數(shù)學(xué)集合題題目及答案一、選擇題1.集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x^2-x-6=0}，則A∩B為（）。A.{1,2}B.{2}C.{1,3}D.{-2,3}答案：B解析：首先解方程x^2-3x+2=0，得到x=1或x=2，所以集合A={1,2}。接著解方程x^2-x-6=0，得到x=-2或x=3，所以集合B={-2,3}。求兩個(gè)集合的交集，即A∩B={2}。2.若集合M={x|x^2-x-6=0}，集合N={x|x^2-5x+6=0}，則M∪N為（）。A.{2,3}B.{2,3,6}C.{1,2,3}D.{1,2,3,6}答案：C解析：解方程x^2-x-6=0，得到x=-2或x=3，所以集合M={-2,3}。解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以集合N={2,3}。求兩個(gè)集合的并集，即M∪N={-2,2,3}。3.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-x-6=0}，若A?B，則（）。A.無(wú)解B.1∈A且1∈BC.2∈A且2∈BD.3∈A且3∈B答案：C解析：解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以集合A={2,3}。解方程x^2-x-6=0，得到x=-2或x=3，所以集合B={-2,3}。若A?B，則A中的元素都屬于B，所以2∈A且2∈B。二、填空題4.已知集合A={x|x^2-6x+8=0}，求A的元素個(gè)數(shù)。答案：2解析：解方程x^2-6x+8=0，得到x=2或x=4，所以集合A={2,4}，元素個(gè)數(shù)為2。5.若集合A={x|x^2-7x+10=0}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，求A∩B。答案：{2}解析：解方程x^2-7x+10=0，得到x=2或x=5，所以集合A={2,5}。解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以集合B={2,3}。求兩個(gè)集合的交集，即A∩B={2}。三、解答題6.已知集合A={x|x^2-4x+3=0}，集合B={x|x^2-6x+8=0}，求A∪B。答案：{1,2,3,4}解析：解方程x^2-4x+3=0，得到x=1或x=3，所以集合A={1,3}。解方程x^2-6x+8=0，得到x=2或x=4，所以集合B={2,4}。求兩個(gè)集合的并集，即A∪B={1,2,3,4}。7.已知集合M={x|x^2-9=0}，集合N={x|x^2-4x+3=0}，若M?N，求N的元素。答案：{-3,0,3}解析：解方程x^2-9=0，得到x=-3或x=3，所以集合M={-3,3}。解方程x^2-4x+3=0，得到x=1或x=3，所以集合N={1,3}。若M?N，則M中的元素都屬于N，所以N={-3,0,3}。8.已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-8x+12=0}，求A∩B和A∪B。答案：A∩B={2}，A∪B={2,3,4,6}解析：解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以集合A={2,3}。解方程x^2-8x+12=0，得到x=2或x=6，所以集合B={2,6}。求兩個(gè)集合的交集，即A∩B={2}；求兩個(gè)集合的并集，即A∪B={2,3,4,6}。通過(guò)以上題目及答