2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末專項(xiàng)復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)04解答題一、解答題1．（2024七下·利津期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，（1）證明：△ADC≌△BCE；（2）若CF=3，DF=4，求2．（2024七下·五峰期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=86°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC:∠EOD=4:5，求∠BOD的度數(shù)．3．（2024七下·惠陽(yáng)期末）已知：3a+1的立方根是?2，2b?1的算術(shù)平方根是3，c是（1）求a，b，c的值；（2）求2a?b+94．（2024七下·任澤期末）已知6a+34的立方根是4，5a+b?2的算術(shù)平方根是5，c是9的算術(shù)平方根，（1）求a，b，c的值（2）求3a?b+c的平方根．5．（2024七下·三亞期末）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售A、B兩種品牌的鹽皮蛋，若購(gòu)買9箱A種鹽皮蛋和6箱B種鹽皮蛋共需390元；若購(gòu)買5箱A種鹽皮蛋和8箱B種鹽皮蛋共需310元．（1）A種鹽皮蛋、B種鹽皮蛋每箱價(jià)格分別是多少元？（2）若某公司購(gòu)買A、B兩種鹽皮蛋共30箱，且A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，怎樣購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．6．（2024七下·和平期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于不同的兩點(diǎn)M，N，若點(diǎn)M到x軸，y軸的距離的較大值等于點(diǎn)N到x軸，y軸的距離的較大值，則稱點(diǎn)M，N互為“方格點(diǎn)”．例如：點(diǎn)3,?4，4,?2互為“方格點(diǎn)”；點(diǎn)2,?2，?2,0互為“方格點(diǎn)”．已知點(diǎn)P1,?4（1）在點(diǎn)Q14,?6，Q2?4,4，（2）若點(diǎn)Qm?1,3（3）若點(diǎn)Qn+1,2n?37．（2024七下·長(zhǎng)沙期末）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，如果∠AOC:∠AOD=7:11，（1）求∠COE；（2）若OF⊥OE，求∠COF．8．（2024七下·漳平期末）已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，DF∥CA，∠FDE＝∠A；（1）求證：DE∥BA．（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度數(shù)．9．（2023七下·江北期末）初春是甲型流感病毒的高發(fā)期．為做好防控措施，我校欲購(gòu)置規(guī)格200ml的甲品牌消毒液和規(guī)格500ml的乙品牌消毒液若干瓶．已知購(gòu)買3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購(gòu)買1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元．（1）求甲，乙兩種品牌消毒液每瓶的價(jià)格；（2）若我校需要購(gòu)買甲，乙兩種品牌消毒液總共4000ml，則需要購(gòu)買甲，乙兩種品牌消毒液各多少瓶（兩種消毒液都需要購(gòu)買）？請(qǐng)你求出所有購(gòu)買方案；（3）若我校采購(gòu)甲，乙兩種品牌消毒液共花費(fèi)2500元，現(xiàn)我校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的消毒液，則這批消毒液可使用多少天？10．（2024七下·涼州期末）如圖1，已知直線EF與直線AB交于點(diǎn)E，與直線CD交于點(diǎn)F，EM平分∠AEF交直線CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）點(diǎn)G是射線MD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合），EH平分∠FEG交直線CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HN∥EM交直線AB于點(diǎn)N．設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且α=50°時(shí)，求β的值；②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．11．（2024七下·渭源期末）已知關(guān)于x，y的方程組ax+by=6cx+dy=4的解是x=1y=2，求關(guān)于x，y的方程組12．（2024七下·龍湖期末）已知點(diǎn)A2?a,a+1（1）當(dāng)點(diǎn)A在x上時(shí)，求a的值；（2）當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，求a的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是4時(shí)，求a的值．13．（2024七下·通河期末）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Am,n，點(diǎn)B5,0且m、n是方程組3m+n=102m?n=?5（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，若三角形ABC的面積S△ABC=35，求線段（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿線段EO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O不停，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，三角形BEP的面積是三角形AOE面積的2倍．14．