猜押10統(tǒng)計(jì)與概率（解答題）考點(diǎn)3年考題考情分析頻數(shù)分布表2024年第21題考查了頻數(shù)分布直方圖、求中位數(shù)、求眾數(shù)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)2023年第21題考查了利用中位數(shù)求未知數(shù)據(jù)的值、求扇形統(tǒng)計(jì)圖的某項(xiàng)數(shù)目、求眾數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)2022年第21題考查了求中位數(shù)、總體、個體、樣本、樣本容量、由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量題型一頻數(shù)分布表1．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與科技）【調(diào)查背景】人工智能作為當(dāng)下科技領(lǐng)域的熱門議題，展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用場景與巨大的發(fā)展?jié)摿Γ硨W(xué)校為全面了解該校學(xué)生對人工智能的關(guān)注和認(rèn)知程度，對全校學(xué)生開展了問卷測試．【數(shù)據(jù)收集與整理】測試得分采用得分制．得分越高，表明學(xué)生對人工智能的關(guān)注與了解程度就越高．現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生的測試得分進(jìn)行整理和分析（得分用表示，且為整數(shù)），共分為4組：組，組，組，組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被抽取學(xué)生的測試得分頻數(shù)分布表組別頻數(shù)百分比A3024D10被抽取學(xué)生的測試得分扇形統(tǒng)計(jì)圖【數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用】任務(wù)一：___________，___________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為___________．任務(wù)二：計(jì)算所抽取學(xué)生的測試得分的平均數(shù)（取組中值）；任務(wù)三：若得分不少于4分記為“合格”，已知該校共有5000名學(xué)生，請估計(jì)該校對人工智能的了解程度“合格”的人數(shù)．【答案】任務(wù)一：，，；任務(wù)二：分；任務(wù)三：估計(jì)該校對人工智能的了解程度“合格”的人數(shù)為人【分析】本題考查了頻數(shù)分布表，加權(quán)平均數(shù)，樣本估計(jì)總體等；任務(wù)一：，，組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為所占百分比，即可求解；任務(wù)二：先求出組中值，由加權(quán)平均數(shù)的定義即可求解；任務(wù)三：得分不少于4分記為“合格”所占百分比，即可求解；能從頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確信息，并能熟練求解加權(quán)平均數(shù)及樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：任務(wù)一：，，組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：，故答案為：，，；任務(wù)二：組的組中值為，組的組中值為，組的組中值為，組的組中值為，（分），答：所抽取學(xué)生的測試得分的平均數(shù)為分；任務(wù)三：（人），答：估計(jì)該校對人工智能的了解程度“合格”的人數(shù)為人．2．（安徽中考新趨勢情境題）【問題背景】為了進(jìn)一步了解葡萄的生長情況，某?！熬C合與實(shí)踐”小組先后去甲和乙兩個葡萄種植基地進(jìn)行實(shí)踐活動．【現(xiàn)場學(xué)習(xí)】根據(jù)葡萄的生長規(guī)律，現(xiàn)階段正常生長的葡萄應(yīng)滿足每串果穗質(zhì)量不低于0.5．【收集數(shù)據(jù)】為對比了解兩個基地葡萄穗的生長情況，下面是該小組在兩地收集的部分?jǐn)?shù)據(jù)．在甲基地隨機(jī)抽取20串葡萄穗，并將0.5作為1串葡萄穗的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，記錄每一串葡萄穗質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值如下：

0.06

0.02

0.04

0.09

0.01

0.04

0.07

0.03

【整理數(shù)據(jù)】將甲基地隨機(jī)抽取的20串葡萄穗質(zhì)量數(shù)據(jù)整理如下表，在乙基地隨機(jī)抽取20串葡萄穗，其質(zhì)量繪制成頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：區(qū)間葡萄穗質(zhì)量/kg頻數(shù)1175

【分析數(shù)據(jù)】(1)請你計(jì)算在甲基地隨機(jī)抽取的葡萄穗中質(zhì)量超過0.5的占比為______，表格中葡萄穗質(zhì)量在的頻數(shù)為______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你對甲、乙兩基地果穗質(zhì)量情況作出對比分析；(3)為了增加數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，再次抽取了一些葡萄穗進(jìn)行測重，其中甲基地第二次抽取的葡萄穗的最大質(zhì)量為0.43，將甲基地第二次抽取的葡萄穗的質(zhì)量數(shù)據(jù)和甲基地第一次抽取的葡萄穗的質(zhì)量數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)甲基地葡萄穗質(zhì)量的中位數(shù)所在區(qū)間沒有改變，則第二次甲基地最多抽取了多少串葡萄穗？【答案】(1)40，3(2)見解析(3)第二次甲基地最多抽取了9串葡萄穗【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖等知識，解題關(guān)鍵是理解題意，通過圖表獲得所需信息．（1）利用“隨機(jī)抽取的葡萄穗中質(zhì)量超過0.5的數(shù)量抽取總數(shù)”，即可求得答案；結(jié)合表中數(shù)據(jù)求解即可；（2）結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，即可獲得答案；（3）分析可知，甲基地第一次抽取的葡萄穗質(zhì)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在區(qū)間，結(jié)合兩次數(shù)據(jù)合并后中位數(shù)所在區(qū)間沒有改變，甲基地第二次抽取的葡萄穗的最大質(zhì)量為0.43，易知甲基地兩次抽取所得的數(shù)據(jù)合并后中位數(shù)在區(qū)間，第二次抽取的葡萄穗質(zhì)量在區(qū)間，即可獲得答案．【詳解】（1）解：由數(shù)據(jù)可得，在甲基地隨機(jī)抽取的葡萄穗中質(zhì)量超過0.5kg的有8個，∴占比為，∴質(zhì)量在0.35~0.40的頻數(shù)為．故答案為：40，3；（2）甲基地果穗質(zhì)量在0.45以上所占比例高于乙基地，說明甲基地葡萄生長情況優(yōu)于乙基地（答案不唯一）；（3）∵，，第一次在甲基地共抽取了20串葡萄穗，∴甲基地第一次抽取的葡萄穗質(zhì)量數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在區(qū)間，∵兩次數(shù)據(jù)合并后中位數(shù)所在區(qū)間沒有改變，甲基地第二次抽取的葡萄穗的最大質(zhì)量為0.43，∴甲基地兩次抽取所得的數(shù)據(jù)合并后中位數(shù)在區(qū)間，第二次抽取的葡萄穗質(zhì)量在區(qū)間，∴（串），∴第二次甲基地最多抽取了9串葡萄穗．3．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與育人）勞動教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于樹立正確的勞動價(jià)值觀為了培養(yǎng)大家的勞動習(xí)慣與勞動能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開展了“家務(wù)勞動我最行”的實(shí)踐活動，開學(xué)后從本校七至九年級各隨機(jī)抽取名學(xué)生，對他們的每日平均家務(wù)勞動時(shí)長（單位：）進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動時(shí)長頻數(shù)分布表分組合計(jì)頻數(shù)

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的組距是_______，______；(2)求出頻數(shù)分布表中的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動時(shí)長不少于的學(xué)生評為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級共有名學(xué)生，請估計(jì)獲獎的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)，(2)見解析(3)名【分析】（1）由頻數(shù)分布表可得組距，由頻數(shù)分布直方圖可得的值；（2）由各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得的值，即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第、組人數(shù)所占比例即可．【詳解】（1）解：頻數(shù)分布表中的組距是，的頻數(shù)，故答案為：，．（2），

（3）（名），答：估計(jì)獲獎的學(xué)生有名．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與生產(chǎn)）某企業(yè)準(zhǔn)備購進(jìn)藥品自動分裝機(jī)，現(xiàn)有甲乙兩款產(chǎn)品供選擇，為了解這兩款自動分裝機(jī)的分裝效果，對它們各進(jìn)行50次分裝檢測，獲得了它們的分裝質(zhì)量指標(biāo)值，并對樣本數(shù)據(jù)（分裝質(zhì)量指標(biāo)值）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．該分裝質(zhì)量指標(biāo)值對應(yīng)等級如下：分裝質(zhì)量指標(biāo)值等級次等二等一等二等次等說明：其中一等，二等為分裝質(zhì)量合格（其中等級是一等的為分裝質(zhì)量優(yōu)秀）；次等為分裝質(zhì)量不合格．b．甲款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下（不完整）：c．乙款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：甲款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率

