第第頁2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊期末高分秘籍(專題02填空題)目錄考點(diǎn)一二次根式1考點(diǎn)二勾股定理7考點(diǎn)三平行四邊形19考點(diǎn)四一次函數(shù)31考點(diǎn)五數(shù)據(jù)分析37考點(diǎn)一二次根式1．代數(shù)式有意義，則的取值范圍是．【答案】且【分析】本題考查代數(shù)式有意義的條件，根據(jù)分式的分母不為0，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：且，∴且，∴且，故答案為：且．2．若，則．【答案】35【分析】本題考查二次根式有意義的條件，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求得，進(jìn)而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得，∴，∴，故答案為：35．3．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是．【答案】/【分析】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分式的分母不等于零，解答即可．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得：，故答案為：．4．如果，那么x的取值范圍是．【答案】【分析】此題考查二次根式有意義的條件，分式有意的條件．根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式分母不為0，即可解答．【詳解】解：∵，∴且，解得且，故答案為：．5．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為．【答案】【分析】本題考查的是實(shí)數(shù)的整數(shù)部分問題的理解，化為最簡二次根式，由，，從而可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為，故答案為：6．若，則．【答案】4【分析】本題主要考查了二次根式的乘法計算，根據(jù)二次根式的乘法計算法則求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為；4．7．計算：．【答案】【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算．利用平方差公式進(jìn)行展開計算即可．【詳解】解：故答案為：8．如圖，從一個大正方形中裁去面積為3和27的兩個小正方形，則留下陰影部分面積的和為．【答案】【分析】本題考查了二次根式的應(yīng)用，根據(jù)小正方形的面積得到邊長，進(jìn)而得到大正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．根據(jù)開方運(yùn)算，可得陰影的邊長，根據(jù)乘方，可得大正方形的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：∵大正方形的邊長，∴陰影部分的面積．故答案為：．9．已知，，則．【答案】【分析】本題考查二次根式的運(yùn)算，化簡求值，求出和的值，因式分解后，整體代入法進(jìn)行求值即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴；故答案為：．10．如圖，它是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為．【答案】【分析】本題考查了程序框圖，以及二次根式的混合運(yùn)算，將a為代入程序框圖計算求解，即可解題．【詳解】解：根據(jù)題意得．11．若，則代數(shù)式的值為．【答案】2025【分析】此題考查了代數(shù)式的值、二次根式的性質(zhì)等知識，整體代入是解題的關(guān)鍵．先求出，把變形為，整體代入即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴故答案為：．12．設(shè)，，則．【答案】/【分析】本題考查完全平方公式，分式的求值，根據(jù)，結(jié)合完全平方公式，求出的值，整體代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∵，∴，∴；故答案為：13．當(dāng)時，代數(shù)式的值為．【答案】8【分析】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用、代數(shù)式求值、二次根式的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用完全平方公式對代數(shù)式進(jìn)行變形成為解題的關(guān)鍵．先運(yùn)用配方法將代數(shù)式變形，然后將代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．故答案為：8．14．已知最簡二次根式與可以合并，則．【答案】2【分析】本題主要考查同類二次根式，最簡二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類二次根式的定義可得到，然后解方程即可．【詳解】解：∵最簡二次根式與可以合并∴，解得：，故答案為：2．15．計算的結(jié)果是．【答案】/【分析】先將分子中的二次根式化簡，再把分子拆分為兩項(xiàng)分別與分母進(jìn)行除法運(yùn)算，最后計算結(jié)果．本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的化簡及除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：故答案為：考點(diǎn)二勾股定理16．如圖，以原點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是.【答案】【分析】由勾股定理求得的長，然后根據(jù)可求得點(diǎn)A表示的數(shù)．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用、數(shù)軸的認(rèn)識，利用勾股定理求得OB的長是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由勾股定理得：，∵，∴點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．17．“風(fēng)吹樹折”問題又稱為“折竹抵地”，源自《九章算術(shù)》，原文為：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何？”大意是：一根竹子，原高一丈一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子根部三尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈=10尺）．則折斷后竹子高度是尺．【答案】【分析】本題考查勾股定理．由題意得，尺，（尺），根據(jù)勾股定理有，代入即可求解．