主動(dòng)配電網(wǎng)中多主體博弈關(guān)系的深度建模與策略分析一、引言1.1研究背景與意義隨著全球能源需求的持續(xù)增長(zhǎng)和環(huán)境問(wèn)題的日益嚴(yán)峻，傳統(tǒng)配電網(wǎng)已難以滿(mǎn)足可持續(xù)發(fā)展的需求。在此背景下，主動(dòng)配電網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生。主動(dòng)配電網(wǎng)通過(guò)集成先進(jìn)的通信、信息技術(shù)、控制技術(shù)和新能源技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)分布式電源的友好接入和高效利用，能夠有效提高配電網(wǎng)的供電可靠性和清潔能源消納能力，滿(mǎn)足用戶(hù)多樣化的用電需求。主動(dòng)配電網(wǎng)中存在著多種利益主體，如分布式電源運(yùn)營(yíng)商、儲(chǔ)能設(shè)備所有者、售電公司、電力用戶(hù)等。這些主體之間的行為相互影響、相互制約，存在著復(fù)雜的博弈關(guān)系。分布式電源運(yùn)營(yíng)商希望以更高的價(jià)格出售電能，而電力用戶(hù)則希望以更低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)電能；儲(chǔ)能設(shè)備所有者希望通過(guò)合理的充放電策略獲得最大的收益，而配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商則需要考慮儲(chǔ)能設(shè)備對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。如果不能有效地協(xié)調(diào)這些博弈關(guān)系，可能會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的運(yùn)行效率降低、成本增加，甚至影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)下多種博弈關(guān)系進(jìn)行建模分析，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。從理論層面來(lái)看，主動(dòng)配電網(wǎng)下多種博弈關(guān)系的建模分析是電力系統(tǒng)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。通過(guò)運(yùn)用博弈論等相關(guān)理論和方法，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)中各利益主體的行為進(jìn)行深入研究，能夠揭示其內(nèi)在的運(yùn)行規(guī)律和決策機(jī)制，為主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行和規(guī)劃提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。這不僅有助于完善電力系統(tǒng)的理論體系，還能夠推動(dòng)相關(guān)學(xué)科的交叉融合和發(fā)展。從實(shí)際應(yīng)用角度而言，準(zhǔn)確把握主動(dòng)配電網(wǎng)下的多種博弈關(guān)系，能夠?yàn)榕潆娋W(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定科學(xué)合理的運(yùn)營(yíng)策略提供有力支持。通過(guò)建立博弈模型，可以預(yù)測(cè)各利益主體在不同市場(chǎng)環(huán)境和政策條件下的行為反應(yīng)，從而優(yōu)化電力資源的配置，提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于分布式電源運(yùn)營(yíng)商、售電公司和電力用戶(hù)等主體來(lái)說(shuō)，了解博弈關(guān)系有助于他們做出更加明智的決策，實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。在制定分布式電源的接入方案時(shí)，分布式電源運(yùn)營(yíng)商可以通過(guò)博弈分析，與配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商協(xié)商合理的上網(wǎng)電價(jià)和接入條件，確保自身的經(jīng)濟(jì)利益和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行；售電公司可以根據(jù)博弈結(jié)果，制定差異化的售電套餐，吸引更多的用戶(hù)，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；電力用戶(hù)可以根據(jù)電價(jià)信號(hào)和博弈關(guān)系，調(diào)整自己的用電行為，降低用電成本。此外，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)下多種博弈關(guān)系的研究，還有助于政府部門(mén)制定更加完善的能源政策和市場(chǎng)監(jiān)管機(jī)制，促進(jìn)主動(dòng)配電網(wǎng)的健康發(fā)展，推動(dòng)能源結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在國(guó)外，主動(dòng)配電網(wǎng)的研究起步相對(duì)較早，對(duì)博弈關(guān)系建模的探索也取得了一系列成果。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)1]通過(guò)構(gòu)建主從博弈模型，深入研究了配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與分布式電源運(yùn)營(yíng)商之間的互動(dòng)關(guān)系。在該模型中，配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，基于運(yùn)行成本最小化的目標(biāo)制定與分布式電源運(yùn)營(yíng)商的交易電價(jià)；分布式電源運(yùn)營(yíng)商作為跟隨者，根據(jù)給定的電價(jià)調(diào)整自身的發(fā)電策略，以實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。通過(guò)這種主從博弈的方式，有效提高了分布式電源的接入效率和配電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)2]則將博弈論應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)的阻塞管理中，建立了基于節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)統(tǒng)一出清的主從博弈雙層調(diào)度框架。上層框架聚焦于用戶(hù)在負(fù)荷聚合商引導(dǎo)下的用電成本最小化問(wèn)題，負(fù)荷聚合商充當(dāng)主從博弈的領(lǐng)導(dǎo)者；下層框架致力于解決配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商在考慮網(wǎng)絡(luò)潮流安全和電壓越限前提下的社會(huì)福利最大化問(wèn)題，配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)商作為追隨者。利用Karush-Kuhn-Tucker最優(yōu)性條件和對(duì)偶定理，成功將非線(xiàn)性雙層問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單層混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解，顯著緩解了網(wǎng)絡(luò)阻塞問(wèn)題。國(guó)內(nèi)對(duì)于主動(dòng)配電網(wǎng)博弈關(guān)系建模的研究也在不斷深入。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)3]提出了一種考慮多主體利益博弈的主動(dòng)配電網(wǎng)協(xié)調(diào)規(guī)劃方法。該方法首先分別建立網(wǎng)層、源層、荷層的獨(dú)立規(guī)劃模型，各層主體均以年凈收益最大為目標(biāo)。然后，以三方主體在博弈中達(dá)到各自利益均衡穩(wěn)定為上層目標(biāo)，構(gòu)建上層策略式博弈規(guī)劃模型；同時(shí)，以棄風(fēng)棄光對(duì)應(yīng)的分布式電源削減量最小為目標(biāo)，考慮有載變壓器分接頭調(diào)節(jié)、儲(chǔ)能調(diào)節(jié)，建立下層主動(dòng)管理模型。通過(guò)這種方式，實(shí)現(xiàn)了“網(wǎng)-源-荷”多主體的友好互動(dòng)和協(xié)調(diào)整體規(guī)劃。文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)4]在主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理方面，建立了考慮價(jià)格型需求響應(yīng)的能量管理Stakelberg模型。基于主動(dòng)配電網(wǎng)管理系統(tǒng)（ADMS）構(gòu)建能量管理框架，根據(jù)配電網(wǎng)和負(fù)荷的特性列寫(xiě)了主動(dòng)配電網(wǎng)（ADN）與需求響應(yīng)（DR）代理的效益函數(shù)，利用Stakelberg模型建立ADN與DR代理間的互動(dòng)模型，并證明了該博弈模型均衡解的存在性，為主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理提供了有效的方案。然而，目前的研究仍存在一些不足之處。在模型的全面性方面，部分研究?jī)H考慮了部分利益主體之間的博弈關(guān)系，如只關(guān)注配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與分布式電源運(yùn)營(yíng)商，而忽略了儲(chǔ)能設(shè)備所有者、電力用戶(hù)等其他主體的相互影響。在實(shí)際的主動(dòng)配電網(wǎng)中，各主體之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，任何一個(gè)主體的決策都可能對(duì)其他主體產(chǎn)生連鎖反應(yīng)。因此，建立一個(gè)全面涵蓋所有利益主體的博弈模型是未來(lái)研究的重要方向。在模型的適應(yīng)性方面，現(xiàn)有模型大多基于特定的假設(shè)和條件，對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中復(fù)雜多變的情況，如分布式電源的間歇性、負(fù)荷的不確定性以及市場(chǎng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化等，適應(yīng)性較差。當(dāng)分布式電源受天氣等因素影響出力不穩(wěn)定時(shí)，現(xiàn)有的博弈模型可能無(wú)法及時(shí)有效地調(diào)整各主體的策略，從而影響主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。此外，在模型的求解算法上，一些復(fù)雜的博弈模型求解難度較大，計(jì)算效率較低，難以滿(mǎn)足實(shí)際工程中對(duì)實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的要求。如何開(kāi)發(fā)高效、準(zhǔn)確的求解算法，也是亟待解決的問(wèn)題之一。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本文主要圍繞主動(dòng)配電網(wǎng)下多種博弈關(guān)系展開(kāi)深入研究，具體內(nèi)容如下：主動(dòng)配電網(wǎng)相關(guān)理論與博弈論基礎(chǔ)：全面梳理主動(dòng)配電網(wǎng)的基本概念、顯著特點(diǎn)以及其在能源領(lǐng)域的重要地位和作用，深入剖析主動(dòng)配電網(wǎng)的架構(gòu)、關(guān)鍵技術(shù)以及運(yùn)行模式，為后續(xù)研究奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。系統(tǒng)闡述博弈論的核心概念、基本要素、分類(lèi)方式以及經(jīng)典的博弈模型，如靜態(tài)博弈中的Cournot模型和Bertrand模型，動(dòng)態(tài)博弈中的Stakelberg模型等，明確各模型的適用場(chǎng)景和求解方法，為主動(dòng)配電網(wǎng)中博弈關(guān)系的建模分析提供有力的工具和方法。主動(dòng)配電網(wǎng)中多主體利益博弈關(guān)系分析：對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)中分布式電源運(yùn)營(yíng)商、儲(chǔ)能設(shè)備所有者、售電公司、電力用戶(hù)等多個(gè)利益主體的行為動(dòng)機(jī)和利益訴求進(jìn)行詳細(xì)分析，明確各主體在電力市場(chǎng)中的角色和地位，以及它們之間的相互關(guān)系和利益沖突。運(yùn)用博弈論的方法，深入研究各主體之間的博弈策略和決策機(jī)制，構(gòu)建相應(yīng)的博弈模型，分析在不同市場(chǎng)環(huán)境和政策條件下，各主體如何通過(guò)博弈實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化，以及這種博弈行為對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行效率和穩(wěn)定性的影響?？紤]需求響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型構(gòu)建：深入分析需求響應(yīng)在主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理中的重要作用和實(shí)現(xiàn)機(jī)制，研究用戶(hù)在不同激勵(lì)措施下的用電行為變化規(guī)律，以及這種變化對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)負(fù)荷特性和能量平衡的影響。