高中物理運動學中的圖像經典題型及答案一、單選題（本大題共12小題，共48.0分）無人駕駛汽車在新冠疫情期間對疫情防控起到了積極作用。某自主品牌的一款無人駕駛汽車在直線測試時的速度平方與位移關系ν2?x圖像如圖所示。自經過x=0位置時開始計時，則該車在2A.2.0m B.2.6m C.3.0m“人工智能”已經走進千家萬戶，如圖所示，某操作人員操控小型無人機帶動貨物實驗飛行。假設無人機帶動貨物沿豎直方向向上運動，貨物從A點由靜止開始做勻加速直線運動，一段時間后，又勻速運動了3s，最后再勻減速運動1s剛好懸停在B點。已知無人機對貨物的拉力F的大小在不同過程中的具體數(shù)值如表格所示，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m貨物運動過程加速勻速減速懸停F大小1510510A.15m B.20m C.25m甲、乙、丙、丁四輛小車從同一地點向同一方向運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是(

)A.甲車做直線運動，乙車做曲線運動

B.在0～t1時間內，甲車平均速度小于乙車平均速度

C.在0～t2時間內，丙、丁兩車在t在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移變化的圖像如圖所示，則下列說法錯誤的是(

)A.甲車的加速度比乙車的加速度大

B.在x=0.5?m處甲乙兩車的速度相等

C.在x=0.5初速為10m/s的汽車遇緊急情況以大小為2mA.汽車在制動過程中任意相等時間內速度變化量均為2m/s

B.汽車在制動后第1s內的位移與第4s內的位移之比為7：1

C.汽車在制動后6s內的位移為24m

D.汽車在制動后的倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2某質點做勻加速直線運動，經過時間t速度由υ0變?yōu)閗υ0(k>1A.83k?2xk+1 一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a?t圖像如圖所示.如圖所示的v?t圖像中能正確描述此物體運動的是A.

B.

C.

D.如圖所示，E為斜面的中點，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一個小物體由頂端靜止釋放，沿斜面下滑到底端時速度為零.小物體下滑過程中位移x、速度v、合力F、加速度a與時間t的關系如圖所示，以沿斜面向下為正方向，則下列圖象中可能正確的是(

)

A. B. C. D.小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是(

)A. B.

C. D.一個物體沿直線運動，t=0時刻物體的速度為2m/s、加速度為1A.物體做勻加速直線運動 B.物體的加速度與時間成正比增大

C.t=5s時刻物體的速度為6.25m/小智同學發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機動車的運動情況繪制的xt2?1t圖像(如圖A.機動車處于勻加速狀態(tài) B.機動車的初速度為0

C.機動車的加速度為大小為8m/s2 D.近幾年，全國各地交警將“禮讓行人”作為管理重點，“斑馬線前車讓人”現(xiàn)已成為普遍的文明現(xiàn)象。如圖所示，司機駕車在平直的城市道路上以6?m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)有一些行人正在通過人行橫道，已知該車剎車后減速時的加速度大小為5?mA.司機剎車制動后，汽車在2?s內前進的距離為2?m

B.如果司機立即剎車制動，剎車時汽車離停車線的距離至少為3.2?m

C.如果司機的反應時間為0.2?s二、多選題（本大題共3小題，共12.0分）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v?t圖像如圖所示。若圖中ΔOPQ的面積為s0，初始時，甲車在乙車前方A.若t=t02時相遇，則Δs=s02

B.若t=t0時二者相遇，則t=2t?圖甲為一運動員(可視為質點)進行三米板跳水訓練的場景，某次跳水過程中運動員的速度v?時間t圖象如圖乙所示，t=0是其向上起跳的瞬間，此時跳板回到平衡位置。t3=5.5tA.運動員入水時的速度大小為215m/s

B.運動員離開跳板后向上運動的位移大小為38m

C.運動員在水中向下運動的加速度大小為20甲、乙兩質點，從坐標原點同時出發(fā)，沿x軸方向做直線運動，其xt?t圖像如圖所示，則下列說法正確的是A.甲質點做初速度大小為6?m/s的勻變速直線運動

