浙教版2024—2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試調(diào)研檢測卷滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列四幅圖案能通過基本圖形平移得到的是（）A．B．C．D．2．石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣113．為了解某校八年級1000名學(xué)生在五一期間每天閱讀名著所用的時間，隨機(jī)抽取其中100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該校八年級全體學(xué)生是總體 B．從中抽取的100名學(xué)生是個體C．每個八年級學(xué)生是總體的一個樣本 D．樣本容量是1004．方程組2x+y=□x+y=3的解為x=2A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，45．如果把分式2xx2?y2A．縮小到原來的12 B．?dāng)U大2倍C．不變 D．縮小到原來的16．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程3x﹣2y＝7的解，則k的值為（）A． B． C． D．7．解方程組ax+by=2cx?7y=8時，一學(xué)生把c看錯而得到x=?2y=2，而正確的解是x=3y=?2，那么a+bA．4 B．5 C．6 D．78．如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝2，n＝5 D．m＝6，n＝29．若a，b是正整數(shù)，且滿足3a+3a+3a＝3b×3b×3b，則下列a與b的關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＝b B．a(chǎn)+1＝3b C．a(chǎn)+1＝b3 D．3a＝b310．若關(guān)于y的分式方程ayy?1?3=y?41?y的解為正數(shù)，且x2+2（a﹣1）A．±3 B．5 C．﹣3 D．5或﹣3二、填空題（每小題3分，滿分18分）11．因式分解4x2﹣4＝．12．若x2+2（m﹣3）x+9是一個完全平方式，則m的值為．13．如圖，已知四邊形ABCD、四邊形ECGF都是正方形，△BCF的面積為5，BG的長為7，那么陰影部分的面積是．14．若關(guān)于a，b的方程組3a+5b=17.65a+2b=11.6的解為a=1.2b=2.8，則關(guān)于x，y的方程組3(x?1)+5(y+1)=17.65(x?1)+2(y+1)=11.615．已知：m+2n﹣2＝0，則3m?9n的值為．16．如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，F(xiàn)是射線BA上一定點，G是射線CE上的動點，GH∥BC交CD于點H．∠ABC＝120°，∠GFB＝α°．在點G的運動過程中，當(dāng)∠FGB=12∠GFB時，∠BGH＝浙教版2024—2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試調(diào)研檢測卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘姓名：____________學(xué)號：_____________座位號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解方程（組）：（1）2x+3y=22x?6y=?1；（2）2?x18．已知m+n＝1，求代數(shù)式(2m+n19．先化簡，再求值：（1）(x?2)(3x2?1)?12x(1（2）a+bab÷(ab?b20．為了提高學(xué)生對人工智能的興趣和應(yīng)用能力，某校社團(tuán)活動擬開設(shè)五種人工智能項目：、智能機(jī)器人設(shè)計與編程，、繪畫與圖像識別，、機(jī)器學(xué)習(xí)與數(shù)據(jù)分析，、倫理辯論與情景劇，、小程序與智能硬件結(jié)合開發(fā)．為了解學(xué)生最喜歡以上哪種人工智能項目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成下面的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是_____，扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)圓心角的度數(shù)為_____°；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“、繪畫與圖像識別”的學(xué)生人數(shù)．21．如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，其頂點稱為格點．請按要求在圖中畫出格點三角形（頂點均在格點上）（1）平移格點三角形ABC，畫出平移后的格點三角形DEF（點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)）；（2）求三角形DEF的面積．22．