第一章豐富的圖形世界4從三個方向看物體的形狀4從三個方向看物體的形狀

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一會畫從不同方向看到的幾何體的形狀圖例1

教材補充例題

如圖1－4－1所示，畫出從不同方向看到的幾何體的形狀圖．圖1－4－1[解析]

(1)從正面看有三列，各列正方形的個數(shù)分別是2，1，1.(2)從左面看有兩列，各列正方形的個數(shù)分別是2，1.(3)從上面看有三列，各列正方形的個數(shù)分別是1，1，2.

目標(biāo)突破解：從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示．圖1－4－1目標(biāo)二能由從三個方向看到的形狀圖判斷幾何體例2教材補充例題如圖1－4－2是從三個方向看一個物體得到的形狀圖，該物體的形狀是(

)圖1－4－2圖1－4－3C【歸納總結(jié)】由從三個方向看到的形狀圖描述幾何體的一般步驟：(1)確定形狀：根據(jù)從各個方向看到的形狀圖想象從各個方向看到的幾何體(或?qū)嵨镌?的大致形狀，初步確定該幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀；(2)確定大小：確定輪廓線的位置以及各個方向的具體尺寸；(3)綜合成型：綜合上述兩步得到物體的形狀與大小，最后描述出幾何體(或?qū)嵨镌?．目標(biāo)三會根據(jù)某幾何體從三個方向看的形狀圖確定小立方塊的數(shù)量例3高頻考題從三個方向看由若干個相同的小立方塊搭建而成的幾何體得到的形狀圖如圖1－4－4所示，則這個幾何體共有______個小立方塊．圖1－4－45[解析]

這個幾何體的底層應(yīng)該有4個小立方塊，第二層應(yīng)該有1個小立方塊，因此搭成這個幾何體的小立方塊的個數(shù)為4＋1＝5(個)．例4

教材補充例題用大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，使得它從正面、上面看到的形狀如圖1－4－5所示．這樣的幾何體是________的(填“唯一”或“不唯一”)．它最多需要______個小立方塊，最少需要________個小立方塊．圖1－4－5不唯一1711[解析]這樣的幾何體不唯一．因為從正面看到的形狀圖的列數(shù)與從上面看到的形狀圖的列數(shù)相同且列數(shù)都為3，所以幾何體中第一列的小立方塊最多有3×3＝9(個)，最少有3＋1＋1＝5(個)，第二列的小立方塊最多有3×2＝6(個)，最少有3＋1＝4(個)，第三列的小立方塊有1×2＝2(個)，所以這樣的幾何體不唯一．因此搭這樣的幾何體最多需要9＋6＋2＝17(個)小立方塊，最少需要5＋4＋2＝11(個)小立方塊．圖1－4－5【歸納總結(jié)】根據(jù)從兩個不同方向看到的形狀圖求小立方塊個數(shù)的方法：解決這類問題要抓住從兩個不同方向看到的形狀圖的特點，如從正面看到的列數(shù)與從上面看到的列數(shù)相同，從正面看到的每列小立方塊的個數(shù)是從上面看到的該列中的最大數(shù)字．知識點一根據(jù)幾何體畫平面圖形從不同的方向觀察物體，可能看到不同的圖形.在實際生活中，我們經(jīng)常從正面、左面(或右面)和上面三個不同的方向看同一個物體，分別畫出它們的平面圖形．小結(jié)總結(jié)反思知識點二由從三個方向看到的形狀圖描述幾何體由從三個方向看到的形狀圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?，一般先根據(jù)從各個方向看到的形狀圖想象從各個方向看到的幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀，然后綜合起來確定幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀．圖1－4－6是從三個方向看到的由一些相同的小立方塊構(gòu)成的立體圖形的形狀圖，小明說這些相同的小立方塊的個數(shù)是6，你認(rèn)同他的答案嗎？為什么？圖1－4－6反思[反思]不認(rèn)同．應(yīng)該是7個．根據(jù)從三個方向看到的形狀圖描述由小立方塊構(gòu)成的物體的形狀時，以從上面看到的形狀圖為基礎(chǔ)，結(jié)合從正面和左面看到的形狀圖，得到每一行、每一列的小立方塊的個數(shù)，然后可得小立方塊