河北省石家莊市石家莊外國語教育集團2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（滿分120分，考試時間120分鐘）一．選擇題（共16小題，1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下面的多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A. B. C. D.3.如圖，貨船與港口相距35海里，貨船相對港口的位置用有序數(shù)對（南偏西，35海里）來描述，那么港口相對貨船的位置可描述為（）A.（南偏西，35海里） B.（北偏西，35海里）C（北偏東，35海里） D.（北偏東，35海里）4.某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花樹，A，B兩處桂花樹的位置關(guān)于小路對稱．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.在平行四邊形中，，則等于（）A. B. C. D.6.已知正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則這個函數(shù)的關(guān)系式為（）A.y＝x B.y＝﹣x C.y＝﹣3x D.y＝﹣x/37.如圖，是邊長為6的等邊三角形，則A點的坐標(biāo)是（）．A. B. C. D.8.如圖，在平行四邊形中，，，將線段水平向右平移a個單位長度得到線段，若四邊形為菱形時，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，1），點B（3，﹣1），平移線段AB，使點A落在點（0，2）處，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A.（﹣1，﹣1） B.（1，0） C.（﹣1，0） D.（3，0）10.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）A. B. C. D.11.關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖像經(jīng)過點B.圖像向上平移1個單位長度后得到的函數(shù)表達(dá)式為C圖像不經(jīng)過第二象限D(zhuǎn).若兩點在該函數(shù)圖像上，則12.如圖，在矩形中，對角線，相交于點O，，則矩形周長為（）A.12 B.16 C. D.13.若用圖像法解二元一次方程組時所畫的圖像如圖所示，則該方程組的解是（）A. B. C. D.14.如圖將正方形B的一個頂點與正方形A的對角線交點重合放置，已知正方形A的邊長為4，正方形B的邊長為3，則陰影部分面積是（）A.3 B. C.4 D.815.國內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機經(jīng)濟艙旅客所攜帶行李的重量x與其運費y（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么旅客可攜帶的免費行李的最大重量為（）A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg16.如圖，有六根長度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先將該活動學(xué)具調(diào)成圖1所示菱形，測得，對角線，接著將該活動學(xué)具調(diào)成圖2所示正方形，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖3所示的圖形，連接，則圖3中的面積為（）A. B.50 C. D.25二．填空題（共4小題，每小題3分，共12分）17.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．18.在周長為600米的三角形地塊中修建如圖所示的三條水渠，則水渠的總長為______米．19.已知y與成正比例，當(dāng)時，，則當(dāng)時，y的值是________．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡，其中點的坐標(biāo)分別為，，從點發(fā)射光線，其圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．（1）若入射光線與平面鏡有公共點，的取值范圍是______．（2）規(guī)定橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點是整點，光線經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與軸相交于點，點是整點的個數(shù)是______．三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，如圖所示．（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的的面積；（3）當(dāng)時，的取值范圍是______．22.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是小紅離家的距離與所用時間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅在商店停留了______分鐘，由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了______米；（2）小紅在整個騎車去舅舅家的途中，最快速度是______米分鐘；（3）小紅騎車______分鐘時，距離舅舅家300米．23.