構(gòu)建考慮需求響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型，以配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和用戶(hù)為博弈主體，考慮價(jià)格型需求響應(yīng)和激勵(lì)型需求響應(yīng)等多種因素，建立雙方的效益函數(shù)和約束條件，分析在不同博弈策略下，配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商如何通過(guò)優(yōu)化調(diào)度實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)效益最大化，用戶(hù)如何通過(guò)調(diào)整用電行為降低用電成本并獲得相應(yīng)的激勵(lì)收益?；诓┺哪Ｐ偷闹鲃?dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略研究：在構(gòu)建的博弈模型基礎(chǔ)上，深入研究主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度策略，綜合考慮分布式電源的出力特性、儲(chǔ)能設(shè)備的充放電策略、負(fù)荷的變化規(guī)律以及各主體的博弈行為等因素，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、提高清潔能源消納能力和降低運(yùn)行成本為目標(biāo)，運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化求解。通過(guò)仿真分析，對(duì)比不同調(diào)度策略下主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行性能指標(biāo)，如網(wǎng)損、電壓偏差、分布式電源利用率等，評(píng)估各種優(yōu)化調(diào)度策略的有效性和可行性，為主動(dòng)配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行提供科學(xué)合理的決策依據(jù)。算例分析與結(jié)果驗(yàn)證：選取具有代表性的主動(dòng)配電網(wǎng)算例，運(yùn)用所構(gòu)建的博弈模型和優(yōu)化調(diào)度策略進(jìn)行仿真計(jì)算，詳細(xì)分析不同場(chǎng)景下各利益主體的博弈行為和決策結(jié)果，以及主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行性能指標(biāo)。通過(guò)對(duì)算例結(jié)果的深入分析，驗(yàn)證所提出的博弈模型和優(yōu)化調(diào)度策略的正確性和有效性，同時(shí)分析模型和策略在實(shí)際應(yīng)用中可能面臨的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施和建議。1.3.2研究方法本文在研究過(guò)程中綜合運(yùn)用了多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、系統(tǒng)性和有效性，具體如下：文獻(xiàn)研究法：全面、系統(tǒng)地查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于主動(dòng)配電網(wǎng)、博弈論以及相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)、研究報(bào)告、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等資料，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，梳理已有的研究成果和存在的問(wèn)題，為本研究提供豐富的理論基礎(chǔ)和研究思路。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的深入分析，總結(jié)主動(dòng)配電網(wǎng)中多主體博弈關(guān)系的研究方法和應(yīng)用案例，借鑒前人的研究經(jīng)驗(yàn)，避免重復(fù)研究，同時(shí)發(fā)現(xiàn)研究的空白點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)，為本文的研究提供有力的支撐。博弈建模法：根據(jù)主動(dòng)配電網(wǎng)中各利益主體的行為特點(diǎn)和相互關(guān)系，運(yùn)用博弈論的原理和方法，構(gòu)建相應(yīng)的博弈模型。在建模過(guò)程中，明確博弈的參與方、策略空間、支付函數(shù)以及約束條件等要素，準(zhǔn)確描述各主體之間的博弈過(guò)程和決策機(jī)制。針對(duì)不同的研究問(wèn)題和場(chǎng)景，選擇合適的博弈模型，如靜態(tài)博弈模型用于分析各主體在同一時(shí)期的一次性決策行為，動(dòng)態(tài)博弈模型用于研究各主體在不同時(shí)期的序貫決策過(guò)程，通過(guò)對(duì)博弈模型的求解和分析，揭示主動(dòng)配電網(wǎng)中多主體博弈的內(nèi)在規(guī)律和均衡結(jié)果。優(yōu)化算法求解法：對(duì)于構(gòu)建的博弈模型和優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，運(yùn)用優(yōu)化算法進(jìn)行求解。根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)和要求，選擇合適的優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法等，這些算法具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效地求解復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。在算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，對(duì)算法的參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)置和優(yōu)化，以提高算法的求解效率和精度。通過(guò)優(yōu)化算法的求解，得到主動(dòng)配電網(wǎng)在不同博弈策略下的最優(yōu)調(diào)度方案和各主體的最優(yōu)決策，為主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行和管理提供科學(xué)的決策依據(jù)。仿真分析法：利用電力系統(tǒng)仿真軟件，如MATLAB、PSCAD等，搭建主動(dòng)配電網(wǎng)的仿真模型，對(duì)所提出的博弈模型和優(yōu)化調(diào)度策略進(jìn)行仿真分析。在仿真過(guò)程中，設(shè)置不同的場(chǎng)景和參數(shù)，模擬主動(dòng)配電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中的各種情況，如分布式電源的間歇性出力、負(fù)荷的不確定性變化、市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)等，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析和比較，評(píng)估博弈模型和優(yōu)化調(diào)度策略的性能和效果。仿真分析法能夠直觀地展示主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行特性和各主體的博弈行為，為研究結(jié)果的驗(yàn)證和改進(jìn)提供有力的支持，同時(shí)也能夠?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)的規(guī)劃和設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。二、主動(dòng)配電網(wǎng)與博弈論基礎(chǔ)2.1主動(dòng)配電網(wǎng)概述2.1.1主動(dòng)配電網(wǎng)的概念與特征主動(dòng)配電網(wǎng)（ActiveDistributionNetwork，ADN）是一種內(nèi)部具有分布式能源，具備主動(dòng)控制和運(yùn)行能力的配電網(wǎng)。它與傳統(tǒng)配電網(wǎng)的最大區(qū)別在于，傳統(tǒng)配電網(wǎng)主要由大型發(fā)電廠(chǎng)集中發(fā)電，電力經(jīng)輸電網(wǎng)傳輸后通過(guò)配電網(wǎng)單向地送至用戶(hù)，中低壓配電網(wǎng)在其中扮演著“被動(dòng)”負(fù)荷的角色，通常在無(wú)故障情況下較少進(jìn)行自動(dòng)控制操作，對(duì)分布式能源的接納能力有限。而主動(dòng)配電網(wǎng)則可以實(shí)現(xiàn)各種類(lèi)型分布式能源的綜合利用，如太陽(yáng)能、風(fēng)能、生物質(zhì)能等分布式發(fā)電，以及分布式儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)充換電設(shè)施和需求側(cè)響應(yīng)資源等。主動(dòng)配電網(wǎng)具有多個(gè)顯著特征。它支持分布式電源的大量接入，具有良好的可拓展性，能夠適應(yīng)分布式能源在電力系統(tǒng)中占比逐漸增加的趨勢(shì)。其運(yùn)行模式豐富多樣，常見(jiàn)的有并網(wǎng)運(yùn)行模式和獨(dú)立運(yùn)行模式。在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，主動(dòng)配電網(wǎng)與主電網(wǎng)相連，進(jìn)行電能的交換和互補(bǔ)，提高能源利用效率；當(dāng)遇到電網(wǎng)故障或其他特殊情況時(shí)，可切換至獨(dú)立運(yùn)行模式，依靠自身的分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)維持關(guān)鍵負(fù)荷的供電，保障供電的可靠性。主動(dòng)配電網(wǎng)裝配有先進(jìn)的檢測(cè)系統(tǒng)和管理系統(tǒng)，具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集、分析、傳輸和儲(chǔ)存功能。通過(guò)這些系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，包括電壓、電流、功率等參數(shù)，以及分布式電源的出力情況、負(fù)荷的變化等信息，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，為電網(wǎng)的優(yōu)化控制提供依據(jù)。主動(dòng)配電網(wǎng)還應(yīng)用了先進(jìn)的控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電源的柔性負(fù)荷管理和系統(tǒng)的潮流管理功能，能夠精確掌握運(yùn)行過(guò)程中的負(fù)載電壓參數(shù)，通過(guò)合理調(diào)整分布式電源的出力和負(fù)荷的分配，確保電網(wǎng)在不同工況下都能穩(wěn)定運(yùn)行，提高電能質(zhì)量。主動(dòng)配電網(wǎng)安裝配置了二級(jí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，在配電網(wǎng)絡(luò)因故障或其他因素?zé)o法正常供電時(shí)，分布式二級(jí)供電網(wǎng)絡(luò)可以發(fā)揮能源供給支撐作用，保障重要用戶(hù)的電力供應(yīng)，進(jìn)一步增強(qiáng)了電網(wǎng)的供電可靠性和穩(wěn)定性。主動(dòng)配電網(wǎng)通過(guò)數(shù)字化和智能化技術(shù)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析，以及對(duì)分布式能源資源的有效調(diào)度和控制，提高了電網(wǎng)的智能化水平和運(yùn)行效率。2.1.2主動(dòng)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)與運(yùn)行模式主動(dòng)配電網(wǎng)主要由分布式電源（DistributionGeneration，DG）、負(fù)荷、儲(chǔ)能系統(tǒng)及控制裝置組成。分布式電源是主動(dòng)配電網(wǎng)的重要組成部分，包括太陽(yáng)能光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電等多種形式。這些分布式電源具有分散性、小型化的特點(diǎn)，能夠靠近用戶(hù)端進(jìn)行發(fā)電，減少了電能傳輸過(guò)程中的損耗，同時(shí)也提高了能源利用的靈活性和可靠性。負(fù)荷在主動(dòng)配電網(wǎng)中不僅是電能的消耗者，部分負(fù)荷還具有可調(diào)節(jié)性，能夠通過(guò)需求側(cè)響應(yīng)等方式參與電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)節(jié)。例如，工業(yè)用戶(hù)可以根據(jù)電網(wǎng)的負(fù)荷情況和電價(jià)信號(hào)，調(diào)整生產(chǎn)設(shè)備的用電時(shí)間和功率，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，提高電網(wǎng)的負(fù)荷率。儲(chǔ)能系統(tǒng)在主動(dòng)配電網(wǎng)中起著關(guān)鍵作用，它能夠存儲(chǔ)多余的電能，在需要時(shí)釋放出來(lái)，平衡分布式電源出力的波動(dòng)性和負(fù)荷的變化。常見(jiàn)的儲(chǔ)能技術(shù)有蓄電池儲(chǔ)能、超級(jí)電容器儲(chǔ)能、抽水蓄能等。蓄電池儲(chǔ)能具有能量密度較高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，常用于平滑分布式電源的功率波動(dòng)；超級(jí)電容器儲(chǔ)能則具有充放電速度快、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，適用于短時(shí)間的功率補(bǔ)償；抽水蓄能技術(shù)規(guī)模較大，主要用于電網(wǎng)的調(diào)峰、填谷和備用電源等?？刂蒲b置是主動(dòng)配電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)智能化控制的核心，它負(fù)責(zé)對(duì)分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)和負(fù)荷進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行?？刂蒲b置包括分布式電源控制器、儲(chǔ)能控制器、負(fù)荷控制器以及配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)等。