2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在疾病康復(fù)研究中的試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪個是零假設(shè)（H0）？A.研究假設(shè)B.零假設(shè)C.備擇假設(shè)D.統(tǒng)計(jì)假設(shè)2.以下哪個不是參數(shù)檢驗(yàn)？A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)3.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本量較大，則以下哪個結(jié)論更準(zhǔn)確？A.t分布接近正態(tài)分布B.t分布接近卡方分布C.t分布接近F分布D.t分布接近t分布4.以下哪個是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯誤？A.Ⅰ型錯誤B.Ⅱ型錯誤C.Ⅲ型錯誤D.Ⅳ型錯誤5.在卡方檢驗(yàn)中，自由度（df）的計(jì)算公式為：A.df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)B.df=(行數(shù)-1)+(列數(shù)-1)C.df=行數(shù)*列數(shù)D.df=(行數(shù)-1)/(列數(shù)-1)6.以下哪個是假設(shè)檢驗(yàn)中的第二類錯誤？A.Ⅰ型錯誤B.Ⅱ型錯誤C.Ⅲ型錯誤D.Ⅳ型錯誤7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪個是樣本方差？A.s^2B.σ^2C.σD.s8.以下哪個是假設(shè)檢驗(yàn)中的第三類錯誤？A.Ⅰ型錯誤B.Ⅱ型錯誤C.Ⅲ型錯誤D.Ⅳ型錯誤9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪個是總體方差？A.s^2B.σ^2C.σD.s10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪個是總體均值？A.x?B.μC.σD.s二、填空題（每題2分，共20分）1.假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯誤是指______。2.假設(shè)檢驗(yàn)中的第二類錯誤是指______。3.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果樣本量較大，則t分布接近______。4.在卡方檢驗(yàn)中，自由度（df）的計(jì)算公式為______。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，樣本方差用______表示。6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，總體方差用______表示。7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，總體均值用______表示。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，零假設(shè)（H0）表示______。9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，備擇假設(shè)（H1）表示______。10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，顯著性水平（α）表示______。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某醫(yī)院對一組康復(fù)患者進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前后的體重變化如下表所示。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，并判斷實(shí)驗(yàn)前后體重變化是否有顯著差異。|患者編號|實(shí)驗(yàn)前體重（kg）|實(shí)驗(yàn)后體重（kg）||----------|-----------------|-----------------||1|70|65||2|75|70||3|80|75||4|85|80||5|90|85|2.某醫(yī)院對一組康復(fù)患者進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前后的運(yùn)動能力評分如下表所示。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，并判斷實(shí)驗(yàn)前后運(yùn)動能力評分是否有顯著差異。|患者編號|實(shí)驗(yàn)前運(yùn)動能力評分|實(shí)驗(yàn)后運(yùn)動能力評分||----------|-----------------|-----------------||1|60|70||2|65|75||3|70|80||4|75|85||5|80|90|3.某醫(yī)院對一組康復(fù)患者進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前后的生活質(zhì)量評分如下表所示。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行單樣本t檢驗(yàn)，并判斷實(shí)驗(yàn)前后生活質(zhì)量評分是否有顯著差異。|患者編號|實(shí)驗(yàn)前生活質(zhì)量評分|實(shí)驗(yàn)后生活質(zhì)量評分||----------|-----------------|-----------------||1|60|70||2|65|75||3|70|80||4|75|85||5|80|90|四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋顯著性水平（α）在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。