一、簡答題

2、常見的建立數(shù)學(xué)模型的方法有哪幾種各有什么特點(diǎn)

解：分析法(機(jī)理建模法)、實(shí)驗(yàn)法(系統(tǒng)辨識(shí))和綜合法。

機(jī)理分析法：機(jī)理明確，應(yīng)用而廣，但需要對象特性清晰

實(shí)驗(yàn)測試法：不需要對象特性清晰，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用而受限

綜合法：以上兩種方法的結(jié)合通常是機(jī)理分析確泄結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)測試法確左參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點(diǎn)，克

服了相應(yīng)的缺點(diǎn)

2、常用改善二階系統(tǒng)得措施有哪些，并對其簡介

比例一微分控制：測速反饋控制；

解：比例一微分控制：系統(tǒng)同時(shí)受誤差信號和誤差微分信號的雙重控制，可改善系統(tǒng)性能而不影響

穩(wěn)態(tài)誤差：

測速反饋控制：將速度信號反饋到系統(tǒng)輸入端，并與誤差信號比較，可增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性

能

3、自動(dòng)控制原理中，對線性控制系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法有哪些

解：時(shí)域分析法、根軌跡法、頻率特性法

4、減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施主要有

解：增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動(dòng)作用點(diǎn)前系統(tǒng)的前向通道增益：在系統(tǒng)的前向通道或主反饋通道設(shè)置

串聯(lián)校正環(huán)節(jié)：采用串級控制抑制內(nèi)回路擾動(dòng)

5、系統(tǒng)的性能指標(biāo)有哪些

解：控制系統(tǒng)在典型輸入信號作用下性能指標(biāo)由動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)組成：

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)有：延遲時(shí)間：上升時(shí)間：峰值時(shí)間：調(diào)節(jié)時(shí)間；超調(diào)量；

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差

6、判斷線性左常系統(tǒng)穩(wěn);E的方法有哪幾種

解：勞斯判據(jù)；赫爾維茨判據(jù)：根軌跡法；頻率穩(wěn)左判據(jù)：奈氏判據(jù)

二、計(jì)算題

1*RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Ui(s)。

00

——R、n

11P'U叭

Uj=Ucl+Ue

????

解：列寫電路方程：'-a"RLC2其中'V〃Fc7??+"c乍

化簡得：

R\C&C蛆(C、R+&C\+R,CJ九+“=/?CEG如+(CR+/?.C.)—+?；*<2

"人蕓dt

由拉氏變換得：

i/?/C//?AC+(Z?|(7|+RAC+T心)

G(s)=------------=-----------:——

S(s)+(R[CI+R,CI+RICI)S+\

2,試簡化下圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳遞函數(shù)

R(s)+

解：由Mason公式得

土

閉環(huán)傳函①(滬十

由方框圖得，系統(tǒng)只有一條前向通道，即八二1,△二】一工人+藝么一工Zx十…吝=Yq+G?//],

刃2=刃3=.=0

所以得

△=1+GG—G?H\

A=G],A|=G2Hx

所以系統(tǒng)傳遞函數(shù)①(s)=A|+GG-GH

3?已知二階系統(tǒng)方框圖如圖所示

Rs),哼—A煞C(t)

一s(s+2現(xiàn))

如要求：(1)由單位斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為：

(2)系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間fs=3秒(±5%誤差帶)；試求二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函。解：由單位

斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25得：

1

K、=lim5*--------------------=—=——=4

3s(s+2他)0.25

由系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)右時(shí)間匚=3秒(±5%)得

由(1)和(2)式得f4所以二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函為：

耳=2V2

系統(tǒng)閉環(huán)傳函為①(s)二鼓K(v+1)

1+G(s)$(亦+1)(2$+1)+K(s+1)

I+G(s)5-+2現(xiàn)衛(wèi)+Pr廠+25+8

心3)

4、已知單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

s(ts+l)(2s+V)

試確左系統(tǒng)穩(wěn)立的K,了的范國。解：由題得

所以特征方程為D(s)=S(TS+1)(25+1)+Kfs+1)=2CT3+(2+r)s2+(K+l)s+K=0

列勞斯表

32rK+l

22+tK

i(2+r)(K+l)-6Ko

2+7

得系統(tǒng)穩(wěn)左的充要條件為

2r>0

2+r>0□卜c2K+2

u=>A：>1HJ0<r<..........,2K+2

(2+r)(K+I)—2冰>0K_1=/<>0時(shí)°vrv

OvKvIH寸r>07

K)0

5、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

G(s)=^^^-5(5+

2)(5+3)

試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。

雇：m空確卜的相物濟(jì)：r-5-3ir-2oi

023(5)

