第1頁/共1頁二O二五年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時間120分鐘）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共7頁．2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共4頁．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.2025的相反數(shù)是（）．A.2025 B. C. D.2.下列計算正確的是（）．A. B.C. D.3.下圖為乒乓球男團(tuán)頒獎現(xiàn)場，領(lǐng)獎臺的示意圖如下，則此領(lǐng)獎臺的左視圖是（）．A B.C. D.4.一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)時y的值可以是（）．A.3 B.2 C.1 D.5.2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”將蛇年與如意相結(jié)合，表達(dá)對新一年事事如意、順?biāo)烀篮玫钠谂危畬⒎謩e印有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取到的卡片上印有漢字“巳”的概率為（）．A. B. C. D.6.如圖為一節(jié)樓梯的示意圖，，，米．現(xiàn)要在樓梯上鋪一塊地毯，樓梯寬度為1米，則地毯的長度需要（）米．A. B. C. D.7.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.8.如圖，小麗在公園里蕩秋千，在起始位置A處擺繩與地面垂直，擺繩長，向前蕩起到最高點(diǎn)B處時距地面高度，擺動水平距離為，然后向后擺到最高點(diǎn)C處．若前后擺動過程中繩始終拉直，且與成角，則小麗在C處時距離地面的高度是（）．A. B. C. D.9.如圖1，在矩形中，，E是邊上的一個動點(diǎn)，，交于點(diǎn)F，設(shè)，，圖2是點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C的過程中，y關(guān)于x的函數(shù)圖象，則的長為（）．A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上（與點(diǎn)B，C不重合），四邊形為正方形，過點(diǎn)F作，交的延長線于點(diǎn)G，連接，交于點(diǎn)Q．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的序號是（）．A.①②④ B.①②③ C.①②③④ D.②③④第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11～14題每小題3分，15～18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．11.2024年國家統(tǒng)計局發(fā)布的一份報告中宣布，中國已成為世界上第一個擁有完整高鐵網(wǎng)絡(luò)并且運(yùn)行的國家，中國高鐵里程達(dá)到4.6萬公里，居世界首位，將4.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．12.分解因式：_____．13.電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌称咛炱狈科?5億元，前七日綜合票房分別是：4.94.86.27.38.18.48.6（億元），那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______億元．14.若關(guān)于的方程無實(shí)根，則的取值范圍是______．15.如圖，在中，，，點(diǎn)D為中點(diǎn)，點(diǎn)E在上，當(dāng)為______________________時，與以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)三角形相似．16.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表，其中《方田》章給出計算弧田面積所用公式為：弧田面積（弦矢＋矢），弧田（如圖）是由圓弧和其所對的弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．在如圖所示的弧田中，“弦”為8，“矢”為2，則的值為______．17.如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)，、分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是______．18.如圖所示，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，……按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為______．三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中a是使不等式成立的正整數(shù)．20.勞動教育是新時代黨對教育的新要求，是中國特色社會主義教育制度的重要內(nèi)容，是全面發(fā)展素質(zhì)教育的重要組成部分，是大中小學(xué)必須開展的教育活動．為此，某校擬組建A（烹飪）、B（種植）、C（陶藝）、D（木雕）4個勞動小組，規(guī)定每個學(xué)生必須參加且只能參加一個小組．為了解學(xué)生參加勞動小組的意愿，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)信息，解決下列問題：（1）參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為多少？將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中B部分扇形所對應(yīng)的圓心角；（3）若該校共有3600名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校選擇D小組的學(xué)生人數(shù)；（4）若該校在A，B，C，D四項中任選兩項成立課外興趣小組，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選中項目A和D的概率．21.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長線上，且，點(diǎn)E在DC的延長線上，且．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若，，求DA的長．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A和，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時x的取值范圍；（3）點(diǎn)C為x軸上一動點(diǎn)，連接，若的面積為18，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23.《哪吒2魔童鬧?！菲狈看筚u，周邊玩偶熱銷．某經(jīng)銷店購進(jìn)A款哪吒玩偶的金額是2400元，購進(jìn)B款哪吒玩偶的金額是1600元，購進(jìn)A款哪吒玩偶的數(shù)量比B款哪吒玩偶少50個，A款哪吒玩偶單價是B款哪吒玩偶的2倍．（1）A、B兩款玩偶的單價分別是多少元？（2）為滿足消費(fèi)者需求，在A、B兩款玩偶單價不變的條件下，該超市準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩款玩偶共100個，B款哪吒玩偶的數(shù)量不多于A款哪吒玩偶數(shù)量的2倍，且總金額不超過1100元，問有多少種進(jìn)貨方案？24.【問題情境】在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以四邊形為背景，探究非動點(diǎn)的幾何問題．若四邊形是正方形，M，N分別在邊上，且，我們稱之為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．（1）【初步嘗試】如圖1，將繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到，連接．用等式寫出線段數(shù)量關(guān)系______．（2）【類比探究】小明改變點(diǎn)的位置后，進(jìn)一步探究：如圖2，點(diǎn)M，N分別在正方形的邊的延長線上，，連接，用等式寫出線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）【拓展延伸】其他小組提出新的探究方向：如圖3，在四邊形中，，，，點(diǎn)N，M分別在邊上，，用等式寫出線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求出拋物線的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)D是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點(diǎn)，且點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)四邊形的周長最大時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)M是拋物線頂點(diǎn)，將沿翻折得到，與y軸交于點(diǎn)Q，在對稱軸上找一點(diǎn)P，使得是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

二O二五年東營市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時間120分鐘）注意事項：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；本試題共7頁．2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共4頁．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號【ABCD】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上．第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共8小題，其中11～14題每小題3分，15～18題每小題4分，共28分．只要求填寫最后結(jié)果．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】7.3【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】3或【16題答案】【答案】##【17題答案】【答案】3【18題答案】【答案】三、解答題：本大題共7小題，共62分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【19題答案】【答案】（1）（2），【20題答案】【答案】（1）參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為180人，補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖見解析（2）（3）500人