弧長(zhǎng)和扇形面積學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。2.掌握公式并能正確、熟練的運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。在田徑4×100米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？你知道這是為什么嗎？情境導(dǎo)入如何計(jì)算“彎道的展直長(zhǎng)度”呢?圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧。分為優(yōu)弧和劣弧?；∈菆A的一部分，你會(huì)求弧的長(zhǎng)度嗎？（1）半徑為R的圓的周長(zhǎng)是多少？半圓呢？四分之一圓呢？探究新知R（3）1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的?。?/p>

（4）n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？R360°我們能否根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式去發(fā)現(xiàn)圓的弧長(zhǎng)公式呢?在半徑為R的圓中，n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為：總結(jié)歸納(1)應(yīng)用公式時(shí)“n”和“180”不應(yīng)寫(xiě)單位．(2)題目若沒(méi)有寫(xiě)明精確度，可以用含“π”的式子表示弧長(zhǎng)．(3)在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中任意兩個(gè)量，都可求第三個(gè)量．注意例1.已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。典例講解O3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是().1.已知弧所對(duì)的圓心角為90°,半徑是4，則弧長(zhǎng)為（).試一試2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8π，那么這條弧所對(duì)的圓心角為().4Π160°由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。什么是扇形？探究新知扇形半徑圓心角弧半徑OABO扇形的表示：如圖為扇形OAB或扇形OBA。（圓心必在第一個(gè)）如果扇形的半徑為R，圓心角為,那么扇形面積的計(jì)算公式為（1）半徑為R的圓的面積是多少？探究新知（2）1°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？（3）n°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？OR歸納總結(jié)比較扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式，你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形面積嗎？探究新知RS例2.扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,(1)求AB的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1cm)(2)求扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2).(

(2)S扇形OAB=×π×122≈150.7（cm2）120180答：AB的長(zhǎng)約為25.1cm,扇形AOB的面積約150.7cm2(OAB典例講解解：(1)1.已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積S扇=

．2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇=

.3.已知弧所對(duì)的圓周角為90°,半徑是4,則弧長(zhǎng)為

.4.如圖，☉A、☉B(tài)、☉C、☉D兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中陰影部分的面積是

.5.如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形模板ABC在水平桌面上繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'B'C的位置，求頂點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路程是

.隨堂練習(xí)通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.弧長(zhǎng)的計(jì)算公式