2320合計(jì)50d．兩款機(jī)器樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲款機(jī)器乙款機(jī)器根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)的值為______，的值為______；(2)若用甲款機(jī)器分裝，估計(jì)分裝質(zhì)量的合格率為多少？若乙款機(jī)器分裝5萬次，估計(jì)質(zhì)量優(yōu)秀的有多少萬次？(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款機(jī)器分裝質(zhì)量較好，請說明理由．【答案】(1)；(2)；萬次(3)甲款機(jī)器分裝質(zhì)量較好，理由見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)題意和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以先求得的值，然后再求的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可以求得從用甲款機(jī)器分裝的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格率，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以求得乙款機(jī)器分裝產(chǎn)品共5萬次中質(zhì)量優(yōu)秀的次數(shù)；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖和分布表可以解答本題，注意本題答案不唯一，只要合理即可．【詳解】（1）解：，，故答案為：；。（2）從用甲款機(jī)器分裝的產(chǎn)品中任取一件，估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量合格率為：，乙款機(jī)器分裝產(chǎn)品共5萬次，質(zhì)量優(yōu)秀的件數(shù)有：（萬次）。答：用甲款機(jī)器分裝，估計(jì)分裝質(zhì)量的合格率為；若乙款機(jī)器分裝5萬次，估計(jì)質(zhì)量優(yōu)秀的有萬次。（3）我認(rèn)為甲款機(jī)器分裝質(zhì)量較好，理由：甲款機(jī)器分裝質(zhì)量抽樣產(chǎn)品的方差小于乙款機(jī)器，質(zhì)量的穩(wěn)定性更好?！军c(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體、概率，運(yùn)用方差進(jìn)行決策，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）合肥市在創(chuàng)建全國文明城市期間，某中學(xué)九年級開展創(chuàng)文明知識競賽活動，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：請根據(jù)所給信息，解答下列問題：九年級抽取部分學(xué)生成績的頻率分布表成績分頻數(shù)頻率20.0460.12100.20a0.3614b(1)本次總共調(diào)查的人數(shù)是________人；將下圖頻數(shù)分布圖補(bǔ)充完整．(2)表中________，________．(3)已知該校九年級共有500名學(xué)生參加這次競賽，且成績在90分以上(含90分)的成績?yōu)閮?yōu)秀，估計(jì)該年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人?【答案】(1)50，圖形見解析(2)18，(3)【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．(1)用“”的頻數(shù)除以它的頻率0.04可得樣本容量；用總?cè)藬?shù)減去已知的人數(shù)即可得出的頻數(shù)，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，依據(jù)頻數(shù)、頻率、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系可得a、b的值；(3)用九年級的人數(shù)乘樣本中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所占比例即可．【詳解】（1）解：，答：本次總共調(diào)查的人數(shù)是50；故答案為：50；的頻數(shù)為：（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：，，

故答案為：18，0.28；（3）解：（人），

答：估計(jì)該年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有320人．6．（2025·安徽·一模）2024年6月6日是第29個全國“愛眼日”，主題是關(guān)注普遍的眼健康．為科學(xué)防控近視，關(guān)注孩子眼睛的健康．希望學(xué)校在“愛眼日”當(dāng)天隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，并將結(jié)果分成A（），B（），C（），D（），E（），F(xiàn)（）六組，進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，已知視力標(biāo)準(zhǔn)的正常值，信息如下：A．視力頻數(shù)分布表：視力（x）A（）B（）C（）D（）E（）F（）頻數(shù)589m7nB．D組的數(shù)據(jù)分別為：4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.6，4.7，4.6，4.6，4.7，4.7，4.6請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)______，______；(2)本次調(diào)查視力情況的中位數(shù)為______，視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；(3)請對該校學(xué)生的視力情況作出評價(jià)，并提出兩條合理化建議．【答案】(1)14，7(2)4.6，(3)見解析【分析】本題考查的是頻數(shù)分布表的知識，中位數(shù)，讀懂頻數(shù)分布表和利用其獲取信息是解題的關(guān)鍵．（1）由題意可知，組的頻數(shù)為14，再根據(jù)樣本容量是50求出；（2）根據(jù)組的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)的定義求出中位數(shù)即可，求出視力正常（）的人數(shù)即可解答；（3）根據(jù)視力正常（）的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比提出建議即可．【詳解】（1）解：由題意可知，組的頻數(shù)為14，則組的頻數(shù)為：，故答案為：14，7；（2）組的數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?.6，4.6，4.6，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，根據(jù)組的數(shù)據(jù)可得第25，26個數(shù)據(jù)均4.6，故本次調(diào)查視力情況的中位數(shù)為4.6，視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，故答案為：4.6，；（3）該校學(xué)生的視力大多數(shù)沒有達(dá)到視力正常的水平；建議：①加強(qiáng)學(xué)生的用眼健康教育，養(yǎng)成良好的用眼習(xí)慣；②加強(qiáng)對電子產(chǎn)品進(jìn)校園及使用的管控．（答案不唯一，合理即可）7．（2025·安徽合肥·一模）春節(jié)期間，人工智能題材新聞密集發(fā)酵，Deepseek廣受關(guān)注，相關(guān)話題討論持續(xù)火熱，海內(nèi)外模型，機(jī)器人都已獲得顯著的技術(shù)突破．某校為了培養(yǎng)學(xué)生對人工智能的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的視野，組織全校800名學(xué)生進(jìn)行了“人工智能知識競賽”，教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的競賽成績，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)1824(1)的值為______，的值為______，的值為______；(2)抽取的名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)在哪個分組______（填“”或“”或“”或“”）；(3)若規(guī)定學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀，請估算全校競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)60，6，12(2)C(3)全校競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為480人【分析】本題考查了頻數(shù)表、求中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體，根據(jù)題意找出所需數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．（1）用的人數(shù)除以所占百分比，即可求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用抽取的總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出的值，進(jìn)而求出的值即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；（3）用全校學(xué)生人數(shù)乘以競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：（名）；（名）；（名）；故答案為：60，6，12；（2）解：共抽取了60名同學(xué)，把這些數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中位數(shù)出現(xiàn)在第30和第31個，A組和B組的人數(shù)加起來，第30和第31個出現(xiàn)在C組，故答案為：C；（3）解：（名）；答：全校競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為480人．8．（2024·安徽·二模）某工廠在全廠青年工人中開展生產(chǎn)技能大賽，組委會隨機(jī)抽取n名參賽者在相同工作條件下加工的合格產(chǎn)品數(shù)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，并繪制了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下．生產(chǎn)技能大賽合格產(chǎn)品數(shù)頻數(shù)分布表合格產(chǎn)品數(shù)/件頻數(shù)AaB10C15D20已知C組的全部數(shù)據(jù)如下．合格產(chǎn)品數(shù)/件708090人數(shù)/人375請根據(jù)以上信息，完成下列問題．(1)__________，__________．(2)抽取的n名參賽者合格產(chǎn)品數(shù)的中位數(shù)是__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________．(3)已知本次生產(chǎn)技能大賽共有2000名青年工人參賽，若加工的合格產(chǎn)品數(shù)超過60件的青年工人被授予“優(yōu)秀青工”稱號，則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可判斷本次生產(chǎn)技能大賽獲得“優(yōu)秀青工”稱號的青年工人大約有多少名？【答案】(1)50；5；(2)85；(3)1400名【分析】（1）用B組頻數(shù)除以B所占的百分比即可求出n的值；用n的值減去B，C，D的頻數(shù)可求出a；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求中位數(shù)即可；用乘以C占的比例可求出“C”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用2000乘以加工的合格產(chǎn)品數(shù)超過60件的青年工人在樣本中所占的比例即可求解．【詳解】（1）人，（人）．故答案為：50；5；（2）∵從小到大排列后排在第25和26位是80和90，∴中位數(shù)是；“C”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：．故答案為：85；；（3）（名）．答：本次生產(chǎn)技能大賽獲得“優(yōu)秀青工”稱號的青年工人大約有1400名．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，由樣本估計(jì)總體等內(nèi)容，通過條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)聯(lián)信息是解題的關(guān)鍵．9．（2024·安徽合肥·二模）某中學(xué)開展“我勞動，我光榮”主題演講比賽，參加決賽的40名選手的成績分成五組進(jìn)行整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：決賽選手成績統(tǒng)計(jì)表分組分?jǐn)?shù)段頻數(shù)第1組2第2組第3組12第4組14第5組4請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)__________，請?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)40位參賽選手成績的中位數(shù)落在第__________組；(3)選拔賽中成績在第5組的選手有男生1名，女生3名，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，求恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)8，見解析(2)3(3)【分析】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、用列表法和畫畫樹狀圖法求概率，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，掌握用列表法活畫樹狀圖法求概率的方法是解此題的關(guān)鍵．（1）用樣本容量減去其他組的頻數(shù)即可求出的值，再補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的確定方法即可確定為參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（3）用列表法或畫樹狀圖法即可求出恰好是一名男生和一名女生的概率．【詳解】（1）解：由題意得：，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（2）解：因?yàn)?0個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20，21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20，21個數(shù)據(jù)均落在第3組，所以40位參賽選手成績的中位數(shù)落在第3組；（3）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知任選兩人共有12種等可能結(jié)果，其中是一名男生和一名女生的情況共有6種，所以恰好是一名男生和一名女生的概率為．10．（2024·安徽合肥·二模）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，促進(jìn)文化傳承，某校組織全校學(xué)生進(jìn)行了一次“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽”活動．現(xiàn)從七年級和八年級各隨機(jī)抽取40名學(xué)生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理和分析．下面給出了部分信息：收集數(shù)據(jù)：七年級成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：，，，，，，，，，，，整理數(shù)據(jù)：七、八兩個年級40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：組別七年級684八年級355分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級a八年級根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)______；若將八年級成績按上面的分組繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，成績在這一組的扇形的圓心角是______度；本次測試成績更整齊的是______年級（填“七”或“八”）；(2)在此次競賽活動中，唐穎同學(xué)的成績是分，在她所在年級排在前名，根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可知唐穎是______年級的學(xué)生（填“七”或“八”）；(3)七年級有名學(xué)生參加本次競賽活動，如果成績超過分可以參加決賽，請你估計(jì)七年級能參加決賽的人數(shù)．【答案】(1)；；八(2)七(3)人【分析】本題考查了頻數(shù)（率）分布表．讀懂統(tǒng)計(jì)表，從統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出，再用乘以八年級的成績在的人數(shù)所占的百分比，求出成績在這一組的扇形的圓心角度數(shù)，然后根據(jù)方差的應(yīng)用即可得出本次測試成績更整齊的年級．（2）根據(jù)七年級、八年級的中位數(shù)，再結(jié)合唐穎同學(xué)的成績即可得出答案．（3）用七年級的總?cè)藬?shù)乘以成績超過分的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【詳解】（1）共有名同學(xué)，中位數(shù)是第、個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)；成績這一組的扇形的圓心角是：；七年級的方差是，八年級的方差是，．故答案為：；；八．（2）七年級的中位數(shù)是，八年級的中位數(shù)是79．唐穎是七年級的學(xué)生．故答案為：七．（3）根據(jù)題意得：（人），答：估計(jì)七年級能參加決賽得人數(shù)有人．11．（2023·安徽合肥·三模）教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動時(shí)間，某校為了解本校九年級學(xué)生每天參加體育活動的情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，對某一天的體育活動時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了組別表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并了解了組學(xué)生的具體活動時(shí)間．調(diào)查結(jié)果組別表組別時(shí)間（分鐘）

