人教版·七年級上冊第1課時求代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標1.掌握代數(shù)式的值的概念2.會求代數(shù)式的值知識點二

用整體代入法求代數(shù)式的值方法指導(dǎo)

在求代數(shù)式的值時，若沒有直接給出字母的取值，只給出關(guān)于字母的等式，則考慮利用整體代入法.對所求代數(shù)式或已知條件進行適當變形，使其可以整體代入求值.

針對訓(xùn)練

1基礎(chǔ)鞏固

A

B

14

1

5.根據(jù)下列a，b的值，分別求代數(shù)式a2+2ab+b2與(a+b)2的值:(1)a=3,b=-2;

(2)a=-3，b=2.6．對于非零有理數(shù)a、b，定義運算a@b=(a+b)2-(a-b)2,例如2@3=(2+3)2-(2-3)2=25-1=24，求(-2)@4的值.5．某公司在11月11日這一天，上午賣出某品牌手機75部，下午又賣出100部，已知每部手機的售價為a元，每部手機的成本為b元.（1）求這一天該公司賣出該品牌手機的總銷售額.（2）求這一天該公司賣出該品牌手機所得的利潤.（3）當a=6800,b=2700時，總銷售額和利潤分別是多少？解（1）根據(jù)題意，得a×(75+100)=175a，答：這一天該公司賣出該品牌手機的總銷售額是175a元；（2）根據(jù)題意，得這一天賣出手機的成本是：b×(75+100)=175b元，由（1）中所得所得利潤為(175a-175b)元，答：這一天該公司賣出該品牌手機所得的利潤是(175a-175b)元；（3）當a=6800,b=2700時，總銷售額是175a=6800×175=1190000元，利潤是175a-175b=(a-b)×175=717500元.1.若x的相反數(shù)是－3，則代數(shù)式2x－1的值是(

)A.－7B.－5C.5D.72.當a＝－1，b＝2時，代數(shù)式a2－2ab的值是(

)A.－5B.－3C.3D.5CD分層練習(xí)-基礎(chǔ)3.已知代數(shù)式

kx＋b，當

x

的取值分別為－1，0，1，2時，

對應(yīng)代數(shù)式的值如表所示：x…－1012…kx＋b…－1135…則

k＋b的值為(

)A.－1B.1C.3D.5C分層練習(xí)-基礎(chǔ)4.[新考法·整體代入法2023·常德]若a2＋3a－4＝0，則2a2

＋6a－3＝(

)A.5B.1C.－1D.0【分析】因為a2＋3a－4＝0，所以a2＋3a＝4.

所以2a2＋6a－3＝2(a2＋3a)－3＝2×4－3＝5.A分層練習(xí)-鞏固5.[新考向·數(shù)學(xué)文化2024·廣州荔灣區(qū)月考]歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于

x

的多項式用記號

f(x)來表示，把

x

等于某數(shù)

a

時的多項式的值用

f(a)來表示，例如

x

＝－1時，多項式

f(x)＝

x2＋3x－5的值記為

f(－1)，那么

f(－1)等于(

)A.－7B.－9C.－3D.－1【分析】

根據(jù)題意得

f(－1)＝(－1)2＋3×(－1