網(wǎng)絡(luò)題庫答案及解析高中

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)\(y=\log_{2}(x+1)\)的定義域是（）A.\((-1,+\infty)\)B.\((-\infty,-1)\)C.\((0,+\infty)\)D.\(R\)2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow\)，則\(m\)的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)3.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，則\(a_{5}\)等于（）A.9B.10C.11D.124.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{\pi}{4}\)5.直線\(3x-4y+5=0\)的斜率是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\frac{4}{3}\)D.\(-\frac{4}{3}\)6.已知\(\alpha\)是第二象限角，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)7.拋物線\(y^{2}=8x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((0,2)\)D.\((0,-2)\)8.若\(a\gtb\gt0\)，則下列不等式成立的是（）A.\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}\)B.\(a^{2}\ltb^{2}\)C.\(\log_{2}a\gt\log_{2}b\)D.\(a^{\frac{1}{2}}\ltb^{\frac{1}{2}}\)9.已知\(x\)，\(y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，則\(z=2x+y\)的最大值為（）A.3B.4C.5D.610.從\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)這\(5\)個數(shù)中任取\(2\)個數(shù)，則這\(2\)個數(shù)之和為偶數(shù)的概率是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\ln(x^{2}+1)\)D.\(y=2^{x}\)2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)為實(shí)數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，則\(a-c\gtb-d\)C.若\(a\gtb\gt0\)，則\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}\)D.若\(a\gtb\)，\(c\gt0\)，則\(ac\gtbc\)3.關(guān)于直線方程，下列說法正確的是（）A.直線\(y=kx+b\)（\(k\)為斜率，\(b\)為截距）B.過點(diǎn)\((x_{0},y_{0})\)且斜率為\(k\)的直線方程為\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)C.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)、\(B\)不同時為\(0\)）的斜率為\(-\frac{A}{B}\)D.兩平行直線\(Ax+By+C_{1}=0\)與\(Ax+By+C_{2}=0\)間的距離為\(\frac{\vertC_{1}-C_{2}\vert}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}\)4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是（）A.\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)B.\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\)（\(\cos\alpha\neq0\)）C.\(\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta\)D.函數(shù)\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)的振幅是\(A\)5.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)是等比數(shù)列，公比為\(q\)，則下列說法正確的是（）A.若\(a_{1}\gt0\)，\(q\gt1\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)是遞增數(shù)列B.若\(a_{1}\lt0\)，\(0\ltq\lt1\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)是遞增數(shù)列C.\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)D.若\(m\)，\(n\)，\(p\)，\(q\inN^{}\)，\(m+n=p+q\)，則\(a_{m}a_{n}=a_{p}a_{q}\)6.對于橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gtb\gt0)\)，下列說法正確的是（）A.長軸長為\(2a\)B.短軸長為\(2b\)C.焦距為\(2c\)（\(c^{2}=a^{2}-b^{2}\)）D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)，且\(0\lte\lt1\)7.已知向量\(\overrightarrow{a}=(x_{1},y_{1})\)，\(\overrightarrow=(x_{2},y_{2})\)，則下列向量運(yùn)算正確的是（）A.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})\)B.\(\overrightarrow{a}-\overrightarrow=(x_{1}-x_{2},y_{1}-y_{2})\)C.\(\lambda\overrightarrow{a}=(\lambdax_{1},\lambday_{1})\)（\(\lambda\inR\)）D.\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}\)8.下列函數(shù)中，在區(qū)間\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的有（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=2^{x}\)C.\(y=\lnx\)D.\(y=\frac{1}{x}\)9.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分別為\(\triangleABC\)內(nèi)角\(A\)，\(B\)，\(C\)的對邊，下列說法正確的是（）A.由\(a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cosA\)可求\(A\)B.若\(a\gtb\)，則\(A\gtB\)C.若\(\sinA\gt\sinB\)，則\(a\gtb\)D.三角形面積公式為\(S=\frac{1}{2}bc\sinA\)10.已知集合\(A=\{x\midx^{2}-3x+2=0\}\)，\(B=\{x\midx^{2}-ax+a-1=0\}\)，若\(B\subseteqA\)，則\(a\)的值可以為（）A.2B.3C.1D.4三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.若\(a\gtb\)，則\(a^{2}\gtb^{2}\)。（）3.函數(shù)\(y=x^{0}\)的定義域是\(x\neq0\)。（）4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式一定是關(guān)于\(n\)的一次函數(shù)。（）5.圓\(x^{2}+y^{2}=r^{2}\)的圓心坐標(biāo)是\((0,0)\)，半徑是\(r\)。（）6.若\(\sin\alpha=\sin\beta\)，則\(\alpha=\beta\)。（）7.向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)平行，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)方向相同或相反。（）8.雙曲線\(\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\)的漸近線方程是\(y=\pm\frac{a}x\)。（）9.函數(shù)\(y=\log_{a}x\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增。（）10.從\(5\)個不同元素中任取\(3\)個元素的組合數(shù)為\(A_{5}^{3}\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2x^{2}-4x+3\)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)，對稱軸\(x=-\frac{2a}\)，此函數(shù)\(a=2\)，\(b=-4\)，則對稱軸\(x=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,1)\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{3}\)，\(\alpha\)為第二象限角，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。答案：因?yàn)閈(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，\(\sin\alpha=\frac{1}{3}\)，\(\alpha\)為第二象限角，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)，\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{\sqrt{2}}{4}\)。3.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{3}=5\)，\(a_{5}=9\)，求\(a_{n}\)的通項(xiàng)公式。答案：設(shè)公差為\(d\)，\(d=\frac{a_{5}-a_{3}}{5-3}=\frac{9-5}{2}=2\)，\(a_{1}=a_{3}-2d=5-4=1\)，則\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。4.求過點(diǎn)\((1,2)\)且與直線\(2x-y+1=0\)平行的直線方程。答案：與直線\(2x-y+1=0\)平行的直線斜率\(k=2\)，由點(diǎn)斜式\(y-y_{0}=k(x-x_{0})\)，過點(diǎn)\((1,2)\)，則直線方程為\(y-2=2(x-1)\)，即\(2x-y=0\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在等比數(shù)列中，如何根據(jù)已知條件求通項(xiàng)公式。答案：首先確定已知條件，若已知首項(xiàng)\(a_{1}\)和公比\(q\)，直接用通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)；若已知數(shù)列中的兩項(xiàng)，可通過\(\begin{cases}a_{m}=a_{1}q^{m-1}\\a_{n}=a_{1}q^{n-1}\end{cases}\)解方程組求出\(a_{1}\)與\(q\)，進(jìn)而求通項(xiàng)。2.討論直線與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答案：一是幾何法，通過比較圓心到直線的距離\(d\)與圓半徑\(r\)的大小判斷，\(d\gtr\)時相離，\(d=r\)時相切，\(d\ltr\)時相交；二是代數(shù)法，聯(lián)立直線與圓的方程，消元后看所得一元二次方程的判別式\(\Delta\)，\(\De