（2024七下·肇慶期末）學(xué)校組織學(xué)生參加“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，并為這次競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的學(xué)生準(zhǔn)備了羽毛球拍和乒乓球拍兩種獎(jiǎng)品（每副羽毛球拍的價(jià)格相同，每副乒乓球拍的價(jià)格相同），已知購(gòu)買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需159元；每副羽毛球拍的價(jià)格是每副乒乓球拍價(jià)格的2倍少9元．（1）每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的價(jià)格各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍共20副，但要求購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少副羽毛球拍？15．（2024七下·重慶市期末）如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,4，B5,1，（1）填空：△ABC的面積為；（2）把△ABC先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再將△A（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB1B16．（2024七下·南開期末）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，Aa,b滿足a?b?2+b?4=0，平移線段AB使點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)（1）填空：a=______，b=______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；（2）如圖1，點(diǎn)P(x,y)在線段BC上，求x，y滿足的關(guān)系式；（3）如圖2，點(diǎn)E是OB一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B為邊作∠BOG=∠AOB交BC于點(diǎn)G，連CE交OG于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OFC+∠FCG∠OEC17．（2024七下·潮陽(yáng)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，Aa，b（1）直接寫出a與c，b與d的關(guān)系式；（2）如果b=c=0，點(diǎn)Pm,32m+6，且（3）如果b=3，連接AB交x軸于點(diǎn)Q．若S△AOB18．（2024七下·開州期末）水果店用1500元首次購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種水果，甲種水果進(jìn)價(jià)為每千克18元，乙種水果進(jìn)價(jià)為每千克15元，水果店在銷售時(shí)甲種水果售價(jià)為每千克26元，乙種水果售價(jià)為每千克20元，全部售完后共獲利潤(rùn)600元．（1）求水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果各多少千克？（2）若水果店以原進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果，購(gòu)進(jìn)甲種水果的數(shù)量是第一次的2倍，而購(gòu)進(jìn)乙種水果的數(shù)量不變，甲種水果降價(jià)出售，而乙種水果按原售價(jià)出售.當(dāng)兩種水果銷售完畢時(shí)，要使再次獲利不少于800元，甲種水果最低售價(jià)應(yīng)為每千克多少元？19．（2024七下·南通期末）某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15元/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元，從去年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：可回收垃圾處理費(fèi)30元/噸，不可回收垃圾處理費(fèi)100元/噸．若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒有變化，但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元．（1）該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸，且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍，則今年該企業(yè)至少有多少噸可回收垃圾？20．（2024七下·河源期末）綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)以“兩條平行線（AB、CD）和一塊含45°角的直角三角板∠EFG=90°”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，已知點(diǎn)E、F不能同時(shí)落在直線AB和CD之間．（1）【探究】如圖1，把三角板的45°角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB、CD上，若∠BEG=140°，求∠FGC的度數(shù)；（2）【遷移】如圖2，把三角板的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保持不動(dòng)，繞點(diǎn)G轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，若點(diǎn)E恰好落在AB和CD之間，且AB與EF所夾銳角為25°，求∠FGC的度數(shù)；（3）【拓展】把三角板的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，在繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)三角板的過程中，若∠DGE=15∠FGC∠DGE<45°，請(qǐng)直接寫出射線21．（2024七下·于都期末）完成下列計(jì)算，并在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)．

