………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2024-2025學年七年級數(shù)學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：北師大版2024七年級下冊。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．2025年春節(jié)上映的《哪吒之魔童鬧?！吩诤?nèi)外持續(xù)上映，截至2025年3月13日票房為149.49億，數(shù)據(jù)149.49億用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（

）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量3．對下列事件判斷正確的是（

）A．“打開電視，正在播放足球賽”是隨機事件B．“從煮熟的雞蛋里孵化小雞”是必然事件C．“經(jīng)過交通信號燈的路口，遇到紅燈”是不可能事件D．“負數(shù)比正數(shù)小”是隨機事件4．小冬站在鏡子前，在鏡子中看到身后的電子屏內(nèi)顯示的時間是“”請問，此時時間應該是（）A． B． C． D．5．已知，等腰三角形的一條邊長等于6，另一條邊長等于3，則此等腰三角形的周長是（

）A．9 B．12 C．15 D．12或156．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若的面積是16，，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．為測量池塘兩端的距離，數(shù)學小組的三位同學分別設計出如下三種方案：小明：如圖1．選定點，連接．并分別延長到點，使，．連接．則量出的長即為的距離．小紅：如圖2，先過點作的垂線，在上取兩點，使．再過點作的垂線．交的延長線于點．則量出的長即為的距離．小麗：如圖3，過點作的垂線，在上取一點，連接，然后在的延長線上取一點，連接，使．則量出的長即為的距離．以上三位同學設計的方案中可行的是（

）A．小明和小紅 B．小明和小麗C．小紅和小麗 D．三個人的方案都可以8．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中斜射向空氣時會發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，等腰三角形的底邊長為8，面積是48，腰的垂直平分線分別交，邊于E，F(xiàn)點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（

）A．12 B．14 C．16 D．1810．如圖，平分，，垂足為E，交的延長線于點F，若恰好平分．則下列結論中：①是的高；②是的中線；③；④．其中正確的個數(shù)有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個第二部分（非選擇題共110分）二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11．如圖，直線相交于點O，射線平分，則的度數(shù)為．12．如圖，已知，要使，還需要添加一個條件，那么這個條件可以是（只需要填寫一個）．13．在中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則的度數(shù)為．14．如圖，電路上有編號①②③④共4個開關和1個小燈泡，任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發(fā)光的概率為．

15．如圖①，梯形中，，．動點從點出發(fā)，沿勻速運動，設點運動的路程為，的面積為，與之間關系的如圖②所示．梯形的面積為．三、解答題：本題共10小題，共90分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。16．（7分）（1）已知，求代數(shù)式的值．（2）若中不含x的一次項，求的值．17．（7分）將冪的運算利用逆向思維可以得到，，，．在解題過程中，根據(jù)算式的結構特征，逆向運用冪的運算法則，?？苫睘楹啠y為易，使問題巧妙獲解．(1)求的值．(2)若，求m的值．18．（7分）“養(yǎng)魚大王”老張為了與銷售商簽訂購銷合同，需要對自己池塘中魚的總重量進行估計．為此，他先從魚池中撈出條魚，將每條魚做上記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出條稱得重量為千克，且?guī)в杏浱柕聂~為條．問：(1)老張的魚塘中估計有多少條魚？(2)池塘中的魚約共重多少千克？19．（8分）讀懂下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學式）．中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮．如圖1是一個“互”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，其中，點E，M，F(xiàn)在同一直線上，點G，H，N在同一條直線上，且，．求證：證明：如圖2，延長交于點P．∵（已知）∴（）又∵（已知），∴（等量代換）．∴（）．∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．又∵（已知）∴（）∴（）20．（8分）已知如圖中，，平分，平分，過作直線平行于，交，于，．(1)求證：是等腰三角形；(2)求的周長．21．（9分）小林同學在保養(yǎng)自己的山地自行車時發(fā)現(xiàn)，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．

(1)觀察圖形填表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）236鏈條長度（）________________________(2)如果節(jié)鏈條的總長度是，求與之間的關系式．22．（10分）課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩墻之間，如圖所示，，，，．(1)求證：．(2)若，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度的大?。僭O每塊磚的厚度相等）．23．（10）探索與思考數(shù)學活動課上，劉老師準備了若干張如圖①的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形，并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．(1)觀察圖②，請寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關系______，(2)若要拼出一個面積為的長方形，則需要種紙片1張，種紙片3張，種紙片______張；畫出草圖．(3)根據(jù)（1）中的等量關系，解決如下問題：①已知，，求的值；②已知．求的值．24．（12分）風箏起源于中國東周春秋時期，至今已有2000多年的歷史．傳統(tǒng)風箏的技藝概括起來四個字：扎、糊、繪、放，簡稱“四藝”．風箏骨架模型圖數(shù)據(jù)說明

制作時，骨架可根據(jù)實際情況等比例放大

(1)從圖1所示的風箏中可以抽象出幾何圖形，如圖2，在四邊形中，，求證：；(2)李明根據(jù)圖紙如表扎制風箏骨架．當他根據(jù)圖紙要求截取6根竹條時發(fā)現(xiàn)：竹條、的長度之和恰好與竹條長度相等．請你用所學的數(shù)學知識解釋說明．25．（12分）【問題提出】期末復習課上，數(shù)學丁老師出示了下面一個問題：如圖1，在中，是延長線的點，是邊上一點，且滿足，那么是的中點，請你說明理由．【思路探究】小王同學從條件出發(fā)分析解題思路：以為腰構造等腰和平行八字型全等三角形，如圖2，以點為圓心，以長為半徑畫弧，交的延長線于點，先應用等腰三角形的軸對稱性，再應用三角形全等“”（或“”）的判定方法即可得，小張同學從結論出發(fā)分析