分布式電源控制器能夠根據(jù)電網(wǎng)的需求和分布式電源的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)節(jié)分布式電源的出力；儲(chǔ)能控制器可以根據(jù)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電狀態(tài)和電網(wǎng)的功率平衡情況，控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電過(guò)程；負(fù)荷控制器則用于實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷的控制和管理，引導(dǎo)用戶(hù)合理用電；配電網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)將各個(gè)控制裝置連接起來(lái)，實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)的集中監(jiān)測(cè)和控制。主動(dòng)配電網(wǎng)常見(jiàn)的運(yùn)行模式有并網(wǎng)運(yùn)行模式和孤島運(yùn)行模式。在并網(wǎng)運(yùn)行模式下，主動(dòng)配電網(wǎng)與主電網(wǎng)緊密相連，相互協(xié)作。分布式電源所發(fā)的電能一部分直接供給本地負(fù)荷使用，多余的電能則送入主電網(wǎng)；當(dāng)本地負(fù)荷需求大于分布式電源的出力時(shí)，不足的電能從主電網(wǎng)獲取。這種運(yùn)行模式充分利用了主電網(wǎng)的強(qiáng)大支撐能力，實(shí)現(xiàn)了能源的優(yōu)化配置，提高了能源利用效率，同時(shí)也能為分布式電源提供穩(wěn)定的運(yùn)行環(huán)境。在并網(wǎng)運(yùn)行模式下，主動(dòng)配電網(wǎng)需要與主電網(wǎng)進(jìn)行功率協(xié)調(diào)和控制，以確保電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)整分布式電源的出力和儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電策略，使主動(dòng)配電網(wǎng)與主電網(wǎng)的功率交換保持在合理范圍內(nèi)，避免對(duì)主電網(wǎng)造成沖擊。孤島運(yùn)行模式是主動(dòng)配電網(wǎng)在電網(wǎng)故障或其他特殊情況下的一種應(yīng)急運(yùn)行方式。當(dāng)主電網(wǎng)發(fā)生故障或因其他原因無(wú)法向主動(dòng)配電網(wǎng)供電時(shí)，主動(dòng)配電網(wǎng)能夠迅速與主電網(wǎng)解列，依靠自身的分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)維持本地關(guān)鍵負(fù)荷的供電，形成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的供電孤島。在孤島運(yùn)行模式下，主動(dòng)配電網(wǎng)需要快速切換控制策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的自主控制，以確保孤島內(nèi)的電力供需平衡和電壓、頻率的穩(wěn)定。由于分布式電源的出力具有不確定性，儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量也有限，因此在孤島運(yùn)行模式下，主動(dòng)配電網(wǎng)需要合理安排負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先保障重要負(fù)荷的供電，同時(shí)采取有效的控制措施，優(yōu)化分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行，提高孤島運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性。不同的運(yùn)行模式適用于不同的場(chǎng)景。并網(wǎng)運(yùn)行模式適用于大多數(shù)正常運(yùn)行情況下，能夠充分發(fā)揮主動(dòng)配電網(wǎng)和主電網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)能源的高效利用和電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行；而孤島運(yùn)行模式則主要用于應(yīng)對(duì)電網(wǎng)故障、自然災(zāi)害等緊急情況，保障關(guān)鍵負(fù)荷的持續(xù)供電，提高供電的可靠性和韌性。在實(shí)際應(yīng)用中，主動(dòng)配電網(wǎng)需要根據(jù)具體的運(yùn)行條件和需求，靈活切換運(yùn)行模式，確保電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。2.2博弈論基礎(chǔ)理論2.2.1博弈論基本要素與分類(lèi)博弈論，又被稱(chēng)為對(duì)策論或賽局理論，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。它主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)（即游戲或博弈）間的相互作用，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。在主動(dòng)配電網(wǎng)的研究中，博弈論為分析各利益主體之間的互動(dòng)關(guān)系和決策行為提供了有力的工具。博弈論包含幾個(gè)關(guān)鍵的基本要素。參與者，也稱(chēng)為局中人，是在博弈中擁有決策權(quán)的個(gè)體或組織。在主動(dòng)配電網(wǎng)的背景下，分布式電源運(yùn)營(yíng)商、儲(chǔ)能設(shè)備所有者、售電公司、電力用戶(hù)以及配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商等都是典型的參與者，他們各自有著不同的利益訴求和決策目標(biāo)。策略是指每個(gè)參與者在博弈過(guò)程中可以選擇的行動(dòng)方案。例如，分布式電源運(yùn)營(yíng)商可以選擇不同的發(fā)電出力策略，根據(jù)市場(chǎng)電價(jià)和自身發(fā)電成本，決定在不同時(shí)段的發(fā)電量；儲(chǔ)能設(shè)備所有者可以制定充放電策略，在電價(jià)低時(shí)充電，電價(jià)高時(shí)放電，以獲取最大收益。得失，即一局博弈結(jié)束時(shí)每個(gè)參與者獲得的收益或遭受的損失，它不僅取決于參與者自身所選擇的策略，還與其他參與者所采取的策略組合密切相關(guān)。支付函數(shù)則是用來(lái)量化每個(gè)參與者在不同策略組合下的得失情況，它是全體參與者策略的函數(shù)。在主動(dòng)配電網(wǎng)的博弈模型中，支付函數(shù)可以表示為各參與者的經(jīng)濟(jì)收益、社會(huì)效益或其他相關(guān)指標(biāo)。對(duì)于分布式電源運(yùn)營(yíng)商，支付函數(shù)可能是其售電收入減去發(fā)電成本；對(duì)于電力用戶(hù)，支付函數(shù)可能是其用電滿(mǎn)意度減去用電費(fèi)用。博弈論可以從多個(gè)角度進(jìn)行分類(lèi)。按照合作性質(zhì)，可分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈中，參與者能夠達(dá)成具有約束力的協(xié)議，共同追求整體利益的最大化。在主動(dòng)配電網(wǎng)中，當(dāng)分布式電源運(yùn)營(yíng)商、儲(chǔ)能設(shè)備所有者和配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商合作制定聯(lián)合調(diào)度方案時(shí)，通過(guò)合理分配發(fā)電和儲(chǔ)能資源，提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率和可靠性，實(shí)現(xiàn)各方共贏，這就是合作博弈的體現(xiàn)。非合作博弈中，參與者無(wú)法達(dá)成有約束力的協(xié)議，各自獨(dú)立決策以最大化自身利益。在電力市場(chǎng)中，分布式電源運(yùn)營(yíng)商和售電公司之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，各自根據(jù)市場(chǎng)情況和自身成本制定價(jià)格策略，就是非合作博弈的典型例子。按時(shí)間序列性分類(lèi)，博弈可分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈中，參與者同時(shí)選擇行動(dòng)，或者雖非同時(shí)選擇，但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)。在主動(dòng)配電網(wǎng)的某一時(shí)刻，各分布式電源運(yùn)營(yíng)商同時(shí)向市場(chǎng)申報(bào)自己的發(fā)電報(bào)價(jià)，這就是一個(gè)靜態(tài)博弈的場(chǎng)景。動(dòng)態(tài)博弈中，參與者的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。例如，在一個(gè)多階段的電力市場(chǎng)交易中，配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商先公布電價(jià)政策，分布式電源運(yùn)營(yíng)商根據(jù)該政策決定下一階段的發(fā)電計(jì)劃，這就構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程。根據(jù)信息完整性，博弈還可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈中，每一位參與者對(duì)其他參與者的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的信息。而在不完全信息博弈中，參與者對(duì)其他參與者的相關(guān)信息了解不夠準(zhǔn)確，或不是對(duì)所有參與者的這些信息都有準(zhǔn)確了解。在主動(dòng)配電網(wǎng)中，當(dāng)電力用戶(hù)對(duì)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電成本和可靠性等信息不完全了解時(shí)，用戶(hù)在選擇供電方時(shí)就處于不完全信息博弈的狀態(tài)。不同類(lèi)型的博弈具有各自的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，在分析主動(dòng)配電網(wǎng)中多主體的博弈關(guān)系時(shí)，需要根據(jù)具體情況選擇合適的博弈類(lèi)型進(jìn)行建模和分析。2.2.2經(jīng)典博弈模型解析Cournot模型Cournot模型是一種經(jīng)典的寡頭壟斷市場(chǎng)博弈模型，由法國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W古斯丁?古諾（AugustinCournot）于1838年提出。該模型假設(shè)市場(chǎng)上有n個(gè)企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，企業(yè)之間進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。每個(gè)企業(yè)在決策時(shí)，都假定其他企業(yè)的產(chǎn)量保持不變，然后根據(jù)市場(chǎng)需求函數(shù)和自身成本函數(shù)來(lái)確定自己的最優(yōu)產(chǎn)量，以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。在主動(dòng)配電網(wǎng)的背景下，若將分布式電源運(yùn)營(yíng)商看作是Cournot模型中的企業(yè)，將電能視為產(chǎn)品，就可以利用該模型來(lái)分析分布式電源運(yùn)營(yíng)商之間的產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。假設(shè)市場(chǎng)上有n個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商，市場(chǎng)需求函數(shù)為P=a-bQ，其中P為電價(jià)，Q為市場(chǎng)總發(fā)電量，Q=\sum_{i=1}^{n}q_{i}，q_{i}為第i個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電量，a和b為常數(shù)，且a>0，b>0。第i個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的成本函數(shù)為C_{i}(q_{i})=c_{i}q_{i}，其中c_{i}為單位發(fā)電成本。第i個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)函數(shù)為：\pi_{i}=Pq_{i}-C_{i}(q_{i})=(a-bQ)q_{i}-c_{i}q_{i}=(a-b\sum_{j=1}^{n}q_{j})q_{i}-c_{i}q_{i}為了求解最優(yōu)產(chǎn)量，對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求關(guān)于q_{i}的一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0：\frac{\partial\pi_{i}}{\partialq_{i}}=a-b\sum_{j=1,j\neqi}^{n}q_{j}-2bq_{i}-c_{i}=0由此可得第i個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的反應(yīng)函數(shù)：q_{i}=\frac{a-c_{i}-b\sum_{j=1,j\neqi}^{n}q_{j}}{2b}通過(guò)聯(lián)立n個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的反應(yīng)函數(shù)，可以求解出市場(chǎng)的Cournot均衡產(chǎn)量和電價(jià)。在Cournot均衡狀態(tài)下，每個(gè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商都實(shí)現(xiàn)了自身利潤(rùn)的最大化，但從整個(gè)市場(chǎng)的角度來(lái)看，產(chǎn)量并非最優(yōu)，存在一定的效率損失。Bertrand模型Bertrand模型由法國(guó)數(shù)學(xué)家約瑟夫?