【詳解】解：由題意得，尺，尺，∴（尺）∵在中，，∴，∴尺．故答案為：18．文化廣場有一塊矩形的草坪如圖所示，有少數(shù)的人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，卻踩傷了花草！青青綠草地，悠悠關(guān)我心，足下留“青”！走“路比走路”少了米．【答案】【分析】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．在中，直接利用勾股定理得出的長，再利用進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在中，，，∴，∴，故答案為：．19．一只螞蟻從A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到頂面相對的B點(diǎn)處，如果圓柱高為，底面半徑為，那么螞蟻爬過的最短路徑的長為．【答案】/厘米【分析】此題主要考查了平面展開最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑．一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．首先根據(jù)題意畫出示意圖，連接，根據(jù)圓的周長公式算出底面圓的周長，底面圓的周長，再在中利用勾股定理算出的長即可．【詳解】解：連接，圓柱的底面半徑為，，在中，，則，即螞蟻爬行的最短路徑長為．故答案為：20．有一個邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖的樣子，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，那么“生長”了2025次后形成的圖形中所有正方形的面積和是．【答案】2026【分析】根據(jù)勾股定理求出“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和，結(jié)合圖形總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么．【詳解】解：如圖，由題意得，正方形A的面積為1，由勾股定理得，正方形B的面積正方形C的面積，∴“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，“生長”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，……∴“生長”了2025次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2026，故答案為：2026．21．如圖，在中，，于點(diǎn)D．若，，則的長為．【答案】【分析】本題考查勾股定理，根據(jù)，得到，在中，勾股定理求出的長，然后在中，利用勾股定理求出的長即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴在中，由勾股定理，得：，∴，∴在中，由勾股定理，得：；故答案為：．22．漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶．如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的斜邊長為，較短直角邊長為6，則圖中小正方形（空白區(qū)域）的面積為．【答案】4【分析】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，求解小正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．由勾股定理可求解直角三角形的較長的直角邊，進(jìn)而可求得小正方形的邊長，即可求解面積．【詳解】解∶由勾股定理可得∶較長的直角邊的邊長為，空自小正方形的邊長為，空白小正方形的面積為．故答案為∶4．23．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，如果，則的長為．【答案】6【分析】本題考查含度角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由題意可得和中均含度角，根據(jù)度角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，，又∵，∴，，∴，，故答案為：6．24．如圖，在3×3的網(wǎng)格上標(biāo)出了和，則．【答案】/45度【分析】通過作輔助線構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)將、轉(zhuǎn)化為、，再通過計算三角形邊長，判斷三角形形狀，進(jìn)而求出的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理，熟練掌握平行線性質(zhì)實(shí)現(xiàn)角的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用勾股定理及其逆定理判斷三角形形狀是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，∵，∴，設(shè)每個小正方形的邊長為a，∵，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即．故答案為：．25．在中，，如果滿足，則的形狀是．【答案】直角三角形【分析】本題考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．由，推出，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．【詳解】解：，，即，是直角三角形．故答案為：直角三角形．26．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，為邊上一動點(diǎn)，若，，，則的最小值為．【答案】【分析】如圖，在邊上取點(diǎn)G使，連接，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，先證明，當(dāng)點(diǎn)A，E，G三點(diǎn)共線時，取得最小值，最小值為的長，證明直線是線段的垂直平分線，利用勾股定理的逆定理，線段的垂直平分線性質(zhì)，三角形面積性質(zhì)，解答即可．本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理，線段的垂直平分線性質(zhì)熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，在邊上取點(diǎn)G使，連接，過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，∵的平分線交于點(diǎn)D，∴，∵，，∴，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)A，E，G三點(diǎn)共線時，取得最小值，最小值為的長，∵，，，且，∴，直線是線段的垂直平分線，∴，∵，∴．故答案為：．27．如圖，凸四邊形的四邊，，和的長分別是3，4，12和13，，則四邊形的面積．