河南省駐馬店市平輿縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)情測評八年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．寫在試卷上的答案無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列式子為最簡二次根式的是（）．A. B. C. D.2.下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）．A.3，4，6 B.7，12，13 C. D.7，24，253.下列各式計算正確的是（）．A. B. C. D.4.如圖，四邊形是矩形，，則點M表示的數(shù)是（）A. B. C. D.5.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線相等 B.對角線平分一組對角C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直6.如圖，在中，點分別在邊，，上，且，．下列四個判斷中，不正確的是（）A.四邊形是平行四邊形B.如果，那么四邊形是矩形C.如果平分平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D.如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF正方形7.勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是：“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”即（a為勾，為股，為弦），若“勾”為，“股”為，則“弦”最接近的整數(shù)是（）A. B. C. D.8.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形的邊在x軸上，的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點處，則點C的對應(yīng)點的坐標為（）A. B. C. D.9.《醉翁亭記》中寫道：“射者中”，其中“射”指投壺，宴飲時的一種游戲．現(xiàn)有一圓柱形投壺內(nèi)部底面直徑是，內(nèi)壁高，若箭長，則箭在投壺外面部分的長度不可能是（）A. B. C. D.10.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.已知二次根式有意義，請寫出一個符合條件的正整數(shù)的值__________．12.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形，對角線、交于點．若，，則______．13.如圖，在中，，，，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點M，N，分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線交于點D，再用尺規(guī)作圖作出于點E，則的長為__________．14.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》記載三角形面積的獨特求法——三斜求積，其求三角形面積的方法用現(xiàn)在的語言表達如下：的三邊為，．若的三邊，，，則的面積__________7.5（填“＞”“＜”或“＝”）．15.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿向點運動，同時動點從點出發(fā)，以相同的速度沿向點運動，過點作于點D．（1）當時，點的坐標為__________；（2）當?shù)闹底畲髸r，點的坐標為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解答題（1）；（2）如圖，在中，，求BC邊上高的長．17.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點，按下列要求畫三角形并計算求解．

（1）在圖中，畫一個三角形，使它們?nèi)呴L分別為，，；（2）求邊上的高．18.已知剎車距離的計算公式是，其中表示車速（單位：），表示剎車距離（單位：），表示摩擦系數(shù)．現(xiàn)有一輛貨車（中型以上）在立有圖標識的高速公路行駛，若剎車距離是，摩擦系數(shù)是．（1）實際上該貨車已超速，請通過計算說明；（2）請根據(jù)下面的分值表判斷該貨車會被記幾分．超速違法行為記分分值表違法行道路類型中型以上客貨汽車、校車、危險品車其他機動車超速以上高速公路、城市快速路記分記分高速公路、城市快速路以外道路記分記分以上以下高速公路、城市快速路記分記分

高速公路、城市快速路以外道路記分記分以上以下高速公路、城市快速路記分不扣分高速公路、城市快速路以外道路記分不扣分以下高速公路、城市快速路記分不扣分高速公路、城市快速路以外道路不扣分不扣分19.如圖，中，D是邊上任意一點，F(xiàn)是中點，過點C作交的延長線于點E，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，求長．20.一個三角形的三邊長分別為、、（1）判斷該三角形的形狀；（2）求它的周長；（3）請你給x取一個適當?shù)闹?，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形的周長．21.閱讀下列材料，并解決后面的問題．問題：比較與的大小解：對兩個數(shù)求倒數(shù)，得；.與都是正數(shù)，.（1）請用上述方法比較與的大??；（2）猜想：與（n為正數(shù)）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．22.閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當，時，∵，∴，當且僅當時取等號，例如：當時，求的最小值．解∵∴又∵，∴，即時取等號．∴的最小值為4．請利用上述結(jié)論解決以下問題：（1）當時，當且僅當__________時，有最小值__________．（2）當時，求的最小值．（3）請解答以下問題：如圖所示，某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設(shè)垂直于墻的一邊長為x米．若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？23.綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以特殊四邊形為基本圖形，添加一些幾何元素后探究圖形中存在的結(jié)論．已知在中，，的平分線交邊于點E，交邊的延長線于點F，以為鄰邊作，特例探究：（1）如圖1，“創(chuàng)思”小組的同學(xué)研究了四邊形為矩形時的情形，發(fā)現(xiàn)四邊形是正方形，請你證明這一結(jié)論；（2）“敏學(xué)”小組的同學(xué)在圖1基礎(chǔ)上連接，得到圖2，發(fā)現(xiàn)圖2中線段與之間存在特定的數(shù)量關(guān)系，請你幫他們寫出結(jié)論并說明理由；拓展延伸：（3）“善問”小組的同學(xué)計劃對展開類似研究．如圖3，在中，．當時，請補全圖形，并直接寫出A，G兩點之間的距離．

河南省駐馬店市平輿縣2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)情測評八年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．寫在試卷上的答案無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】1（小于等于2025的正整數(shù)均可）【12題答案】【答案】169【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）見解析（2）【18題答案】【答案】（1）見解析；（2）記分．【19