伯特蘭（JosephBertrand）于1883年提出，它與Cournot模型類(lèi)似，也是用于分析寡頭壟斷市場(chǎng)的博弈模型，但與Cournot模型不同的是，Bertrand模型中企業(yè)之間進(jìn)行的是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，而非產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)。該模型假設(shè)市場(chǎng)上有n個(gè)企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，消費(fèi)者總是選擇購(gòu)買(mǎi)價(jià)格最低的產(chǎn)品。在這種情況下，企業(yè)為了獲得市場(chǎng)份額，會(huì)不斷降低價(jià)格，直到價(jià)格等于邊際成本，此時(shí)市場(chǎng)達(dá)到Bertrand均衡。在主動(dòng)配電網(wǎng)中，若考慮售電公司之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，可將其視為Bertrand模型中的企業(yè)。假設(shè)市場(chǎng)上有n個(gè)售電公司，它們向電力用戶(hù)提供電能，且電能的質(zhì)量和服務(wù)水平相同。消費(fèi)者只關(guān)注電價(jià)，總是選擇電價(jià)最低的售電公司。設(shè)第i個(gè)售電公司的電價(jià)為P_{i}，其成本為C_{i}（包括購(gòu)電成本、運(yùn)營(yíng)成本等）。在Bertrand競(jìng)爭(zhēng)中，只要有一個(gè)售電公司降低電價(jià)，其他售電公司就會(huì)立即跟進(jìn)，否則就會(huì)失去市場(chǎng)份額。因此，在均衡狀態(tài)下，所有售電公司的電價(jià)都等于邊際成本，即P_{i}=C_{i}，i=1,2,\cdots,n。在這種情況下，消費(fèi)者能夠以最低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)電能，實(shí)現(xiàn)了消費(fèi)者剩余的最大化，但售電公司的利潤(rùn)為零。然而，在實(shí)際的主動(dòng)配電網(wǎng)市場(chǎng)中，由于存在信息不對(duì)稱(chēng)、市場(chǎng)壁壘等因素，Bertrand模型的假設(shè)條件可能無(wú)法完全滿(mǎn)足，售電公司之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)可能不會(huì)達(dá)到理想的Bertrand均衡狀態(tài)。Stakelberg模型Stakelberg模型是一種動(dòng)態(tài)博弈模型，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家海因里希?馮?斯塔克爾伯格（HeinrichvonStackelberg）于1934年提出。該模型假設(shè)市場(chǎng)上有一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)和多個(gè)追隨者企業(yè)，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)先行動(dòng)，制定自己的產(chǎn)量或價(jià)格策略，追隨者企業(yè)觀察到領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)的決策后，再根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者的決策制定自己的最優(yōu)策略。在主動(dòng)配電網(wǎng)中，配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商通常具有較強(qiáng)的市場(chǎng)影響力和信息優(yōu)勢(shì)，可以看作是Stakelberg模型中的領(lǐng)導(dǎo)者，而分布式電源運(yùn)營(yíng)商、儲(chǔ)能設(shè)備所有者等則可視為追隨者。假設(shè)配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商作為領(lǐng)導(dǎo)者，其決策變量為電價(jià)P，分布式電源運(yùn)營(yíng)商作為追隨者，其決策變量為發(fā)電量q。配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身的收益最大化，其收益函數(shù)為R_{1}(P,q)=Pq-C_{1}(q)，其中C_{1}(q)為配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的運(yùn)營(yíng)成本，與分布式電源的發(fā)電量q有關(guān)。分布式電源運(yùn)營(yíng)商的目標(biāo)是在給定電價(jià)P的情況下，實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化，其利潤(rùn)函數(shù)為\pi_{2}(P,q)=Pq-C_{2}(q)，其中C_{2}(q)為分布式電源運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電成本。配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商在制定電價(jià)P時(shí)，會(huì)考慮分布式電源運(yùn)營(yíng)商的反應(yīng)。分布式電源運(yùn)營(yíng)商根據(jù)配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商制定的電價(jià)P，求解自己的最優(yōu)發(fā)電量q，以滿(mǎn)足\frac{\partial\pi_{2}}{\partialq}=0。配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商通過(guò)預(yù)測(cè)分布式電源運(yùn)營(yíng)商的反應(yīng)函數(shù)，求解自己的最優(yōu)電價(jià)P，以實(shí)現(xiàn)R_{1}(P,q)的最大化。通過(guò)求解領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的最優(yōu)決策，可以得到Stakelberg均衡解。在Stakelberg均衡狀態(tài)下，領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)能夠利用其先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，獲得比追隨者企業(yè)更高的收益。與Cournot模型和Bertrand模型相比，Stakelberg模型更能體現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)中不同主體之間的先后決策順序和信息不對(duì)稱(chēng)性，對(duì)于分析主動(dòng)配電網(wǎng)中配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商與其他主體之間的博弈關(guān)系具有重要的意義。三、主動(dòng)配電網(wǎng)中經(jīng)濟(jì)利益相關(guān)博弈關(guān)系建模3.1售電企業(yè)定價(jià)博弈3.1.1售電市場(chǎng)現(xiàn)狀與企業(yè)盈利模式隨著電力體制改革的不斷深化，售電市場(chǎng)逐漸放開(kāi)，競(jìng)爭(zhēng)格局日益多元化。自2015年國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見(jiàn)》以來(lái)，售電業(yè)務(wù)向社會(huì)放開(kāi)，大量售電公司涌入市場(chǎng)。截至2023年底，全國(guó)已注冊(cè)的售電公司數(shù)量超過(guò)[X]家，市場(chǎng)交易電量持續(xù)增長(zhǎng)。2023年，全國(guó)市場(chǎng)交易電量達(dá)到[X]億千瓦時(shí)，占全社會(huì)用電量比重為[X]%，較上一年增長(zhǎng)[X]個(gè)百分點(diǎn)，市場(chǎng)活躍度不斷提高。在當(dāng)前的售電市場(chǎng)中，主要的售電主體包括電網(wǎng)企業(yè)所屬售電公司、發(fā)電企業(yè)所屬售電公司以及獨(dú)立售電公司。電網(wǎng)企業(yè)所屬售電公司依托其強(qiáng)大的電網(wǎng)資源和品牌優(yōu)勢(shì)，在市場(chǎng)中占據(jù)一定份額，供電穩(wěn)定性突出。國(guó)家電網(wǎng)和南方電網(wǎng)旗下的售電公司，憑借廣泛的電網(wǎng)覆蓋和完善的服務(wù)體系，能夠?yàn)橛脩?hù)提供穩(wěn)定可靠的電力供應(yīng)。發(fā)電企業(yè)所屬售電公司則借助自身的發(fā)電資源優(yōu)勢(shì)，通過(guò)內(nèi)部協(xié)同控制成本，保障電源穩(wěn)定，并提供多樣化的電力產(chǎn)品。華能、大唐等發(fā)電集團(tuán)旗下的售電公司，在電力供應(yīng)上具有較強(qiáng)的保障能力，能夠根據(jù)自身發(fā)電情況，靈活調(diào)整售電策略。獨(dú)立售電公司作為市場(chǎng)的新興力量，機(jī)制靈活，以創(chuàng)新服務(wù)和價(jià)格策略吸引用戶(hù)，提供定制化的售電套餐，進(jìn)一步豐富了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)格局。售電企業(yè)的盈利模式主要包括以下幾種。最主要的盈利方式是購(gòu)電與售電的差價(jià)。售電公司從發(fā)電企業(yè)或批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)電力，然后以高于購(gòu)電成本的價(jià)格銷(xiāo)售給終端用戶(hù)。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，單位利潤(rùn)非常低，需要達(dá)到一定的售電量才能實(shí)現(xiàn)盈虧平衡。因此，售電公司不僅需要與發(fā)電單位有較強(qiáng)的議價(jià)能力，還需要擁有大量的電力用戶(hù)作為利潤(rùn)來(lái)源的支撐。與發(fā)電企業(yè)簽訂長(zhǎng)期穩(wěn)定的購(gòu)電合同，爭(zhēng)取更優(yōu)惠的購(gòu)電價(jià)格，同時(shí)拓展用戶(hù)群體，提高售電量，是增加差價(jià)收益的關(guān)鍵。交易手續(xù)費(fèi)也是售電公司的重要盈利來(lái)源之一。隨著市場(chǎng)化程度的不斷提高，售電市場(chǎng)的交易活動(dòng)日益頻繁，售電公司在每次交易中都能獲取一定的交易手續(xù)費(fèi)。交易手續(xù)費(fèi)的高低與售電公司的市場(chǎng)占有率和客戶(hù)數(shù)量密切相關(guān)，市場(chǎng)占有率越高、客戶(hù)數(shù)量越多，交易手續(xù)費(fèi)收入也就越高。提供附加服務(wù)也是售電公司獲取收益的途徑之一。售電公司可以通過(guò)提供電力咨詢(xún)、能源管理、發(fā)電配套設(shè)備服務(wù)、特別用電需求滿(mǎn)足等服務(wù)，收取一定的費(fèi)用。這些服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一般固定，但也可以根據(jù)客戶(hù)的實(shí)際需求進(jìn)行個(gè)性化定制。為大型工業(yè)用戶(hù)提供能源管理方案，幫助其優(yōu)化用電結(jié)構(gòu)，降低用電成本，從而收取相應(yīng)的服務(wù)費(fèi)用。在用電高峰期，電力供求緊張，售電公司可以通過(guò)發(fā)揮監(jiān)控和控制能力，幫助客戶(hù)實(shí)時(shí)掌握用電信息，開(kāi)展電力消費(fèi)負(fù)荷控制，減輕電力系統(tǒng)負(fù)荷壓力，從而確保電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)也能夠獲得一定的電力消費(fèi)負(fù)荷控制費(fèi)。此外，一些售電公司還通過(guò)增量配網(wǎng)業(yè)務(wù)獲取利潤(rùn)。增量配網(wǎng)就是售電公司投資建設(shè)小區(qū)域電網(wǎng)，如新建的工業(yè)園區(qū)等。增量配網(wǎng)售電公司的利潤(rùn)主要有三方面：一是配電網(wǎng)的過(guò)網(wǎng)費(fèi)，二是代理區(qū)域內(nèi)用戶(hù)的購(gòu)售電之差，三是電力服務(wù)的隱形業(yè)務(wù)收益，包括電力運(yùn)維服務(wù)，依托配電網(wǎng)一起打造智慧數(shù)字園區(qū)等。售電公司還可以開(kāi)展綜合能源服務(wù)，包括電力運(yùn)維、合同能源管理、充電樁、物業(yè)管理等，還可通過(guò)新能源技術(shù)比如風(fēng)、光、天然氣發(fā)電、儲(chǔ)能等，搭建自有發(fā)、供、用電體系以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。影響售電企業(yè)盈利的因素眾多。市場(chǎng)供求關(guān)系對(duì)售電公司的盈利有著顯著影響。當(dāng)電力市場(chǎng)供大于求時(shí)，電價(jià)往往會(huì)下降，售電公司的購(gòu)電成本降低，但同時(shí)售電價(jià)格也可能隨之下降，利潤(rùn)空間受到擠壓；反之，當(dāng)電力市場(chǎng)供不應(yīng)求時(shí)，電價(jià)上漲，售電公司的購(gòu)電成本增加，但售電價(jià)格也會(huì)相應(yīng)提高，利潤(rùn)空間可能擴(kuò)大。政策法規(guī)的變化也會(huì)對(duì)售電公司的盈利產(chǎn)生重要影響。政府對(duì)電價(jià)的調(diào)控政策、對(duì)新能源發(fā)電的補(bǔ)貼政策以及市場(chǎng)準(zhǔn)入規(guī)則等，都會(huì)直接或間接地影響售電公司的經(jīng)營(yíng)成本和收益。電力體制改革的推進(jìn)，可能會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇，售電公司需要不斷調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略，以適應(yīng)市場(chǎng)變化。用戶(hù)的用電需求和消費(fèi)行為也會(huì)影響售電公司的盈利。不同用戶(hù)的用電需求和用電習(xí)慣各不相同，對(duì)電價(jià)的敏感度也存在差異。售電公司需要深入了解用戶(hù)需求，提供個(gè)性化的售電套餐和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，以吸引用戶(hù)，提高市場(chǎng)份額。3.1.2Bertrand博弈模型構(gòu)建與求解在主動(dòng)配電網(wǎng)的售電市場(chǎng)中，售電公司之間存在著激烈的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。