宜賓市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號(hào)對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)涂黒．2、答選擇題時(shí)，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，3．答非選擇題時(shí)，務(wù)必使用0.5毫米，黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上，4、所有題目必須在答題卡規(guī)定的位置上作答，在試卷上答題無(wú)效．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.2025的相反數(shù)是（）A．-2025B.2025C．D．2．下列立體圖形是圓柱的是（）A． B．C． D．3．一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為6，則的值是（）A.7B.8 C.9 D.104．滿足不等式組的解是（）A．-3 B．-1 C.1D.35．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C.3D．6．采采不學(xué)辦“科學(xué)與藝術(shù)”主題知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，對(duì)每一道題，答對(duì)得10分．答錯(cuò)或不答扣5分．若小明同學(xué)想要在這次競(jìng)賽中得分不低于80分，則他至少要答對(duì)的題數(shù)是（）A.14道B.13道C.12道D.11道7．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)．若．則的長(zhǎng)是（）A.3B.2C.6D．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有牛五、羊二，真金十兩；牛二、羊五、直金八兩，問(wèn)牛、羊各直金幾何？”意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩：2頭牛、5只羊，共值金8兩，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，列出方程組應(yīng)為（）A．B．C．D．9．如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的圖象上，直線與軸交于點(diǎn)．連結(jié)．若，則的長(zhǎng)為（）A．B．C．D．10．如圖，一張銳角三角形紙片，點(diǎn)、分別在邊、上，，沿將剪成面積相等的兩部分，則的值為（）A.1B.2C.3D.411．如圖，在中，，，，過(guò)點(diǎn)作直線，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，連結(jié)使．當(dāng)最短時(shí)，則的長(zhǎng)度為（）A．B.4C.2D.212．如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為，其中，且．以下結(jié)論：①②；③是鈍角三角形；④若方程的兩根為、，則，．其中正確結(jié)論有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．13．分解因式：___________．14．分式方程的解為_(kāi)__________．15．如圖，已知是的圓周角，，則___________°．16．如圖，在矩形中，點(diǎn)、分別在BC、CD上，且，把沿翻折，點(diǎn)恰好落在矩形對(duì)角線上，M處．若A、、三點(diǎn)共線，則的值為_(kāi)__________．17．已知、、、、是五個(gè)正整數(shù)去掉其中任意一個(gè)數(shù)，剩余四個(gè)數(shù)相加有五種情況，和卻只有四個(gè)不同的值，分別是45、46、47、48，則a1+a2+a3+a4+a5=___________．18．如圖，在中，，BC=6．將射線CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，在射線1上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得面積為24，連結(jié)，則的最大值是________.三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.20．（本題滿分10分）某中學(xué)開(kāi)學(xué)之初，為了解七年級(jí)新生對(duì)學(xué)校開(kāi)展社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（社團(tuán)活動(dòng)的項(xiàng)目有:籃球、乒乓球、舞蹈、象棋、演講與口才、手工與剪紙，每人必選且只能選一項(xiàng)）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）本次共調(diào)查了_______名學(xué)生，其中喜愛(ài)舞蹈的學(xué)生人數(shù)是_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若七年級(jí)新生共有600人，估計(jì)有_______人喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)；（3）新生中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，籃球基礎(chǔ)較好，且喜歡籃球運(yùn)動(dòng).學(xué)?；@球隊(duì)在這四人中選2人加入籃球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求同時(shí)選中甲乙兩人的概率.21．（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：，并求的長(zhǎng).22．（本題滿分10分）如圖，扇形為某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)的投擲區(qū)，所在圓的圓心為O、A、B、N、O在同一直線上.直線與所在相切于點(diǎn)．此時(shí)測(cè)得；從點(diǎn)處沿方向前進(jìn)80米到達(dá)B處.直線與所在相切于點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求圓心角的度數(shù)；（2）求的弧長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）．23．（本題滿分12分）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并求的面積．（2）連結(jié)，在直線上是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（本題滿分12分）如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，過(guò)作直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)、，且．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求與的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，若為上的一動(dòng)點(diǎn)，且在直線上方，連結(jié)．當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，求的長(zhǎng)度．25．（本題滿分14分）如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中．（1）求b、c的值；（2）點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)，與直線交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若為拋物線的頂點(diǎn)，平移拋物線使得新頂點(diǎn)為，若又在原拋物線上，新拋物線與直線交于點(diǎn)，連結(jié)．探新拋物線與軸是否存在兩個(gè)不同的交點(diǎn)．若存在，求出這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．宜賓市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘；全卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號(hào)對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)涂黒．2、答選擇題時(shí)，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．3．答非選擇題時(shí)，務(wù)必使用0.5毫米，黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．4、所有題目必須在答題卡規(guī)定的位置上作答，在試卷上答題無(wú)效．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．【13題答案】【答案】．【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】58【18題答案】【答案】三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【19題答案】【答案】（1）