如圖，AB//CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E和點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG⊥MN交直線CD于點(diǎn)G.若∠EGF=60°，計(jì)算∠MEB的度數(shù)．

解：∵AB//CD，

∴_▲_=∠EGF=60°(_▲_).

∵EG⊥MN，

∴∠MEG=90°(_▲_).

∴∠MEB=_▲_?_▲_=90°?60°=30°．22．（2024七下·定南期末）2023年4月15日是全民國(guó)家安全教育日，某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了圖中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）a＝，n＝；（2）求出B組的頻數(shù)；（3）該校共有2000名學(xué)生，若成績(jī)?cè)?0.5分以下（含70.5分）的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23．（2024七下·南昌期末）已知關(guān)于x，y的方程組x+y=2m?3x?y=5的解滿足x>0，y≥0（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（2）若m=6，方程組的解是等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)，求此等腰三角形的周長(zhǎng)．24．（2024七下·贛縣區(qū)期末）課本再現(xiàn)

某廠家生產(chǎn)的一種商品，有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．（1）大盒與小盒每盒各裝多少瓶？（2）某單位決定從該廠采購(gòu)大盒與小盒兩種包裝共11盒，如果總計(jì)不超過176瓶，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)大盒商品？25．（2024七下·博羅期末）書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財(cái)富，是我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容．某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生的書法課購(gòu)買一批毛筆和宣紙，已知購(gòu)買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購(gòu)買30支毛筆和200張宣紙需要260元．（1）求毛筆和宣紙的單價(jià)；（2）計(jì)劃用不多于360元的資金購(gòu)買毛筆、宣紙的數(shù)量共計(jì)200，則學(xué)校最多可以購(gòu)買多少支毛筆？26．（2024七下·惠城期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0,a).B(b,0)，且滿足|a?3|+b?4（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(?4.0).點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D.且C、D兩點(diǎn)也在坐標(biāo)軸上，過點(diǎn)O作直線OM⊥AB，垂足為M，交CD于點(diǎn)N.請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖形，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并證明MN⊥CD；（3）如圖2，將AB平移到CD、點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(?2,m)，連接AC、BC.BC交y軸于點(diǎn)E，若△ABC的面積等于12，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及m的值．27．（2024七下·潮陽(yáng)期末）如圖，點(diǎn)B，C在線段AD的異側(cè)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD上的點(diǎn)，已知∠1=∠2，∠3=∠C．（1）求證：AB//CD；（2）若∠2+∠4=180°，∠BFC?30°=2∠1，求出∠B的度數(shù)．28．（2024七下·澄海期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=3k?1x+2y=?2（1）當(dāng)y=k時(shí)，求k的值；（2）若方程組的解x與y滿足條件x+y=2，求k的值．29．（2024七下·長(zhǎng)沙期末）如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=40°，∠ACB=80°.點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)G⊥AE，垂足為H，F(xiàn)G與AB相交于點(diǎn)G．（1）求∠AGF的度數(shù)；（2）求∠EAD的度數(shù)．30．（2024七下·新余期末）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠1=∠B,（1）判斷EH和AD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠DGC=60°,∠4=28°，求31．（2024七下·諸暨期末）某校開展以“青春飛揚(yáng)，向陽(yáng)而生”為主題的春季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，本次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）該校學(xué)生報(bào)名參加趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)為▲人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？32．（2024七下·貴陽(yáng)期末）如圖，AD是△ABC的高線，AD的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)E,F.（1）若∠B=40°（2）試說明：∠B=33．（2024七下·鄞州期末）如圖，直線PQ//MN，一副三角板(∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=∠A=45°，∠DEC=60°，∠DCE=30°)按如圖①放置，其中點(diǎn)（1）求∠DEQ的度數(shù)．（2）如圖②，若將△ABC繞點(diǎn)B以每秒3°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F，G)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊BG//CD，求②若在ΔABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，ΔCDE繞點(diǎn)E以每秒2°的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，K）.當(dāng)邊FG與ΔCDE的一邊互相平行時(shí)，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形并寫出對(duì)應(yīng)34．（2024七下·海曙期末）某校七、八年級(jí)師生開展“一日游”活動(dòng)，已知七年級(jí)師生共250人，八年級(jí)師生共230人.參觀某景點(diǎn)時(shí)，需要乘船游玩，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的游船，每艘A型船的座位數(shù)是每艘B型船的1.25倍.若七年級(jí)師生全部乘坐A型船若干艘，剛好坐滿；八年級(jí)全部乘坐B型船，要比七年級(jí)乘坐的（1）A、（2）若兩個(gè)年級(jí)的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，請(qǐng)寫出所有的租船方案.35．（2024七下·修水期末）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是其三邊上的點(diǎn)，∠BDF=∠A，∠EDF=∠C．（1）試說明：DE∥BC．（2）若EF∥AB，DE平分∠ADF，∠DFE=4∠ADE，求∠ADE的度數(shù)．36．（2024七下·義烏期末）某校在市衛(wèi)生健康局、教育局聯(lián)合舉辦的"5.20中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日"活動(dòng)帶領(lǐng)下舉行了七年級(jí)學(xué)生"健康萊譜"設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生能設(shè)計(jì)一份健康萊譜，萊譜需符合"減油、增豆、加奶"的原則.現(xiàn)收集了七年級(jí)2班同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的菜譜，并將菜中的主要食材分類、整理成圖表，下面給出了部分信息：根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）七年級(jí)2班共有▲人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）"谷物"所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為度.（3）若該校七年級(jí)學(xué)生共1200人，則選擇"蔬果"作為主要食材的學(xué)生約有多少人?