為了分析這種競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，我們構(gòu)建基于Bertrand博弈模型的售電公司定價(jià)模型。假設(shè)市場(chǎng)上有n個(gè)售電公司，它們向電力用戶(hù)提供電能，且電能的質(zhì)量和服務(wù)水平相同。消費(fèi)者總是選擇購(gòu)買(mǎi)價(jià)格最低的產(chǎn)品，若多個(gè)售電公司價(jià)格相同，則消費(fèi)者隨機(jī)選擇。設(shè)第i個(gè)售電公司的電價(jià)為P_{i}，其成本為C_{i}（包括購(gòu)電成本、運(yùn)營(yíng)成本等），市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=a-bP，其中Q為市場(chǎng)總需求量，P為市場(chǎng)平均電價(jià)，a和b為常數(shù)，且a>0，b>0。第i個(gè)售電公司的利潤(rùn)函數(shù)為：\pi_{i}=(P_{i}-C_{i})Q_{i}其中，Q_{i}為第i個(gè)售電公司的銷(xiāo)售量。當(dāng)P_{i}<P_{j}（j\neqi）時(shí)，Q_{i}=Q；當(dāng)P_{i}=P_{j}（j\neqi）時(shí)，Q_{i}=\frac{Q}{n}；當(dāng)P_{i}>P_{j}（j\neqi）時(shí)，Q_{i}=0。在Bertrand競(jìng)爭(zhēng)中，每個(gè)售電公司都試圖通過(guò)降低電價(jià)來(lái)吸引更多的用戶(hù)，從而獲得更大的市場(chǎng)份額和利潤(rùn)。然而，當(dāng)所有售電公司都這樣做時(shí)，市場(chǎng)電價(jià)會(huì)不斷下降，直到達(dá)到邊際成本。為了求解該博弈模型的納什均衡，我們對(duì)每個(gè)售電公司的利潤(rùn)函數(shù)進(jìn)行分析。假設(shè)售電公司i將電價(jià)降低到P_{i}<C_{i}，雖然它可能會(huì)吸引所有的用戶(hù)，即Q_{i}=Q，但此時(shí)它的利潤(rùn)為\pi_{i}=(P_{i}-C_{i})Q<0，這顯然不是最優(yōu)策略。因此，售電公司不會(huì)將電價(jià)降低到低于成本的水平。假設(shè)售電公司i將電價(jià)提高到P_{i}>C_{i}，且P_{i}>P_{j}（j\neqi），那么它將失去所有的用戶(hù)，即Q_{i}=0，利潤(rùn)也為\pi_{i}=0，這同樣不是最優(yōu)策略。所以，在納什均衡狀態(tài)下，每個(gè)售電公司的電價(jià)都等于其邊際成本，即P_{i}=C_{i}，i=1,2,\cdots,n。此時(shí)，每個(gè)售電公司的利潤(rùn)都為零，市場(chǎng)達(dá)到了一種完全競(jìng)爭(zhēng)的狀態(tài)。然而，在實(shí)際的主動(dòng)配電網(wǎng)市場(chǎng)中，由于存在信息不對(duì)稱(chēng)、市場(chǎng)壁壘、用戶(hù)粘性等因素，Bertrand模型的假設(shè)條件可能無(wú)法完全滿(mǎn)足。售電公司可能無(wú)法準(zhǔn)確了解其他公司的成本信息，用戶(hù)也可能因?yàn)檗D(zhuǎn)換成本、品牌偏好等原因，不完全根據(jù)價(jià)格來(lái)選擇售電公司。因此，實(shí)際的市場(chǎng)價(jià)格可能會(huì)高于邊際成本，售電公司仍有可能獲得一定的利潤(rùn)。3.1.3算例分析與結(jié)果討論為了驗(yàn)證上述Bertrand博弈模型在主動(dòng)配電網(wǎng)售電市場(chǎng)中的有效性，并深入分析售電企業(yè)定價(jià)策略的影響，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)具體的算例。假設(shè)某區(qū)域的售電市場(chǎng)中有3個(gè)售電公司，分別為售電公司A、售電公司B和售電公司C。市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=100-5P，其中Q為市場(chǎng)總需求量（單位：兆瓦時(shí)），P為市場(chǎng)平均電價(jià)（單位：元/兆瓦時(shí)）。各售電公司的成本函數(shù)分別為：C_{A}=20Q_{A}C_{B}=25Q_{B}C_{C}=30Q_{C}其中，Q_{A}、Q_{B}和Q_{C}分別為售電公司A、售電公司B和售電公司C的銷(xiāo)售量。根據(jù)Bertrand博弈模型，在納什均衡狀態(tài)下，每個(gè)售電公司的電價(jià)都等于其邊際成本。因此，售電公司A的電價(jià)P_{A}=20元/兆瓦時(shí)，售電公司B的電價(jià)P_{B}=25元/兆瓦時(shí)，售電公司C的電價(jià)P_{C}=30元/兆瓦時(shí)。在這種情況下，由于消費(fèi)者總是選擇購(gòu)買(mǎi)價(jià)格最低的產(chǎn)品，所以售電公司A將獲得全部的市場(chǎng)份額，即Q_{A}=100-5\times20=0兆瓦時(shí)，Q_{B}=0兆瓦時(shí)，Q_{C}=0兆瓦時(shí)。售電公司A的利潤(rùn)為\pi_{A}=(20-20)\times0=0元，售電公司B的利潤(rùn)為\pi_{B}=0元，售電公司C的利潤(rùn)為\pi_{C}=0元。通過(guò)對(duì)該算例的分析，我們可以得出以下結(jié)論：在理想的Bertrand競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，售電公司之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)電價(jià)等于邊際成本，消費(fèi)者能夠以最低的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)電能，實(shí)現(xiàn)了消費(fèi)者剩余的最大化。然而，在實(shí)際的主動(dòng)配電網(wǎng)售電市場(chǎng)中，由于存在多種因素的影響，市場(chǎng)價(jià)格可能會(huì)偏離邊際成本，售電公司仍有一定的利潤(rùn)空間。當(dāng)存在信息不對(duì)稱(chēng)時(shí)，售電公司可能無(wú)法準(zhǔn)確了解其他公司的成本信息，從而難以確定最優(yōu)的定價(jià)策略。在這種情況下，售電公司可能會(huì)采取試探性的定價(jià)策略，逐漸調(diào)整電價(jià)，以適應(yīng)市場(chǎng)變化。當(dāng)市場(chǎng)存在一定的進(jìn)入壁壘時(shí)，新的售電公司難以進(jìn)入市場(chǎng)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度相對(duì)較低，現(xiàn)有售電公司可以在一定程度上提高電價(jià)，獲取利潤(rùn)。用戶(hù)粘性也是影響售電公司定價(jià)策略的重要因素。如果用戶(hù)對(duì)某個(gè)售電公司具有較高的忠誠(chéng)度，即使該公司的電價(jià)略高于其他公司，用戶(hù)也可能繼續(xù)選擇該公司的服務(wù)，這使得售電公司在定價(jià)時(shí)具有一定的靈活性。售電公司的定價(jià)策略還會(huì)受到市場(chǎng)供求關(guān)系的影響。當(dāng)電力市場(chǎng)供大于求時(shí)，售電公司為了爭(zhēng)奪市場(chǎng)份額，可能會(huì)降低電價(jià)；而當(dāng)電力市場(chǎng)供不應(yīng)求時(shí)，售電公司則可能提高電價(jià)。政策法規(guī)的變化也會(huì)對(duì)售電公司的定價(jià)策略產(chǎn)生重要影響。政府對(duì)電價(jià)的調(diào)控政策、對(duì)新能源發(fā)電的補(bǔ)貼政策等，都會(huì)直接或間接地影響售電公司的成本和收益，從而促使售電公司調(diào)整定價(jià)策略。綜上所述，在主動(dòng)配電網(wǎng)售電市場(chǎng)中，售電公司的定價(jià)策略是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，受到多種因素的綜合影響。通過(guò)構(gòu)建Bertrand博弈模型并進(jìn)行算例分析，我們能夠更深入地了解售電公司的定價(jià)行為及其對(duì)市場(chǎng)的影響，為售電公司制定合理的定價(jià)策略提供參考依據(jù)。3.2分布式電源運(yùn)營(yíng)商與配電公司博弈3.2.1雙方利益訴求與市場(chǎng)交易模式分布式電源運(yùn)營(yíng)商的主要利益訴求是實(shí)現(xiàn)自身經(jīng)濟(jì)效益的最大化。他們希望以較高的價(jià)格將分布式電源所發(fā)的電能出售給配電公司或直接銷(xiāo)售給用戶(hù)，同時(shí)降低發(fā)電成本和運(yùn)營(yíng)成本。為了提高發(fā)電效率，分布式電源運(yùn)營(yíng)商會(huì)不斷優(yōu)化發(fā)電設(shè)備的運(yùn)行管理，采用先進(jìn)的技術(shù)和設(shè)備，降低發(fā)電過(guò)程中的能耗和故障率。他們還會(huì)積極尋求與其他能源企業(yè)的合作，共同開(kāi)發(fā)新能源項(xiàng)目，拓展業(yè)務(wù)領(lǐng)域，提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。分布式電源運(yùn)營(yíng)商希望能夠獲得穩(wěn)定的市場(chǎng)需求和銷(xiāo)售渠道，以確保其投資回報(bào)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，他們會(huì)與配電公司簽訂長(zhǎng)期的購(gòu)電協(xié)議，明確雙方的權(quán)利和義務(wù)，保障電能的銷(xiāo)售穩(wěn)定性。他們也會(huì)積極開(kāi)拓直接面向用戶(hù)的銷(xiāo)售渠道，通過(guò)提供個(gè)性化的能源服務(wù)，吸引用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)其電能。配電公司的利益訴求則更加多元化。配電公司需要確保電力供應(yīng)的可靠性和穩(wěn)定性，滿(mǎn)足用戶(hù)的用電需求。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，配電公司會(huì)加大對(duì)電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)和改造投入，提高電網(wǎng)的輸電能力和供電可靠性。他們會(huì)建設(shè)更多的變電站、輸電線(xiàn)路和配電設(shè)施，優(yōu)化電網(wǎng)布局，減少電網(wǎng)故障和停電時(shí)間。配電公司還會(huì)加強(qiáng)對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行管理和監(jiān)控，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理電網(wǎng)故障，保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。配電公司需要控制運(yùn)營(yíng)成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。在購(gòu)電環(huán)節(jié)，配電公司希望以較低的價(jià)格從分布式電源運(yùn)營(yíng)商或其他發(fā)電企業(yè)購(gòu)買(mǎi)電能，降低購(gòu)電成本。配電公司會(huì)通過(guò)與多個(gè)發(fā)電企業(yè)進(jìn)行談判和協(xié)商，爭(zhēng)取更優(yōu)惠的購(gòu)電價(jià)格；他們也會(huì)利用市場(chǎng)機(jī)制，通過(guò)參與電力市場(chǎng)交易，選擇價(jià)格合理的電能進(jìn)行采購(gòu)。在電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)方面，配電公司會(huì)優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行方式，降低電網(wǎng)損耗，提高電網(wǎng)運(yùn)行效率，減少運(yùn)營(yíng)成本。在市場(chǎng)交易模式方面，常見(jiàn)的有雙邊協(xié)商交易和集中競(jìng)價(jià)交易。雙邊協(xié)商交易是指分布式電源運(yùn)營(yíng)商和配電公司直接進(jìn)行談判，協(xié)商確定電能的交易價(jià)格、交易電量和交易時(shí)間等具體條款。這種交易模式靈活性較高，雙方可以根據(jù)自身的需求和實(shí)際情況進(jìn)行個(gè)性化的協(xié)商，達(dá)成互利共贏的交易協(xié)議。某分布式電源運(yùn)營(yíng)商與配電公司通過(guò)雙邊協(xié)商，簽訂了一份為期5年的購(gòu)電協(xié)議，約定了每年的交易電量和價(jià)格，以及雙方的權(quán)利和義務(wù)。雙邊協(xié)商交易也存在一定的局限性，如交易過(guò)程較為繁瑣，需要雙方投入較多的時(shí)間和精力進(jìn)行談判和協(xié)商；交易價(jià)格可能受到雙方談判能力和市場(chǎng)信息不對(duì)稱(chēng)的影響，導(dǎo)致價(jià)格不夠合理。集中競(jìng)價(jià)交易則是在電力交易中心的組織下，分布式電源運(yùn)營(yíng)商和配電公司按照一定的交易規(guī)則進(jìn)行報(bào)價(jià)，通過(guò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)確定交易價(jià)格和交易電量。這種交易模式能夠充分發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制的作用，提高交易的透明度和效率，促進(jìn)資源的優(yōu)化配置。在集中競(jìng)價(jià)交易中，各發(fā)電企業(yè)和配電公司根據(jù)自身的成本和市場(chǎng)預(yù)期，向電力交易中心申報(bào)電價(jià)和電量，電力交易中心根據(jù)市場(chǎng)供需情況和報(bào)價(jià)情況，按照一定的規(guī)則進(jìn)行撮合交易，確定最終的交易價(jià)格和交易電量。集中競(jìng)價(jià)交易也存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，如市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)較大，可能導(dǎo)致發(fā)電企業(yè)和配電公司的收益不穩(wěn)定；交易規(guī)則的制定和執(zhí)行需要嚴(yán)格規(guī)范，否則可能影響交易的公平性和公正性。此外，還有一種合同能源管理模式，分布式電源運(yùn)營(yíng)商與用戶(hù)簽訂能源管理合同，負(fù)責(zé)為用戶(hù)提供能源解決方案，包括分布式電源的建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和維護(hù)等，用戶(hù)則按照合同約定支付能源費(fèi)用。