【答案】【分析】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，連接，在直角中，根據(jù)勾股定理可以求得，在中，可得，根據(jù)勾股定理的逆定理確定為直角三角形，四邊形的面積為和面積之和．【詳解】解：連接，在直角中，，，∴，又∵，∴為直角三角形，∴的面積為，的面積為，∴四邊形的面積為和面積之和，即．故答案為：．28．已知，，是一個三角形的三條邊，且滿足，請判斷這個三角形的形狀是．【答案】直角三角形【分析】本題主要考查了勾股定理的逆定理、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，掌握運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)絕對值、完全平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負(fù)性，可求解出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得此三角形是直角三角形即可．【詳解】解：∵，∴，解得：，∵，∴此三角形是直角三角形．故答案為：直角三角形．29．如圖，一艘快艇計劃從P地航行到距離P地16海里的B地，它先沿北偏西方向航行12海里到達(dá)A地接人，再從A地航行20海里到達(dá)B地，此時快艇位于P地的方向上．【答案】北偏東【分析】本題考查勾股定理的逆定理、方位角的表示，先根據(jù)勾股定理的逆定理證明是直角三角形，再求出的度數(shù)，用方位角表示出來即可．【詳解】解：由題意知海里，海里，海里，，，，是直角三角形，，，此時快艇位于地的北偏東方向上．故答案為：北偏東．30．如圖，在中，，，，是邊上的一點(diǎn)．連接，作，則的最小值是．【答案】9.6【分析】本題考查的是軸對稱，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，面積法求三角形高，作出軸對稱圖形，是解答此題的關(guān)鍵．作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)F，連接，，A、C、F三點(diǎn)共線，根據(jù)，當(dāng)E、D、F三點(diǎn)共線時，的最小值為，根據(jù)，即得．【詳解】解：∵在中，，，，∴，∴,作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)F，連接，則，∴，∴A、C、F三點(diǎn)共線，∵，∴當(dāng)E、D、F三點(diǎn)共線時，的值最小，最小值為，∵，∴．故答案為：9.6．考點(diǎn)三平行四邊形31．如圖，若平行四邊形的周長為，，相交于點(diǎn)O且為，則的周長為．【答案】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對邊相等．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，求出，再結(jié)合即可解答．【詳解】解：∵平行四邊形的周長為，∴，，，∴，∵，相交于點(diǎn)O且為，∴的周長為：，故答案為：．32．將一副三角板在平行四邊形中按如圖所示位置擺放，如果，那么的度數(shù)是【答案】75度/【分析】本題考查平行四邊形性質(zhì)與平行線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造平行關(guān)系，利用平行線性質(zhì)和三角板角度計算角度．過點(diǎn)作，利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合三角板已知角度，逐步推導(dǎo)求出答案．【詳解】解析：如圖，過點(diǎn)作，，由題意得∶，，四邊形是平行四邊形，，，．故答案為：．33．如圖，在中，的平分線交延長線于點(diǎn)E，，，則．【答案】2【分析】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等角對等邊，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點(diǎn)．首先由平行四邊形的性質(zhì)得到，，，然后等量代換求出，得到，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵在中，∴，，∴∵的平分線交延長線于點(diǎn)E∴∴∴∴．故答案為：2．34．如圖，在中，，的平分線交于，交的延長線于點(diǎn)，則．【答案】4【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義得到，，則，由此即可求解．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵平分，∴，∴，又，∴，∴，∴，∴，故答案為：4．35．如圖，在平行四邊形中，，，平分交邊于點(diǎn)，平分交邊于點(diǎn)，則線段．【答案】4【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，由角平分線的定義可得，，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，，，平分交邊于點(diǎn)E，平分交邊于點(diǎn)F，，，，，，，故答案為：4．36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，，則直線與直線之間的距離是．【答案】8【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，理解“平行線之間的距離處處相等”是解題的關(guān)鍵．利用平行線之間的距離處處相等即可求解．【詳解】解：∵，∴軸，∵四邊形是平行四邊形，∴軸，∴直線與直線之間的距離是，故答案為：8．37．如圖，菱形的頂點(diǎn)都在的邊上．若，則．【答案】72【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，三角形外角的定義和性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，設(shè)．由菱形的性質(zhì)結(jié)合已知條件得出，和，結(jié)合已知得，則有，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，可得，進(jìn)一步得，由三角形的外角得，則，以及三角形內(nèi)角和定理列出求得即可得出答案．【詳解】解：設(shè)．∵四邊形是菱形，∴，，，又∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵為的外角，∴，∴，∵∴，解得：，∴故答案為∶72．38．如圖，在矩形中，，．將該矩形沿對角線折疊，則圖中陰影部分面積是．【答案】10【分析】首先根據(jù)折疊圖形和平行線的性質(zhì)得出，然后設(shè)，則，根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)三角形的面積計算公式得出答案．【詳解】解：根據(jù)折疊得：，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，即，則，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是矩形折疊的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，屬于中等難度的題型．