學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東華宇工學院

《統(tǒng)計學原理》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對2、某班級學生的身高數(shù)據近似服從正態(tài)分布，要估計身高在170cm以上的學生所占比例，應使用哪種統(tǒng)計方法？（）A.標準正態(tài)分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表3、某工廠生產的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34134、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱5、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析6、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計7、在一組數(shù)據中，計算得到第一四分位數(shù)為20，第三四分位數(shù)為40。那么四分位距是多少？（）A.20B.40C.60D.無法計算8、某地區(qū)的房價與房屋面積、地理位置、房齡等因素有關。若要建立房價的預測模型，哪種方法較為合適？（）A.多元線性回歸B.一元線性回歸C.非線性回歸D.以上都不對9、某商場記錄了每天的客流量，數(shù)據呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進行預測，哪種時間序列預測方法較為合適？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動平均模型10、某地區(qū)的人口年齡結構數(shù)據呈右偏分布，為了使數(shù)據更接近正態(tài)分布，以下哪種數(shù)據變換方法可能有效？（）A.對數(shù)變換B.平方根變換C.倒數(shù)變換D.以上都可以11、已知一組數(shù)據的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定12、在進行假設檢驗時，如果備擇假設是單側的，那么拒絕域會在分布的哪一側？（）A.左側或右側B.僅左側C.僅右側D.兩側13、在進行方差分析時，如果因素的不同水平之間差異顯著，進一步進行多重比較時常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是14、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.標準分數(shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是15、在一次關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了學生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析16、在一項關于居民收入與消費關系的調查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據。已知家庭收入的均值為8000元，標準差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%17、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析18、在一項調查中，要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多，應該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項式分組D.復合分組19、對于一組包含異常值的數(shù)據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統(tǒng)計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)20、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細論述統(tǒng)計分組的作用和原則，說明如何正確選擇分組標志和確定分組界限，舉例說明在實際數(shù)據分析中如何進行統(tǒng)計分組。2、（本題5分）某金融機構想要評估不同投資組合的風險，收集了相關的資產收益數(shù)據。請說明可以采用哪些統(tǒng)計方法來度量風險，并闡述如何根據風險評估結果進行投資決策。3、（本題5分）闡述Adaboost算法的基本原理和應用場景，以一個實際的分類問題為例，說明如何使用Adaboost進行集成學習和模型優(yōu)化。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市為了規(guī)劃公共設施，對不同區(qū)域的人口密度、年齡結構和公共設施需求進行了調查。合理布局公共設施。2、（本題5分）某高校為了評估教學質量，對學生的考試成績、課堂參與度、作業(yè)完成情況等進行了綜合分析。為提高教學質量提供建議。3、（本題5分）某健身俱樂部想要了解會員的鍛煉頻率與健康指標（如體重、體脂率、血壓等）之間的關系。收集了300名會員的數(shù)據進行分析。制定更有針對性的健身方案。4、（本題5分）某餐飲外賣平臺想分析不同菜品組合的受歡迎程度和配送效率，收集了訂單數(shù)據，怎樣優(yōu)化菜單和配送流程？5、（本題5分）某互聯(lián)網金融企業(yè)記錄了不同貸款產品的發(fā)放量、逾期率和風險評估指標等數(shù)據，分析應怎樣利用統(tǒng)計方法控制信貸風險和優(yōu)化產品設計。四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）某工廠對生產的零件進行尺寸檢測，隨機抽取了64個零件。樣本零件的平均尺寸為5厘米，標準差為0.8厘米。求該工廠生產零件平均尺寸的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某工廠有三條生產線生產同