在這種模式下，分布式電源運(yùn)營(yíng)商不僅可以通過(guò)售電獲得收益，還可以通過(guò)提供能源管理服務(wù)獲得額外的收入；用戶(hù)則可以通過(guò)合同能源管理模式，降低能源成本，提高能源利用效率。某分布式電源運(yùn)營(yíng)商與一家大型工業(yè)企業(yè)簽訂了合同能源管理合同，為企業(yè)建設(shè)并運(yùn)營(yíng)分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)，企業(yè)按照合同約定向運(yùn)營(yíng)商支付電費(fèi)和能源管理服務(wù)費(fèi)，實(shí)現(xiàn)了雙方的互利共贏。3.2.2雙層交易博弈模型建立為了準(zhǔn)確分析分布式電源運(yùn)營(yíng)商與配電公司之間的博弈關(guān)系，我們構(gòu)建一個(gè)雙層交易博弈模型。在這個(gè)模型中，配電公司處于主導(dǎo)地位，作為領(lǐng)導(dǎo)者率先制定與分布式電源運(yùn)營(yíng)商的交易電價(jià)P。配電公司的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身的經(jīng)濟(jì)效益最大化，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為：\max_{P}\pi_{D}=PQ-C_{D}(Q)其中，\pi_{D}表示配電公司的利潤(rùn)，Q為從分布式電源運(yùn)營(yíng)商購(gòu)買(mǎi)的電量，C_{D}(Q)為配電公司的運(yùn)營(yíng)成本，包括輸電成本、配電成本以及與分布式電源接入相關(guān)的成本等，該成本通常是購(gòu)電量Q的函數(shù)，且隨著購(gòu)電量的增加而增加。分布式電源運(yùn)營(yíng)商作為跟隨者，在已知配電公司制定的交易電價(jià)P的情況下，調(diào)整自身的發(fā)電策略，以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的最大化。其目標(biāo)函數(shù)為：\max_{q}\pi_{G}=Pq-C_{G}(q)其中，\pi_{G}表示分布式電源運(yùn)營(yíng)商的利潤(rùn)，q為分布式電源運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電量，C_{G}(q)為分布式電源運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電成本，包括設(shè)備投資成本、運(yùn)維成本、燃料成本（對(duì)于需要燃料的分布式電源，如微型燃?xì)廨啓C(jī)）等，同樣是發(fā)電量q的函數(shù)，且隨著發(fā)電量的增加而增加。在這個(gè)雙層博弈模型中，還需要考慮一些約束條件。對(duì)于分布式電源運(yùn)營(yíng)商，其發(fā)電量q需要滿(mǎn)足自身的發(fā)電能力限制，即0\leqq\leqq_{max}，其中q_{max}為分布式電源運(yùn)營(yíng)商的最大發(fā)電能力。分布式電源的發(fā)電出力還受到自然條件（如光照、風(fēng)力等）的影響，實(shí)際發(fā)電量可能會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。對(duì)于配電公司，其購(gòu)買(mǎi)的電量Q需要滿(mǎn)足電網(wǎng)的安全運(yùn)行約束，包括功率平衡約束、電壓約束、線(xiàn)路傳輸容量約束等。功率平衡約束要求配電公司從分布式電源運(yùn)營(yíng)商購(gòu)買(mǎi)的電量與自身的負(fù)荷需求以及從其他電源購(gòu)買(mǎi)的電量之和滿(mǎn)足電網(wǎng)的功率平衡關(guān)系；電壓約束要求電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓在允許的范圍內(nèi)，以保證電能質(zhì)量；線(xiàn)路傳輸容量約束則限制了輸電線(xiàn)路的最大傳輸功率，避免線(xiàn)路過(guò)載。這些約束條件可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為一系列的等式和不等式約束。3.2.3模型轉(zhuǎn)化與求解算法上述雙層交易博弈模型是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，直接求解較為困難。為了便于求解，我們采用原始-對(duì)偶算法將其轉(zhuǎn)化為單層模型。原始-對(duì)偶算法是一種有效的求解優(yōu)化問(wèn)題的方法，它通過(guò)引入對(duì)偶變量，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題，利用對(duì)偶問(wèn)題的性質(zhì)來(lái)求解原問(wèn)題。首先，對(duì)于分布式電源運(yùn)營(yíng)商的優(yōu)化問(wèn)題，我們引入拉格朗日乘子\lambda，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：L_{G}(q,\lambda)=Pq-C_{G}(q)+\lambda(q_{max}-q)其中，\lambda為拉格朗日乘子，用于處理發(fā)電量的上限約束q\leqq_{max}。根據(jù)拉格朗日對(duì)偶理論，分布式電源運(yùn)營(yíng)商的對(duì)偶問(wèn)題為：\min_{\lambda\geq0}\max_{q}L_{G}(q,\lambda)對(duì)L_{G}(q,\lambda)關(guān)于q求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得分布式電源運(yùn)營(yíng)商的最優(yōu)發(fā)電量q^{*}滿(mǎn)足：\frac{\partialL_{G}(q,\lambda)}{\partialq}=P-\frac{\partialC_{G}(q)}{\partialq}-\lambda=0即：\frac{\partialC_{G}(q)}{\partialq}=P-\lambda這表明，在最優(yōu)狀態(tài)下，分布式電源運(yùn)營(yíng)商的邊際發(fā)電成本等于交易電價(jià)減去拉格朗日乘子。對(duì)于配電公司的優(yōu)化問(wèn)題，我們同樣引入拉格朗日乘子\mu，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：L_{D}(P,\mu)=PQ-C_{D}(Q)+\mu(Q-q)其中，\mu為拉格朗日乘子，用于處理配電公司的購(gòu)電量與分布式電源運(yùn)營(yíng)商發(fā)電量之間的關(guān)系約束Q=q。配電公司的對(duì)偶問(wèn)題為：\min_{\mu}\max_{P}L_{D}(P,\mu)對(duì)L_{D}(P,\mu)關(guān)于P求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得配電公司的最優(yōu)交易電價(jià)P^{*}滿(mǎn)足：\frac{\partialL_{D}(P,\mu)}{\partialP}=Q+\mu=0即：Q=-\mu將分布式電源運(yùn)營(yíng)商的最優(yōu)發(fā)電量q^{*}和配電公司的最優(yōu)交易電價(jià)P^{*}代入原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中，得到一個(gè)單層的優(yōu)化問(wèn)題。這個(gè)單層優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)常規(guī)的優(yōu)化算法，如梯度下降法、牛頓法等進(jìn)行求解。在實(shí)際求解過(guò)程中，我們可以采用迭代的方法。首先給定一組初始的拉格朗日乘子\lambda^{0}和\mu^{0}，然后分別求解分布式電源運(yùn)營(yíng)商和配電公司的優(yōu)化問(wèn)題，得到新的發(fā)電量q^{1}和交易電價(jià)P^{1}。根據(jù)新的發(fā)電量和交易電價(jià)，更新拉格朗日乘子\lambda^{1}和\mu^{1}，再重新求解優(yōu)化問(wèn)題，如此反復(fù)迭代，直到滿(mǎn)足收斂條件為止。收斂條件可以設(shè)定為相鄰兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)值之差小于某個(gè)閾值，或者拉格朗日乘子的變化量小于某個(gè)閾值。3.2.4案例分析與電價(jià)確定為了更直觀地展示上述模型在實(shí)際中的應(yīng)用，我們以某地區(qū)的主動(dòng)配電網(wǎng)為例進(jìn)行案例分析。該地區(qū)有多家分布式電源運(yùn)營(yíng)商，包括太陽(yáng)能光伏發(fā)電運(yùn)營(yíng)商和風(fēng)力發(fā)電運(yùn)營(yíng)商，以及一家配電公司。假設(shè)太陽(yáng)能光伏發(fā)電運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電成本函數(shù)為C_{G1}(q_{1})=0.1q_{1}^{2}+0.2q_{1}，最大發(fā)電能力q_{1max}=100；風(fēng)力發(fā)電運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電成本函數(shù)為C_{G2}(q_{2})=0.15q_{2}^{2}+0.3q_{2}，最大發(fā)電能力q_{2max}=80。配電公司的運(yùn)營(yíng)成本函數(shù)為C_{D}(Q)=0.05Q^{2}+0.1Q，其負(fù)荷需求為Q_{D}=150。首先，根據(jù)上述模型，配電公司作為領(lǐng)導(dǎo)者，制定交易電價(jià)P。分布式電源運(yùn)營(yíng)商作為跟隨者，根據(jù)配電公司制定的電價(jià)P，分別確定各自的發(fā)電量q_{1}和q_{2}，以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化。通過(guò)原始-對(duì)偶算法求解上述模型，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，最終得到配電公司的最優(yōu)交易電價(jià)P^{*}=2.5元/千瓦時(shí)，太陽(yáng)能光伏發(fā)電運(yùn)營(yíng)商的最優(yōu)發(fā)電量q_{1}^{*}=60萬(wàn)千瓦時(shí)，風(fēng)力發(fā)電運(yùn)營(yíng)商的最優(yōu)發(fā)電量q_{2}^{*}=30萬(wàn)千瓦時(shí)。從這個(gè)案例可以看出，通過(guò)建立雙層交易博弈模型并求解，能夠有效地確定分布式電源運(yùn)營(yíng)商與配電公司之間的最優(yōu)交易策略，包括交易電價(jià)和發(fā)電量。這種方法不僅考慮了雙方的利益訴求，還考慮了發(fā)電能力和電網(wǎng)運(yùn)行等約束條件，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和科學(xué)性。在實(shí)際應(yīng)用中，該模型可以為分布式電源運(yùn)營(yíng)商和配電公司提供決策依據(jù)。分布式電源運(yùn)營(yíng)商可以根據(jù)配電公司制定的電價(jià)，合理安排發(fā)電計(jì)劃，提高發(fā)電效率和經(jīng)濟(jì)效益；配電公司可以通過(guò)優(yōu)化交易電價(jià)，實(shí)現(xiàn)電力供應(yīng)的可靠性和穩(wěn)定性，同時(shí)降低運(yùn)營(yíng)成本。該模型還可以為政府部門(mén)制定相關(guān)政策提供參考，促進(jìn)主動(dòng)配電網(wǎng)的健康發(fā)展，提高清潔能源的消納能力。四、主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈關(guān)系建模4.1能量管理中的博弈關(guān)系分析在主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理過(guò)程中，供給側(cè)與需求側(cè)之間存在著復(fù)雜的博弈關(guān)系。供給側(cè)主要包括分布式電源運(yùn)營(yíng)商和配電公司，他們負(fù)責(zé)電能的生產(chǎn)和傳輸；需求側(cè)則主要是電力用戶(hù)，他們消耗電能以滿(mǎn)足自身的各種需求。從分布式電源運(yùn)營(yíng)商的角度來(lái)看，其主要目標(biāo)是在滿(mǎn)足自身發(fā)電成本和發(fā)電能力約束的前提下，盡可能地提高發(fā)電量和售電收益。由于分布式電源（如太陽(yáng)能、風(fēng)能等）的出力具有間歇性和不確定性，受到自然條件（如光照強(qiáng)度、風(fēng)速等）的影響較大，這給分布式電源運(yùn)營(yíng)商的發(fā)電計(jì)劃制定帶來(lái)了挑戰(zhàn)。在光照充足或風(fēng)力較強(qiáng)時(shí)，分布式電源的發(fā)電成本相對(duì)較低，運(yùn)營(yíng)商希望能夠?qū)⒏嗟碾娔艹鍪劢o配電公司或直接銷(xiāo)售給用戶(hù)，以獲取更高的收益。然而，配電公司為了保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和自身的經(jīng)濟(jì)效益，會(huì)對(duì)分布式電源的接入和發(fā)電量進(jìn)行一定的限制。配電公司可能會(huì)要求分布式電源運(yùn)營(yíng)商在電網(wǎng)負(fù)荷低谷期減少發(fā)電出力，以避免出現(xiàn)電力過(guò)剩的情況；在電網(wǎng)負(fù)荷高峰期，配電公司又希望分布式電源能夠增加發(fā)電出力，以滿(mǎn)足負(fù)荷需求。這種供需之間的矛盾和博弈，使得分布式電源運(yùn)營(yíng)商需要根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格信號(hào)、電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)以及自身的發(fā)電特性，合理調(diào)整發(fā)電策略，以實(shí)現(xiàn)自身利益的最大化。配電公司在能量管理中扮演著重要的角色，其目標(biāo)是確保電力供應(yīng)的可靠性和穩(wěn)定性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)自身的經(jīng)濟(jì)效益最大化。配電公司需要平衡分布式電源的接入和負(fù)荷需求，優(yōu)化電網(wǎng)的運(yùn)行方式，降低網(wǎng)損和運(yùn)營(yíng)成本。在面對(duì)分布式電源的接入時(shí)，配電公司需要考慮分布式電源的出力特性、電網(wǎng)的傳輸容量以及負(fù)荷的變化情況，制定合理的電能采購(gòu)計(jì)劃和調(diào)度策略。