解答折疊問題的時候，我們首先要明確對應(yīng)邊和對應(yīng)角，將所求的線段放入直角三角形中，從而得出線段的長度．39．如圖，在矩形中，對角線，相交于點(diǎn)O，若，，則的長度為．【答案】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出的長即可．【詳解】解：∵矩形，，∴，，∵，∴，∴；故答案為：40．如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將沿著直線折疊得到，延長恰好經(jīng)過點(diǎn)．若，，則的長度為．【答案】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，利用矩形和折疊的性質(zhì)可得，，，進(jìn)而得到，設(shè)，則，，根據(jù)勾股定理得，解方程即可求解，掌握矩形和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，，由折疊可得，，，，∴，∴，設(shè)，則，，在中，，∴，解得，∴，故答案為：．41．如圖，在矩形中，，交于點(diǎn)，，，分別是線段，的中點(diǎn)，則的長為．【答案】【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，熟練掌矩形和中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．先利用矩形的性質(zhì)得出，再利用中位線的性質(zhì)即可得出．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，∵，分別是線段，的中點(diǎn)，∴，故答案為：．42．如圖，在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上，且，若，，則的長是．【答案】6【分析】本題考查了三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵．先根據(jù)三角形的中位線定理可得，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，然后根據(jù)求解即可得．【詳解】解：∵在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，，∴，∵，，∴，∴，故答案為：6．43．如圖，中，，，分別是的中位線和中線，，則．【答案】4【分析】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，掌握三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形中位線定理求出的長，再根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，計算即可．【詳解】解：在中，，是的中位線，，．是的中線，．故答案為：4．44．如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，若，，則的周長是．【答案】7【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理求出的長，易得垂直平分，進(jìn)而得到，推出的周長等于，即可得出結(jié)果．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵矩形，∴，∴，∵，，∴垂直平分，∴，∴的周長；故答案為：7．45．如圖，在中，，，，是斜邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則線段長的最小值為．【答案】【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，垂線段最短；利用矩形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為求的最小值是解題的關(guān)鍵．連接，證明四邊形是矩形，則，當(dāng)取得最小值時，取得最小值，此時，利用面積相等即可求得的最小值，從而求解．【詳解】解：連接，如圖所示；∵，，∴，∴四邊形是矩形，∴；當(dāng)取得最小值時，取得最小值，此時；∵，，，∴由勾股定理得：；∵，∴，即的最小值為，∴的最小值為；故答案為：．考點(diǎn)四一次函數(shù)46．汽車開始行駛時，油箱中有油40升，如果每小時耗油6升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（小時）的關(guān)系式為．【答案】【分析】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)油箱內(nèi)余油量油箱中原來的油量每小時耗油量行駛時間，列出函數(shù)關(guān)系式即可得，再求出行駛時間的取值范圍，由此即可得．【詳解】解：由題意得：，當(dāng)時，，解得，則油箱內(nèi)余油量（升）與行駛時間（小時）的關(guān)系式為，故答案為：．47．如圖①，在長方形中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCD的方向運(yùn)動至點(diǎn)處停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，三角形ADP的面積為y，如果y關(guān)于x的圖象如圖②所示，則長方形的面積是．

【答案】20【分析】本題考查了用圖象法表示兩個變量的關(guān)系，根據(jù)圖象結(jié)合圖形得出，，即可得出長方形的面積，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖形可得，當(dāng)點(diǎn)在上時，的面積逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)在上時，的面積不變，結(jié)合圖象可得，，∴長方形的面積是．故答案為：20．48．如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)為，則不等式的解集為．【答案】【分析】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，能根據(jù)圖象解不等式是解此題的關(guān)鍵．先求出交點(diǎn)，根據(jù)不等式的解集為正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方所對應(yīng)自變量的取值范圍求解即可．【詳解】解：由題意得，將代入，則，∴，∴，∴根據(jù)圖象可得不等式的解集為，故答案為：．49．若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則．（填“＞”、“＝、“＜”）【答案】【分析】本題主要考查的是比較一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，掌握一次函數(shù)增減性的判斷是解題關(guān)鍵．