C：90

90

95

95

95

100

100

105

105

105

110

110

115

118

119根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所在的扇形的圓心角為_____________度；(2)被抽取的名學(xué)生這一天的體育活動時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？請簡要說明理由；(3)若該校九年級共有720名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級學(xué)生平均每天體育活動時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)50；108(2)107.5分(3)288人【分析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中得出組所占的百分比，根據(jù)組學(xué)生具體活動時(shí)間組人數(shù)，從而可求出被調(diào)查總?cè)藬?shù)，用乘以組所占的百分比可求出組所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）分別計(jì)算出A，B組人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求解即可；（3）用720乘以九年級學(xué)生平均每天體育活動時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可求出結(jié)果．【詳解】（1）組人數(shù)所占的百分比為：（人），組所在的扇形的圓心角的度數(shù)為：故答案為：50；108；（2）A組人數(shù)為：（人），B組人數(shù)為：（人），50個數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中部的兩個數(shù)據(jù)是第25和26個，而，所以，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在C組，即105分，110分，故中位數(shù)為：（分）；（3）（人），答：計(jì)該校九年級學(xué)生平均每天體育活動時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生有288人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等知識，解答本題的關(guān)鍵是求出樣本容量，難點(diǎn)是求中位數(shù)．12．（2023·安徽六安·模擬預(yù)測）表格統(tǒng)計(jì)的是甲、乙兩班男生的身高情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：身高分組頻數(shù)頻率30.0670.14130.26130.2690.1830.06mn

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表完成下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中的_________，_________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在_________范圍內(nèi)；(3)在身高不低于的男生中，甲班有2人，現(xiàn)從這些身高不低于的男生中隨機(jī)推選2人補(bǔ)充到學(xué)校國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．【答案】(1)2，0.04見解析(2)(3)兩人都來自相同班級的概率為【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)，由總?cè)藬?shù)減去已知人數(shù)得到m的值，由頻率公式求出n的值即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷；（3）畫出樹狀圖即可解決問題．【詳解】（1）解：由題意可得：身高在范圍內(nèi)有3人，頻率為0.06，∴被調(diào)查總?cè)藬?shù)為人，∴，，∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下所示：

（2）解：∵被調(diào)查總?cè)藬?shù)為50人，∴中位數(shù)是第25、26位，即在范圍內(nèi)；（3）解：在身高不低于167cm的男生中，總共有5人，甲班有2人，∴乙班有3人，畫樹狀圖如下所示：

共有20個等可能結(jié)果，兩人都來自相同班級的結(jié)果有8個，∴兩人都來自相同班級的概率為；【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹狀圖法，頻率分?jǐn)?shù)表、頻率分布直方圖等知識，理解題意，學(xué)會畫樹狀圖解決問題是關(guān)鍵．13．（2023·安徽合肥·三模）每年春天，茶葉莊園利用機(jī)器人進(jìn)行茶葉采摘工作，然后按照葉片長度分類加工制成茶葉，為了解甲、乙兩款機(jī)器人采摘茶葉的質(zhì)量，分別隨機(jī)抽取了茶葉做檢測，獲得了它們的茶葉長度w（單位：），并對樣本數(shù)據(jù)（茶葉長度w）進(jìn)行了整理、描述和分析下面給出了部分信息．a(chǎn)．茶葉長度對應(yīng)的茶葉等級如下：茶葉長度等級三等品二等品一等品二等品三等品說明：等級是一等品，二等品為優(yōu)質(zhì)茶葉（其中等級是一等品為精品茶葉，等級是三等品的為一般茶葉．b．甲款機(jī)器人采摘茶葉的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下（不完整）：甲款機(jī)器人樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率20.04m32n0.1200.00合計(jì)501.00c．乙款機(jī)器人采摘茶葉的樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下：乙款機(jī)器人樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖

d．兩款機(jī)器人采摘的茶葉樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲機(jī)器人2322.522.511.87乙機(jī)器人232323.215.34根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)m的值為______，n的值為______；(2)若甲款機(jī)器人采摘茶葉，其中優(yōu)質(zhì)茶葉約有______kg，若乙款機(jī)器人采摘茶葉共，估計(jì)精品茶葉有______kg；(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款機(jī)器人采摘茶葉的質(zhì)量較好，并說明理由．（從某個角度說明推斷的合理性）【答案】(1)10；0.64(2)480；350(3)答案不唯一，見解析【分析】（1）根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系求解；（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解；（3）根據(jù)方差的大小，精品茶葉所占比例等進(jìn)行分析，答案不唯一【詳解】（1）解：甲款機(jī)器人樣本數(shù)據(jù)中的頻數(shù)為：，則，，故答案為：10，0.64；（2）解：由題意知，甲款機(jī)器人采摘的茶葉中，優(yōu)質(zhì)茶葉占，乙款機(jī)器人采摘的茶葉中，精品茶葉占，因此若甲款機(jī)器人采摘茶葉，其中優(yōu)質(zhì)茶葉約有，乙款機(jī)器人采摘茶葉共，估計(jì)精品茶葉有，故答案為：480，350；（3）解：甲款機(jī)器人采摘茶葉的質(zhì)量較好，理由是：甲款機(jī)器人樣本數(shù)據(jù)的方差小于乙款機(jī)器人樣本數(shù)據(jù)的方差，數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定；或：乙款機(jī)器人采摘茶葉的質(zhì)量較好，理由是：采摘的茶葉中精品茶葉所占比例甲款機(jī)器人比乙款機(jī)器人低．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表（圖），利用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做決策等，解題的關(guān)鍵是掌握頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系，能夠利用樣本估計(jì)總體思想解決問題，掌握方差的意義．14．（2023·安徽·二模）雙減后，安徽省各中小學(xué)對勞動教育日益重視，許多學(xué)校因地制宜，創(chuàng)造條件，精心設(shè)計(jì)花樣勞動作業(yè)，讓學(xué)生們多多參與勞動，形成家校共育．為培養(yǎng)學(xué)生的自主意識，提高學(xué)生的勞動本領(lǐng)，某校組織全校1500名學(xué)生開展了勞動技能大賽，通過以賽促學(xué)、以賽促育的方式，感受勞動之趣，體驗(yàn)勞動之美，賽后從中隨機(jī)抽取了A名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，所有問卷全部收回，并將成績結(jié)果繪制成如圖所示（見第4頁圖）的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，部分信息如下：組別成績x（分）頻率①0.16②C③0.22④0.20⑤0.12合計(jì)1.00