B.乙質點做加速度大小為2?m/s2的勻變速直線運動三、計算題（本大題共5小題，共50.0分）A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8m/s，B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示。當A、B兩車相距x(1)A車追上(2)AETC是不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。最近，重慶市某ETC通道的通行車速由原來的20?km/h提高至40?km/h，汽車通過(1)汽車過(2)如果汽車以v2我國5G技術和應用居世界前列，在不少大城市已經使用無人駕駛公交車。在這種公交車上都配備主動剎車系統(tǒng)。當車速超過30km/h，或者車距小于10m時，汽車主動剎車系統(tǒng)啟動預判：車載電腦通過雷達采集數(shù)據(jù)，分析計算，若預判0.6秒后發(fā)生事故，則汽車自己會主動剎車。某公交車以v1=(1(2)若剎車時公交車所受阻力為車重的0.7如圖為某轎車在行駛過程中，試圖借用逆向車道超越客車的示意圖，圖中當兩車相距L=4m時，客車正以v1=6m/s速度勻速行駛，轎車正以(1)若轎車開始加速并在3s(2)強行超車是道路交通安全的極大隱患之一。下圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36?km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長L1=5?m、貨車車身長L2=8?m，貨車在甲車前s=3?答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查速度平方與位移關系v2?x的圖像。因為該圖線為傾斜的直線，所以其關系式為一次函數(shù)，用待定系數(shù)法求得其關系式，再與v2?v02=2ax進行比較可得：無人駕駛汽車在直線測試時的運動為勻減速直線運動，由初速度和加速度求得無人駕駛汽車從開始運動到停止運動所用的時間，經過判斷即可求解該車在2?s內的位移。

【解答】

根據(jù)速度位移關系v2?v02=2ax，從圖像知車做勻減速直線運動，當x=2.【答案】B

【解析】【分析】

先對每一過程進行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度時間關系求出勻速過程的速度，利用位移時間關系即可求出每一過程的位移，即可分析A、B的距離。

本題的關鍵是通過受力分析，求出每一過程的加速度。

【解答】

由表格可得物體的重力為10N，可得物體的質量為1kg，加速過程由牛頓第二定律可得加速度為a1=15?101m/s2=5m/s2，勻減速運動過程的加速度大小為a2=10?53.【答案】C

【解析】解：A、位移時間圖線表示位移隨時間的變化規(guī)律，不是物體運動的軌跡，甲乙都做直線運動，故A錯誤。

B、由位移時間圖線知，在0～t1時間內，甲乙兩車通過的位移相等，時間相等，甲車平均速度等于乙車平均速度，故B錯誤。

C、0～t2時間內，丁車的速度大于丙車的速度，兩車距離逐漸增大，在t2時刻相距最遠，故C正確。

D、0～t2時間內，丁圖象的切線斜率可能等于丙的斜率，丙、丁兩車的加速度可以相同，故D4.【答案】C

【解析】【分析】

本題是對勻變速直線運動速度位移關系的考查，由v2?v02=2ax可知，v2?x圖象的斜率為加速度的2倍，由斜率可以判斷兩車的加速度的大小，再由勻變速直線運動的規(guī)律判斷兩車是否相遇的物體。

【解答】

A.由勻變速直線運動的速度位移公式v2?v02=2ax，圖象的斜率表示加速度的2倍，由圖象可知甲的加速度大于乙的加速度，故A正確；

B.由圖象可知在x=0.5m處甲乙兩車的速度的平方相等，故兩車的速度相等，故B正確；

C.由圖象知在x=0.5m之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故當甲到達x=5.【答案】D

【解析】【分析】

解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．

【解答】

A.汽車制動速度減為零的時間t0=0?v0a=?10?2s=5s，在5s前任意相等1s時間內速度變化量均為?2m/s，故A錯誤；

B.采用逆向思維，汽車做初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相等時間內的位移之比為1：3：5：7：9，則汽車制動后第1s內的位移和第4s內的位移之比為x1：x4=9：3=3：1，故B錯誤；

6.【答案】A

【解析】【分析】

質點做勻加速直線運動，根據(jù)速度與位移計算公式x=v+v02t分析解答。

本題主要考查了勻加速直線運動，明確速度與位移公式即可求得。

【解答】

根據(jù)題目已知條件可以做出以下圖形：

由v?t圖象所圍成的面積為位移可得，用時t的位移為：x=v0+kv02t；5t時間內的位移為：x7.【答案】D

【解析】【分析】

本題應根據(jù)a?t圖象分析物體的運動情況：當加速度與速度同向時，物體做加速運動，0～1s內，物體從靜止開始沿加速度方向勻加速運動，當加速度與速度反向時，物體做減速運動，若加速度一定，物體做勻變速直線運動．勻變速直線運動的v?t圖象是一條傾斜的直線。本題關鍵要根據(jù)加速度隨時間變化規(guī)律的圖象找出對應的加速度大小和方向，結合物體的初狀態(tài)分析物體的運動情況。

【解答】

在

0～T2s內物體沿加速度方向做勻加速運動，v?t圖象是向上傾斜的直線；在T2～T內，加速度為0，物體做勻速直線運動，v?t圖象是平行于8.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了物體的運動規(guī)律圖線問題，但實際上是勻變速直線運動規(guī)律的運用，通過兩段過程平均速度相等，位移相等得出時間相等是解決本題的關鍵。【解答】A.物體在光滑的斜面上做勻加速直線運動，位移時間圖線的開口向上，然后做勻減速直線運動，故A錯誤；