某校組織七年級350名學(xué)生去研學(xué)，已知1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人；3輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生130人．（1）A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？（2）若租一輛A型車需要1000元，一輛B型車需1200元，請你設(shè)計租車方案，使得恰好送完學(xué)生，并且租車費用最少？23．某工程隊承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務(wù)，選派甲、乙兩人分別用A、B兩種外墻漆各完成總粉刷任務(wù)的一半．據(jù)測算需要A、B兩種外墻漆各300千克，購買外墻漆總費用為15000元，已知A種外墻漆每千克的價格比B種外墻漆每千克的價格多2元．（1）求A、B兩種外墻漆每千克的價格各是多少元？（2）已知乙每小時粉刷外墻面積是甲每小時粉刷外墻面積的4524．某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．已知PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，連接AC，∠C＝20°，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE．（1）求∠EAP＝．（2）如圖，G為CN上一點，連接AG．當(dāng)∠1=12∠ADC，∠2＝3∠1時，試說明：AC（3）探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉(zhuǎn)，探照燈射出的光線AC以每秒5度的速度逆時針轉(zhuǎn)動，探照燈D射出的光線DN以每秒15度的速度逆時針轉(zhuǎn)動，DN轉(zhuǎn)至射線DC后立即以相同速度回轉(zhuǎn)，若它們同時開始轉(zhuǎn)動，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為t秒，當(dāng)DN回到出發(fā)時的位置時同時停止轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)AC與DN互相平行或垂直時，請直接寫出此時t的值．25．把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┑仁?，這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．我們在學(xué)習(xí)“從面積到乘法公式”時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖1）．（1）觀察圖2，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是；拓展應(yīng)用：根據(jù)（1）中的等量關(guān)系及課本所學(xué)的完全平方公式知識，解決如下問題：（2）若x+y=4，x?y=74，且x＞y，求x﹣（3）若（2025﹣m）2+（m﹣2024）2＝7，求（2025﹣m）（m﹣2024）的值；（4）如圖3，在△BCE中，∠BCE＝90°，CE＝8，點M在邊BC上，CM＝3，在邊CE上取一點Q，使BM＝EQ，分別以BC，CQ為邊在△BCE外部作正方形ABCD和正方形COPQ，連接BQ，若△BCQ的面積等于212，設(shè)BM＝x（x＞0），求正方形ABCD和正方形COPQ

參考答案一、選擇題1—10：DCDBADDABD二、填空題11．【解答】解：原式＝4（x2﹣1）＝4（x+1）（x﹣1），故答案為：4（x+1）（x﹣1）12．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9＝x2+2（m﹣3）x+9，∴2（m﹣3）＝±6，解得：m＝0或m＝6．故答案為：0或6．13．【解答】解：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG均是正方形，∴∠A＝∠G＝90°，AD＝AB＝BC＝CD，CG＝FG，∴S△BCF=12BC?∴BC?FG＝10，∵BG＝BC+CG＝7，∴BC2+CG2＝（BC+CG）2﹣2BC?CG＝49﹣2×10＝29，∴S正方形ABCD+S正方形CEFG＝29，∵S△DEF=12EF?DE=12CG?（AB﹣CG）=12CG?AB?1∴S陰影＝S正方形ABCD+S正方形CEFG+S△DEF﹣S△ABD﹣S△BCF＝29+5?12CG2?12AB2﹣5＝29?12（CG2故答案為：14.5．14．【解答】解：設(shè)x﹣1＝m，y+1＝n，則關(guān)于x，y的方程組3(x?1)+5(y+1)=17.65(x?1)+2(y+1)=11.6為3m+5n=17.6∵關(guān)于a，b的方程組3a+5b=17.65a+2b=11.6的解為a=1.2∴方程組3m+5n=17.65m+2n=11.6的解是m=1.2∴x?1=1.2y+1=2.8∴x=2.2y=1.8即關(guān)于x，y的方程組3(x?1)+5(y+1)=17.65(x?1)+2(y+1)=11.6的解為x=2.2故答案為：x=2.2y=1.815．【解答】解：∵m+2n﹣2＝0，∴m+2n＝2，∴3m?9n＝3m?32n＝3m+2n＝32＝9．故答案為：9．16．