答案解析部分1．（1）證明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，AC=BE∠A=∠B∴△ACD≌△BEC（（2）解：由（1）知△ADC≌△BCE，∴DC=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，∴CF垂直平分DE，∵CF=3，∴DE=2DF=8，∴S△DCE即△DCE的面積是12．（1）根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠A=∠B，再根據(jù)全等三角形判定定理即可求出答案.

（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得DC=CE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得CF⊥DE，DF=EF，由垂直平分線性質(zhì)可得（1）證明：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，在△ACD和△BEC中，AC=BE∠A=∠B∴△ACD≌△BEC（（2）解：由（1）知△ADC≌△BCE，∴DC=CE，又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，∴CF垂直平分DE，∵CF=3，∴DE=2DF=8，∴S△DCE即△DCE的面積是12．2．（1）43°（2）40°．3．（1）解：∵3a+1的立方根是?2，∴3a+1=?8，解得，a=?3，∵2b?1的算術(shù)平方根是3，∴2b?1=9，解得，b=5，∵36<∴6<43∴43的整數(shù)部分為6，即c=6，因此，a=?3，b=5，c=6；（2）解：當(dāng)a=?3，b=5，c=6時(shí)，2a?b+9∴±16（1）由立方根的定義可求得a的值，由算術(shù)平方根的定義可求得b的值，根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算可確定c的值.（2）把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式中求得代數(shù)式的值，即可求得其平方根.4．（1）解：∵43=64，∴6a+34=64，∴a=5；∵52=25，∴5a+b?2=25，∵a=5，∴b=2；

∵3（2）解：把：a=5，b=2，c=3代入3a?b+c得：3×5?2+3=16，

∵±42=16，（1）根據(jù)立方根的概念和算術(shù)平方根的概念，分別求得a,b,c的值，即可得到答案；（2）將a=5，b=2，5．（1）解：設(shè)A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是x元，B種鹽皮蛋每箱價(jià)格是y元，可列出方程組為：9x+6y=3905x+8y=310解得x=30y=20答：A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，B種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元．（2）解：設(shè)購(gòu)買A種鹽皮蛋m箱，則購(gòu)買B種鹽皮蛋30?m箱，可列不等式組：m?30?m解得352∵m為正整數(shù)，∴m=18，19，20.①當(dāng)m=18時(shí)，30?m=12，購(gòu)買總費(fèi)用為30×18+20×12=780（元），②當(dāng)m=19時(shí)，30?m=11，購(gòu)買總費(fèi)用為30×19+20×11=790（元），③當(dāng)m=20時(shí)，30?m=10，購(gòu)買總費(fèi)用為30×20+20×10=800（元），所以購(gòu)買A種鹽皮蛋18箱，B種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元．（1）設(shè)A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是x元，B種鹽皮蛋每箱價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)買9箱A種鹽皮蛋和6箱B種鹽皮蛋共需390元”、“購(gòu)買5箱A種鹽皮蛋和8箱B種鹽皮蛋共需310元”分別列出方程，聯(lián)立組成方程組，求出這個(gè)解方程組解；（2）設(shè)購(gòu)買A種鹽皮蛋m箱，先用m表示出購(gòu)買B種鹽皮蛋箱數(shù)，再根據(jù)“購(gòu)買A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍”列出不等式組求解，并求出正整數(shù)解，再分3種方案分別計(jì)算得出結(jié)論．（1）解：設(shè)A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是x元，B種鹽皮蛋每箱價(jià)格是y元，由題意得：9x+6y=3905x+8y=310解得x=30y=20答：A種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，B種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元．（2）解：設(shè)購(gòu)買A種鹽皮蛋m箱，則購(gòu)買B種鹽皮蛋30?m箱，∵購(gòu)買A種的數(shù)量至少比B種的數(shù)量多5箱，又不超過B種的2倍，∴m?解得352又∵m為正整數(shù)，∴m所有可能的取值為18，19，20，①當(dāng)m=18，30?m=12時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為30×18+20×12=780（元），②當(dāng)m=19，30?m=11時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為30×19+20×11=790（元），③當(dāng)m=20，30?m=10時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為30×20+20×10=800（元），所以購(gòu)買A種鹽皮蛋18箱，B種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元．6．（1）Q（2）?3或5（3）?17．（1）145°（2）125°8．（1）證明：∵DF∥CA，∴∠DFB=∠A，又∵∠FDE=∠A，∴∠DFB=∠FDE，∴DE∥AB；（2）解：設(shè)∠EDC=x°，∵∠BFD=∠BDF=2∠EDC，∴∠BFD=∠BDF=2x°，由（1）可知∠DFB=∠FDE=2x°，∴∠BDF+∠EDF+∠EDC=2x°+2x°+x°=180°，∴x=36，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC=36°．（1）根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠DFB=∠A，則∠DFB=∠FDE，再根據(jù)直線平行判定定理即可求出答案.