3.說明t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)在應(yīng)用上的區(qū)別。五、論述題（20分）論述在疾病康復(fù)研究中，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)來評估治療效果。六、應(yīng)用題（30分）某康復(fù)中心對一組患者進(jìn)行了為期三個月的康復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練前后患者的運(yùn)動能力評分如下表所示。請根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行配對樣本t檢驗(yàn)，并判斷康復(fù)訓(xùn)練對患者的運(yùn)動能力是否有顯著影響。|患者編號|訓(xùn)練前運(yùn)動能力評分|訓(xùn)練后運(yùn)動能力評分||----------|-----------------|-----------------||1|50|70||2|55|75||3|60|80||4|65|85||5|70|90|請計(jì)算配對樣本t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，并判斷康復(fù)訓(xùn)練對患者的運(yùn)動能力是否有顯著影響。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：零假設(shè)（H0）是指在假設(shè)檢驗(yàn)中，研究者假設(shè)的無效假設(shè)，即沒有差異或效果。2.C解析：卡方檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)，用于比較兩個或多個分類變量的頻率分布。3.A解析：當(dāng)樣本量較大時，t分布趨近于正態(tài)分布，因此結(jié)論更接近正態(tài)分布的特性。4.A解析：第一類錯誤是指拒絕了實(shí)際上為真的零假設(shè)，即假陽性。5.A解析：卡方檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式為(df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1))。6.B解析：第二類錯誤是指接受了實(shí)際上為假的零假設(shè)，即假陰性。7.A解析：樣本方差用s^2表示，是樣本數(shù)據(jù)與其均值差異的平方的平均值。8.A解析：第三類錯誤是指同時犯了第一類和第二類錯誤，但在統(tǒng)計(jì)學(xué)中通常不單獨(dú)提及。9.B解析：總體方差用σ^2表示，是總體數(shù)據(jù)與其均值差異的平方的平均值。10.B解析：總體均值用μ表示，是總體中所有數(shù)據(jù)的平均值。二、填空題（每題2分，共20分）1.Ⅰ型錯誤解析：Ⅰ型錯誤是指拒絕了實(shí)際上為真的零假設(shè)。2.Ⅱ型錯誤解析：Ⅱ型錯誤是指接受了實(shí)際上為假的零假設(shè)。3.正態(tài)分布解析：當(dāng)樣本量較大時，t分布趨近于正態(tài)分布。4.(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)解析：卡方檢驗(yàn)的自由度計(jì)算公式。5.s^2解析：樣本方差用s^2表示。6.σ^2解析：總體方差用σ^2表示。7.μ解析：總體均值用μ表示。8.沒有差異或效果解析：零假設(shè)（H0）表示沒有差異或效果。9.存在差異或效果解析：備擇假設(shè)（H1）表示存在差異或效果。10.顯著性水平解析：顯著性水平（α）表示在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯誤的概率。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：首先計(jì)算實(shí)驗(yàn)前后的均值，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量和自由度查找t分布表，判斷顯著性水平。2.解析：與第一題類似，計(jì)算實(shí)驗(yàn)前后的均值，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量和自由度查找t分布表，判斷顯著性水平。3.解析：首先計(jì)算訓(xùn)練前后的均值，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量和自由度查找t分布表，判斷顯著性水平。四、簡答題（每題10分，共30分）1.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)方法、收集數(shù)據(jù)、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量、比較統(tǒng)計(jì)量和臨界值、得出結(jié)論。2.解析：顯著性水平（α）在假設(shè)檢驗(yàn)中用于確定拒絕零假設(shè)的閾值。如果統(tǒng)計(jì)量的值超過臨界值，則拒絕零假設(shè)。3.解析：t檢驗(yàn)和Z檢驗(yàn)的區(qū)別在于，t檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù)，而Z檢驗(yàn)適用于大樣本數(shù)據(jù)。t檢驗(yàn)考慮樣本標(biāo)準(zhǔn)差，而Z檢驗(yàn)使用總體標(biāo)準(zhǔn)差。五、論述題（20分）解析：在疾病康復(fù)研究中，統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)可以用來評估治療效果。通過設(shè)置零假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1），研究者可以收集數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，以確定治療效果是否顯著。例如，可以通過t檢驗(yàn)比較治療前后患者的指標(biāo)變化，或者使用卡方檢驗(yàn)比較不同治療方法的效果。六