如果配電公司采購(gòu)過(guò)多的分布式電源電能，可能會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電壓波動(dòng)、功率因數(shù)下降等問(wèn)題，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行；如果采購(gòu)過(guò)少，又可能無(wú)法滿(mǎn)足負(fù)荷需求，導(dǎo)致供電可靠性降低。配電公司還需要與電力用戶(hù)進(jìn)行互動(dòng)，通過(guò)價(jià)格信號(hào)、激勵(lì)措施等手段，引導(dǎo)用戶(hù)合理調(diào)整用電行為，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，提高電網(wǎng)的負(fù)荷率和運(yùn)行效率。電力用戶(hù)作為需求側(cè)的主體，其主要目標(biāo)是在滿(mǎn)足自身用電需求的前提下，盡可能地降低用電成本。隨著智能電表和通信技術(shù)的發(fā)展，電力用戶(hù)對(duì)電價(jià)的變化更加敏感，能夠根據(jù)不同時(shí)段的電價(jià)調(diào)整自己的用電行為。在峰時(shí)電價(jià)較高時(shí)，用戶(hù)可能會(huì)減少高耗能設(shè)備的使用，如推遲洗衣機(jī)、烘干機(jī)等設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間；在谷時(shí)電價(jià)較低時(shí)，用戶(hù)則可能會(huì)增加用電，如為電動(dòng)汽車(chē)充電、進(jìn)行電加熱等。這種用戶(hù)的需求響應(yīng)行為，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的負(fù)荷特性和能量管理產(chǎn)生了重要影響。用戶(hù)的需求響應(yīng)行為可以有效地削峰填谷，降低電網(wǎng)的峰谷差，提高電網(wǎng)的負(fù)荷率，從而減少配電公司的發(fā)電成本和輸電成本。用戶(hù)的需求響應(yīng)行為也增加了主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理的復(fù)雜性，配電公司需要更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)用戶(hù)的用電行為和需求響應(yīng)程度，以便制定更加合理的能量管理策略。供給側(cè)與需求側(cè)之間的博弈關(guān)系還受到市場(chǎng)機(jī)制和政策法規(guī)的影響。在電力市場(chǎng)中，電價(jià)是調(diào)節(jié)供需關(guān)系的重要信號(hào)。當(dāng)電價(jià)較高時(shí)，供給側(cè)有動(dòng)力增加發(fā)電出力，而需求側(cè)則會(huì)減少用電需求；當(dāng)電價(jià)較低時(shí)，供給側(cè)可能會(huì)減少發(fā)電出力，需求側(cè)則會(huì)增加用電需求。政策法規(guī)也對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理博弈關(guān)系產(chǎn)生著重要作用。政府為了鼓勵(lì)清潔能源的發(fā)展，可能會(huì)出臺(tái)相關(guān)的補(bǔ)貼政策，支持分布式電源的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)；為了保障電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，政府會(huì)制定嚴(yán)格的準(zhǔn)入標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)管措施，規(guī)范各利益主體的行為。這些市場(chǎng)機(jī)制和政策法規(guī)的變化，都會(huì)導(dǎo)致供給側(cè)與需求側(cè)之間的博弈關(guān)系發(fā)生改變，各利益主體需要根據(jù)市場(chǎng)和政策的變化，及時(shí)調(diào)整自己的決策和策略。4.2基于Stakelberg模型的能量管理建模4.2.1能量管理框架構(gòu)建基于主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)（ADMS）構(gòu)建能量管理框架。ADMS是主動(dòng)配電網(wǎng)的核心控制系統(tǒng)，它通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)和負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行。在該能量管理框架中，ADMS處于主導(dǎo)地位，負(fù)責(zé)收集電網(wǎng)的各種信息，包括分布式電源的出力、負(fù)荷需求、儲(chǔ)能系統(tǒng)的狀態(tài)等，并根據(jù)這些信息制定能量管理策略。ADMS通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)與分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)和負(fù)荷進(jìn)行交互，下達(dá)控制指令，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)的實(shí)時(shí)控制。分布式電源根據(jù)ADMS的指令調(diào)整發(fā)電出力，以滿(mǎn)足電網(wǎng)的需求。當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷較高時(shí)，ADMS會(huì)指令分布式電源增加發(fā)電出力；當(dāng)電網(wǎng)負(fù)荷較低時(shí)，ADMS會(huì)指令分布式電源減少發(fā)電出力，以避免電力過(guò)剩。儲(chǔ)能系統(tǒng)則根據(jù)ADMS的指令進(jìn)行充放電操作，在電力過(guò)剩時(shí)儲(chǔ)存電能，在電力不足時(shí)釋放電能，起到平衡電網(wǎng)功率的作用。負(fù)荷側(cè)通過(guò)需求響應(yīng)（DR）代理與ADMS進(jìn)行交互。DR代理收集用戶(hù)的用電信息和需求響應(yīng)意愿，根據(jù)ADMS提供的電價(jià)信號(hào)和激勵(lì)措施，引導(dǎo)用戶(hù)調(diào)整用電行為，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。DR代理可以根據(jù)實(shí)時(shí)電價(jià)，在電價(jià)較高時(shí)，引導(dǎo)用戶(hù)減少高耗能設(shè)備的使用，如工業(yè)用戶(hù)可以調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，將部分生產(chǎn)任務(wù)安排到電價(jià)較低的時(shí)段進(jìn)行；居民用戶(hù)可以推遲洗衣機(jī)、烘干機(jī)等設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間。在電價(jià)較低時(shí)，DR代理可以引導(dǎo)用戶(hù)增加用電，如為電動(dòng)汽車(chē)充電、進(jìn)行電加熱等。通過(guò)這種方式，負(fù)荷側(cè)的需求響應(yīng)能夠有效地改善電網(wǎng)的負(fù)荷特性，提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率。4.2.2DR代理與ADMS效用函數(shù)建立DR代理的效用函數(shù)DR代理的主要目標(biāo)是在滿(mǎn)足用戶(hù)用電需求的前提下，通過(guò)合理的需求響應(yīng)策略，降低用戶(hù)的用電成本，并獲取一定的激勵(lì)收益。因此，DR代理的效用函數(shù)可以表示為用戶(hù)用電成本的減少和激勵(lì)收益之和。設(shè)用戶(hù)在第t時(shí)段的用電量為L(zhǎng)_t，實(shí)時(shí)電價(jià)為P_t，則用戶(hù)在第t時(shí)段的用電成本為C_{user,t}=P_tL_t。DR代理通過(guò)引導(dǎo)用戶(hù)調(diào)整用電行為，使用戶(hù)的用電量從L_t調(diào)整為L(zhǎng)_t'，則用戶(hù)用電成本的減少量為\DeltaC_{user,t}=P_tL_t-P_tL_t'。假設(shè)ADMS對(duì)DR代理提供的激勵(lì)措施為每減少單位用電量給予\alpha的補(bǔ)貼，則DR代理在第t時(shí)段獲得的激勵(lì)收益為I_t=\alpha(L_t-L_t')。因此，DR代理在第t時(shí)段的效用函數(shù)為：U_{DR,t}=\DeltaC_{user,t}+I_t=P_tL_t-P_tL_t'+\alpha(L_t-L_t')=(P_t+\alpha)(L_t-L_t')DR代理在整個(gè)調(diào)度周期T內(nèi)的總效用函數(shù)為：U_{DR}=\sum_{t=1}^{T}U_{DR,t}=\sum_{t=1}^{T}(P_t+\alpha)(L_t-L_t')ADMS的效用函數(shù)ADMS的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，其效用函數(shù)可以表示為電網(wǎng)運(yùn)行成本的降低、分布式電源利用效率的提高以及負(fù)荷平衡的改善等多個(gè)方面。設(shè)分布式電源在第t時(shí)段的發(fā)電出力為G_t，發(fā)電成本為C_{G,t}(G_t)，則分布式電源在第t時(shí)段的發(fā)電總成本為C_{G,t}=C_{G,t}(G_t)。電網(wǎng)在第t時(shí)段的運(yùn)行成本還包括輸電成本、配電成本等，設(shè)為C_{D,t}。為了鼓勵(lì)分布式電源的接入和充分利用，ADMS希望提高分布式電源的利用效率，減少棄電現(xiàn)象。設(shè)分布式電源的最大發(fā)電能力為G_{t,max}，則分布式電源利用效率的提高可以表示為分布式電源實(shí)際發(fā)電出力與最大發(fā)電能力之比的增加，即\frac{G_t}{G_{t,max}}的增加。負(fù)荷平衡的改善可以通過(guò)負(fù)荷峰谷差的減小來(lái)衡量。設(shè)負(fù)荷在第t時(shí)段的最大值為L(zhǎng)_{max}，最小值為L(zhǎng)_{min}，則負(fù)荷峰谷差為\DeltaL=L_{max}-L_{min}。ADMS通過(guò)實(shí)施需求響應(yīng)策略，希望減小負(fù)荷峰谷差，即\DeltaL越小越好。因此，ADMS在第t時(shí)段的效用函數(shù)可以表示為：U_{ADMS,t}=-\betaC_{G,t}-\gammaC_{D,t}+\delta\frac{G_t}{G_{t,max}}-\epsilon\DeltaL其中，\beta、\gamma、\delta、\epsilon為權(quán)重系數(shù)，分別表示發(fā)電成本、輸電配電成本、分布式電源利用效率和負(fù)荷平衡在ADMS效用函數(shù)中的相對(duì)重要程度。ADMS在整個(gè)調(diào)度周期T內(nèi)的總效用函數(shù)為：U_{ADMS}=\sum_{t=1}^{T}U_{ADMS,t}=\sum_{t=1}^{T}(-\betaC_{G,t}-\gammaC_{D,t}+\delta\frac{G_t}{G_{t,max}}-\epsilon\DeltaL)通過(guò)建立DR代理與ADMS的效用函數(shù)，可以清晰地描述兩者在主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理中的利益訴求和目標(biāo)，為后續(xù)的博弈模型建立和分析奠定基礎(chǔ)。4.2.3模型約束條件設(shè)定功率平衡約束在主動(dòng)配電網(wǎng)中，每個(gè)時(shí)段都需要滿(mǎn)足功率平衡條件，即分布式電源的發(fā)電出力、儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率與負(fù)荷需求之間保持平衡。設(shè)分布式電源在第t時(shí)段的發(fā)電出力為G_t，儲(chǔ)能系統(tǒng)在第t時(shí)段的充電功率為P_{ch,t}，放電功率為P_{dis,t}，負(fù)荷在第t時(shí)段的需求為L(zhǎng)_t，則功率平衡約束可以表示為：G_t+P_{dis,t}-P_{ch,t}=L_t分布式電源出力約束分布式電源的發(fā)電出力受到自身發(fā)電能力的限制，即不能超過(guò)其最大發(fā)電能力。設(shè)分布式電源在第t時(shí)段的最大發(fā)電能力為G_{t,max}，則分布式電源出力約束為：0\leqG_t\leqG_{t,max}分布式電源的發(fā)電出力還受到自然條件（如光照、風(fēng)力等）的影響，實(shí)際發(fā)電出力可能會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。對(duì)于太陽(yáng)能光伏發(fā)電，其發(fā)電出力與光照強(qiáng)度、光伏板的轉(zhuǎn)換效率等因素有關(guān)；對(duì)于風(fēng)力發(fā)電，其發(fā)電出力與風(fēng)速、風(fēng)機(jī)的性能等因素有關(guān)。在實(shí)際建模中，可以通過(guò)概率分布函數(shù)來(lái)描述分布式電源發(fā)電出力的不確定性。儲(chǔ)能系統(tǒng)約束儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率和荷電狀態(tài)也需要滿(mǎn)足一定的約束條件。儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電功率和放電功率不能超過(guò)其額定充放電功率，設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)在第t時(shí)段的額定充電功率為P_{ch,max,t}，額定放電功率為P_{dis,max,t}，則充放電功率約束為：0\leqP_{ch,t}\leqP_{ch,max,t}0\leqP_{dis,t}\leqP_{dis,max,t}儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)（SOC）需要在一定的范圍內(nèi)，以保證儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全運(yùn)行和使用壽命。設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)在第t時(shí)段的初始荷電狀態(tài)為SOC_{t,0}，充放電效率分別為\eta_{ch}和\eta_{dis}，則荷電狀態(tài)約束為：SOC_{min}\leqSOC_{t}\leqSOC_{max}SOC_{t}=SOC_{t,0}+\frac{\eta_{ch}P_{ch,t}-\frac{P_{dis,t}}{\eta_{dis}}}{E_{cap}}其中，SOC_{min}和SOC_{max}分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的下限和上限，E_{cap}為儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量。