（2）設(shè)∠EDC=x°，由題意可得∠BFD=∠BDF=2x°，再根據(jù)角之間的關(guān)系建立方程，解方程可得x=36，再根據(jù)直線平行性質(zhì)即可求出答案.9．（1）解：設(shè)甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為x元，乙品牌消毒液每瓶的價(jià)格為y元，

根據(jù)題意得：3x+2y=80x+4y=110，

解得x=10y=25，（2）解：設(shè)需要購(gòu)買甲消毒液a瓶，購(gòu)買乙消毒液b瓶，

200a+500b=4000，

整理得，a=20-52b，

當(dāng)b=2時(shí)，a=15，

當(dāng)b=4時(shí)，a=10，

當(dāng)b=6時(shí)，a=5，

∴共有三種方案：方案一：購(gòu)買15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；

方案二：購(gòu)買10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；

（3）解：設(shè)購(gòu)買甲消毒液m瓶，購(gòu)買乙消毒液n瓶，設(shè)使用t天，

則10m+25n=2500①200m+500n=10000t②，

由①得m=500?5n2③，

把③代入②得：200×500?5n2+500n=10000t，

（1）設(shè)甲品牌消毒液每瓶的價(jià)格為x元，乙品牌消毒液每瓶的價(jià)格為y元，根據(jù)“購(gòu)買3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，購(gòu)買1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元”列出方程組并解之即可；

（2）設(shè)需要購(gòu)買甲消毒液a瓶，購(gòu)買乙消毒液b瓶，根據(jù)“購(gòu)買甲，乙兩種品牌消毒液總共4000ml”列出方程并求出整數(shù)解即可；

（3）設(shè)購(gòu)買甲消毒液m瓶，購(gòu)買乙消毒液n瓶，設(shè)使用t天，根據(jù)“采購(gòu)甲，乙兩種品牌消毒液共花費(fèi)2500元，現(xiàn)我校在校師生共1000人，平均每人每天都需要使用10mL的消毒液”列出方程組并解之即可.10．（1）解：如圖1，AB∥CD，理由如下：∵EM平分∠AEF，∴∠AEM=∠FEM，∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠FME，∴AB∥CD．（2）①如圖2，∵EH平分∠FEG，∴∠HEF=1∵EM平分∠AFE，∴∠FEM=1∴∠HEM=∠HEF+∠FEM=1∵HN∥EM，∴∠HEM=∠EHN=α，∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EGF=β∴α=1∴β=180°?2α=180°?2×50°=80°；②α和β之間的數(shù)量關(guān)系為β=2α或β=180°?2α．理由如下：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，由①得β=180°?2α，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，如圖，∵EM平分∠AEF，∴∠AEF=2∠FEM，∵EH平分∠FEH，∴∠GEF=2∠HEF，∴∠AEG＝∠AEF﹣∠GEF=2∠FEM?2∠HEF=2∠HEM，∵AB∥CD，∴∠AEG=β，∵HN∥EM，∴∠HEM=α，∴β=2α，綜上得，α和β之間的數(shù)量關(guān)系為β=2α或β=180°?2α．（1）由EM平分∠AEF，得到∠AEM=∠FEM，根據(jù)∠FEM=∠FME，得到∠AEM=∠FME，結(jié)合內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD；①由EH平分∠FEG，EM平分∠AFE，得到∠HEM=∠HEF+∠FEM=12∠AEG，再由HN∥EM,AB∥CD，得到∠HEM=∠EHN=α，∠GEB=∠EGF=β②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，由EM平分∠AEF，且EH平分∠FEH，求得∠HEM=12∠AEG，再由AB∥CD，HN∥EM，得到∠AEG=β11．x=2.512．（1）解：∵點(diǎn)A2?a,a+1在x軸上，