已知：④組學(xué)生成績的全部數(shù)據(jù)如下：60，61，62，64，66，67，67，69，69，69；⑤組學(xué)生成績的平均分為55．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)___________，___________，___________；(2)④、⑤兩組學(xué)生成績的總平均分為___________；(3)若認(rèn)定成績低于65分的學(xué)生為“不重視勞動教育”，請估計(jì)該校“不重視勞動教育”的學(xué)生共有多少名．【答案】(1)(2)(3)300【分析】（1）根據(jù)總數(shù)等于某項(xiàng)的頻數(shù)除以頻率進(jìn)行求解即可；（2）利用平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想計(jì)算即可．【詳解】（1）解：，，；故答案為：；（2）④、⑤兩組學(xué)生成績的總平均分為；（3）估計(jì)該校“不重視勞動教育”的學(xué)生共有（名）．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息．15．（2023·安徽宣城·模擬預(yù)測）某校為了了解九年級學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，隨機(jī)從600名學(xué)生中調(diào)查了50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，結(jié)果如下表．同時(shí)繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：時(shí)間（分）15202530354045505560人數(shù)71184534332頻數(shù)分布表分組作業(yè)時(shí)間頻數(shù)ABCD7E頻數(shù)分布直方圖

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；(2)求抽查的50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)學(xué)校從抽查的50名學(xué)生的E組中隨機(jī)選取2人了解情況，求一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間為60分鐘的同學(xué)至少有1人被選取的概率．【答案】(1)見解析(2)中位數(shù)：25分鐘，眾數(shù)：20分鐘(3)【分析】（1）根據(jù)所給表格中的數(shù)據(jù)分別補(bǔ)全頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的求法求解；（3）畫出樹狀圖，找出符合要求的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：頻數(shù)分布表分組作業(yè)時(shí)間頻數(shù)A15≤t＜2518B25≤t＜3512C35≤t＜458D45≤t＜557E55≤t＜655頻數(shù)分布直方圖

（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：中位數(shù)為分，20分鐘出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為20分．（3）記一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間為55分鐘的同學(xué)分別為1，2，3，一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間為60分鐘的同學(xué)分別為4，5，畫樹狀圖如下：

共有20種等可能選取結(jié)果，其中一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間為60分鐘的同學(xué)至少有1人被選取有1種結(jié)果，∴其中一周內(nèi)平均每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)間為60分鐘的同學(xué)至少有1人被選取的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，列表法和樹狀圖法求概率，中位數(shù)和眾數(shù)的求法，屬于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，考查了從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息的能力，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．16．（2023·安徽·模擬預(yù)測）紅星中學(xué)學(xué)生會組織全體學(xué)生參加“黨的二十大知識”網(wǎng)上競賽，為了解學(xué)生們在本次競賽中的成績x（百分制，成績均取整數(shù)），向陽同學(xué)在競賽平臺中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的競賽成績，發(fā)現(xiàn)自己正好在抽查學(xué)生之中，且得分為79分．因分析數(shù)據(jù)的需要，他摘錄80分及以上的分?jǐn)?shù)，并按從低到高的順序進(jìn)行排列：80

80

82

83

85

85

85

86

87

89

90

91…他將抽查學(xué)生的成績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)x學(xué)生人數(shù)46abc占調(diào)查人數(shù)的百分比8%12%30%m%n%根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次抽查的樣本容量是_______，_______，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(2)本次抽查學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是_______，得分在這一組的眾數(shù)是_______；(3)如果該校共有學(xué)生1400人，估計(jì)成績在之間的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)50；30；頻數(shù)直方圖見解析(2)79.5；85(3)700人【分析】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．熟練掌握統(tǒng)計(jì)表中的關(guān)鍵信息，畫頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計(jì)算，樣本容量定義，用樣本估計(jì)總體，是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)組的人數(shù)和所占百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)組的百分比求出a值，數(shù)出組的人數(shù)b，求出m值，再求出c和n值，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)，，三組的總?cè)藬?shù)是25，得到第25個數(shù)是組的最后一個數(shù)79，第26個數(shù)是組的第一個數(shù)是80，求出這50個數(shù)的中位數(shù)；再查出組的眾數(shù)；（3）列出段的百分比，根據(jù)段的百分比乘1400，求出總?cè)藬?shù)．【詳解】（1）共抽查人數(shù)，（人），∴，∵，∴，∴，∴，分?jǐn)?shù)x學(xué)生人數(shù)46151015占調(diào)查人數(shù)的百分比8%12%30%20%30%補(bǔ)全條形直方圖，故答案為：50，30；（2）∵80分及以上的分?jǐn)?shù)，按從低到高的順序進(jìn)行排列為，80

