第第頁(yè)瀘縣五中高2024級(jí)高一下期期末考試數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁(yè)，第II卷2至4頁(yè)．共150分．考試時(shí)間120分鐘．第I卷（選擇題共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1．已知集合，則A． B． C． D．2．已知命題，則是A． B．C． D．3．復(fù)數(shù)的虛部為A． B．1 C． D．i4．已知是第二象限的角，為其終邊上的一點(diǎn)，且，則A．-6 B． C． D．5．已知平面向量，，則“或”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．若，且，則的值為A． B． C． D．7．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù).若函數(shù)，則A．28 B．33 C．38 D．438．在中，點(diǎn)在邊上，且滿(mǎn)足，點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)（除端點(diǎn)外），若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的最小值為A． B． C． D．9二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列選項(xiàng)中，值為的是（

）A． B．C． D．10．已知是定義在上的偶函數(shù)，且是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．的值域?yàn)?B．的最小正周期為4C．在上有3個(gè)零點(diǎn) D．11．如圖，在正方體中，點(diǎn)P在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．直線(xiàn)平面B．三棱錐的體積為定值C．異面直線(xiàn)與所成角的取值范圍是D．當(dāng)P為的中點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為第II卷（非選擇題共92分）注意事項(xiàng)：（1）非選擇題的答案必須用0.5毫米黑色簽字筆直接答在答題卡上，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色簽字筆描清楚，答在試題卷和草稿紙上無(wú)效．（2）本部分共8個(gè)小題，共92分．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分。12．已知向量，，則在上的投影向量的坐標(biāo)是.13．已知，則.14．在三棱錐中，，若該三棱錐的所有頂點(diǎn)均在球的表面上，則球的表面積為.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知向量，，.(1)求；(2)求與的夾角.16．（15分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式，并求它的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)；(2)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，為偶函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．17．（15分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，且，側(cè)棱底面，，為中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)求三棱錐的體積；(3)求二面角的平面角的大?。?8．（17分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，滿(mǎn)足．(1)求角．(2)為邊上一點(diǎn)，且．①若，求當(dāng)取最小值時(shí)的值；②若為角平分線(xiàn)，求的取值范圍．19．（17分）已知函數(shù)和的定義域分別為和，若對(duì)任意，恰好存在個(gè)不同的實(shí)數(shù)，使得（其中），則稱(chēng)為的“重覆蓋函數(shù)”．(1)試判斷是否為的“2重覆蓋函數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；