電壓約束為了保證電能質(zhì)量，主動(dòng)配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓需要在允許的范圍內(nèi)。設(shè)節(jié)點(diǎn)i在第t時(shí)段的電壓為V_{i,t}，其允許的下限和上限分別為V_{i,min}和V_{i,max}，則電壓約束為：V_{i,min}\leqV_{i,t}\leqV_{i,max}節(jié)點(diǎn)電壓與分布式電源的出力、負(fù)荷需求以及線(xiàn)路參數(shù)等因素有關(guān)，可以通過(guò)潮流計(jì)算來(lái)確定。在實(shí)際建模中，可以采用牛頓-拉夫遜法、快速解耦法等潮流計(jì)算方法來(lái)求解節(jié)點(diǎn)電壓，確保滿(mǎn)足電壓約束條件。線(xiàn)路傳輸容量約束輸電線(xiàn)路的傳輸功率不能超過(guò)其額定傳輸容量，否則會(huì)導(dǎo)致線(xiàn)路過(guò)載，影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行。設(shè)線(xiàn)路l在第t時(shí)段的傳輸功率為P_{l,t}，其額定傳輸容量為P_{l,max}，則線(xiàn)路傳輸容量約束為：|P_{l,t}|\leqP_{l,max}線(xiàn)路傳輸功率可以通過(guò)潮流計(jì)算得到，在實(shí)際建模中，需要根據(jù)線(xiàn)路的參數(shù)和電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確計(jì)算線(xiàn)路傳輸功率，確保不超過(guò)其額定傳輸容量。4.2.4模型求解與均衡分析逆序歸納法求解流程基于Stakelberg模型的主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈模型，其中ADMS作為領(lǐng)導(dǎo)者先行動(dòng)，DR代理作為追隨者根據(jù)ADMS的決策再行動(dòng)。對(duì)于這種動(dòng)態(tài)博弈模型，我們采用逆序歸納法進(jìn)行求解。逆序歸納法的基本思想是從博弈的最后一個(gè)階段開(kāi)始，逐步向前推導(dǎo)，求解每個(gè)階段參與者的最優(yōu)策略。在主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型中，最后一個(gè)階段是DR代理根據(jù)ADMS制定的電價(jià)和激勵(lì)措施，調(diào)整用戶(hù)的用電行為，以實(shí)現(xiàn)自身效用最大化。首先，對(duì)于給定的ADMS決策（電價(jià)P_t和激勵(lì)措施\alpha），DR代理求解其效用函數(shù)U_{DR}的最大值，得到最優(yōu)的用戶(hù)用電量調(diào)整策略L(fǎng)_t'。這一步可以通過(guò)對(duì)效用函數(shù)U_{DR}關(guān)于L_t'求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于0來(lái)實(shí)現(xiàn)。然后，ADMS在考慮DR代理的反應(yīng)函數(shù)（即DR代理根據(jù)ADMS決策所做出的最優(yōu)策略）的情況下，求解其效用函數(shù)U_{ADMS}的最大值，得到最優(yōu)的能量管理策略（包括分布式電源的發(fā)電計(jì)劃、儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電策略以及電價(jià)和激勵(lì)措施的制定等）。這一步需要對(duì)效用函數(shù)U_{ADMS}關(guān)于ADMS的決策變量（如G_t、P_{ch,t}、P_{dis,t}、P_t、\alpha等）進(jìn)行優(yōu)化求解，可以采用優(yōu)化算法，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等。通過(guò)逆序歸納法，我們可以逐步求解出ADMS和DR代理在每個(gè)階段的最優(yōu)策略，從而得到整個(gè)博弈模型的解。Stakelberg均衡分析Stakelberg均衡是指在Stakelberg博弈中，領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者都采取最優(yōu)策略時(shí)所達(dá)到的一種均衡狀態(tài)。在主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型中，Stakelberg均衡表示ADMS和DR代理在各自的目標(biāo)下，通過(guò)博弈達(dá)到的一種穩(wěn)定的能量管理方案。為了分析Stakelberg均衡的存在性和唯一性，我們需要對(duì)博弈模型進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)分析。首先，我們證明了效用函數(shù)U_{DR}和U_{ADMS}在一定條件下是連續(xù)可微的，并且滿(mǎn)足凸性條件。根據(jù)凸優(yōu)化理論，當(dāng)效用函數(shù)滿(mǎn)足凸性條件時(shí)，存在唯一的最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)模型的求解和分析，我們發(fā)現(xiàn)，在滿(mǎn)足功率平衡約束、分布式電源出力約束、儲(chǔ)能系統(tǒng)約束、電壓約束和線(xiàn)路傳輸容量約束等條件下，該博弈模型存在Stakelberg均衡。在Stakelberg均衡狀態(tài)下，ADMS通過(guò)合理制定電價(jià)和激勵(lì)措施，引導(dǎo)DR代理調(diào)整用戶(hù)用電行為，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行；DR代理在ADMS的引導(dǎo)下，通過(guò)優(yōu)化用戶(hù)用電策略，降低了用戶(hù)用電成本，并獲得了一定的激勵(lì)收益。Stakelberg均衡的唯一性也得到了證明。在給定的模型參數(shù)和約束條件下，只有一組最優(yōu)的能量管理策略和用戶(hù)用電調(diào)整策略能夠使ADMS和DR代理的效用同時(shí)達(dá)到最大化，即Stakelberg均衡是唯一的。這意味著，在主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理中，通過(guò)合理的博弈機(jī)制，可以實(shí)現(xiàn)各方利益的協(xié)調(diào)和優(yōu)化，達(dá)到一種最優(yōu)的能量管理狀態(tài)。4.3算例驗(yàn)證與策略?xún)?yōu)化4.3.1IEEE標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)算例分析為了驗(yàn)證基于Stakelberg模型的主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型的有效性和實(shí)用性，我們選取IEEE6節(jié)點(diǎn)和IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行分析。IEEE6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的配電系統(tǒng)模型，它包含6個(gè)節(jié)點(diǎn)和7條支路，能夠初步模擬主動(dòng)配電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)行特性，便于對(duì)模型進(jìn)行快速驗(yàn)證和分析。IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)則更為復(fù)雜，包含33個(gè)節(jié)點(diǎn)和32條支路，更能反映實(shí)際主動(dòng)配電網(wǎng)的復(fù)雜性和多樣性，可用于深入研究模型在復(fù)雜系統(tǒng)中的性能表現(xiàn)。在IEEE6節(jié)點(diǎn)算例中，我們?cè)O(shè)置了3個(gè)分布式電源，分別為太陽(yáng)能光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電。分布式電源的發(fā)電成本函數(shù)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定，考慮了設(shè)備投資成本、運(yùn)維成本和燃料成本等因素。儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量和充放電效率也根據(jù)常見(jiàn)的儲(chǔ)能技術(shù)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。負(fù)荷需求則根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，考慮了不同時(shí)段的負(fù)荷變化情況。通過(guò)對(duì)IEEE6節(jié)點(diǎn)算例的求解，我們得到了ADMS和DR代理的最優(yōu)策略。在不同的市場(chǎng)環(huán)境和政策條件下，ADMS通過(guò)合理調(diào)整電價(jià)和激勵(lì)措施，引導(dǎo)DR代理調(diào)整用戶(hù)用電行為，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行。在電價(jià)較高的時(shí)段，ADMS提高了激勵(lì)措施的力度，促使DR代理引導(dǎo)用戶(hù)減少用電，有效降低了負(fù)荷峰值；在電價(jià)較低的時(shí)段，ADMS降低了激勵(lì)措施的力度，鼓勵(lì)用戶(hù)增加用電，提高了負(fù)荷率。DR代理在ADMS的引導(dǎo)下，通過(guò)優(yōu)化用戶(hù)用電策略，成功降低了用戶(hù)用電成本，并獲得了一定的激勵(lì)收益。在IEEE33節(jié)點(diǎn)算例中，我們進(jìn)一步增加了分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)量，考慮了更多的負(fù)荷類(lèi)型和不確定性因素。在分布式電源的出力預(yù)測(cè)中，引入了隨機(jī)變量來(lái)描述太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度和風(fēng)速的不確定性，以更真實(shí)地模擬分布式電源出力的波動(dòng)性。負(fù)荷需求也根據(jù)不同用戶(hù)類(lèi)型的用電特性進(jìn)行了更細(xì)致的建模，包括工業(yè)用戶(hù)、商業(yè)用戶(hù)和居民用戶(hù)等，考慮了不同用戶(hù)類(lèi)型在不同時(shí)段的用電需求變化。通過(guò)對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)算例的求解，我們發(fā)現(xiàn)該模型在復(fù)雜系統(tǒng)中依然能夠有效地協(xié)調(diào)供給側(cè)和需求側(cè)的資源，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行。在考慮分布式電源出力不確定性和負(fù)荷需求變化的情況下，ADMS通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和分析電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整能量管理策略，確保了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。DR代理根據(jù)ADMS的指令，靈活調(diào)整用戶(hù)用電行為，有效應(yīng)對(duì)了負(fù)荷波動(dòng)和分布式電源出力的不確定性，提高了電網(wǎng)的可靠性和運(yùn)行效率。通過(guò)對(duì)IEEE6節(jié)點(diǎn)和IEEE33節(jié)點(diǎn)算例的分析，我們驗(yàn)證了基于Stakelberg模型的主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理博弈模型的正確性和有效性。該模型能夠準(zhǔn)確描述主動(dòng)配電網(wǎng)中供給側(cè)與需求側(cè)之間的博弈關(guān)系，通過(guò)合理的策略制定和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)高效運(yùn)行，為主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理提供了一種有效的方法。4.3.2能量管理策略?xún)?yōu)化建議根據(jù)上述算例結(jié)果，為進(jìn)一步優(yōu)化主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理策略，我們提出以下建議：優(yōu)化分布式電源調(diào)度策略：考慮分布式電源出力的不確定性，采用滾動(dòng)優(yōu)化的方法，實(shí)時(shí)更新分布式電源的發(fā)電計(jì)劃。通過(guò)建立分布式電源出力預(yù)測(cè)模型，結(jié)合天氣預(yù)報(bào)等信息，提前預(yù)測(cè)分布式電源的出力情況，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果及時(shí)調(diào)整發(fā)電計(jì)劃，以適應(yīng)分布式電源出力的波動(dòng)，提高分布式電源的利用效率，減少棄電現(xiàn)象。在預(yù)測(cè)到太陽(yáng)能光伏發(fā)電出力將在未來(lái)幾小時(shí)內(nèi)大幅下降時(shí)，提前增加微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電出力，確保電網(wǎng)的功率平衡。加強(qiáng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化：儲(chǔ)能系統(tǒng)在主動(dòng)配電網(wǎng)中起著關(guān)鍵的平衡作用，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)儲(chǔ)能系統(tǒng)與分布式電源、負(fù)荷之間的協(xié)同優(yōu)化。根據(jù)分布式電源的出力特性和負(fù)荷需求，制定合理的儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電策略，充分發(fā)揮儲(chǔ)能系統(tǒng)的削峰填谷作用，提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性。在分布式電源出力過(guò)剩時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充電，儲(chǔ)