7.1.2兩條直線垂直(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩條直線互相垂直的概念.2.能過一點(diǎn)作已知直線的垂線.課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線，其中的一條直線叫做另一條直線的線，它們的交點(diǎn)叫做2.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O.(1)若∠AOC=90°,則ABCD;(2)若AB⊥CD,則∠AOC的度數(shù)為°.3.如圖,OA⊥OB,OC在∠AOB外部,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,則∠BOD的度數(shù)為°.4.如圖,點(diǎn)O在直線l上,當(dāng)∠1與∠2滿足時(shí),OA⊥OB.5.如圖，完成推理填空：(1)若OA⊥OB,OC⊥OD,求證:∠1=∠2.證明:∵OA⊥OB,OC⊥OD,(已知)∴∠AOB=°,∠COD=°.()即∠+∠=∠+∠=90°.∴∠1=∠2.()(2)若OA⊥OB,∠1=∠2,猜想OC與OD的位置關(guān)系,并證明.猜想:.證明:∵OA⊥OB,(已知)∴∠=°.()即∠+∠=90°.∵∠1=∠2,(已知)∴∠2+∠3=°.()即∠=9∴OCOD.()二、按要求畫圖6.如圖,已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB上,點(diǎn)Q在直線AB外.(1)過點(diǎn)P作AB的垂線CD;(2)過點(diǎn)Q作CD的垂線，垂足為M.·Q綜合·運(yùn)用·診斷一、選擇題7.過直線l外一點(diǎn)P畫l的垂線CD，下列各圖中，三角尺操作正確的是().8.如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠BOC=α,那么∠AOD等于().ABC9D二、填空題9.下列說法中正確的有.(寫出全部正確說法的序號(hào))①在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線；②兩條直線相交，若其中有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直；③過線段外一點(diǎn)，作這條線段的垂線，垂足一定在線段上；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.10.如圖,直線BC,DE相交于點(diǎn)O,OA⊥BC于點(diǎn)O.OM平分∠BOD.如果∠AOE=50°,那么∠BOM的度數(shù)是°.三、解答題11.如圖,OA⊥BC于點(diǎn)O,且∠DOC=5∠AOD-12°,求∠BOD的度數(shù).12.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,垂足為O,OM平分∠BOE,∠AOC=5(1)求∠DOM的度數(shù)；(2)在∠AOM的內(nèi)部畫射線ON,使得∠MON=45°,，那么ON是拓展·探究·思考解答題13.已知直線(OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3.求∠BOC的度數(shù).14.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE?OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,求∠DOB的度數(shù).參考答案1.互相垂直;垂;垂足.2.(1)⊥;(2)90.3.20.4.∠1+∠2=90°(∠1和∠2互余).5.(1)90;90;垂直定義;1;3;2;3;同角的余角相等;(2)OC⊥OD;AOB;90;垂直定義;1;3;90;等量代換;COD;⊥;垂直定義.6.圖略.7.D.8.B.9.②④.10.20.11.解:∵OA⊥BC,∴∠AOC=∠AOB=90°.即∠DOC+∠AOD=90°.又∵∠DOC=5∠AOD-12°,∴∠AOD=17°.∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=912.解:(1)∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角,∴∠BOD=∠AOC=50°.∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°.∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=50°+90°=140°.∵OM平分∠BOE,∴∠BOM=∴∠DOM=∠BOM?∠BOD=7(2)ON是∠AOD的平分線.理由如下:∵∠DOM=20°,∠MON=45°,∴∠DON=∠DOM+∠MON=2∵∠AOC=50°,∴∠AOD=18∴∠DON=∴ON平分∠AOD,即ON是∠AOD的平分線.13.30°或150°.1