B.物體在前半段做勻加速直線運動，后半段做勻減速直線運動，由于到達底端的速度為零，則前半段和后半段的平均速度相等，由位移相等，則在前半段和后半段的運動時間相等，故B正確；

CD.由B選項知，前半段和后半段的時間相等，勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，則勻加速和勻減速直線運動的加速度大小相等，方向相反，則合力大小相等，方向相反，故CD錯誤。

故選

9.【答案】A

【解析】【分析】

小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后做豎直上拋運動，根據(jù)自由落體和豎直上拋運動速度和位移的關系分析解答。

【解答】

CD.由于選取豎直向上為正方向，則小球下落的速度為負值，故CD錯誤；

AB.設小球原來距地面的高度為h，小球下落的過程中，根據(jù)運動學公式有：v2=2g(h?x10.【答案】D

【解析】【分析】由圖線知，加速度均勻增加，做變加速直線運動，a?t圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，結合圖線圍成的面積求出速度的變化量，從而得出某時刻的速度大小。

解決本題的關鍵知道【解答】A、質點的加速度在增大，做變加速直線運動，故A錯誤；

B、因為圖線不過原點，可知該質點的加速度與時間不是正比關系，故B錯誤；

C、由加速度定義式可得，a?t圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，則0?5s內，速度的變化量Δv=121+1.5×5m/s=6.25m/s，知t=

11.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)x=v0t+12at2，得到xt2與1t的關系，從而根據(jù)xt2?1t圖像的斜率和截距得到初速度和加速度。

【解答】

ABC.由x=v0t+12at212.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了勻變速直線運動的速度與時間的關系、平均速度、勻變速直線運動的位移與時間的關系；解決汽車剎車類問題，一定要注意先求汽車從開始剎車到速度減為0的時間，和所給的已知時間比較，再結合勻變速直線運動的位移與時間的關系式進行求解；特別提醒對于速度減為零的勻變速直線運動，求位移時，用x=v02·t更簡潔。

【解答】

A.汽車初速度為v0=6m/s，加速度大小a=5m/s2，設汽車從開始剎車到速度減為0的時間為t，則0=v0?at，得t=1.2s<2s，可得司機剎車制動后，汽車在2?s內前進的距離為x=v0213.【答案】CD【解析】【分析】

速度時間圖線圍成的面積表示位移，結合圖線圍成的面積之差，結合幾何知識分析判斷。

本題考查運動學中的追及問題，抓住速度時間圖線圍成的面積表示位移分析判斷，本題對數(shù)學知識能力要求較高，要理清兩車之間的位移關系。

【解答】

A.若t=t02時相遇，由于兩圖線圍成的面積之差等于s04，則Δs=s04，故A錯誤；

B.若t=t0時二者相遇，兩圖線圍成的面積之差為s0，t=2t0時，兩圖線圍成的面積之差為2s0，可知t=2t0時兩車不會相遇，故B錯誤；

C.若t=t0時二者相遇，通過幾何關系以及圖線圍成的面積知，t14.【答案】BC【解析】【解答】

AB.由圖乙可知，運動員在t2時刻入水，根據(jù)速度?時間圖象的面積表示位移可知，運動員入水前向上運動的位移大小為向下運動的位移大小的19，設運動員上升的位移大小為x，則有xx+3=19，得x=38m，所以運動員向下運動的位移為h=3m+38m=278m，設運動員入水速度大小為v，根據(jù)自由落體運動規(guī)律有：v2=2gh，得v=2gh15.【答案】AB【解析】【分析】

根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式結合結合圖象的斜率、截距的物理意義求解初速度和加速度，根據(jù)速度公式求解速度。

本題關鍵是掌握勻變速直線運動的規(guī)律，理解xt?t圖象的物理意義，結合數(shù)學知識分析求解。

【解答】

AB.若質點做勻變速運動有：x=v0t+12at2，整理得：xt=12at+v0，結合圖象可知，甲質點初速度大小為6m/s，加速度大小為4m/s2，乙質點初速度大小為4m/s16.【答案】解：(1)當A、B兩車速度相等時，相距最遠

根據(jù)速度關系得：v1=v2?at1?

解得：t1=6

s

根據(jù)位移公式得：xA=v1t1?

xB=v2t1?12at12

Δxm=【解析】掌握相遇前兩車相距最遠的臨界條件和相遇的位移關系條件是正確解題的關鍵。

(1)兩車速度相等是相遇前相距最大的臨界條件，據(jù)此分析求解最大距離即可；

(