∴a+1=0，

解得a=?1（2）解：∵點(diǎn)A2?a,a+1在第二象限，

∴2?a<0a+1>0，

解得a>2，

即a的取值范圍為（3）解：∵點(diǎn)A2?a,a+1到y(tǒng)軸的距離是4，

∴2?a=4或2?a=?4，

∴a=?2或6（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，得到a+1=0解題；（2）根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)列不等式組解題即可；（3）根據(jù)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值即可得到方程2?a=4或2?a=?4解題.（1）∵點(diǎn)A2?a,a+1在x∴a+1=0，解得a=?1；（2）∵點(diǎn)A2?a,a+1∴2?a<0a+1>0，解得a>2即a的取值范圍為a>2；（3）∵點(diǎn)A2?a,a+1到y(tǒng)軸的距離是4∴2?a=4或2?a=?4，∴a=?2或6．13．（1）1,7；（2）BC=10；（3）當(dāng)t=76或5312時(shí)，△BEP14．（1）每副羽毛球拍為103元，每副乒乓球拍為56元；（2）學(xué)校最多可以購(gòu)買9副羽毛球拍．15．（1）5（2）解：如圖，

∴△A1B1C1為所求；△A2B2C2為所求.（3）解：存在，理由如下：由（2）可知B10,1，∴B∵△PB1B2的面積是∴S設(shè)Pm,0，則S△PB1B2=12×B1B2×m，

即12×2×m∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為2.5,0，?2.5,0.（1）解：由圖可知：

S△ABC=4×4?1故答案為：5.（1）根據(jù)網(wǎng)格圖的特征并結(jié)合三角形ABC的面積的構(gòu)成即可求解；

（2）根據(jù)平移變換的性質(zhì)分別作出的A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依次連接得到△A1B1C1即可求解；根據(jù)翻折的性質(zhì)在作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C16．（1）6，4，0,?4（2）2x?3y=12（3）∠OFC+∠FCG∠OEC的值不變，值為17．（1）解：∵a?c+4∴a?c+4=0，b?d?6=0，∴a=c?4，b=d+6；（2）解：如圖，連接OP，∵b=c=0，a=c?4，b=d+6，∴a=?4，d=?6，∴A(?4,0)，B(0,?6)，∴S∵S∴12+1解得：m=4，∴P(4,12)；（3）?10或6解：（3）當(dāng)b=3時(shí)，A(a,3)，B(a+4,?3)，當(dāng)a>0時(shí)，∵S則a+a+4解得a=6當(dāng)a<0時(shí)，∵S則a解得a=?10故答案為：?10或6．（1）由絕對(duì)之后和偶次根式的非負(fù)性，得到a?c+4=0，b?d?6=0，求得a=c?4，b=d+6，即可得到答案；（2）連接OP，根據(jù)題意，求得A(?4,0)，B(0,?6)，由S△PAB=4S（3）當(dāng)b=3時(shí)，得到A(a,3)，B(a+4,?3)，利用割補(bǔ)法，結(jié)合分類討論，由S△AOB=24，列出關(guān)于（1）解：∵a?c+4∴a?c+4=0，b?d?6=0，∴a=c?4，b=d+6；（2）解：如圖，連接OP，∵b=c=0，a=c?4，b=d+6，∴a=?4，d=?6，∴A(?4,0)，B(0,?6)，∴S∵S∴12+1解得：m=4，∴P(4,12)；（3）解：當(dāng)b=3時(shí)，A(a,3)，B(a+4,?3)，當(dāng)a>0時(shí)，∵S則a+a+4解得a=6當(dāng)a<0時(shí)，∵S則a解得a=?10故答案為：?10或6．18．（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，乙種水果y千克．

則有18x+15y=1500(26?18)x+(20?15)y=600，

解得x=50y=40，

答：購(gòu)進(jìn)甲種水果50千克，乙種水果（2）解：設(shè)甲種水果售價(jià)為每千克m元．

由題意得：2×50(m?18)+(20?15)×40≥800．

解得：m≥24．

答：甲種水果最低售價(jià)為每千克24元．（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)“水果店用1500元首次購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種水果”和“全部售完后共獲利潤(rùn)600元”列出方程組求解即可；

（2）設(shè)甲種水果售價(jià)為每千克m元，根據(jù)“要使再次獲利不少于800元”列出不等式2×50(m?18)+(20?15)×40≥800，最后求解即可.19．（1）該企業(yè)前年處理200噸可回收垃圾，80噸不可回收垃圾；（2）今年該企業(yè)至少有150噸可回收垃圾．20．（1）95°；（2）115°；（3）67.5°或11.25°．21．解：∵AB//CD，

