2.3.2

多項式第二章整式及其加減1、掌握多項式、多項式的項數(shù)、次數(shù)，以及常數(shù)項的概念。2、會準確迅速地確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。3、歸納出整式的概念。會區(qū)別單項式和多項式。學習目標1.下列各式子中，是單項式的有

（填序號）①、②、④、⑦單項式系數(shù)次數(shù)2.指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù):-11413653練一練（1）長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是

；（2）某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生

人；（3）雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭

個，腳

只；列代數(shù)式（4）如圖所示的陰影部分的面積為

。復習引入多項式的定義：觀察：這些式子有什么共同特點？由幾個單項式相加而成的代數(shù)式，稱為多項式。注意：當分母中出現(xiàn)字母時，那么這個式子即不是單項式、也不是多項式；

1次項2次項不含字母的項叫做常數(shù)項單項式單項式單項式每個單項式叫做多項式的項多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)（1）多項式的次數(shù)為最高項的次數(shù)；（2）多項式的項要包括它前面的符號。二次三項式注意0次5次項最高最高五次四項式解剖多項式1次項2次項不含字母的項叫做常數(shù)項單項式單項式單項式每個單項式叫做多項式的項多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)（1）多項式的次數(shù)為最高項的次數(shù)；（2）多項式的項要包括它前面的符號。二次三項式注意0次5次項最高最高五次四項式解剖多項式1次單項式2次單項式常數(shù)項二次三項式多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)三、教師點撥多項式的相關概念單項式中有系數(shù)有次數(shù)，多項式中也有嗎？多項式的次數(shù)注意：（1）多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；（2）多項式的項要包括它前面的符號。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。每項的次數(shù)次數(shù)最高項的次數(shù)項每項的次數(shù)次數(shù)最高項的次數(shù)項323三次二項式-36a92102二次三項式四、例題講解（1）多項式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；（2）多項式3n4－2n2－1的次數(shù)為4，

常數(shù)項為－1.

注意！1、多項式的每一項都包括它前面的符號2、多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).（√）（×）練習：判斷正誤你能說出單項式、多項式、整式、代數(shù)式之間的關系嗎？單項式與多項式統(tǒng)稱整式.多個單項式通過加減法組成一個多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式，是代數(shù)式中的一類。典例精析例1

指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)a3

-

a2b+ab2

-

b3；(2)3n4

-2n2+1.解：(1)多項式

a3

-

a2b+ab2

-

b3

的項有

a3、-a2b、ab2、

-b3，次數(shù)是3.(2)多項式3n4

-2n2+1的項有3n4、-2n2、1，次數(shù)是4.典例精析例2

指出下列多項式是幾次幾項式：(1)x3

-

x+1；(2)x3

-2x2y2+3y2.解：(1)x3

-

x+1是三次三項式.(2)x3

-2x2y2+3y2

是四次三項式.練一練2.(x+3)ayb+ab2

-5是關于

a、b的四次三項式，最高次項的系數(shù)為2，則

x=

，y=

.y+1=4x+3=2-131.關于

x、y的多項式

-3kxy+3y

-8x+1(k

為常數(shù))不含二次項，則

k=

.-3k=00典例精析例3

填序號.①3②x+y③④⑤⑥單項式有：

；多項式有：

；整式有：

.①②③⑤等式①②③⑤分析：⑤，⑥整式的每一項都是數(shù)或字母的積，

是除法.3.下列式子中，整式有

個.①②-2x+y③④⑤⑥⑦0⑧.√√√√√√6練一練課堂小結（1）幾個______的_____叫做多項式（2）多項式中沒有_____運算（3）_____和_____統(tǒng)稱為整式單項式和除法單項式多項式(4)____________叫做多項式的項.每個單項式(5)________________叫做常數(shù)項.不含字母的項(6)多項式里，次數(shù)___________叫做這個多項式的次數(shù)

最高項的次數(shù)指出下列多項式是幾次幾項式單項式中有系數(shù)有次數(shù)，多項式中也有嗎？2.多項式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項是______,

一次項是_____,二次項的系數(shù)是_____.xy-z一三-5-2m1三次4、多項式中的二次項系數(shù)是_________-23、多項式的次數(shù)是________1.多項式x+y-z是單項式