----------=0

2

2漸近線:

1111

3分離點(diǎn):■■■■■■■■■■■■

dd+2〃43d+5

用試探法可得d=-0.886.根軌跡如下:

6、RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如下圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程’并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Uc(s)o

解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

G(s)=RCs!{LCs2+RCs+1)

7、系統(tǒng)方框圖如圖示，試用方框圖變換求取傳遞函數(shù)r（5）/x（5）；

解:。=G/G2HAL=-G2G3/72；A-Px=Gfi2G3、At=1;

A=l-(Lj+L2+L3)=1+G2H}+G2G3H2—GQH

Pi=GxG2GA=1;p2=G4；A2=A=1+G2/7I+G2G.H2-Gfi2H

Y(s)_++G2G3H2-G1G2H)

X(5)1+G2H1+G2G3〃2-GIG2H

8、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

G⑸-2

s(s+3)

且初始條件為c(O)=-l,c(O)=0°試求：系統(tǒng)在r(t)=2(t)+2t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess°

解：

⑴系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：z「小

N、C(S)29

①S)=--------=-------------------

R⑸S2+3S+2

對應(yīng)系統(tǒng)微分方程：

C(t)+3qt)+2c(t)=2Kt)(2分)

進(jìn)行拉氏變換得：

[s2C(s)一sc(O)—6(0)]+3[sC(s)-c(0)]+2C(s)=2R(s)(s2+3s+2)C(s)=2R(s)+c(0)+so(O)+3c(0)

故

C(s)-Y-3S+2

s(s+l)(s+2)

分解部分分式得

rv'142

7s)_

ss+14s+2

故

c(t)=l—4r+2e"21

(2)由于系統(tǒng)檢左，零輸入響應(yīng)最終要趨于零，所以初始條件不影響系統(tǒng)稔態(tài)誤差?？梢岳媒K值宦

理解題。系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)：

爪/、1s(s+3)

①e(S)二-----------=----------------

1+G(s)s「+3s+2

s(s+3)22

=lims?E(s)=lims?①,s)?R(s)=lims,?|_+=]=3

s*-os2+3s+2ss2

G(s)=/

5(52+20A+100)

9、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

試確左使系統(tǒng)穩(wěn)左的開環(huán)增益K、阻尼比§的范國。

解+G(3)=0

芒+20撐+100$+K=0

531100

5220gK

F20Q^-K°

20$

”0,OvA：<200(A

1C、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)Nyquist曲線如圖所示，P為系統(tǒng)在s右半平而的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)，”為開環(huán)傳遞函數(shù)

中的積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)泄性，若閉環(huán)不穩(wěn)泄，確立不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)。

(a)：半次正穿越，一次負(fù)穿越。Z=2不穩(wěn)J王。

(b)：/=2有一次正穿越Z=-2不穩(wěn)定

11.已知某二階系統(tǒng)的單位階躍峋應(yīng)為c(r)=l+0.2A0f-1-2不⑹

試求：(1)系統(tǒng)傳遞函數(shù)一》:(2)確左系統(tǒng)阻尼比￡、無阻尼振蕩頻率eA

R(s)

12、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如所示：

(1)當(dāng)匕=0、=10時(shí)，試確左系統(tǒng)的阻尼比名、固有頻率和單位斜坡輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差:

⑵若使§=0'6,單位斜坡輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差5=0.2,試礴左系統(tǒng)中K/的值，此時(shí)放大系數(shù)應(yīng)為何

值。

解：

1

G(s)=Ke心2)二「一乞

1+-1—K.ss-+(2+K?ss(s+2)

C：5)Ka

⑴Kf=10

R(s)+(2+K,)s+Ka

CG)_ip_Ay—"+2s+io

2#"=20「二10COn=3.16

g=3=0.316G小」

Vio

es1=—=0.2

⑵七,K『5

2肛=2+K,@：=尤%=&=2.24

K$=2xO.6xA5-2=0.688

13.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

且初始條件為c(O)=J,c(b)=0o試求：

(1)系統(tǒng)在r(t)=l⑴作用下的輸出響應(yīng)c(t)；(2)系統(tǒng)在r(t)=2(t)+2t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess。

14、控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：

(1)當(dāng)時(shí)，求系統(tǒng)的阻尼比無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差；

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)：—皆

到近型I

(2)當(dāng)*二時(shí)，試確左系統(tǒng)中的“值和單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：

對應(yīng)系統(tǒng)微分方程：

c(t)+3c(t)+2c(t)=2r；t)

進(jìn)行拉氏變換得：

R(s)s~+3s+2