如圖，把一些相同規(guī)格的碗整齊地疊放在水平桌面上，這摞碗的高度隨著碗的數(shù)量變化而變化的情況如表格所示：碗的數(shù)量（只）12345…高度45.26.47.68.8…（1）用表示這摞碗的高度，用x（只）表示這摞碗的數(shù)量，求出h與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求10個碗的總高度；（3）若這摞碗的高度為，求這摞碗的數(shù)量．24.如圖，在中，是的中點，是的中點，過點作，與的延長線相交于點，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)滿足條件時，四邊形______形；②如果，，，則四邊形的面積是______．25.某中學(xué)舉行校慶活動，使用了兩架小型無人機進(jìn)行現(xiàn)場拍攝，1號機所在高度與上升時間的函數(shù)圖像如圖所示；2號機從高度，以的速度上升，兩架無人機同時起飛，設(shè)2號機所在高度為．（1）求1號機所在高度與上升時間之間的函數(shù)表達(dá)式（不必寫出的取值范圍）；（2）2號機所在高度與上升時間之間的函數(shù)表達(dá)式為______，并在圖中畫出該函數(shù)圖像（描兩點畫圖像）；（3）在某時刻兩架無人機能否位于同一高度？如果能，求此時兩架無人機的高度；如果不能，請說明理由．26.某專賣店購進(jìn)兩種禮盒進(jìn)行銷售，兩種禮盒的進(jìn)價、售價如表所示．現(xiàn)計劃購進(jìn)兩種禮盒共100個，其中種禮盒不少于60個．設(shè)購進(jìn)種禮盒個，兩種禮盒全部售完，該專賣店獲利元．進(jìn)價（元/個）售價（元/個）160220120160（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購進(jìn)100個禮盒的總費用不超過15000元，求最大利潤為多少元？（3）在（2）的條件下，該專賣店對種禮盒以每個優(yōu)惠元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，B種禮盒每個進(jìn)價、售價保持不變，若最大利潤為4900元，則m的值為______．27.如圖，在中，，，．動點從點出發(fā)沿以速度向終點運動，同時點從點出發(fā)，以速度沿射線運動，當(dāng)點到達(dá)終點時，點也隨之停止運動，設(shè)點的運動時間為秒．（1）的長為______．（2）當(dāng)時，用含的代數(shù)式表示線段的長______．（3）連接．是否存在的值，使得與互相平分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．（4）若點關(guān)于直線對稱的點恰好落在直線上，請直接寫出的值．河北省石家莊市石家莊外國語教育集團2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

（參考答案）選擇題、填空題答案速查12345678CBDDDBCB910111213141516BCDDACAD17.18.30019.620.（1）；（2）7選擇題、填空題解法提示16.D如圖1，連接，菱形中，，，是等邊三角形，對角線，，，如圖3，過點作，交的延長線于點，是等邊三角形，，，，的面積.20.（1）；（2）7當(dāng)入射光線經(jīng)過時，則，解得，當(dāng)入射光線經(jīng)過時，則，，解得，入射光線與平面鏡有公共點，的取值范圍：；（2）作出點關(guān)于對稱點，則，作直線，分別交軸于，，設(shè)直線的直線表達(dá)式為，代入，得，解得，設(shè)直線的直線表達(dá)式為，代入，得，解得，反射光線與軸相交于點，點縱坐標(biāo)的取值范圍為，點整點有4，5，6，7，8，9，10，共7個．解答題參考答案21.解：（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為將，分別代入解得函數(shù)表達(dá)式為（2）中令；則，，，，，（3）當(dāng)時，的取值范圍是．22.解：（1）41200小紅在商店停留了的時間為分鐘，小紅途中返回給表弟買禮物多走了兩個600米，即1200米．（2）450在分鐘時，速度為（米/分）；在分鐘時，速度為（米/分）；在分鐘時，速度為0（米/分）；在分鐘時，（米/分），所以小紅在整個騎車去舅舅家的途中，最快速度是450米分鐘．（3）4或由函數(shù)圖像可知小紅4分鐘時距離家1200米，即距離舅舅家300米；由函數(shù)圖像可得當(dāng)小紅再次離開商店時速度為米分鐘，∴當(dāng)小紅再次離開商店后距離舅舅家距離300米的時間為；23.解：（1）由表格可知，x每個1只，h個（2）當(dāng)時答：10個碗的總高度為．（3）當(dāng)時，.答：這摞碗有7個．24.（1）證明：為的中點，為中點，，，∵，，，在和中，，，，，，∵，四邊形為平行四邊形.（2）①當(dāng)時，四邊形是矩形，證明：，為中點，即為邊上中線，，即，四邊形為平行四邊形，四邊形為矩形.②由①知，四邊形為矩形，∴，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，∴．25.解：（1）設(shè)，由圖像知，函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點．將，分別代入得，解得．．（2）由題意得．當(dāng)，，∴在直角坐標(biāo)系中描點，，畫得函數(shù)的圖像如圖．（3）在某時刻兩架無人機能位于同一高度，理由如下：當(dāng)時，，解得．此時．答：此時兩架無人機高度為．26.解：（1）設(shè)購進(jìn)種禮盒x個，則購進(jìn)種禮盒個，由題意得.（2）由題意得，∴，∵中，，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，y最大（元）．（3）8由題意得．∵，，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時，y最大為，∴.27.解：∵四邊形是平行四邊形，∴，