第二十章函數(shù)20.2函數(shù)第1課時(shí)

函數(shù)的概念“早穿皮襖午穿紗”說明__________隨_________的變化而變化.“高處不勝寒”說明_________隨__________的變化而變化.高度氣溫時(shí)間氣溫創(chuàng)設(shè)情景新課導(dǎo)入問題1思考并解決下列問題:(1)下表是欣欣報(bào)亭上半年的純收入情況:根據(jù)這個(gè)表格你能說出1月~6月,每個(gè)月的純收入嗎?月份T1月2月3月4月5月6月純收入S/元4560479044304200487047301月~6月中每個(gè)月的純收入分別為4560元，4790元，4430元，4200元，4870元，4730元.新課講解合作探究一、函數(shù)的概念上述問題中有幾個(gè)變量？隨著月份T的變化，純收入S怎樣變化？2個(gè)變量，分別是：月份T，純收入S隨著月份的增加，純收入先增加，再減少，再增加，再減少問題1思考并解決下列問題:新課講解一、函數(shù)的概念(2)如圖所示的是某市冬季某天的氣溫變化圖.觀察這個(gè)氣溫變化圖,你能找到凌晨3時(shí)、上午9時(shí)和下午16時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度嗎?你能得到這天24小時(shí)內(nèi)任意時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度嗎?凌晨3時(shí)、上午9時(shí)和下午16時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度分別是：－3℃，1℃，4℃；上述問題中有幾個(gè)變量？隨著時(shí)間t的變化，溫度T怎樣變化？能2個(gè)變量，分別是：時(shí)間t、溫度T凌晨0時(shí)-凌晨3時(shí)、下午14時(shí)-凌晨24時(shí)，溫度隨時(shí)間的增加而降低；凌晨3時(shí)-下午14時(shí)，溫度隨時(shí)間的增加而升高；合作探究問題1思考并解決下列問題:新課講解一、函數(shù)的概念(3)我們?cè)鲞^“對(duì)折紙”的游戲:取一張紙,第1次對(duì)折,1頁紙折為2層;第2次對(duì)折,2層紙折為4層;第3次對(duì)折,4層紙折為8層……用n表示對(duì)折的次數(shù),p表示對(duì)折后的層數(shù),請(qǐng)寫出用n表示p的表達(dá)式.根據(jù)寫出的表達(dá)式,是否可以得出任意次對(duì)折后的層數(shù)?p=2n.可以得出任意次對(duì)折后的層數(shù)上述問題中有幾個(gè)變量？隨著對(duì)折次數(shù)n的變化，對(duì)折后的層數(shù)p怎樣變化？2個(gè)變量，分別是：對(duì)折次數(shù)n、對(duì)折后的層數(shù)p對(duì)折后的層數(shù)p隨著對(duì)折次數(shù)n的增加而增加合作探究新課講解一、函數(shù)的概念三個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量之間分別具有相互依賴關(guān)系,當(dāng)其中一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量也相應(yīng)地變化,并且當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)變量也相應(yīng)地取定一個(gè)值.問題2在上述三個(gè)問題中,試說明在同一個(gè)問題中：當(dāng)其中一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量是否也在相應(yīng)地變化;當(dāng)其中一個(gè)量取定一個(gè)值時(shí),另一個(gè)量是否也相應(yīng)地取定一個(gè)值.合作探究新課講解

一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y.如果給定x的一個(gè)值,就能相應(yīng)地確定y的一個(gè)值,那么,我們就說y是x的函數(shù).其中,x叫做自變量.y與x具有函數(shù)關(guān)系新課講解欣欣報(bào)亭上半年的純收入S(元)是月份T的函數(shù)，T是自變量；(2)某市某一天的氣溫T(℃)是時(shí)刻t的函數(shù)，t是自變量；(3)折紙游戲中，折紙次數(shù)n與折紙的層數(shù)p滿足關(guān)系：p=2n.折紙的層數(shù)p是折紙次數(shù)n的函數(shù)，n是自變量.你能說出前面問題1(1)~(3)中的函數(shù)和自變量嗎？1.如果y是x的函數(shù)，那么哪個(gè)量是自變量,哪個(gè)量是自變量的函數(shù)?想一想2.在上面的問題中，我們認(rèn)識(shí)了用“數(shù)值表、圖像、表達(dá)式”三種方式分別表示的函數(shù)，請(qǐng)你再用這三種方式各舉一個(gè)表示函數(shù)關(guān)系的例子.x是自變量、y是自變量x的函數(shù)x12345y1224364860y=3x+1新課講解1.黨的十九大以來，我國人民的生活發(fā)生了巨大變化.下表是國家統(tǒng)計(jì)局公布的近幾年全國居民人均可支配收入的情況：在這里，全國居民人均可支配收入（元）與年份兩個(gè)量之間是否具有函數(shù)關(guān)系？若具有函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)指出其中的自變量和關(guān)于自變量的函數(shù).年份20172018201920202021全國居民人均可支配收入/元2597428228307333218935128全國居民人均可支配收入（元）與年份具有函數(shù)關(guān)系,年份是自變量，全國居民人均可支配收入（元）是年份的函數(shù).做一做新課講解2.海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象.海水早晨上漲的現(xiàn)象叫做潮,黃昏上漲的現(xiàn)象叫做汐,潮與汐合稱潮汐.某港口的某一天,從0時(shí)至24時(shí)的水位情況如圖所示.變量h與變量t是否具有函數(shù)關(guān)系?若具有函數(shù)關(guān)系,則哪個(gè)量是自變量,哪個(gè)量是這個(gè)自變量的函數(shù)?h與t具有函數(shù)關(guān)系,t是自變量,h是t的函數(shù).新課講解做一做練一練下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是()Dx1234y2468x-303y909x1234y-1-2-3-4x14y±1±2A.C.B.D.歸納總結(jié)

函數(shù)不是數(shù),函數(shù)的本質(zhì)是對(duì)應(yīng),函數(shù)關(guān)系就是變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,且是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系,必須是“對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)”.新課講解√√√×課堂練習(xí)1.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是()D√×××課堂練習(xí)2.下列說法正確的是(

)

A.若y<2x,則y是x的函數(shù)

B.正方形的面積是其周長(zhǎng)的函數(shù)

C.變量x,y滿足y2=2x,y是x的函數(shù)

D.溫度是變量D√×S=(

)2×當(dāng)x=2時(shí)，y=±2×視情況而定，如：在科學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以控制溫度固定不變.課堂練習(xí)3.已知△ABC的底邊BC上的高為8cm,當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時(shí),△ABC的面積()

A.從20cm2變化到64cm2B.從64cm2變化到20cm2

C.從128cm2變化到40cm2D.從40cm2變化到128cm2B當(dāng)?shù)走匓C=16cm時(shí)；當(dāng)高為定值時(shí)，面積隨底邊的減小而減小=×16×8=64cm2當(dāng)?shù)走匓C=5cm時(shí)；=×5×8=20cm2函數(shù)一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y.如果給定x的