由，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得y隨x的增大而增大，再結(jié)合即可解答．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，，∴y隨x的增大而增大，∵，∴．故答案為：．50．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為．【答案】【分析】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式．求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)值，觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖象在函數(shù)R圖象的下方，即當(dāng)時，．【詳解】解：∵函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，∴，∴，∴，∴的解集為．故答案為：．51．把直線（為常數(shù)）向上平移3個單位長度后過點(diǎn)，則的值為．【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)的平移性質(zhì)，根據(jù)平移得，再把代入，解得，即可作答．【詳解】解：∵把直線（為常數(shù)）向上平移3個單位長度后過點(diǎn)，∴，∴把代入，得，解得．故答案為：52．點(diǎn)都在直線上，已知，則與的大小關(guān)系是．【答案】【分析】本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)直線系數(shù)，可知y隨x的增大而減小，時，．【詳解】解：隨的增大而減?。郑蚀鸢笧椋海?3．將直線向上平移4個單位長度得到的直線的解析式為．【答案】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握“上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：將直線向上平移4個單位長度，得到的新直線的解析式為．故答案為：．54．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是.【答案】【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．先把代入得：，再根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)行作答即可．【詳解】解：∵直線與直線相交于點(diǎn)，∴把代入得：，解得：，∴直線與直線相交于點(diǎn)，∴方程組的解是，故答案為：．55．小軍、小剛兩人沿同一直道從地到地，若在整個行程中，他們都是勻速直線運(yùn)動，小軍、小剛離地的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小軍的速度與小剛的速度的數(shù)量關(guān)系是．【答案】【分析】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)函數(shù)圖象可知小軍花費(fèi)的時間是小剛的兩倍，但是二者所走的路程相同，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，小軍個單位時間所走的距離與小剛花費(fèi)個單位時間所走的路程相同，∴，故答案為：．考點(diǎn)五數(shù)據(jù)分析56．某餐廳提供單價為10元、8元、6元的三種小吃，如圖是某月銷售情況的扇形統(tǒng)計圖，則該餐廳本月銷售單價的眾數(shù)是元．【答案】8【分析】本題主要考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖，掌握數(shù)據(jù)分析能力是解題的關(guān)鍵．根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知三種小吃銷售情況的結(jié)構(gòu)占比，根據(jù)眾數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：，銷售量為8元的最多，眾數(shù)為8元，故答案為：8．57．甲乙兩射擊運(yùn)動員參加射擊選拔比賽，若他們射擊訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同，且甲運(yùn)動員訓(xùn)練成績的方差，乙運(yùn)動員訓(xùn)練成績的方差，你認(rèn)為應(yīng)該選擇參加比賽．（填甲或者乙）【答案】乙【分析】此題考查了平均數(shù)和方差，根據(jù)平均數(shù)相同時方差越小的成績越穩(wěn)定即可解答，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵他們射擊訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同，，，∴，∴應(yīng)該選擇乙參加比賽，故答案為：乙．58．已知下列一組數(shù)據(jù)23，25，20，18，x，12，若中位數(shù)是20，則眾數(shù)是．【答案】20【分析】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)，先根據(jù)中位數(shù)的定義得出x的值，再利用眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)23，25，20，18，x，12的中位數(shù)是20，,∴，∴，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20，故答案為：20．59．某校規(guī)定：學(xué)生本學(xué)期體育總評成績由參與課堂活動、日常測試、學(xué)期末測試三部分構(gòu)成，小明本學(xué)期這三部分成績分別是90分，85分，88分，各部分在總評中所占比例依次為，則小明本學(xué)期體育總評成績?yōu)榉?【答案】【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．結(jié)合題意，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，小明本學(xué)期體育總評成績?yōu)椋海ǚ郑┕蚀鸢笧椋?0．在方差計算公式，若m，n分別表示這組數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，則的值為．【答案】【分析】本題考查了方差的公式，根據(jù)方差的公式結(jié)合題意可得出，，代入所求式子計算即可得解，熟練掌握方差的公式是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵在方差計算公式，若m，n分別表示這組數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，∴，，∴，故答案為：．61．某班在“防溺水安全”主題教育活動中，開展了防溺水安全知識有獎競答活動，以下公布的是某5位同學(xué)的競答成績（單位：分）：85，77，89，85，90．這組數(shù)據(jù)的