4.2角（第2課時）第四章

基本平面圖形北師大版（2024）七年級上冊學習目標會比較角的大小，能估計一個角的大小01認識角的平分線，能畫出一個角的平分線02理解兩個角的和、差的意義，會進行角的運算03知識引入同學們，還記得怎樣比較線段的長短嗎？線段長短的比較度量法疊合法類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大小呢？知識探究1.度量法CBAFED∠ABC＞∠DEF知識探究2.疊合法將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側進行比較.FEDCBA∠ABC＞∠DEF知識探究OABO'CDOABO'CD你能比較每組角的大小嗎？O'CDOAB知識探究OABO'CDOBO'CD若射線O'C與射線OA重合，那么∠

AOB___∠CO'D若射線O'C在∠AOB內部，那么∠

AOB___∠CO'D若射線O'C在∠AOB外部，那么∠AOB___∠CO'D.=><AC(O')(D)O'CDOAB(D)(O')(C)(D)(O')C知識探究類比線段的和差問題，觀察圖中的幾個角，它們之間有什么關系？∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作：∠BOC=∠AOC-∠AOB．∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：∠AOB=∠AOC-∠BOC，OCBA知識探究OEDCBA根據圖求解下列問題：(1)比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE∠AOB是銳角，∠AOC是直角，∠AOD是鈍角，∠AOE是平角.知識探究(2)試比較∠BOC和∠DOE的大小.∠BOC>∠DOE(3)小亮通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在∠BOC的內部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解這種方法嗎？小亮用的是疊合法.OEDCBA知識探究OEDCBA(4)請在圖中畫出小亮折疊的折痕OF，∠DOF與∠COF有什么大小關系？F∠DOF=∠COF從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.

歸納總結∵射線OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=（或者∠AOB=2∠AOC=

2∠BOC

）.符號語言BOAC從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.

∠AOB知識探究AODBC類似角平分線，如圖射線OB、OC是∠AOD的三等分線.射線OB、OC為∠AOD的三等分線∠AOB=∠BOC=

∠COD=AOD知識探究【拓展】借助一副三角尺的角，結合角的和、差運算，可以畫出哪些度數的角？75°105°150°120°15°15°……知識探究如圖，估計∠AOB，∠DEF的度數.OBAEFD用量角器量一量，驗證你的估計.當堂檢測CBA>B30°角的和與差：角的比較方法：角的比較角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線.1.兩角之和，記作：∠