4.2概率及其計(jì)算第4章概率第2課時(shí)用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率4.2.2用列舉法求概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用畫(huà)樹(shù)狀圖法列舉試驗(yàn)的所有結(jié)果；(重點(diǎn))2.掌握用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求較復(fù)雜事件的概率．(重點(diǎn))

小明和小華做“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭；若兩人出的相同，則為平局.（1）怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能的結(jié)果？（2）用A，B，C表示指定事件：

A：“小明勝”；B：“小華勝”；

C：“平局”.

求事件A，B，C的概率.列表法（1）怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能的結(jié)果？小華小明石剪布石(石，石)(石，剪)(石，布)剪(剪，石)(剪，剪)(剪，布)布(布，石)(布，剪)(布，布)一次游戲共有9個(gè)可能結(jié)果，而且它們出現(xiàn)的可能性相等.方法2：為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，除了列表法，我們還可以借助樹(shù)狀圖法.小明小華結(jié)果石頭石頭剪刀布剪刀石頭剪刀布布石頭剪刀布(石，石)(石，剪)(石，布)(剪，石)(剪，剪)(剪，布)(布，石)(布，剪)(布，布)（2）用A，B，C表示指定事件：

A：“小明勝”;B：“小華勝”;C：“平局”.求事件A，B，C的概率.事件A發(fā)生的所有可能結(jié)果：(石，剪)(剪，布)(布，石)事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果：(石，布)(剪，石)(布，剪)事件C發(fā)生的所有可能結(jié)果：(石，石)(剪，剪)(布，布)∴你選哪種方法呢？例1如圖，甲、乙、丙三人做傳球的游戲.開(kāi)始時(shí)，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球3次.(1)寫(xiě)出3次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式)；(2)指定事件A:“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫(xiě)出A發(fā)生的所有可能結(jié)果；(3)求P(A).(1)寫(xiě)出3次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式)；我們可以用“樹(shù)狀圖”表示所有可能結(jié)果：解：一種可能傳球的結(jié)果是：甲傳給乙、乙傳給丙、丙又傳給甲，即球依次落入乙、丙、甲手中，記為(乙，丙，甲)這種情況不適合使用列表法來(lái)表示所有結(jié)果(1)寫(xiě)出3次傳球的所有可能結(jié)果(即傳球的方式)；開(kāi)始：甲第1次乙丙第2次甲丙甲乙第3次乙丙甲乙乙丙甲丙結(jié)果(乙，甲，乙)(乙，甲，丙)(乙，丙，甲)(乙，丙，乙)(丙，甲，乙)(丙，甲，丙)(丙，乙，甲)(丙，乙，丙)共有8個(gè)可能結(jié)果，而且可能性相等.(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲)(2)指定事件A:“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫(xiě)出A發(fā)生的所有可能結(jié)果(3)求P(A)畫(huà)樹(shù)狀圖求概率的基本步驟(1)明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序(2)畫(huà)樹(shù)狀圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果(3)數(shù)出隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)n；(4)用概率公式進(jìn)行計(jì)算當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)(三個(gè)或三個(gè)以上)步驟完成時(shí)，應(yīng)選用樹(shù)狀圖法求事件的概率.練一練1.如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等.用樹(shù)狀圖法求小球從E點(diǎn)落出的概率.ABCDEFGH開(kāi)始：ABCDEFGH第1步第2步第3步小球從E點(diǎn)落出的概率為練一練2.如圖，從車站到書(shū)城有A1，A2，A3三條路線可走，從書(shū)城到廣場(chǎng)有B1，B2兩條路線可走，現(xiàn)讓你隨機(jī)選擇一條從車站出發(fā)經(jīng)過(guò)書(shū)城到達(dá)廣場(chǎng)的行走路線，那么恰好選到經(jīng)過(guò)路線B1的概率是多少？車站書(shū)城廣場(chǎng)答：課堂小結(jié)樹(shù)狀圖步驟用法是一種解決試驗(yàn)有多步（或涉及多個(gè)因素）的好方法.注意弄清試驗(yàn)