試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages2525頁(yè)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：冀教版（2012）八上全冊(cè)（分式和分式方程+全等三角形+實(shí)數(shù)+二次根式+軸對(duì)稱和中心對(duì)稱+特殊三角形）。5．難度系數(shù)：0.65第一部分（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，滿分48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列新能源汽車品牌的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C．D．2．下列各數(shù)，，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（

）A． B． C． D．3．的平方根是（

）A． B． C． D．4．使式子

有意義的x的取值范圍是（

）A．且 B． C． D．5．用反證法證明：“若，則中至少有一個(gè)為0．”應(yīng)假設(shè)（

）A．都不為0 B．只有一個(gè)為0 C．至少有一個(gè)為0 D．都為06．下面是“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．已知：．求作：一個(gè)角，使它等于．作法：如圖所示．（1）畫射線；（第1步）（2）以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（第2步）（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（第3步）（4）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交已畫的弧于點(diǎn)；（第4步）（5）過點(diǎn)作射線．（第5步）就是所求作的角．以上作法中，錯(cuò)誤首先出現(xiàn)在（

）A．第1步 B．第2步 C．第3步 D．第4步7．下面的計(jì)算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（）

A．① B．② C．③ D．④8．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)分式時(shí)， B．當(dāng)時(shí)，分式的值為正數(shù)C．分式與的最簡(jiǎn)公分母是 D．分式約分的結(jié)果是9．已知實(shí)數(shù)，且互為倒數(shù)，互為相反數(shù)，的絕對(duì)值為2，的算術(shù)平方根是，則的值是（

）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．11．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為（

）A． B．1 C． D．202412．如圖，在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交邊于點(diǎn)D，若，，則的面積（

）A．10 B．12 C．14 D．1513．“若關(guān)于x的方程無解，求a的值．”尖尖和丹丹的做法如下：尖尖：去分母，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，∵原方程無解，∴，∴．丹丹：去分母，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，解得,∵原方程無解，∴x為增根，∴，解得，∴，解得．下列說法正確的是（

）A．尖尖對(duì)，丹丹錯(cuò) B．尖尖錯(cuò)，丹丹對(duì)C．兩人的答案合起來也不完整 D．兩人的答案合起來才完整14．如圖，點(diǎn)是射線上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，以線段為邊在右側(cè)作等邊三角形，以線段為邊在上方作等邊三角形，連接，隨點(diǎn)的移動(dòng)，下列說法中正確的是（

）①；②；③直線與射線所夾的銳角的度數(shù)不變；④隨點(diǎn)的移動(dòng)，線段的值逐漸增大．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④15．題目：“如圖，與相交于點(diǎn)，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．連接，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求的值．”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，則正確的是（

）A．只有甲答的對(duì) B．只有乙答的對(duì)C．甲、乙答案合在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整16．如圖，為等邊三角形，且，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為邊上一動(dòng)點(diǎn)，若沿著直線翻折后，點(diǎn)A始終落在邊上．若，則滿足條件的a的取值范圍是（

）

A． B． C． D．第二部分（非選擇題共72分）二、填空題（本大題共3小題，17、18題每小題3分，19題4分，滿分10分）17．方程的解為．18．如圖，在中，為邊上的中線，為邊上的中線，若，則的長(zhǎng)為．

19．如圖，中，，直線經(jīng)過點(diǎn)且與邊AB相交．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和點(diǎn)的速度分別為和，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并開始計(jì)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束．在某時(shí)刻分別過點(diǎn)和點(diǎn)作于點(diǎn)；于點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，（用含秒代數(shù)式表示）；②當(dāng)秒時(shí)，與全等．三、解答題（本大題共7小題，滿分62分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（8分）如圖，在中，平分，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．(1)求證：；(2)若，，求的長(zhǎng)．21．（8分）如圖，在中，，，分別垂直平分，，交線段于M，N，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，設(shè)O為中點(diǎn)，連接．(1)求的度數(shù)；(2)證明：．22．（9分）2024年上半年磊磊家的草莓大豐收．為了運(yùn)輸方便，磊磊的爸爸打算把一批長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形紙板制成有底無蓋的盒子．如圖，在長(zhǎng)方形紙板的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后沿折線折起即可．現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩紙，用來盛放草莓．(1)制作一個(gè)這樣的盒子至少需要彩紙的面積是多少？(2)當(dāng)，時(shí)，制作一個(gè)這樣的盒子至少需要彩紙的面積是多少？23．（9分）哈密瓜是新疆某地特色時(shí)令水果，哈密瓜一上市，水果店老板用2160元購(gòu)進(jìn)一批哈密瓜，很快售完；老板又用了3700元購(gòu)進(jìn)第二批哈密瓜，所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．(1)第一批哈密瓜每件進(jìn)價(jià)是多少元？(2)老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批哈密瓜，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打六折促銷，請(qǐng)問第二批哈密瓜賺了多少錢．24．（9分）如圖，點(diǎn)、、都在方格紙的格點(diǎn)上，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，并保留畫圖痕跡．(1)畫出與關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)的面積為________；(3)在直線上標(biāo)出點(diǎn)，使最小，最小值________；(4)在直線上標(biāo)出點(diǎn)，使點(diǎn)到、的距離相等．25．（9分）【項(xiàng)目式學(xué)習(xí)】在圓柱表面，螞蟻怎么爬行路徑最短？（取）素材：如圖，圓柱體的高為，底面直徑為，在圓柱下底圓周上的點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面圓周上與點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處的食物．若螞蟻沿圖中的折線爬行的最短路徑記為“路線一”，此時(shí)最短路程是．將圓柱沿著將側(cè)面展開得到圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出螞蟻爬行的最短路徑記為“路線二”，此時(shí)最短路程是；比較可知：螞蟻爬行的最短路徑是路線（用“一”或“二”填空）．素材：如圖所示的實(shí)踐活動(dòng)器材包括：底面直徑為，高為的圓柱、橡皮筋、細(xì)線（借助細(xì)線來反映爬行的路線）、直尺，通過調(diào)節(jié)橡皮筋的位置達(dá)到改變圓柱的高度的目的．(1)兩種路線路程的長(zhǎng)度如表所示（單位：）：圓柱高度沿路線一路程沿路線二路程比較與的大小10(2)填空：表格中的值是；表格中表示的大小關(guān)系是；(3)經(jīng)歷上述探究后，請(qǐng)你思考：若圓柱的半徑為，圓柱的高為．在不變的情況下，當(dāng)圓柱半徑為與圓柱的高度存在怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，螞蟻在圓柱表面的兩種爬行路線的路程相等？26．（10分）（1）【問題提出】如圖，在和