人教版

七年級(jí)下冊(cè)7.2.1平行線的概念1.理解平行線的概念.2.掌握平行公理及其推論.3.能用三角板和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.如圖，電梯的扶手給我們什么印象？電梯扶手所在直線會(huì)相交嗎？生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？鐵軌所在直線會(huì)相交嗎？那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？BYYUSHEN知識(shí)點(diǎn)回顧01問題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，我們還可以見到下面情況的兩條直線.思考：如圖，將木條a、b分別與木條c釘在一起，將木條想象為直線，轉(zhuǎn)動(dòng)a，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？abc在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.我們通常用“//”表示平行.AB平行于CD記作AB∥CD注：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．1平行線的概念新知講解一、平行線概念在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說直線a與b互相平行。記作

a∥b。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。abc【發(fā)現(xiàn)】新知講解一、平行線概念2、“在同一平面內(nèi)”是前提條件。【注意】（不相交的直線未必平行,平行的前提是在同一平面內(nèi)）1、“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)。新知講解一、平行線概念【注意】3、平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段。（線段或射線之間的平行是指它們所在的直線互相平行,

所以線段、射線之間沒有交點(diǎn),不一定平行；）1、讀下列語(yǔ)句，并畫出圖形.（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，且與直線AB平行.（2）直線AB與CD相交，點(diǎn)P是直線AB、CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.PBADCPBADCFE2.判斷：（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條直線也互相平行.（）（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.（

）（4）在同一平面內(nèi)，兩條相交直線不可能都與第三條直線平行

（

）√××√知識(shí)點(diǎn)二：平行線的畫法思考在之前轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過程中，有幾個(gè)位置使得直線a與b平行？如圖,過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行嗎？aBC（1）放（2）靠（3）推（4）畫·2、平行線的畫法新知講解三、平行公理及其推論作一條已知直線的平行線可以作多少條？無(wú)數(shù)條AB過已知直線外一點(diǎn)，作一條已知直線的平行線可以作多少條？·PAB有且僅有一條新知講解三、平行公理及其推論平行線的基本事實(shí)（平行公理）：唯一性·PAB【歸納總結(jié)】經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。ABP如圖，在△

ABC中，P是AC邊上一點(diǎn).過點(diǎn)P畫AB的平行線.CD解：如圖所示：PD就是所要畫的直線.題型2按要求作出平行線·B·A(3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？無(wú)數(shù)條.1條.ab(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條.平行.你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？知識(shí)點(diǎn)3平行公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.·A·B··CD(1)平行公理中強(qiáng)調(diào)“直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，不可能有平行線；溫馨提示(2)“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線是存在的，也是唯一的.例

下圖中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD嗎？寫出你的推理過程.解：∵∠1=∠7∠1=∠3

∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E

(),

已知（）,

對(duì)頂角相等（）

等量代換

.

（）同位角相等，兩直線平行

.典例精析利用同位角相等判定兩直線平行

如圖所示，∠1＝∠2＝35°，則AB與CD的關(guān)系是

，

理由是

.AB∥CD同位角相等，兩直線平行132ABCDEF鞏固新知

兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角來(lái)判定兩直線平行呢？如圖，由

3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：