1.2從立體圖形到平面圖形第一課時正方體的展開與折疊魯教版五四制（2024）六年級數(shù)學(xué)上冊第一章豐富的圖形世界學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能將正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面

圖形，也能將平面圖形折疊成正方體.

（重點(diǎn)）2.能掌握正方體展開圖的常見形式和不會出現(xiàn)的形式.（重點(diǎn)）3.學(xué)會判斷正方體表面展開圖的相對面.

（難點(diǎn)）在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.

你知道這些正方體形狀的盒子是怎樣制作的嗎？你能不能制作一個？情景導(dǎo)入1.正方體的表面展開圖有11種，可分為三類：第一類：“一四一”型（有6種）第二類：“二三一”

型（有3種）第三類：“二二二”

型與“三三”型（各有1種）注意：

“田”字格和“凹”字格的展開圖不是正方體的表面展開圖．

1.下列圖形中,是長方體表面展開圖的是()A.

B.C. D.C2.下列圖形中,是正方體表面展開圖的是()

A. B.C. D.D·導(dǎo)學(xué)建議·在這個環(huán)節(jié),一些學(xué)生可能得到的展開圖類型不全,可以有幾種先展示、總結(jié)幾種,然后在小組間或班級內(nèi)進(jìn)行交流,比較總結(jié)后獲取全部11種展開圖.1.下列不是正方體展開圖的是()A. B.C. D.D典例精析例2

如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在原正方體中與“學(xué)”字相對面上的字是（）A．不 B．思

C．則 D．罔C學(xué)不而思則罔當(dāng)堂小結(jié)正方體的展開圖與折疊正方體的

11種展開圖展開圖中相對面的位置規(guī)律相間、“Z”兩端第一類：141型第二類：132

型第三類：222或33

型5.

[母題·教材P17習(xí)題T8]一個小立方塊六個面分別標(biāo)有字母

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，

F

，從三個不同方向看到的情形如

下圖所示，則

C

對面的字母是(

D

)A.

A

B.

B

C.

D

D.

F

D1234567891011126.

如圖，將正方形紙盒切去一角，下列選項(xiàng)中，不．能．作為

紙盒剩余部分的展開圖的是(

C

)(第6題)C

1234567891011127.

[2024承德模擬]如圖，這是正方體的表面展開圖，折疊成

正方體后，與點(diǎn)

A

重合的點(diǎn)為(

A

)A.

P1B.

P2C.

P2和

P3D.

P1和

P4(第7題)A1234567891011128.

[2024東營期末]如圖是一個正方體的平面展開圖，標(biāo)注了

字母

A

的是正方體的正面，標(biāo)注了數(shù)字1的是正方體的上

面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等.(1)求

x

的值；【解】因?yàn)檎襟w的左面與右面標(biāo)注的

式子相等，所以

x

＝3

x

－2，解得

x

＝1.123456789101112(2)求正方體上面和右面的數(shù)字和.【解】由(1)知

x

＝1，所以3

x

－2＝1，

即正方體右面的數(shù)字為1.因?yàn)檎襟w上

面的數(shù)字為1，所以正方體上面和右面

的數(shù)字和為1＋1＝2.123456789101112二三一型(或一三二型)正方體的表面展開圖展開與折疊課堂小結(jié)一四一型二二二型(或階梯型)三三型課堂練習(xí)1.圖

1和圖

2中所有的正方形都完全相同，將圖

1的正方形放在圖

2中的

①②③④

某一位置，則使所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．②

C．③ D．④①②③④圖

1圖

2D3.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，已知展開圖沿

虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反

數(shù)，則

a=

，b=

，c=

。－2－71c7-1ba2能力提升左邊的平面圖形可以折疊成右邊哪個立體圖形?

已知圖1和圖2中所有正方形大小相同，將圖1中的正方形放在圖

2中的①②③④的某一位置，使得所組成的圖形不能圍成正方

體，則該正方形應(yīng)放在哪里？圖1圖2【思路導(dǎo)航】將該正方形依次放在①～④的位置，分別想象能

否圍成正方體，即可判斷.解：將該正方形放在①的位置，折疊時出現(xiàn)重疊的面，所以不

能圍成正方體.將該正方形放在②③④的位置，均可圍成正方

體.故該正方形應(yīng)放在①處.【點(diǎn)撥】對于這類問題，常常需要多次嘗試，應(yīng)熟悉折疊的過程：先固定一面，再折疊其余的面.圖1圖2

如圖，李英用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展

開圖.拼完后，王聰看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題.（1）請你幫李英分析一下拼圖是否存在問題，若有多余部分，

則把圖中多余部分涂色；若還缺少部分，則直接在原圖中補(bǔ)全.解：（1）拼圖存在問題，圖中有多余部分，涂色如答圖所示.答圖（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3c