80

82

83

85

85

85

86

87

89

90

91…，由（1）中結(jié)論知，第25個數(shù)是79，第26個數(shù)為80，∴中位數(shù)為，，檢查摘錄80分及以上按從低到高的順序進(jìn)行排列的分?jǐn)?shù)知，這一組的眾數(shù)是85；故答案為：79.5，85；（3）（人）．答：估計(jì)成績在之間的學(xué)生有700人．17．（24-25九年級上·安徽淮南·階段練習(xí)）某校為了解學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況統(tǒng)計(jì)表平均每天閱讀時(shí)長人數(shù)20251510學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中；(2)該校某同學(xué)從《朝花夕拾》、《紅巖》、《駱駝祥子》、《西游記》四本書中選擇兩本進(jìn)行閱讀，這四本書分別用相同的卡片標(biāo)記，先隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法，求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》兩本書的概率．【答案】(1)100，30(2)【分析】本題考查頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，用列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率，（1）將組的人數(shù)除以其百分比即可求出抽取的人數(shù)；將抽取的人數(shù)乘以組的百分比即可求出a的值；（2）用列表法或畫樹狀圖法列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的結(jié)果，再利用等可能事件的概率公式求出即可．【詳解】（1）解：∵組的人數(shù)為25，占比為，且，∴本次調(diào)查共抽取了100名學(xué)生；∵組占比，，∴，故答案為：100，30；（2）解：《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標(biāo)記，畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的情況，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游記》即A和D有2種可能的情況，∴P（恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的）．18．（2025·安徽·一模）瓜農(nóng)李大爺為了解“品種西瓜”和“品種西瓜”的質(zhì)量情況，從兩大棚中分別隨機(jī)調(diào)查個西瓜的質(zhì)量（單位：斤）進(jìn)行整理分析（數(shù)據(jù)分為五組：A．，B．，C．，D．，E．），下面給出了部分信息：“品種西瓜”質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量（斤）頻數(shù)（個）頻率“品種西瓜”，“品種西瓜”質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如下表：品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差品種西瓜品種西瓜“品種西瓜”產(chǎn)量在組中的數(shù)據(jù)是：，，，，，，其余所有數(shù)據(jù)的和為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述統(tǒng)計(jì)圖表中，________，________，________，扇形統(tǒng)計(jì)圖組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪種品種西瓜的質(zhì)量情況更好？請說明理由；(3)若兩個大棚種植的“品種西瓜”有個，“品種西瓜”有個，請估計(jì)質(zhì)量在“”范圍的西瓜的個數(shù)．【答案】(1)，，，(2)品種西瓜的質(zhì)量情況更好，見解析(3)大約有個【分析】（1）用樣本容量乘即可得的值，根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義可得、的值，用乘以組所占百分比可得扇形統(tǒng)計(jì)圖組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)兩種西瓜的的平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)即可進(jìn)行判斷；（3）利用樣本估計(jì)總體可解．【詳解】（1）解：由題意得，，，“品種西瓜”共個，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：D、E共個，中位數(shù)是第、個，即在C組最后個，即為：；扇形統(tǒng)計(jì)圖組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：．故答案為：，，，．（2）解：品種西瓜的質(zhì)量情況更好，理由如下：因?yàn)闃颖局小捌贩N西瓜”的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均高于“品種西瓜”，所以“品種西瓜”的質(zhì)量情況更好；（3）解：（個），答：估計(jì)質(zhì)量在“”范圍的西瓜大約有個．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義，用樣本估計(jì)總體，理解并熟練掌握以上知識是解題關(guān)鍵．19．（2025·安徽宣城·一模）綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】研究表明，體重在正常范圍內(nèi)者患各種疾病的危險(xiǎn)性小于消瘦，超重或肥胖者．一般地，如果某人的體重為，身高為，我們把的值稱為體重指數(shù)．下表給出了體重狀況對應(yīng)的體重指數(shù)的范圍．體重狀況消瘦正常超重肥胖體重指數(shù)的范圍某校學(xué)生開展了體重指數(shù)的綜合實(shí)踐活動．【數(shù)據(jù)收集與整理】從男生與女生中各隨機(jī)選取150人進(jìn)行體重指數(shù)測算統(tǒng)計(jì)，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下．150名男生體重狀況扇形統(tǒng)計(jì)圖150名女生體重狀況頻數(shù)分布表體重狀況頻數(shù)消瘦18正常102超重肥胖10已知女生肥胖體重指數(shù)的全部數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，．請根據(jù)以上信息，解答下列問題(1)填空：，．(2)女生肥胖體重指數(shù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是．(3)該校有750名男生與700名女生，估計(jì)該校學(xué)生中體重正常的人數(shù)．【答案】(1)，(2)，(3)【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布表，中位數(shù)與眾數(shù)，樣本估計(jì)總體，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布表，分別求得的值，即可求解；（2）根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義，即可求解；（3）用樣本估計(jì)總體，即可求解．【詳解】（1）解：，∴，，故答案為：，．（2）解：已知女生肥胖體重指數(shù)的全部數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，．第5和第6個數(shù)據(jù)分別為，，中位數(shù)是：，眾數(shù)是，故答案為：，．（3）解：，估計(jì)該校學(xué)生中體重正常的人數(shù)為．題型二求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)1．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與科技）【項(xiàng)目背景】從文本生成到語音識別，從繪畫到編程，的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，為各行各業(yè)帶來了前所未有的創(chuàng)新與變革，為了解甲，乙兩款軟件的使用效果，數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為軟件的使用選擇提供參考．【數(shù)據(jù)收集與整理】數(shù)學(xué)興趣小組從該校甲、乙兩款軟件體驗(yàn)者中各隨機(jī)抽取20名，記錄體驗(yàn)者對兩款軟件的評分，對數(shù)據(jù)整理描述如下：a．信息處理速度（滿分10分）b．信息識別準(zhǔn)確度（滿分10分）c．信息處理速度和信息識別準(zhǔn)確度得分統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)量類別信息處理速度得分信息識別準(zhǔn)確度得分平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲795.64.84乙7.6575.65.64【數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用】根據(jù)所給信息，完成以下任務(wù)．(1)[任務(wù)1]表格中__________；___________；(2)[任務(wù)2]綜合表中的統(tǒng)計(jì)量，下列結(jié)論正確的是___________；（填正確結(jié)論的序號）①乙款軟件信息處理速度得分的眾數(shù)為7，表示參與評分的20人中對其評分為7分的人數(shù)最多；②兩款軟件的信息識別準(zhǔn)確度得分的最大值與最小值的差相等；③由信息識別準(zhǔn)確度得分的折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲款軟件的得分更穩(wěn)定(3)[任務(wù)3]若該校共有350名甲款軟件的體驗(yàn)者，請估計(jì)該校對本款軟件信息識別準(zhǔn)確度打分不低于7分人數(shù)．【答案】(1)，(2)①③(3)140【分析】本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，能根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)對題目進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義和折線統(tǒng)計(jì)圖求解判斷即可；（3）用樣本估計(jì)總體的計(jì)算方法求解即可．【詳解】（1）甲兩款軟件的信息處理速度的平均數(shù)（分），乙兩款軟件的信息處理速度分?jǐn)?shù)從小到大排列第10個和第11個分別為7分和8分∴中位數(shù)（分）；（2）①乙款軟件信息處理速度得分的眾數(shù)為7，表示參與評分的20人中對其評分為7分的人數(shù)最多，正確；②甲款軟件的信息識別準(zhǔn)確度得分的最大值與最小值的差為，乙款軟件的信息識別準(zhǔn)確度得分的最大值與最小值的差為，∴兩款軟件的信息識別準(zhǔn)確度得分的最大值與最小值的差不相等，故原說法錯誤；③由信息識別準(zhǔn)確度得分的折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲款軟件的得分更穩(wěn)定，正確；綜上所述，結(jié)論正確的是①③；（3）估計(jì)該校對本款軟件信息識別準(zhǔn)確度打分不低于7分人數(shù)為（人）．2．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與娛樂）電影《哪吒2》上映后廣受關(guān)注，某影院統(tǒng)計(jì)了七、八年級學(xué)生觀眾的評分（滿分10分）．現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的評分作為樣本，整理如下：七年級20名學(xué)生評分頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)/分8910人數(shù)893八年級20名學(xué)生評分扇形統(tǒng)計(jì)圖其中，八年級抽取的20名學(xué)生中，7分和8分的人數(shù)比為．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)樣本中，七年級20名學(xué)生評分的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分；(2)八年級20名學(xué)生評分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，________，________；(3)若評分不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次評分活動，優(yōu)秀率高的年級是否平均分也高，并說明理由．【答案】(1)9，9(2)25，10(3)優(yōu)秀率高的年級，平均分不一定也高．理由見解析【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)．（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）先求得7分和8分的人數(shù)和，再根據(jù)比例分成即可求解；（3）求得各年級的優(yōu)秀率和平均分，比較即可得解．【詳解】（1）解：七年級20名學(xué)生評分的中位數(shù)是分，9分人數(shù)最多，眾數(shù)是9分；故答案為：9，9；（2）解：八年級20名學(xué)生評分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，7分和8分的人數(shù)和為人，∵7分和8分的人數(shù)比為，∴7分和8分的人數(shù)分別是：2，5人∴，；∴，；故答案為：25，10；（3）解：優(yōu)秀率高的年級，平均分不一定也高．理由如下七年級的優(yōu)秀率為，平均分為分，八年級的優(yōu)秀率為，平均分為分，，而，∴優(yōu)秀率高的年級，平均分不一定也高．3．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與生活）近年來，外賣跑腿十分流行，方便了人們的生活．某校八年級學(xué)生對“美團(tuán)”和“餓了么”兩家外賣平臺各10名外賣員月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，外賣員月收入（單位：千元）如圖所示．根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)樣本中，“美團(tuán)”外賣平臺外賣員的平均月收入是______千元，方差為______千元；(2)樣本中，“餓了么”外賣平臺外賣員月收入的中位數(shù)是______千元，眾數(shù)是______千元；(3)若從兩家外賣平臺中選擇一家做外賣員，你會選哪家外賣平臺，并說明理由．【答案】(1)6；(2)5；4(3)美團(tuán)，理由見解析【分析】此題考查了方差、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的求法和意義，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）利用方差和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算即可；（2）把“餓了么”外賣平臺外賣員月收入的數(shù)據(jù)按從小到大排列，中位數(shù)是第5、第6個數(shù)的平均數(shù)，即可求出中位數(shù)，數(shù)據(jù)4千元出現(xiàn)的次數(shù)最多，即可求出眾數(shù)；（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）解：“美團(tuán)”外賣平臺外賣員的平均月收入為（千元）；方差為（千元）．（2）把“餓了么”外賣平臺外賣員月收入的數(shù)據(jù)按從小到大排列，中位數(shù)是第5、第6個數(shù)的平均數(shù)，即（千元）；數(shù)據(jù)4千元出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)是4千元．（3）選“美團(tuán)”外賣平臺．理由：兩家外賣平臺月收入平均數(shù)一樣，“美團(tuán)”外賣平臺月收入的中位數(shù)、眾數(shù)均大于“餓了么”，且“美團(tuán)”外賣平臺月收入的方差小，月收入更穩(wěn)定，因此選“美團(tuán)”外賣平臺．（答案不唯一，合理即可）4．（2024·安徽蚌埠·二模）甲、乙兩人玩擲飛鏢游戲，每人擲鏢10次，每次成績（單位：分）均為不超過5的自然數(shù)．甲的10次擲鏢成績記錄如下：3