∴_∠BEG_=∠EGF=60°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

∵EG⊥MN，

∴∠MEG=90°(垂直的定義首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出_∠BEG_的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義得出∠MEG=90°，進(jìn)而得出∠MEB的度數(shù)．22．（1）75；54（2）解：B組人數(shù)為300×20%＝60（人），故B組的頻數(shù)為60（3）解：2000×（10%+20%）＝600（人），答：該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有600人．（1）解：∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷10%=300（人），∴a=300×25%=75，D組所占百分比為90300所以E組的百分比為1?10%?20%?25%?30%=15%，則n=360°×15%=54°，故答案為：75，54；（1）基本關(guān)系：總數(shù)=部分÷部分所點(diǎn)的百分比，由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C組百分比可得a的值，先求得E組的百分比，用360°乘以E組百分比可得n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以B組的百分比可得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B百分比之和．23．（1）m≥4（2）1624．（1）解：設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，依題意，得：3x+4y=1082x+3y=76解得：x=20y=12答：大盒每盒裝20瓶，小盒每盒裝12瓶.（2）解：設(shè)購(gòu)買大盒商品m盒，則購(gòu)買小盒商品(11?m)盒，依題意，得：20m+12(11?m)≤176，解得：m≤11∵m為整數(shù)，∴m的最大值為5.答：最多可以購(gòu)買5大盒商品.（1）設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，根據(jù)“3大盒、4小盒共裝108瓶；2大盒3小盒共裝76瓶”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買大盒商品m盒，則購(gòu)買小盒商品（11﹣m）盒，根據(jù)總瓶數(shù)＝20×購(gòu)買大盒商品數(shù)+12×購(gòu)買小盒商品數(shù)結(jié)合總瓶數(shù)不超過176瓶，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．25．（1）解：設(shè)毛筆的單價(jià)為x元，宣紙的單價(jià)為y元，依題意得：40x+100y=28030x+200y=260解得：x=6y=0答：毛筆的單價(jià)為6元，宣紙的單價(jià)為0.（2）解：設(shè)可以購(gòu)買m支毛筆，則購(gòu)買宣紙的數(shù)量為(200?m)張，根據(jù)題意可得：6m+0.解得：m≤50，答：學(xué)校最多可以購(gòu)買50支毛筆．（1）設(shè)毛筆的單價(jià)為x元，宣紙的單價(jià)為y元，根據(jù)題中“購(gòu)買40支毛筆和100張宣紙需要280元；購(gòu)買30支毛筆和200張宣紙需要260元”，可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解二元一次方程組即可得x，y的值.

