐活動．如圖2是他們測量長城第一墩高度AB的示意圖，點A為最高點，點B，F(xiàn)，D是地面同一直線上的三個點（點D，F(xiàn)都在保護柵欄外），在D，F(xiàn)處分別用測角儀測得．，，其中（測角儀的高度），，求長城第一墩的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．23.某校要從甲、乙兩位射擊隊員中挑選一人參加比賽．在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績（單位：環(huán)）信息如下：信息一：甲、乙隊員的射擊成績甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊員射擊成績的部分統(tǒng)計量隊員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n值：_______，_______；（2）_______隊員在射擊選拔賽中發(fā)揮的更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）小瑜認(rèn)為甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)一樣，推薦哪位隊員參賽都可以．你認(rèn)為他說的對嗎？請說明理由（寫出一條合理的理由即可）．24.如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點A，交反比例函數(shù)的圖象于點．將一次函數(shù)的圖象向下平移個單位長度，所得的圖象交x軸于點C．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為3時，求m的值．25.如圖，四邊形的頂點A，B，C在上，，直徑與弦相交于點F、點D是延長線上的一點．（1）求證：是切線；（2）若四邊形是平行四邊形，．求的長．26.四邊形是正方形，點E是邊上一動點（點D除外），是直角三角形，，點G在的延長線上．（1）如圖1，當(dāng)點E與點A重合，且點F在邊上時，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點E與點A不重合，且點F在正方形內(nèi)部時，的延長線與的延長線交于點P，如果，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27.如圖1，拋物線分別與x軸，y軸交于A，兩點，M為的中點．（1）求拋物線的表達式；（2）連接，過點M作垂線，交于點C，交拋物線于點D，連接，求的面積；（3）點E為線段上一動點（點A除外），將線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到．①當(dāng)時，請在圖2中畫出線段后，求點F的坐標(biāo)，并判斷點F是否在拋物線上，說明理由；②如圖3，點P是第四象限的一動點，，連接，當(dāng)點E運動時，求的最小值．

數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．所有試題均在答題卡上作答，否則無效．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1（答案不唯一）【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】195【16題答案】【答案】31三、解答題：本大題共6小題，共46分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】圖見解析【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】長城第一墩的高度為四、解答題：本大題共5小題，共50分．解答時