【解答】解：如圖1所示，設(shè)FG交CG于點I，∵∠ABC＝120°，AB∥CD，CE平分∠BCD，∴∠BCD＝120°，∠BCE＝∠DCE＝60°．∵GH∥BC，∴∠CGH＝∠BCE＝60°．∵∠FIC＝∠GFB+∠ABC＝120°+α，又∵∠FIC＝∠BCE+∠CGF，∴∠CGF＝∠FIC﹣∠BCE＝120°+α﹣60°＝60°+α，∴∠BGH＝∠FGB+∠CGF+∠CGH=12α+60°+α故答案為：（120°+3三、解答題17．【解答】解：（1）2x+3y=2①2x?6y=?1②①×2+②得：6x＝3，解得：x=1將x=12代入①得：1+3解得：y=1故原方程組的解為x=1（2）原方程去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得：x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，x﹣3＝0，則x＝3是分式方程的增根，故原方程無解．18．【解答】解：(2m+nm2?mn+當(dāng)m+n＝1時，原式＝3×1＝3．19．【解答】解：（1）(x?2)(3＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x＝35x+2，當(dāng)x=?15時，原式＝35×（（2）a+b=a+b=a+bab?=1當(dāng)a=12，b＝1時，原式20.（1）解：由圖可得組的人數(shù)為人，所占總?cè)藬?shù)的百分比為，∴本次調(diào)查的樣本容量是：（人），∵圖中組對應(yīng)的人數(shù)為人，∴圖中組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，故答案為：；．（2）解：由（1）可得樣本容量是人，∴圖中組對應(yīng)的人數(shù)是：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：最喜歡“、繪畫與圖像識別”的學(xué)生所占百分比為，∴當(dāng)該校共名學(xué)生時，估計該校最喜歡“、繪畫與圖像識別”的學(xué)生人數(shù)為（人）．21．【解答】解：（1）如圖，三角形DEF即為所求，（2）三角形DEF的面積為3×4?122．【解答】解：（1）設(shè)每輛A型車可載學(xué)生x人，每輛B型車可載學(xué)生y人．根據(jù)題意，得x+2y=1103x+y=130解得x=30y=40∴每輛A型車可載學(xué)生30人，每輛B型車可載學(xué)生40人．（2）設(shè)租用A型車a輛，則租用B型車350?30a40∴租用A型車1輛，租用B型車8輛使得恰好送完學(xué)生，并且租車費用最少．23．【解答】解：（1）設(shè)A種外墻漆每千克的價格是x元，B種外墻漆每千克的價格是y元，根據(jù)題意得：300x+300y=15000x?y=2解得：x=26y=24答：A種外墻漆每千克的價格是26元，B種外墻漆每千克的價格是24元；（2）設(shè)甲每小時粉刷外墻的面積是m平方米，則乙每小時粉刷外墻的面積是45m根據(jù)題意得：5004解得：m＝25，經(jīng)檢驗，m＝25是所列方程的解，且符合題意．答：甲每小時粉刷外墻的面積是25平方米．24．【解答】解：（1）∵PQ∥CN，∴∠PAC＝∠C＝20°，∴∠CAB＝180°﹣20°＝160°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=1∴∠EAP＝∠PAC+∠CAD＝20°+80°＝100°，故答案為：100°；（2）證明：∵∠1=1∴∠ADC＝3∠1，∵∠2＝3∠1，∴∠2＝∠ADC，∵PQ∥CN，∴∠EAP+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣100°＝80°，∴∠2＝80°，∵∠PAC＝20°，∠EAP＝100°，∴∠CAE＝100°﹣20°＝80°，∴∠CAE＝∠2，∴AC∥BE；（3）360°÷15°＝24s，當(dāng)AC∥DN時，則∠ACD＝∠HDN，如圖，∵PB∥CH，∴∠PAC＝∠ACD，∴∠PAC＝∠HDN，由題意得，∠PAC＝20°+5t，∠HDN＝15°t，∴20°+5t＝15°t，∴t＝2；當(dāng)AC⊥DN時，則∠CND＝90°，如圖，∵PA∥CD，∴∠ACD＝∠PAC＝20+5t，∵∠NDH＝15t，∴∠NDC＝180°﹣15°t，∴20+5t+180°﹣15t＝90°，∴t＝11；當(dāng)ND∥AC時，則∠NDC＝∠ACH，如圖，由題意得，∠MDN＝15t﹣180°，∠PAC＝20°+5°t，∴∠NDC＝180°﹣∠MDN＝360°﹣15°t，∴20°+5°t＝360°﹣15°t，∴t＝17；當(dāng)DN⊥AC時，∠DNC＝90°，如圖，∵∠NDC＝360°﹣15°t，∴∠NDC+∠DCN＝90°，∵∠NCD＝180°﹣（20°+5t），∴360°﹣15t+180°﹣（20°+5t）＝90°，∴t＝21.5；綜上，t的值為2或11或17或21.5．25．【解答】解：（1）由圖可知：大正方形的面積等于4個長方形的面積加上陰影正方形的面積，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；故答案為：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（2）由（1）可得（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4x