3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)代數(shù)式同學(xué)們，你還記得小時(shí)候唱過(guò)的兒歌嗎？朗朗上口、妙趣橫生的兒歌陪伴了我們的童年。在老師小時(shí)候有這樣一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水......如果我們用字母a表示青蛙的數(shù)量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水聲嗎？一、情境導(dǎo)入兒歌導(dǎo)入同學(xué)們，這節(jié)課我們先來(lái)做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好紙和筆，按照PPT上的要求進(jìn)行計(jì)算，然后將你的計(jì)算結(jié)果告訴老師。課件：想一想自己的生日，并計(jì)算出式子：[（月+2）×100+2+日]的結(jié)果。如果你們告訴老師你計(jì)算的結(jié)果，我就會(huì)知道你的生日是哪天。同學(xué)們，你知道這個(gè)游戲的奧秘所在嗎？游戲?qū)胍?、情境?dǎo)入同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)過(guò)用字母表示的符號(hào)嗎？（如：CCTV，PPT，RMB等）它們有什么特點(diǎn)？（簡(jiǎn)潔明了，容易明白）字母還可以代表什么呢？比如說(shuō)，這句話你已經(jīng)說(shuō)過(guò)n遍了.這句話中的字母代表什么呢？也就是說(shuō)，我們可以用字母來(lái)表示數(shù)量。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入一個(gè)不能確定的數(shù)一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入1.通過(guò)學(xué)生自主探究，用含有字母的式子描述實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到代數(shù)式是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)工具，理解代數(shù)式的概念，提高學(xué)生的抽象概括能力．2．通過(guò)具體的實(shí)際例子體會(huì)同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的意義，理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力．二、目標(biāo)引領(lǐng)重點(diǎn)難點(diǎn)(2)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是

a，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)

l

是多少？面積

S

呢?解：由正方形的周長(zhǎng)＝4×邊長(zhǎng)，

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，

得書寫規(guī)范④相同字母相乘時(shí)，結(jié)果需要寫成冪的形式.l＝4a，S＝a2.定義總結(jié)想一想：這些式子都有什么樣的特點(diǎn)？

它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例如，5，t

都是代數(shù)式.方法：(1)代數(shù)式中不含表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等

.(2)單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式.例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x2+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√典例精析典例精析例2(1)蘋果原價(jià)是

p

元/kg.

現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià):解：現(xiàn)價(jià)是每千克0.9p元.現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣(0.9)分析：(2)

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

0.9

m，寬是

pm.

用代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積；解：長(zhǎng)方形的面積為0.9pm2.(3)

某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是

n

件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的

2

倍少

10

件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量；(4)

一個(gè)長(zhǎng)方體水池底面的長(zhǎng)和寬都是

am，高是

hm，

池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.解：由長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，得這個(gè)長(zhǎng)方體水池的容積是

a

·

a

·

hcm3，即

a2hcm3.解：去年的產(chǎn)量是(2n－10)件.故池內(nèi)水的體積為

cm3.

DDB（30m＋15n）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁解：(1)a與3的和的2倍．5.說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(1)2(a＋3)；(2)a2＋b2；(3)

.(2)a，b兩數(shù)的平方和．(3)n與1的和除以n與1的差所得的商．課堂小結(jié)1.代數(shù)式(1)代數(shù)式的概念；(2)代數(shù)式書寫時(shí)的注意事項(xiàng).2.用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.肆3.代數(shù)式100－2x

可以表示不同實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)舉例說(shuō)明.A、B兩地相距100km，一輛汽車以平均速度xkm/h，從A地出發(fā)，行駛2h后，距離B地還有（100－2x）千米.例題練習(xí)甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km,汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.(2)如果汽車的行駛速度增加3km/h,那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)?解：(2)汽車加快速度后可以早到【分析】早到的時(shí)間=原來(lái)需要行駛的時(shí)間-加快速度后需要行駛的時(shí)間CB0.5bm24a-5m+2隨堂演練7.如圖所示，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式，搭2個(gè)正方形需要____根火柴