（2）設(shè)可以購(gòu)買m支毛筆，則購(gòu)買宣紙的數(shù)量為(200?m)張，（1）中已經(jīng)求出毛筆和宣紙的單價(jià)，根據(jù)題中”計(jì)劃用不多于360元的資金購(gòu)買毛筆、宣紙的數(shù)量共計(jì)200“，列出一元一次不等式，解一元一次不等式即可得.26．（1）解：∵|a?3|+b?4∴a?3=0，且b?4=0，∴a=3，b=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2）解：如圖1，由平移的性質(zhì)可知：AB//CD，AB=CD，∴∠ABO=∠DCO，∵OM⊥AB，∴OM⊥CD，即MN⊥CD．在△AOB和△DOC中，∠AOB=∠DOC∠ABO=∠DCO∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴OA=OD=3，∴D(0,?3)．（3）解：如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥y軸于點(diǎn)F，由(1)可知，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，∴OA=3，OB=4，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?2,m)，∴CF=2，OF=?m，∵△ABC的面積等于12，∴S∴1即12解得：OE=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,?1)．過B作BG⊥CF于G，過A作AH⊥BG于H，則AH//CG，OF=BG，AH=FG=OB=4，BH=OA=3，∴CG=CF+FG=6，∵△ABC的面積等于12，∴S即12解得：OF=3∴?m=3∴m=?3即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,?1)，m的值為?3（1）根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a、b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)平移得出AB∥CD，AB=CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ONCe=90°，即可得出MN⊥CD；根據(jù)AAS證明三角形AOB與三角形DOC全等，得OA=OD=3，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．（3）過點(diǎn)C作CF⊥y軸于點(diǎn)F，根據(jù)△ABC的面積等于12，求出OE=1即可；過B作BG⊥CF于G，過A作AH⊥BG于H，根據(jù)△ABC的面積等于12，求出OF的長(zhǎng)度，即可得出答案．27．（1）證明：∵∠1=∠2，∠3=∠C，∠2=∠3，∴∠1=∠C，∴AB//CD；（2）解：∵∠2+∠4=180°，∠2=∠3，∴∠3+∠4=180°，∴BF//EC，∴∠1=∠B，∵∠BFC?30°=2∠1，∴∠BFC=2∠B+30°，∵AB//CD，∴∠BFC+∠B=180°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．（1）由已知條件結(jié)合對(duì)頂角相等可得∠1=∠C，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行即可證明結(jié)論；（2）先證明∠3+∠4=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明BF∥EC，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠B，由AB∥CD可得∠BFC+∠B=160°，再結(jié)合角的和差，求解即可．28．（1）解：y=k時(shí)，原方程組可化為：2x+k=3k?1x+2k=?2，即2x?2k=?1①由①-②×2得：?6k=3，解得：k=?1（2）解：2x+y=3k?1①x+2y=?2②由①+②得：3x+3y=3k?3，∴x+y=k?1∵x+y=2解得：k=3．(1)把y=k代入原方程組，構(gòu)建關(guān)于x和k的二元一次方程組，然后用加減消元法進(jìn)行求解即可；(2)由題意可得方程組x+2y=?2x+y=2，用加消元法解方程組求得x、y的值，再把x、y的值后代入方程2x+y=3k-1即可求得k29．（1）解：∵∠B=40°，∠ACB=80°，∴∠BAC=180°?40°?80°=60°，∵AE是△ABC的角平分線，∴∠BAE=1∵FG⊥AE，∴∠AHG=90°，∴∠AGF=180°?90°?30°=60°；（2）解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°，∵∠ACB=80°，∴∠CAD=180°?90°?80°=10°，∵∠BAC=60°，AE是△ABC的角平分線，∴∠CAE=1∴∠EAD=∠CAE?∠CAD=30°?10°=20°．（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠BAC，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE，再根據(jù)垂直可得∠AHG，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠AGF；

（2）根據(jù)三角形的高的定義可得∠ADC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CAD，根據(jù)三角形的角平分線的定義可得∠CAE，根據(jù)位置關(guān)系得∠EAD=∠CAE-∠CAD，即可求得.30．（1）解：EH∥AD，理由如下：

∵∠1=∠B，

∴AB//GD，

∴∠2=∠BAD，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠BAD+∠3=180°，

∴EH//AD；（2）解：根據(jù)（1）可得AB//GD，

∴∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，

∵∠DGC=60°，

∴∠BAC=60°，

∴∠BAD=∠BAC-∠4=60°-28°=32°，

∵EH//AD，

∴∠2=∠H，

∴∠H=∠BAD=32°，

故答案為：32°.（1）先利用平行線的判定方法和性質(zhì)可得∠2=∠BAD，再結(jié)合∠2+∠3=180°，利用等量代換可得∠BAD+∠3=180°，即可證出EH//AD；

（2）利用平行線的性質(zhì)可得∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，再利用角的運(yùn)算求出∠BAD=∠BAC-∠4=60°-28°=32°，最后利用平行線的性質(zhì)及等量代換可得∠H=∠BAD=32°，從而得解.31．（1）解：10；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）180°（3）解：設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x名學(xué)生到丙組，由題意得，25+x=3(15?x)，解得，x=5，答：應(yīng)從甲組抽調(diào)5名學(xué)生到丙組．解：(1)總?cè)藬?shù)為：15÷30%=50(人)，則乙組人數(shù)為：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)圓心角度數(shù)為：360°×（1-30%-20%）=180°.

（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x名教師到丙組，由題意得，25+x=3(解得：x=5，（1）基本關(guān)系：總數(shù)=部分÷部分的占比，根據(jù)甲組的人數(shù)及占比即可求解，再得到乙組的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）基本關(guān)系：扇形的圓心角的度數(shù)=360°×部分的占比，據(jù)此計(jì)算；（3）設(shè)應(yīng)從甲組抽調(diào)x名教師到丙組，根據(jù)題意列出方程即可求解.32．（1）解：因?yàn)镋F是AD的垂直平分線，所以EF⊥因?yàn)锽C⊥AD，所以EF//BC.所以∠AEF=（2）解：因?yàn)镋F是AD的垂直平分線，所以