0

2

a

2

5

3

b

4

5如圖是乙的10次擲鏢成績條形統(tǒng)計(jì)圖．已知兩人成績的總分相等，甲成績的眾數(shù)和中位數(shù)相等．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)______，______；(2)計(jì)算乙成績的平均數(shù)；(3)計(jì)算兩人成績的方差，并判斷兩人成績的穩(wěn)定性．【答案】(1)，(2)(3)甲的成績更穩(wěn)定【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，方差；（1）根據(jù)兩人成績的總分相等和甲成績的眾數(shù)和中位數(shù)相等列方程求解即可；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算平均數(shù)即可；（3）分別計(jì)算兩人成績的方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定判斷即可．【詳解】（1）∵兩人成績的總分相等，∴，整理得：，∵甲成績的眾數(shù)和中位數(shù)相等，且現(xiàn)有數(shù)據(jù)中，，都出現(xiàn)兩次，∴，中至少一個等于，，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)眾數(shù)為，中位數(shù)為，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)眾數(shù)為，中位數(shù)為，符合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)眾數(shù)為，中位數(shù)為，不符合題意；綜上所述，，，故答案為：，；（2）乙成績的平均數(shù)為；（3）∵兩人成績的總分相等，∴甲的平均數(shù)為，∴甲成績的方差為，乙成績的方差為，∴甲的成績更穩(wěn)定．5．（2024·安徽合肥·一模）某鄉(xiāng)共有2000家農(nóng)戶，為了解每戶人均年收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查部分農(nóng)戶的近兩年每戶人均年收入（每戶人均年收入用x表示，單位：萬元，分成6個等級：A．；B．；C．；D．；E．；F．），并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：a．調(diào)查的農(nóng)戶2022年和2023年每戶人均年收入的統(tǒng)計(jì)圖b．調(diào)查的農(nóng)戶2022年每戶人均年收入在C．這一組的收入是：1.5，1.5，1.5，1.5，1.5，1.6，1.6，1.6，1.8，1.8；c．調(diào)查的農(nóng)戶2022年和2023年每戶人均年收入的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：年份平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)2022年1.771.5m2023年1.821.91.85請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：調(diào)查了_______戶農(nóng)戶，_______萬元；(2)若為富裕戶，為政府幫助戶，則該鄉(xiāng)2023年的富裕戶約有_______戶，政府幫助戶約有_______戶；(3)你認(rèn)為2023年該鄉(xiāng)每戶人均年收入有沒有提高？請說明理由．【答案】(1)40，1.6；(2)350，100；(3)該鄉(xiāng)2023年每戶人均年收入提高了，理由見解析【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）6個等級的戶數(shù)相加可得調(diào)查了40戶農(nóng)戶，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)總戶數(shù)乘相應(yīng)的比例求解即可；（3）根據(jù)2022年和2023年的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)即可．【詳解】（1）解：（戶），調(diào)查的農(nóng)戶2022年每戶人均年收入位于第20、21位的是1.6，1.6，；故答案為：40，1.6；（2）解：（戶），（戶），即該鄉(xiāng)2023年的富裕戶約有350戶，政府幫助戶約有100戶，故答案為：350，100；（3）解：該鄉(xiāng)2023年每戶人均年收入提高了，理由如下：因?yàn)樵撪l(xiāng)2023年每戶人均年收入的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)均比2022年大，所以該鄉(xiāng)2023年每戶人均年收入提高了（答案合理即可）．6．（2024·安徽淮北·二模）某校要求本校學(xué)生寒假期間至少閱讀一本課外書籍，寒假結(jié)束，該校抽查統(tǒng)計(jì)八（1）班和八（2）班寒假期間閱讀課外書籍的數(shù)量（兩班人數(shù)相同），繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算并填寫下表：

特征數(shù)班級中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班①②1.48八（2）班③④1.01(2)計(jì)算八（1）班和八（2）班學(xué)生閱讀課外書籍的平均數(shù)；(3)請你從上述特征數(shù)的比較中，選用一種特征數(shù)對八（1）班和八（2）班學(xué)生寒假期間閱讀課書籍情況進(jìn)行比較和評價(jià)．【答案】(1)①3，②3，③3.5，④4(2)七、八年級被調(diào)查學(xué)生課外書籍本數(shù)的平均數(shù)分別為3本，3.3本(3)從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)來看，八年級學(xué)生的均高于七年級學(xué)生的，而且從方差來看，八年級學(xué)生的小于七年級學(xué)生的，所以八年級學(xué)生閱讀課外書籍情況比七年級學(xué)生閱讀課外書籍情況好【分析】本題考查條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，求中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)將數(shù)據(jù)排序后，位于中間一位或中間兩位的平均數(shù)為中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，進(jìn)行求解即可；（2）利用平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差做決策即可．【詳解】（1）解：七年級閱讀3本所占比例為：，所以眾數(shù)為3，∵，，所以中位數(shù)也是3，由條形圖可知：閱讀4本的人數(shù)最多，故眾數(shù)為4，將數(shù)據(jù)排序后第25，26個數(shù)據(jù)分別為3，4，故中位數(shù)為；則

