2014中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a$2.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0,x_2=-3$3.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）（此處省略三視圖圖形）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，4的眾數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.已知點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在直線$y=kx+b$上，且直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系為（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.無(wú)法確定7.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到弦$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）（此處省略圓的圖形）A.4B.5C.6D.78.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$9.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程$x^2-6x+8=0$的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（）A.13B.11C.11或13D.12或1510.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$答案：1.C2.B3.A4.B5.D6.C7.B8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.$(-2)^3$B.$-2^2$C.$(-2)^4$D.$-(-2)$3.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=-3x$4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形可能是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$6.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定7.以下能判定三角形全等的條件有（）A.三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）B.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）C.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）D.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等（SSA）8.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，259.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）（此處省略二次函數(shù)圖象）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.下列關(guān)于概率的說(shuō)法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1D.概率是描述事件發(fā)生可能性大小的量答案：1.ABC2.AB3.AD4.C5.ABCD6.A7.ABC8.BCD9.ACD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）6.二次根式$\sqrt{x-1}$有意義的條件是$x\geq1$。（）7.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）8.點(diǎn)$P(2,-3)$關(guān)于$x$軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是$(-2,-3)$。（）9.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）10.一元一次方程$2x+3=5x-1$的解是$x=\frac{4}{3}$。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}$答案：先算各項(xiàng)：$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：因式分解得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.如圖，已知$AB\parallelCD$，$\angleB=50^{\circ}$，求$\angleC$的度數(shù)。（此處省略平行直線圖形）答案：因?yàn)?AB\parallelCD$，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，$\angleB$與$\angleC$是內(nèi)錯(cuò)角，所以$\angleC=\angleB=50^{\circ}$。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），則側(cè)面積$S=\pi\times3\times5=15\pi$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$，討論如何確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$，得方程組$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加消去$k$求出$b=1$，再代入求$k=2$，解析式為$y=2x+1$。2.討論三角形全等判定方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在建筑測(cè)量、橋梁建造等方面應(yīng)用廣泛。如測(cè)量河兩岸兩點(diǎn)距離，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等來(lái)間接測(cè)量距離，保證工程的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。3.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，討論$a$、$b$、$c$的值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開(kāi)口方向和大小，$a\gt0$開(kāi)口向上，$a\