大慶市2023-2024學(xué)年度秋季學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意：1．答題前，考生先將自己的姓名、班級(jí)、座位號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡相應(yīng)位置作答，在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效．3．考試時(shí)間120分鐘．4．全卷共28小題，總分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1.下列中國(guó)航天圖標(biāo)的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則下列式子中一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列各式，，，，，中，屬于分式的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.下列說(shuō)法正確是（）A.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上B.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等D.平行四邊形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角5.已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則代數(shù)式的值（）A.小于零 B.等于零 C.大于零 D.不能確定6.如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)A落在E處．若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.已知在平行四邊形中，，E是上一點(diǎn)，的周長(zhǎng)是平行四邊形周長(zhǎng)的一半，且，連接，則的長(zhǎng)為（）A.3 B.5 C. D.8.若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為（）A.1 B.1或3 C.1或2 D.2或39.對(duì)于實(shí)數(shù)，我們定義符號(hào)意義為：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則的最小值是（）A. B. C. D.10.在中，，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，作射線，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，直線與射線相交于點(diǎn)，連接，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①線段；②當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是3；③隨著點(diǎn)D的移動(dòng)，的角度不變；④線段長(zhǎng)度的最大值是．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題．（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件____，使四邊形ABCD是平行四邊形（填一個(gè)即可）．12.一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角等于，則____．13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，平移線段后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．14.如圖，以為邊，分別作正五邊形和等邊三角形（點(diǎn)F在正五邊形內(nèi)部），連接，則．的度數(shù)是_______．15.若分式的值為0，則_______．16.如圖，在中，，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到的距離為_______．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，將點(diǎn)A繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)B，直線交x軸于點(diǎn)C．點(diǎn)D在x軸上方，且滿足，點(diǎn)E在x軸上，使得以點(diǎn)B、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______．18.如圖，在四邊形中，，，且，則的最大值為_______．三、解答題（本大題共10小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.已知，，求代數(shù)式的值．20.解不等式，并把解集數(shù)軸上表示出來(lái)．21.已知，求的值．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，已知是滿足的整數(shù)，選擇一個(gè)合適的代入求值．23.如圖，在中，點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，且，連接，，，．求證：四邊形是平行四邊形．24.如圖，點(diǎn)D在上，，，．（1）說(shuō)明的理由；（2）若，，求的度數(shù)．25.閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如的多項(xiàng)式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．例如：．根據(jù)以上材料提供的方法，解答下列問題：（1）因式分解：；（2）求多項(xiàng)式的最大值．26.（1）教材再現(xiàn)已知：如圖1，是的中位線．求證：，且．證明：如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得，連接，請(qǐng)你利用該輔助線，完成中位線定理的證明；（2）知識(shí)應(yīng)用如圖3，在四邊形中，，，，，點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．27.為鼓勵(lì)購(gòu)買和使用新能源汽車，某停車場(chǎng)加快公共區(qū)域充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，計(jì)劃購(gòu)買，兩種型號(hào)的充電樁．已知型充電樁比型充電樁的單價(jià)少萬(wàn)元，且用萬(wàn)元購(gòu)買型充電樁與用萬(wàn)元購(gòu)買型充電樁的數(shù)量相等．（1），兩種型號(hào)充電樁的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？（2）該停車場(chǎng)計(jì)劃共購(gòu)買個(gè)、型充電樁，購(gòu)買總費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元，且型充電樁購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)個(gè)，則共有幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案所需總費(fèi)用最少？（3）在“2024年元旦”促銷活動(dòng)中，每購(gòu)買一個(gè)型充電樁廠家對(duì)顧客讓利萬(wàn)元，在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，滿足條件的上述購(gòu)買方案所需費(fèi)用均相同．28.我們可以通過(guò)類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類題目的，下面是一個(gè)題目案例．原題：如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，，連接．求證：．【思路梳理】如圖1，延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接，通過(guò)及，可證；類比聯(lián)想】（1）如圖2，在四邊形中，，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，．若，試判斷是否成立，并說(shuō)明理由；（2）如圖3，在中，，，點(diǎn)M、N在邊上，且，，猜想、、應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程；【引申拓展】（3）在等腰直角中，點(diǎn)P在斜邊上，請(qǐng)直接寫出、、所滿足的數(shù)量關(guān)系．

大慶市2023-2024學(xué)年度秋季學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意：1．答題前，考生先將自己的姓名、班級(jí)、座位號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡相應(yīng)位置作答，在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效．3．考試時(shí)間120分鐘．4．全卷共28小題，總分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題．（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【11題答案】【答案】AD=BC（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##66度【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】##三、解答題（本大題共10小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】，數(shù)軸見解析【21題答案】【答案】【22題答案】【答案】，當(dāng)時(shí)，值為【23題答案】【答案】見解析【24題答案】【答案】（1）見解析（2）【25題答案