2025年統(tǒng)計學期末考試：抽樣調(diào)查方法與時間序列分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大且調(diào)查成本較高的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.以下哪個指標可以用來衡量樣本對總體的代表性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值3.在時間序列分析中，以下哪個模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)？A.自回歸模型B.移動平均模型C.指數(shù)平滑模型D.ARIMA模型4.以下哪個指標可以用來衡量時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性？A.假設檢驗B.自相關(guān)函數(shù)C.頻率分布D.協(xié)方差函數(shù)5.在進行時間序列預測時，以下哪種方法適用于短期預測？A.線性回歸B.時間序列分解C.指數(shù)平滑D.ARIMA模型6.在進行時間序列分析時，以下哪個指標可以用來衡量模型對實際數(shù)據(jù)的擬合程度？A.均方誤差B.相關(guān)系數(shù)C.自相關(guān)系數(shù)D.方差7.在進行時間序列分析時，以下哪個方法可以用來處理非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)？A.差分B.移動平均C.指數(shù)平滑D.ARIMA模型8.在進行時間序列分析時，以下哪個指標可以用來衡量模型預測的準確性？A.均方誤差B.相關(guān)系數(shù)C.自相關(guān)系數(shù)D.方差9.在進行時間序列分析時，以下哪個模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)？A.自回歸模型B.移動平均模型C.指數(shù)平滑模型D.ARIMA模型10.在進行時間序列分析時，以下哪個指標可以用來衡量時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性？A.假設檢驗B.自相關(guān)函數(shù)C.頻率分布D.協(xié)方差函數(shù)二、填空題要求：根據(jù)題目要求，在橫線上填寫正確答案。1.抽樣調(diào)查中，為了確保樣本對總體的代表性，通常采用________抽樣方法。2.在時間序列分析中，為了消除季節(jié)性影響，通常采用________方法。3.在時間序列分析中，為了描述時間序列數(shù)據(jù)的趨勢和季節(jié)性，通常采用________模型。4.在進行時間序列預測時，為了提高預測準確性，通常采用________方法。5.在進行時間序列分析時，為了處理非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)，通常采用________方法。三、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。1.抽樣調(diào)查中，簡單隨機抽樣是最常用的抽樣方法。（）2.時間序列分析中，自回歸模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)。（）3.時間序列分析中，移動平均模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)。（）4.在進行時間序列預測時，指數(shù)平滑方法適用于短期預測。（）5.在進行時間序列分析時，差分方法可以用來處理非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)。（）四、計算題要求：根據(jù)題目要求，進行計算并寫出計算過程。1.設總體容量為N=1000，采用分層抽樣方法進行抽樣調(diào)查，總體分為三個層次，層次1、層次2、層次3的個體數(shù)分別為N1=300，N2=400，N3=300?，F(xiàn)從層次1中抽取30個樣本，從層次2中抽取40個樣本，從層次3中抽取30個樣本。請計算：（1）樣本量；（2）每層的抽樣比例；（3）樣本的代表性系數(shù)。五、應用題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合所學知識進行分析和解答。2.某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品銷量數(shù)據(jù)如下表所示，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進行分析，并回答以下問題：（1）將銷量數(shù)據(jù)繪制成時間序列圖；（2）對銷量數(shù)據(jù)進行季節(jié)性分解，并計算季節(jié)指數(shù)；（3）根據(jù)季節(jié)指數(shù)，預測下一年度每個季度的銷量。六、論述題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合所學知識進行論述。3.論述時間序列分析在商業(yè)預測中的應用及其重要性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大且調(diào)查成本較高的情況，因為它可以根據(jù)不同層次的特征進行更精確的分析。2.答案：B解析：樣本偏差是衡量樣本對總體代表性的一種指標，它反映了樣本均值與總體均值之間的差異。3.答案：D解析：ARIMA模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)，因為它可以同時考慮時間序列的多種特征。4.答案：B解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來衡量時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，它描述了時間序列在不同時間點之間的相關(guān)性。5.答案：C解析：指數(shù)平滑方法適用于短期預測，因為它可以快速適應數(shù)據(jù)變化，適用于短期預測。6.答案：A解析：均方誤差（MSE）是衡量模型對實際數(shù)據(jù)擬合程度的一個常用指標，它表示預測值與實際值之間差異的平方的平均數(shù)。7.答案：A解析：差分方法可以用來處理非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)，通過將數(shù)據(jù)的一階差分轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列。8.答案：A解析：均方誤差（MSE）可以用來衡量模型預測的準確性，它反映了預測值與實際值之間差異的平方的平均數(shù)。9.答案：D解析：ARIMA模型適用于描述具有趨勢和季節(jié)性的時間序列數(shù)據(jù)，因為它可以同時考慮時間序列的多種特征。10.答案：B解析：自相關(guān)函數(shù)可以用來衡量時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，它描述了時間序列在不同時間點之間的相關(guān)性。二、填空題1.答案：分層解析：分層抽樣是一種將總體劃分為幾個不同的層次，然后從每個層次中抽取樣本的抽樣方法。2.答案：季節(jié)調(diào)整解析：季節(jié)調(diào)整是消除時間序列數(shù)據(jù)中季節(jié)性影響的方法，它使得時間序列更加平穩(wěn)。3.答案：季節(jié)性解析：季節(jié)性模型是用于描述具有季節(jié)性特征的時間序列數(shù)據(jù)的模型。4.答案：指數(shù)平滑解析：指數(shù)平滑方法是一種簡單有效的預測方法，它通過對歷史數(shù)據(jù)進行加權(quán)平均來預測未來值。5.答案：差分解析：差分是一種將時間序列數(shù)據(jù)的一階差分轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列的方法。三、判斷題1.答案：√解析：簡單隨機抽樣是確保樣本對總體代表性的一種常用抽樣方法。2.答案：×解析：自回歸模型適用于描述具有自相關(guān)性的時間序列數(shù)據(jù)，而不是季節(jié)性。3.答案：×解析：移動平均模型適用于描述具有隨機性的時間序列數(shù)據(jù)，而不是季節(jié)性。4.答案：√解析：指數(shù)平滑方法適用于短期預測，因為它可以快速適應數(shù)據(jù)變化。5.答案：√解析：差分方法可以用來處理非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)，使其更加平穩(wěn)。四、計算題1.答案：（1）樣本量=N1/N1+N2/N2+N3/N3=30/300+40/400+30/300=0.1+0.1+0.1=0.3（2）每層的抽樣比例=N1/N*30/300=1/10（3）樣本的代表性系數(shù)=1/樣本量=1/0.3≈3.33五、應用題2.答案：（1）根據(jù)銷量數(shù)據(jù)繪制時間序列圖，觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢和季節(jié)性特征。（2）對銷量數(shù)據(jù)進行季節(jié)性分解，計算季節(jié)指數(shù)，分析季節(jié)性變化。（3）根據(jù)季節(jié)指數(shù)，預測下一年度每個季度的銷量，考慮趨勢和季節(jié)性因素。六、論述題3.答案：在商業(yè)預測中，時間序列分析的應用至關(guān)重要。它可以幫助我們了解和預測市場的未來趨勢，從而為企業(yè)的決策提供依據(jù)。時間序列分析的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）了解市場趨勢：時間序列分析