2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，試題卷共4頁(yè)，答題卷共2頁(yè)．2．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．3．考生不得使用計(jì)算器；必須在答題卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．22．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．計(jì)算：（）A．1 B． C． D．4．如圖，，，則的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，小明在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用一面墻（墻足夠長(zhǎng)）和24m長(zhǎng)的圍欄圍成一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地．設(shè)矩形的寬為xm，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．8．如圖，CD是的直徑，AB是弦，，，則（）A．30° B．45° C．60° D．75°9．一輛快車從A地勻速駛向B地，一輛慢車從B地勻速駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，各自到達(dá)目的地后停止．兩車之間的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．兩車出發(fā)2h后相遇 B．A，B兩地相距280kmC．快車比慢車早到達(dá)目的地 D．快車的速度為80km/h，慢車的速度為60km/h二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）10．分解因式：______．11．不透明袋子中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、2個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球恰好是紅球的概率為______．12．不等式組的解集是______．13．如圖，在中，的平分線交AB于點(diǎn)E，若，則______．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線交x軸于點(diǎn)C，連接BC，則的面積是______．15．對(duì)多項(xiàng)式A，B，定義新運(yùn)算“”：；對(duì)正整數(shù)k和多項(xiàng)式A，定義新運(yùn)算“”：（按從左到右的順序依次做“”運(yùn)算）．已知正整數(shù)m，n為常數(shù)，記，，若不含xy項(xiàng)，則______．三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（12分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（12分）（1）解方程組：（2）如圖，，求證：．18．（12分）根據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委等16個(gè)部門聯(lián)合印發(fā)的《“體重管理年”活動(dòng)實(shí)施方案》有關(guān)要求，2025年將持續(xù)推進(jìn)“體重管理年”活動(dòng)．目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來衡量胖瘦程度，其計(jì)算公式是BMI，BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖．某單位隨機(jī)抽取50名員工，測(cè)得他們的身高、體重?cái)?shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述．【整理數(shù)據(jù)】根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四個(gè)組進(jìn)行整理，如下表：組別ABCDBMI人數(shù)8mn12【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：【分析數(shù)據(jù)】（1）填空：______，______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______°；（4）該單位總?cè)藬?shù)為300人，請(qǐng)估計(jì)其中體重偏胖（）的人數(shù)是多少？19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線．（1）尺規(guī)作圖：請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)，作線段BD的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并將作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）；（2）在（1）的條件下，連接BE，DF，求證：四邊形BFDE為菱形．20．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組在校園內(nèi)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告如下：實(shí)驗(yàn)主題測(cè)量?；盏母叨裙ぞ邷?zhǔn)備測(cè)角儀，卷尺等實(shí)驗(yàn)過程1．站在與教學(xué)樓底部A同一水平地面的B處，由于大樹CD的遮擋，視線恰能看到懸掛的?；枕敳縀處（此時(shí)F，C，E三點(diǎn)在同一直線上）；2．測(cè)量A，D兩點(diǎn)和B，D兩點(diǎn)間的距離；3．用測(cè)角儀測(cè)得從眼睛F處看校徽頂部E處的仰角；4．向后退至點(diǎn)H處時(shí)，視線恰能看到?；盏撞縈處（此時(shí)N，C，M三點(diǎn)在同一直線上），測(cè)量B，H兩點(diǎn)間的距離；5．用測(cè)角儀測(cè)得從眼睛N處看?；盏撞縈處的仰角．實(shí)驗(yàn)圖示測(cè)量數(shù)據(jù)1．2．3．4．5．備注1．圖上所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)；2．AE，CD，F(xiàn)B，NH均與地面垂直．參考數(shù)據(jù)：，，；，，．請(qǐng)你根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程和測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算?；盏母叨菶M的值．21．（10分）天山勝利隧道預(yù)計(jì)于2025年建成通車，它將成為世界上最長(zhǎng)的高速公路隧道，能大大提升區(qū)域交通效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．如圖是隧道截面圖，其輪廓可近似看作是拋物線的一部分．若隧道底部寬12米，高8米，按照如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）該隧道設(shè)計(jì)為單向雙車道通行，車輛頂部在豎直方向上與隧道的空隙不少于0.5米，當(dāng)兩輛車在隧道內(nèi)并排行駛時(shí)，需沿中心線兩側(cè)行駛，且兩車至少間隔2米（中心線寬度不計(jì)）．若寬3米，高3.5米的兩輛車并排行駛，能否安全通過？請(qǐng)說明理由．22．（11分）如圖，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，于點(diǎn)F，，交CF于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)D．（1）求證：CE是的切線；（2）若，，求DG的長(zhǎng)．23．（13分）