特征數(shù)班級中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班①3②31.48八（2）班③3.5④41.01（2）解：七年級閱讀課外書籍的平均數(shù)為：（本）；八年級閱讀課外書籍的平均數(shù)為：（本）；（3）解：從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)來看，八年級學(xué)生的均高于七年級學(xué)生的，而且從方差來看，八年級學(xué)生的小于七年級學(xué)生的，所以八年級學(xué)生閱讀課外書籍情況比七年級學(xué)生閱讀課外書籍情況好．7．（2024·安徽滁州·模擬預(yù)測）學(xué)校開展了四種（足球、攝影、科技、手工）社團(tuán)活動，為了解學(xué)生對這些活動的滿意度，分男、女生兩組作了抽樣調(diào)查（每組的樣本容量都是10），把滿意度評分（滿分為5分，且評分均為整數(shù)分，男生組沒有2分，女生組沒有1分和5分）結(jié)果制成了如圖（部分）統(tǒng)計(jì)圖．(1)男生組評分的中位數(shù)是______分；請補(bǔ)全女生組滿意度評分條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求男生組的平均評分；(3)參加攝影社團(tuán)的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)與指導(dǎo)老師合影留念，把5個座位排成一排，一個座位上坐1人，指導(dǎo)老師坐在最中間的位置，四位同學(xué)等可能地分別坐到其余空座位上（如圖，記其余4個空座位的標(biāo)號分別為1，2，3，4）．請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲與指導(dǎo)老師不相鄰，但和乙相鄰的概率．【答案】(1)3.5，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)3分(3)【分析】（1）由男生組滿意度評分扇形統(tǒng)計(jì)圖可知評分，按照從大到小的順序排列，根據(jù)中位數(shù)定義求解即可得到答案；再由題意得到女生組滿意度評分為4分的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由（1）中男生組滿意度評分扇形統(tǒng)計(jì)圖可知評分，由平均數(shù)公式代值求解即可得到答案；（3）由畫樹狀圖法，得到全部等可能結(jié)果及滿足題目要求的結(jié)果，利用簡單概率公式代值求解即可得到答案．【詳解】（1）解：由男生組滿意度評分扇形統(tǒng)計(jì)圖可知評分為：1分，1分，1分，3分，3分，4分，4分，4分，4分，5分，男生組評分的中位數(shù)是；每組的樣本容量都是10，女生組沒有1分和5分，女生組滿意度評分為4分的人數(shù)為人，補(bǔ)全女生組滿意度評分條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：由（1）可知男生組滿意度評分扇形統(tǒng)計(jì)圖可知評分為：1分，1分，1分，3分，3分，4分，4分，4分，4分，5分，（分），答：男生組的平均評分為3分；（3）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲與指導(dǎo)老師不相鄰，但和乙相鄰的結(jié)果數(shù)為2，甲與指導(dǎo)老師不相鄰，但和乙相鄰的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查概率統(tǒng)計(jì)綜合，涉及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、中位數(shù)、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、列舉法解兩步概率問題、簡單概率公式等知識，熟練掌握相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式及列舉法求兩步概率問題的方法是解決問題的關(guān)鍵．8．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測）為了了解和加強(qiáng)青少年心理健康教育，某校組織了全校學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識測試，并隨機(jī)抽取了這次測試中部分同學(xué)的成績，將測試成績按下表進(jìn)行整理．（成績用x分表示）測試成績級別及格中等良好優(yōu)秀并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)所給的信息解答下列問題：(1)請直接寫出參加此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為人，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)上面的頻數(shù)分布直方圖，我們可以用各組的組中值（數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)．例如：的組中值為）代表該組數(shù)據(jù)的平均值，據(jù)此估算所抽取的學(xué)生的平均成績；(3)若該校有3400名學(xué)生，請估計(jì)測試成績在良好以上的學(xué)生約有多少名？【答案】(1)，補(bǔ)圖見解析(2)抽取的學(xué)生的平均成績?yōu)榉?3)名【分析】本題考查用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用樣本估計(jì)總體，讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖所包含的信息．（1）用優(yōu)秀的人數(shù)除以他所占的百分比可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；讓總?cè)藬?shù)減去其它等級得到人數(shù)計(jì)算良好人數(shù)，然后補(bǔ)圖即可；（2）利用算術(shù)平均數(shù)的求法求解即可；（3）用樣本估計(jì)總體即可求解．【詳解】（1）解：名，∴良好等級的人數(shù)為名，補(bǔ)圖為：故答案為：；（2）解：抽取的學(xué)生的平均成績?yōu)椋悍?，答：抽取的學(xué)生的平均成績?yōu)榉?；?）解：名，答：估計(jì)測試成績在良好以上的學(xué)生約有名．9．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）某學(xué)校進(jìn)行“反校園欺凌”教育，并從初中部和高中部各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行“反校園欺凌”知識測試，將測試成績繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：初中部和高中部被抽取的20名學(xué)生測試成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均分中位數(shù)眾數(shù)初中部ab95高中部93.595c根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)高中部學(xué)生測試成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角°，請補(bǔ)全初中部學(xué)生測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)你認(rèn)為該校初中部學(xué)生和高中部學(xué)生哪個對“反校園欺凌”知識掌握得更好？并說明理由．【答案】(1)93.5；95；100(2)18；圖見解析(3)高中部學(xué)生對“反校園欺凌”知識掌握得更好，理由見解析【分析】（1）由題意知，條形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出成績分的人數(shù)為人，根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)的定義即可求出a，b的值，由扇形統(tǒng)計(jì)圖，用1減去其他分?jǐn)?shù)所占百分比即可求出分的所占比，可知分?jǐn)?shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為，進(jìn)而可求；（2）根據(jù)，計(jì)算求解即可，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)進(jìn)行決策即可．【詳解】（1）解：由題意知，條形統(tǒng)計(jì)圖中，成績分的人數(shù)為（人），∴平均數(shù)（分），中位數(shù)是第位數(shù)的平均數(shù)，第位數(shù)均為分，即，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，分的占比為，∴分?jǐn)?shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為，即，故答案為：，，；（2）解：由題意知，，故答案為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：該校初中部學(xué)生和高中部學(xué)生對“反校園欺凌”知識的成績中，平均數(shù)與眾位數(shù)相等，高中部學(xué)生成績的眾數(shù)比初中部學(xué)生成績的眾數(shù)好，高中部學(xué)生對“反校園欺凌”知識掌握得更好．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，圓心角，用中位數(shù)進(jìn)行決策．熟練掌握形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，圓心角，用中位數(shù)進(jìn)行決策是解題的關(guān)鍵．10．（2024·安徽六安·模擬預(yù)測）某校為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，在八、九年級各抽取5名同學(xué)開展傳統(tǒng)文化知識競賽．兩班參賽選手成績（滿分為分）如圖所示：(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所給的信息填空：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級8585c九年級ab100________，________，________；(2)若八年級又有一名學(xué)生參賽，考試成績是80分，則八年級這6名選手成績的平均數(shù)與原5名選手成績的平均數(shù)相比會怎樣變化？請說明理由；(3)計(jì)算兩個年級參賽選手成績的方差，并判斷哪個年級代表隊(duì)選手的成績較為穩(wěn)定？【答案】(1)85；80；85(2)會減少．理由見解析(3)，，八年級參賽選手的成績較穩(wěn)定【分析】此題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)等知識，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)量的求解方法是關(guān)鍵．（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）計(jì)算出6位同學(xué)的平均數(shù)，比較后即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)方差的定義進(jìn)行計(jì)算，再比較方差大小即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意可得，（分），九年級5位同學(xué)的成績從小到大排列為，∴中位數(shù)，八年級5位同學(xué)的成績?yōu)?，出現(xiàn)次數(shù)最多的是，共出現(xiàn)2次，∴眾數(shù)，故答案為：85；80；85（2）平均數(shù)會減少．理由是：八年級這6名選手成績的平均數(shù)為分，，即平均數(shù)會減少．（3），∴，∴八年級參賽選手的成績較穩(wěn)定．11．（2025·安徽池州·一模）為了解學(xué)生對安全知識的掌握情況，某校舉辦了安全知識競賽活動．參與競賽的學(xué)生的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級（優(yōu)秀、良好、及格、不及格分別記為20分，16分，12分和8分）．現(xiàn)分別從八、九年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，根據(jù)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．八、九年級學(xué)生得分情況綜合統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率八a141230%九14.416b20%根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)填空：，；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校八、九年級中哪個年級學(xué)生的安全知識競賽成績更好？并說明理由；(3)若該校九年級共有學(xué)生140人，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生的安全知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有多少人．【答案】(1)14.4；16(2)九年級學(xué)生的安全知識競賽成績更好，見解析(3)估計(jì)該校九年級學(xué)生的安全知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有77人【分析】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體．（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的意義，分別求出八年級的平均數(shù)和九年級的眾數(shù)；（2）比較兩個年級的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)即可；（3）利用樣本估計(jì)總體求解即可．【詳解】（1）解：八年級學(xué)生得分的平均數(shù)；九年級學(xué)生得分頻數(shù)最多的是16分，九年級學(xué)生得分的眾數(shù)；故答案為：14.4；16；（2）解：因?yàn)榘?、九年級學(xué)生得分的平均數(shù)相同，但九年級學(xué)生競賽成績的中位數(shù)、眾數(shù)均高于八年級，所以九年級安全知識競賽成績更好；（3）解：（人），答：估計(jì)該校九年級學(xué)生的安全知識競賽成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有77人．12．（2025·安徽合肥·一模）某學(xué)校舉辦的歌唱比賽分為初賽和決賽兩個階段．初賽由8名教師評委和45名學(xué)生評委給每位選手打分（百分制）．對評委給某位選手的打分進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．教師評委打分：85

