1特殊三角形：考試內(nèi)容ABC等腰三角形與直角三角形

了解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的概念，會(huì)識(shí)別這三種圖形；理解等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定

能用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定解決簡單問題

會(huì)運(yùn)用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的知識(shí)解決有關(guān)問題

勾股定理及其逆定理已知直角三角形的兩邊長，會(huì)求第三邊長會(huì)用勾股定理解決簡單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形

2構(gòu)造等腰三角形的常用方法：（1）“角平分線+平行線”;（2）“線段的垂直平分線”;（3）直角三角形斜邊中線;（4）軸對稱;（5）“2倍角”構(gòu)造等腰三角形;（6）特殊四邊形及圓中的等腰三角形.（1）等腰三角形：·北師大版·北師大版

填空（用符號(hào)語言表示性質(zhì)定理的推論）如圖，在△ABC中，AB=AC時(shí)，1、∵AD⊥BC，∴∠—=∠—

，——=——。2、∵BD=CD，∴∠—=∠—

，——⊥——。3、∵∠BAD=∠CAD，∴——=——，

——⊥——。CABD·北師大版·北師大版·北師大版·北師大版·北師大版△ＡＢＣ中，AD為中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F,若AE=EF.問AC與BF相等嗎？若相等請證明，若不相等請說明理由。ANFEDCB已知：在△ABC中，AB=AC,

∠BAC=1200,AC的垂直平分線EF交AC于E,交BC于F.求證BF=2CFFABCE161.已知:等腰三角形中，若（1）一邊長為5，另一邊長為7，則其周長為___.（2）一邊長為2，另一邊長為4，則其周長為____.（3）一角為50°，則它的頂角為_____.（4）一角為95°，則底角為_____.（5）一外角為110°，則頂角為_____.（6）周長為10cm，腰上的中線把三角形分成周長差2cm的兩個(gè)三角形，求原三角形的各邊長.等腰三角形的邊角計(jì)算基礎(chǔ)落實(shí)：172.一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20o的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（）A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里3.已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊的中點(diǎn)到腰的距離為____．等邊三角形判定等腰三角形性質(zhì)、勾股定理、直角三角形面積變換18如圖，線段AB=CD，AB，CD相交于O，且∠AOC=60°，求證：AC+BD≥AB．E可改問為:AC+BD的最小值能力提升：19如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線.動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE

，連結(jié)BE.(1)填空：∠ACB=_____度；(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上(點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A)時(shí)，試求出的值；(3)若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外)，試求PQ的長.ABC備用圖(1)ABC備用圖(2)組合

把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O,若∠DBC＝150，求∠BOD的度數(shù)AEODCB在梯形ABCD中，AB=AD,AD∥BC,

∠A=1000,求∠DBC的度數(shù)。ADCB已知△ABD和△ACE是等邊三角形求證BE=CDAEDCB已知在△ABC中，AB=AC=CD,AD=DB.求∠BAC的度數(shù)。A321DBC

已知：如圖，在△ABC中，

AB=AC，O是△ABC中內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC。1、∠BA0和∠CAO有什么關(guān)系？為什么？

2、AO⊥BC嗎？若不垂直請說明理由；若垂直請加以證明。ABC0如圖在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的長┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a在△ABC中∠C=900,∠BAC=600,AB的垂直平分線交AB于D,交BC于E,若CE=3,求BE的長。AEDCB24(2）直角三角形：①兩銳角互余；②三邊滿足勾股定理；③斜邊中線等于斜邊的一半；④30°角所對直角邊是斜邊的一半；⑤邊角滿足三角函數(shù)關(guān)系；⑥若直角邊為a、b，斜邊為c，斜邊上的高為h，則.·北師大版·北師大版·北師大版·北師大版·北師大版·北師大版·北師大版361.如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，則△BDE的周長是()A．7+B．10C．4+2D．122.如圖，直線上有三個(gè)正方形a、b、c，若a、c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A.4 B.6 C.16 D.55基礎(chǔ)落實(shí)：37直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為________．4．如圖，P是正△ABC

內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，則PP'=______，∠APB＝______°.5.如圖，小雅家（圖中點(diǎn)Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）在她家北偏東60度600m處，

那么水塔所在的位置到公路的距離AB是__.386.如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．

勾股定理及其逆定理39Rt△ABC中，∠BAC=90