90

92

92

87

86

93

96b．學(xué)生評委打分的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分6組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，第6組）：評委1評委2評委3評委4評委5甲9188909190乙8990909090丙88928892k(1)根據(jù)以上信息，回答下列問題：①教師評委打分?jǐn)?shù)據(jù)的眾數(shù)為___________，學(xué)生評委打分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)在第___________組；②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余6名教師評委打分的平均數(shù)為___________；(2)決賽由5名專業(yè)評委給每位選手打分（百分制）．對每位選手，計(jì)算5名專業(yè)評委給其打分的平均數(shù)和方差．平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前，5名專業(yè)評委給進(jìn)入決賽的甲、乙、丙三位選手的打分如上表．若丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，則這三位選手中排序最靠前的是___________，表中k（k為整數(shù)）的值為___________．【答案】(1)①92，4；②90(2)甲，90【分析】本題考查求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差：（1）①根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的確定方法進(jìn)行求解即可；②利用平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意得出，進(jìn)而分別求得方差與平均數(shù)，分類討論，求解即可．【詳解】（1）解：①從教師評委打分的情況看，92分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故教師評委打分的眾數(shù)為92，共有45名學(xué)生評委給每位選手打分，所以學(xué)生評委給每位選手打分的中位數(shù)應(yīng)當(dāng)是第23個，從頻數(shù)分布直方圖上看，可得學(xué)生評委給每位選手打分的中位數(shù)在第4組，故答案為：92，4；②去掉教師評委打分中的最高分和最低分，其余8名教師評委打分分別為：90，92，92，87，86，93，平均數(shù)為：，故答案為：90；（2）解：，，，，丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，，，解得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，，乙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，不合題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，，，丙在甲、乙、丙三位選手中的排序居中，這三位選手中排序最靠前的是甲，故答案為：甲，90．13．（2025·安徽滁州·一模）非物質(zhì)文化遺產(chǎn)（簡稱“非遺”）進(jìn)校園是對文化傳承的擔(dān)當(dāng)，是對文化自信的增強(qiáng)，為了了解學(xué)生對“非遺”知識的認(rèn)知情況，我校舉行有關(guān)“非遺”的知識測試活動，現(xiàn)從七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7.57八年級8請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上表中_______，_______，_______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“非遺”知識的認(rèn)知情況較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)我校七、八年級共220名學(xué)生參加了此次測試活動，估計(jì)參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)7.5；7；7.5(2)八年級的學(xué)生對“非遺”知識的認(rèn)知情況較好，理由見解析(3)198人【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義．（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可得出a、b、c的值；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的角度調(diào)查結(jié)論即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以七、八年級的總體合格率即可．【詳解】（1）解：，七年級學(xué)生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，共出現(xiàn)6次，則，，故答案為：7.5；7；7.5；（2）解：八年級的學(xué)生對“非遺”知識的認(rèn)知情況較好，理由如下：八年級的學(xué)生成績的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級學(xué)生的高；（3）解：（人），答：估計(jì)參加此次測試活動成績合格的學(xué)生人數(shù)是198人．14．（2025·安徽·二模）2024年國家提出推進(jìn)中國式現(xiàn)代化，推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興后，長豐縣下塘鎮(zhèn)甲村經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了快車道．為了解甲村去年下半年經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，從該村400戶家庭中隨機(jī)抽取了部分家庭調(diào)查其去年下半年的收入情況，整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．部分家庭收入統(tǒng)計(jì)表組別分組（萬元）頻數(shù)（戶）每組平均收入（萬元）A47B58.3C9D9.5請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；(2)所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位數(shù)落在__________組；(3)求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均數(shù)；(4)試估計(jì)去年下半年甲村400戶家庭中收入不低于8.5萬元的戶數(shù)．【答案】(1)見解析(2)C(3)所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均數(shù)為萬元；(4)估計(jì)去年下半年甲村400戶家庭中收入不低于8.5萬元的約有220戶．【分析】（1）用B組的戶數(shù)除以B組戶數(shù)占比即可得出抽取的總戶數(shù)，再根據(jù)D組的占比求得D組的戶數(shù)，再用總數(shù)減去其他各組戶數(shù)，即可得出組的戶數(shù)；（2）由各組的戶數(shù)及中位數(shù)的定義即可得出所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位數(shù)落在哪一組；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；（4）用樣本估計(jì)總體即可．【詳解】（1）解：（戶），（戶），（戶），，，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：組別分組（萬元）頻數(shù)（戶）每組平均收入（萬元）A47B58.3C89D39.5；（2）解：抽取的總戶數(shù)為，且，，所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位數(shù)落在組，故答案為：；（3）解：（萬元），所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均數(shù)為萬元；（4）解：（戶），估計(jì)去年下半年甲村400戶家庭中收入不低于8.5萬元的約有220戶．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由扇形統(tǒng)計(jì)圖求總量，頻數(shù)分布表，根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)，中位數(shù)的定義，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，熟練掌握頻數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念及扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表是解題的關(guān)鍵．15．（2025·安徽合肥·一模）為了進(jìn)一步提高中學(xué)生的交通安全意識、文明意識，為“創(chuàng)建文明城市”工作的開展?fàn)I造濃厚的宣傳氛圍，某區(qū)創(chuàng)新宣傳方式，組織學(xué)生利用“參觀體驗(yàn)+知識競賽”新模式開展安全宣傳活動，并取得了良好的效果．賽后區(qū)團(tuán)委為了解競賽成績（百分制）的情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績，整理繪制出統(tǒng)計(jì)表以及兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息回答下列問題：組別成績/分各組總分/分A3802042113039058(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組別所在扇形的圓心角度數(shù)為___________．所抽取學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)落在___________組；(2)求所抽取學(xué)生競賽成績的平均數(shù)；(3)若該區(qū)有950名中學(xué)生參加了這次競賽，請估計(jì)成績大于80分的有多少人？【答案】(1)；(2)80分(3)532人【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻率分布直方圖，平均數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻率分布直方圖求解出樣本容量是解題的關(guān)鍵．（1）用B組的人數(shù)除以所占的百分比得出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去A組、B組、C組、E組的人數(shù)即得D組的人數(shù)，乘C組所占的百分比即得扇形統(tǒng)計(jì)圖所在扇形的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）統(tǒng)計(jì)表中各組總分的和除以50即得；（3）950乘以80分以上的學(xué)生數(shù)占比即得．【詳解】（1）解：抽取學(xué)生的總數(shù)為（名），組人數(shù)為（名），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組別所在扇形的圓心角度數(shù)為，所抽取學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)落在組；故答案為：；B（2）解：所抽取學(xué)生競賽成績的平均數(shù)為（分），答：所抽取學(xué)生競賽成績的平均數(shù)為80分；（3）解：（人）．答：估計(jì)成績大于80分的有532人．題型三條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)1．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與心里健康）某校八、九年級開展了以“心理健康”為主題的知識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取八、九年級各10名學(xué)生的測試成績進(jìn)行整理分析，收集到的數(shù)據(jù)及制成不完整的表格如下：八年級10名學(xué)生測試成績分別為：，，，，，，，，，．九年級10名學(xué)生測試成績分別為：，，，，，，，，，根據(jù)上述信息，解答下列問題：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級9094九年級9092.5(1)______，______；(2)請判斷八、九年級中，學(xué)生測試成績較穩(wěn)定的是幾年級？并說明理由；(3)學(xué)校從中評選出表現(xiàn)突出的四名學(xué)生，其中有兩名男生．現(xiàn)準(zhǔn)備從表現(xiàn)突出的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生分享體會，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選學(xué)生中有男生的概率．【答案】(1)(2)九年級，理由見解析(3)【分析】本題考查求眾數(shù)和中位數(shù)，利用方差判斷穩(wěn)定性，列表法求概率；（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法進(jìn)行求解即可；（2）求出方差，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性即可；（3）列出表格進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：八年級的十個數(shù)據(jù)排序?yàn)椋海?，，，，，，，，，∴；九年級?shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是：，∴；故答案為：；（2）九年級學(xué)生的測試成績均為穩(wěn)定，理由如下：八年級的方差為：九年級的方差為：，∵，∴九年級學(xué)生的測試成績均為穩(wěn)定；（3）由題意，列表如下：男1男2女1女2男1男1男2男1女1男1女2男2男2男1男2女1男2女2女1女1男1女1男2女1女2女2女2男1女2男2女2女1共有12種等可能的結(jié)果，其中所選學(xué)生中有男生的結(jié)果有10種，∴．2．（安徽中考新趨勢數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化習(xí)俗）“吃粽子，賽龍舟”是端午節(jié)的習(xí)俗，一直保留至今，某校為了解學(xué)生對端午節(jié)習(xí)俗的喜愛程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將該校學(xué)生對端午節(jié)習(xí)俗的喜愛程度分為四個等級：．非常喜愛，．比較喜愛，．一般喜愛，．不喜愛．并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：(1)這次抽查的學(xué)生人數(shù)是______人，圖中______，______，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)已知該校在校學(xué)生人數(shù)為2800人，請估計(jì)該校對端午節(jié)習(xí)俗“一般喜愛”的人數(shù)；(3)老師計(jì)劃從對端午節(jié)習(xí)俗非常喜愛的甲、乙、丙、丁、戊五名學(xué)生中選取兩人參加學(xué)校組織的端午節(jié)習(xí)俗宣講活動，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出甲、乙至少有一人參加了端午節(jié)習(xí)俗宣講活動的概率．【答案】(1)，，(2)910(3)【分析】（1）用類別人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再求出類別人數(shù)所占百分比，得出和，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由該校總?cè)藬?shù)乘以“一般喜愛”所占百分比即可；（3）首先根據(jù)題意列出樹狀圖，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】（1）解：這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：（人），則的人數(shù)為：（人），，，，，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整